資源簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)細(xì)化解讀
單元主題 圓
單元分析 本單元教材主要內(nèi)容有：認(rèn)識(shí)圓、圓的周長(zhǎng)和圓的面積等.本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化，教材通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系.教材先安排了圓的認(rèn)識(shí)，通過認(rèn)識(shí)圓心、半徑和直徑以及半徑、直徑長(zhǎng)度間的關(guān)系等，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的基本特征.在此基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握用圓規(guī)畫圓的方法，進(jìn)一步加深對(duì)圓的認(rèn)識(shí).教材還聯(lián)系以前學(xué)過的軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸，說明圓是軸對(duì)稱圖形，且有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸.對(duì)于圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的教學(xué)，教材在編排上加強(qiáng)了啟發(fā)性和探索性，注重讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中通過交流、思考來探究圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法，逐步導(dǎo)出和掌握計(jì)算公式.對(duì)于圓的周長(zhǎng)，教材是先讓學(xué)生通過用線繞一繞，把圓放在直尺上滾一滾等方法來測(cè)量，然后再引導(dǎo)學(xué)生通過填表格，運(yùn)用不完全歸納法來探尋周長(zhǎng)與直徑的比值的規(guī)律，從而引出圓周率的概念.編排圓的面積時(shí)，教材啟發(fā)學(xué)生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前用過的轉(zhuǎn)化方法，從而把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計(jì)算.教材還通過介紹圓周率的史料，滲透愛國(guó)主義教育.
單元目標(biāo) 1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值.2、使學(xué)生理解和掌握求圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積.3、獨(dú)立自學(xué)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)弧、圓心角和扇形.4、使學(xué)生認(rèn)識(shí)思對(duì)稱圖形，知道軸對(duì)稱的含義，能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.5、通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛國(guó)主義教育.
課 題 圓的認(rèn)識(shí) 課時(shí)安排 3課時(shí)
教材簡(jiǎn)析 圓的認(rèn)識(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算，以及對(duì)圓有了初步的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí)，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化.教材通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法.同時(shí)，也滲透曲線圖形和直線圖形的關(guān)系.這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念方面來說，進(jìn)入了一新的領(lǐng)域.因此，通過對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，不僅能加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力，而且后續(xù)學(xué)習(xí)的圓周長(zhǎng)、面積及圓柱體都以圓為基礎(chǔ)，所以圓的認(rèn)識(shí)是幾何知識(shí)的一個(gè)重要階段，起著承上啟下的作用.
教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系.2、會(huì)使使用工具畫圓.3、在前面所學(xué)得成軸對(duì)稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條.4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動(dòng)手操作能力， 在操作中加深對(duì)所學(xué)平面圖形的對(duì)稱軸的認(rèn)識(shí)
教學(xué)重點(diǎn) 理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓的特征
教學(xué)難點(diǎn) 畫圓的方法，認(rèn)識(shí)圓的特征
教學(xué)建議 學(xué)生學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，已經(jīng)對(duì)圓有了初步的了解；學(xué)生在生活中見到的圓形物體也比較多，因此，本課的學(xué)習(xí)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，溝通生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系.圓的知識(shí)及圓的特征，學(xué)生通過自己的操作都能獲得，因此，課中充分地體現(xiàn)操作，讓他們自己去畫、去量、去“做數(shù)學(xué)”，使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中主動(dòng)獲得圓的知識(shí)、特征，而教師將完整的知識(shí)呈現(xiàn)置于輔助地位，為學(xué)生學(xué)習(xí)方式的多樣化提供概括、總結(jié)、幫助.根據(jù)教材特點(diǎn)及學(xué)生實(shí)際，本課的學(xué)法指導(dǎo)將突出以下幾點(diǎn)：1、本課教學(xué)設(shè)計(jì)，旨在加強(qiáng)操作、討論等實(shí)踐活動(dòng).首先教師提供工具（圖釘、線、粉筆頭），學(xué)生嘗試畫圓，初步感知圓，然后引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐、探索、討論、驗(yàn)證，逐步掌握?qǐng)A的特征.2、依據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn)，重視引導(dǎo)學(xué)生通過運(yùn)用多種感官，參與知識(shí)的形成過程.在整個(gè)教學(xué)過程中有目的、有意識(shí)地安排了畫一畫、量一量、數(shù)一數(shù)、比一比等活動(dòng)，觀察、思考、討論、練習(xí)相結(jié)合，發(fā)揮課件的優(yōu)勢(shì)，輔助驗(yàn)證，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生獲取有關(guān)圓的知識(shí)，悟出圓的特征，真正做到讓學(xué)生參與獲取知識(shí)的全過程.3、興趣是最好的老師，本課根據(jù)新知的內(nèi)容，運(yùn)用課件把數(shù)學(xué)與兒童生活實(shí)際聯(lián)系起來，使學(xué)生切實(shí)感到生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)起來自然、真實(shí)、親切，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高解決問題的能力.
