資源簡介

數學課程標準細化解讀
單元主題 分數除法
單元分析 本單元是在學生已經掌握了分數乘法的基礎上，學習分數除法和比的初步知識.主要內容包括：分數除法的意義與計算；解決問題；比的意義與基本性質，求比值與化簡比，及其比的應用.本單元的內容和學生前面學習的很多知識具有比較直接的聯系.如分數除法，除了與分數乘法的意義、計算及其應用有聯系外，還與整數除法的意義，以及解方程的技能有關.而比的初步知識，則要用到分數和除法的一些基礎知識.通過本單元的學習，學生一方面基本上完成了分數加、減、乘、除的學習任務，比較系統地掌握了分數的四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的系統學習，為后面學習百分數和比例提供了基礎.兩方面的收獲，都將在進一步的學習中發揮重要的作用.
單元目標 1. 理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算.2. 會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題.3. 理解比的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質.能夠正確地化簡比和求比值.4. 能運用比的知識解決有關的實際問題.
課 題 分數除法 課時安排 5課時
教材簡析 分數除法的意義和整數除法的意義相同，都定義為乘法的逆運算.但由于分數乘法的含義有了擴展，分數除法作為它的逆運算，具體含義也自然有了擴展.因此教學分數除法的意義時，可以用“同數連加”的實際例子引出兩道除法題來說明，也可以用“求一個數的幾分之幾是多少”的實際例子引出兩道除法題來說明.考慮到后一類例子比較難理解一些，所以這里暫不出現，留到以后再進一步認識.教材選用學生容易理解的前一類實例，引出兩個分數除法的問題，從而說明分數除法的意義.
教學目標 1、通過實例，使學生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的，并使學生掌握分數除以整數的計算法則.2、動手操作，通過直觀認識使學生理解分數除法，引導學生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地進行計算.3、通過觀察、分析、使學生掌握分數四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地進行計算.4、培養學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力.
教學重點 使學生理解算理，正確總結、應用計算法則
教學難點 利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題.
教學建議 1. 重視運算意義的教學.由于運算意義既是建立計算法則的基礎，又是判斷在什么場合應用這種運算的依據，所以，明確運算意義就成了計算教學的首要環節.2. 重視算法的探索過程.計算教學，最省事的教法就是把計算方法和盤托出，直接告訴學生，然后進行大量的訓練.這樣教學，盡管也能讓學生熟練掌握算法，但學生只知其然，不知其所以然.為了培養學生的學習能力和探究能力，促進學生的發展，我們應該舍得花時間讓學生經歷計算方法的探索過程.這也是課程改革理念在計算教學中的具體體現.3. 注意數學思想方法的滲透.在這部分教學內容中，有很多地方可以比較自然地滲透數形結合、轉化等數學思想方法.4. 適當加強口算練習.
課 題 解決問題 課時安排 4課時
教材簡析 這部分內容是在本冊第二單元中，學生已經學習了運用分數乘法解決一些實際問題的基礎上進行教學的.這是本單元教學的難點.教材通過兩道例題，引導學生運用所學的分數除法，解決一些日常生活中的實際問題. 這些問題過去用算術方法解，較難理解，學生往往難于判斷究竟把哪個數量作為單位“1”，特別是遇到應當把較小的數量看作單位“1”時，更容易出錯.就是找對了看作單位“1”的數量，還要把數量關系歸結為“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”.其中的“幾分之幾”，可能是已知的，也可能需要計算得到，比較復雜.于是依賴死記結語、訣竅，教學費時多，學習效果差.
教學目標 1、使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題.2、通過教學， 使學生在理解分數除法意義及掌握分數乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍復雜分數除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題3、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力.
教學重點 弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系.
教學難點 分析題中的數量關系.
教學建議 1. 正確處理解決問題方法的多樣化與優化的關系.本節教材出現的一些實際問題，一般都有幾種解法.這些解法大致上可以分為兩類，一類是用算術方法解，另一類是用方程解.對于一個實際問題來說，用算術方法解決或用方程解決，又可能存在一些變式.教材從相關知識的內在聯系和小學生的思維特點，以及中小學教學銜接等方面考慮，選擇了相對較為優化的解題方法.教師應當在充分理解教材編寫意圖的基礎上用好教材.由于小學生目前尚未接觸到比較復雜的，用算術方法很難解決的實際問題，所以對方程解法的優越性認識不足.一些學生覺得用方程解需要寫設句，比較麻煩，因此喜歡用算術解法.對此，教師一方面應肯定學生自己想到的正確解法，另一方面又要因勢利導，從進一步學習的需要與方程解法的特點等角度，使學生初步了解學習列方程解決問題的重要性.從而提高學習用方程解決問題的自覺性和積極性.2. 適當加強列方程的思維訓練.列方程的基礎，一是學會找等量關系，二是會寫代數式.教學時，可以根據學生的實際情況，適當地組織這方面的專項訓練.
課 題 比和比例的應用 課時安排 4課時
教材簡析 這部分內容是在學生已經理解了除法的意義與基本性質、分數的意義與基本性質，以及分數與除法的關系等知識，掌握了分數乘、除法的計算方法，會解答分數乘法實際問題的基礎上進行教學的.內容包括比的意義和比的基本性質.傳統的算術教材在講比的意義時，只強調比的一種情況，即兩個同類量的倍數關系.但在實際應用中，經常要用到比的另一種情況，即不同類量的比，所以現在的小學數學教材，既講同類量的比，又講不同類量的比.這樣，小學生進入中學后就便于理解物理等學科中經常出現的不同類量的比.如路程和時間的比，質量和體積的比等.當然，不同類的量相比，有關聯的才行.這時，比的結果產生了新的量，例如，路程和時間的比就形成速度，質量和體積的比就形成密度.
教學目標 1、使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值.2、通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比.3、結合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題.4、引導學生加強知識之間的聯系，使學生掌握的知識系統化，提高學生分析解決問題的能力.
教學重點 理解比的基本性質，掌握化簡比的方法掌握，按比例分配應用題的解題思路.
教學難點 化簡比與求比值0的不同
教學建議 1. 聯系相關知識，促進學生自主學習.在這部分內容中，因為比與除法、分數有著密切的聯系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數的相關知識，具有明顯的、可供利用的內在聯系.比如，比的后項不能為0與除數分母不能為0，比的基本性質與商不變性質和分數的基本性質，求比值與求商，化簡比與約分，按比例分配與求一個數的幾分之幾是多少等等.因此，教學這部分內容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯系相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結論，解決新問題.2. 讓學生感悟相關知識的聯系與區別，使新舊知識融會貫通.在本節內容的學習過程中，新舊知識的聯系，不僅有利于生成新知識，也能加深對舊知識的理解，使新舊知識融會貫通.為此，教學時應當采用適當的方式，讓學生看清并理解相關知識的聯系，知道它們的區別.同時也應注意，揭示知識的聯系與區別，要考慮學生的理解水平，不宜求全、深究.因為在小學階段，很多知識不可能，也沒有必要講深講透.
4 / 6

展開更多......

收起↑