資源簡介

單元主題 百分數
單元分析 本單元主要包括百分數的意義和寫法，百分數和分數、小數的互化以及用百分數解決問題等內容. 百分數是在學生學過整數、小數、特別是分數概念和用分數解決實際問題的基礎上進行教學的.百分數實際上是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，它同分數有密切的聯系.百分數在實際中有廣泛的應用，如發芽率、合格率等.因此，這部分內容是小學數學中重要的基礎知識之一. 教材編寫特點： （1）從學生已有的知識和生活經驗出發，幫助學生理解數學. 本單元所選素材，注意從實際出發，貼近學生生活，做到直觀有趣、充滿時代氣息.如百分數概念的教學，教材一開始就出現四幅與百分數有關的生活情景圖，目的是引導學生在聯系生活實際中認識百分數，理解百分數的意義，感受百分數在生活實際中的應用價值.接著，讓學生結合自己已有的或收集到的百分數，說說它們的具體含義，從而進一步理解百分數的意義. （2）設置數學活動情境培養學生的創新意識和探索精神. 教材重視設置活動情境以培養學生的創新意識和探索精神.這一特點主要體現在兩個方面：一是為學生設置自主探索、合作交流的數學問題情境.例如教材的第104頁，設置討論哪些百分率不可能超過100%，哪些可能超過100%等問題，使學生加深對百分率實際意義的理解.二是注重問題的探索性，以更好地發揮學生學習的主動性.例如“分數化百分數”的編排，教材一開始就提出：“你能用百分數表示出其中的分數嗎？”目的就是放手讓學生用原有的知識探索分數化百分數的一般方法，在獨立思考的基礎上進一步交流.
單元目標 1、理解百分數的意義，了解它在實際中的應用，會正確地讀、寫百分數. 2、能夠進行小數、分數和百分數的互化. 3、理解折扣、納稅、利息的含義，知道它們在生活中的簡單應用，會進行這方面的簡單計算. 在理解、分析數量關系的基礎上，使學生能正確地解答有關百分數的問題.
課 題 百分數的意義和寫法 課時安排 2課時
教材簡析 本小節包括百分數的意義和讀寫兩部分內容.教材首先從幾個不同的角度選取了學生熟悉的幾個百分數.接著通過聰聰提問：“你還在什么地方見過上面這樣的數”讓學生交流（課前搜集到的）生活中的百分數.在此基礎上直接說明：像上面這樣的數，如18%、50%、64.2%……叫做百分數.然后進一步讓學生結合實例說說百分數的具體含義，并用定義的方式概括出百分數的意義：百分數表示一個數是另一個數的百分之幾.百分數也叫百分率或百分比.使得“百分數”這一概念的內涵更加明確.最后說明百分數的表示法和寫法
教學目標 1、結合學生生活實際，借助學生的生活經驗，使學生理解和掌握百分數的概念，知道百分數與分數之間的區別，會正確讀、寫百分數，會解釋日常生活中常見的百分數. 2、在理解百分數的意義的過程中，培養學生的分析比較能力和抽象概括能力. 3、通過搜集學習材料并進行一系列的討論和研究，使學生體驗數學與日常生活的聯系，激發學生學習數學的興趣，樹立學好數學的信心.
教學重點 理解和掌握百分數的意義.
教學難點 正確理解百分數和分數的區別.
教學建議 教學時，可分三個層次進行.第一層次：聯系生活實際引出百分數.課前，讓學生廣泛收集、整理生活中的百分數.課中交流收集到的百分數，說說是從哪里收集的.讓學生們充分感受到百分數在生產、工作和生活中的廣泛應用. 第二層次：理解百分數的具體含義.讓學生結合實例說說百分數的具體含義.在這一過程中要鼓勵學生用自己的語言大膽表達，讓學生在體驗大量生活實例的基礎上，討論、概括百分數究竟表示什么？再得出結論：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數.然后讓學生思考，通過討論使學生了解百分數與分數的聯系和區別. 第三層次：教學百分數的讀寫.先說明如何寫百分數：通常不寫成分數的形式，而是在原來的分子后面加上百分號“%”.再讓學生嘗試寫百分數并互相評議.評議中注意提醒學生，寫百分號時，兩個圓圈要寫得小一些，以免和數字混淆.接著教學百分數的讀法，可以向學生直接說明：百分數的讀法與分數的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子.百分數的讀寫可以采取自學教材——嘗試讀寫——交流評議的形式進行.