課 題 圓的周長(zhǎng) 課時(shí)安排 2課時(shí)
教材簡(jiǎn)析 這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)計(jì)算.教材從生活情境入手，通過讓學(xué)生思考自行車?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米，引出圓的周長(zhǎng)的概念.接著讓學(xué)生思考：如何求一個(gè)圓的周長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行測(cè)量.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過測(cè)量幾組圓的直徑和周長(zhǎng)，自主發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式.在本節(jié)內(nèi)容中，教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過程理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法.已知圓的半徑或直徑求圓的周長(zhǎng)，或者已知圓的周長(zhǎng)求圓的半徑或直徑，在實(shí)際應(yīng)用中都經(jīng)常遇到.在學(xué)生掌握了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式以后，就可以讓學(xué)生利用公式自主解決一些實(shí)際問題.教材安排了一個(gè)例題來教學(xué)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的直接應(yīng)用，其他的一些變式應(yīng)用，如已知周長(zhǎng)求直徑或半徑，則安排了相應(yīng)的習(xí)題讓學(xué)生練習(xí).
教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo)：通過學(xué)生自主探究，理解圓周長(zhǎng)及圓周率的意義，能應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算.過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生的討論、猜想、實(shí)驗(yàn)等一系列環(huán)節(jié)使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)際中 情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)的先進(jìn)性，激發(fā)熱愛祖國(guó)的自豪感
教學(xué)重點(diǎn) 理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式.
教學(xué)難點(diǎn) 理解圓周率的含義.
教學(xué)建議 1. 由于學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般性概念，因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)以已學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在充分理解了“封閉圖形一周的長(zhǎng)度是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)”這個(gè)一般性概念之后，再去理解圓的周長(zhǎng)這個(gè)特殊概念.在進(jìn)行變式練習(xí)時(shí)，對(duì)于半圓、四分之一圓的周長(zhǎng)求法，也可以通過自主探索來完成.2. 教學(xué)時(shí)，應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力，讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、自主發(fā)現(xiàn)的知識(shí)形成過程.圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式并不復(fù)雜，但這個(gè)公式如何得來，公式中的固定值“π”是如何來的，都是值得學(xué)生研究的問題.因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)把重點(diǎn)放在讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自行總結(jié)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式上面.
課 題 圓的面積 課時(shí)安排 3課時(shí)
教材簡(jiǎn)析 教材首先通過圓形草坪的實(shí)際情境提出圓面積的概念，使學(xué)生在以前所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”.由于以前學(xué)生所求的圖形面積都是多邊形（如三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等）的面積，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到.教材直接提出問題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想來求圓的面積.由于讓學(xué)生完全自主地探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形是有很大難度的，教材上給出了明確的提示，讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)、半徑和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式.
教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo)：了解圓的面積的含義，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式.過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、探索的過程中，體會(huì)并積累“化曲為直”的方法和經(jīng)驗(yàn)，初步感受極限思想. 情感與態(tài)度目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，在困難和挫折中樹立探索真理的勇氣和信心，在合作交流中共享成功的喜悅.
教學(xué)重點(diǎn) 推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能計(jì)算圓的周長(zhǎng).
教學(xué)難點(diǎn) 測(cè)量并探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
教學(xué)建議 1. 要充分利用學(xué)生已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué).例如，教學(xué)圓的面積的含義時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形面積的含義，并進(jìn)行分析對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們的共同點(diǎn)都是指圖形所占平面的大小.再如，教學(xué)圓的面積計(jì)算公式之前，可以先引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并分析、對(duì)比各個(gè)公式推導(dǎo)過程的共同點(diǎn)，使學(xué)生體會(huì)到將一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法，但每個(gè)圖形面積公式的推導(dǎo)過程又有其自身的特殊性.2. 要充分利用直觀教學(xué)具，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中自主探索.3. 在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，要充分發(fā)揮多媒體課件的作用.由于在實(shí)際操作的過程中，分成的份數(shù)不可能很多，一方面是教學(xué)時(shí)間所限，另一方面是操作上有一定的難度.這時(shí)，應(yīng)利用多媒體課件的優(yōu)勢(shì)，不斷地把圓細(xì)分，這樣拼成的圖形越來越接近于長(zhǎng)方形，效果更直觀.4. 學(xué)生在學(xué)完圓的面積以后，往往容易把圓的面積與周長(zhǎng)混淆.教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾點(diǎn)：（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度.前者是二維的概念，而后者是一維的概念.（2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長(zhǎng)的公式是C＝πd或C＝2πr；（3）計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位.
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