課 題 百分數和分數、小數的互化 課時安排 3課時
教材簡析 這部分內容是在學生學過百分數的意義，明確了百分數和分數、小數的聯系的基礎上教學的.由于百分數的計算，通常是化成分數、小數來進行，而求百分率，又要把算出的結果化成百分數，所以學好這部分內容就為后面學習百分數的計算和應用打下了基礎.
教學目標 1、使學生理解并掌握百分數和小數互化的方法，能正確地把分數、小數化成百分數或把百分數化成分數、小數. 2、在計算、比較，分析、探索百分數和分數、小數互化的規律的過程中，發展學生的抽象概括能力. 3、通過探索百分數和分數、小數互化的規律，激發學生的數學探索意識.
教學重點 掌握百分數和分數、小數互化的方法.
教學難點 正確、熟練地進行百分數和分數、小數的互化.
教學建議 本節的教學是圍繞著百分數和分數、小數三者之間的密切聯系進行的，在復習中要給他們復習分數與小數的互化，用這樣的鋪墊能幫助學生比較順利地轉化，總結規律. 在復習中要放手讓學生自己去探索方法，同時又遵循了由易到難，由直觀到抽象的原則. 在課堂上，采用了小組合作學習的方法，學生在小組里做到了互動學習、互動思考、互動操作、互動總結.每個學生在小組里能大膽地放開自己的思維，互相取長補短，拓寬了思路，學得扎實靈活， 在例題的教學中，重在引導.讓學生利用已有的知識自己思考怎樣互化，再歸納出互化的方法.對于比較難掌握的分數化百分數遇到除不盡的情況應怎樣處理，采用了逐步提高的方法，便于學生理解和掌握.
課 題 用百分數解決問題 課時安排 5課時
教材簡析 這部分內容是在學生學過用分數解決問題和百分數的意義、百分數和分數、小數的互化的基礎上進行教學的.主要內容是求常見的百分率，也就是求一個數是另一個數的百分之幾的實際問題，這種問題與求一個數是另一個數的幾分之幾的問題相同.這是因為，分數和百分數都可以表示兩個數的比.所以，求常見的百分率的思路和方法與用分數解決問題大致相同.通過這部分內容的教學，既加深了對百分數的認識，又加強了知識間的聯系.為此，教材首先說明，解決百分數的問題可以依照解決分數問題的方法.溝通了百分數問題和分數問題的聯系.
教學目標 1、掌握稍復雜的求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的問題的解答方法. 2、使學生掌握求稍復雜的已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題的解題方法，并能正確地解答這類應用題. 3、提高學生遷移類推和分析、解決問題的能力. 4、感受數學與生活的聯系，培養學生的應用意識和解決簡單的實際問題的能力.
教學重點 求一個數是另一個數的百分之幾的應用題.
教學難點 比較復雜的百分數應用題.
教學建議 本小節是在學生已經學過整數、小數、分數及其應用題的基礎上進行教學的.由于學生進入六年級，抽象思維有了一定的基礎，在培養學生探索規律、應用一些數學方法遷移類推、思維的嚴密性以及思維的靈活性等方面，都應該進一步予以加強.這種思想方法以及能力的培養，對今后研究統計知識及其學生的終身學習都具有非常重要的作用. 百分數應用題的學習，教師可以著重從分析方法上幫助學生學習.“求一個數是另一個數的百分之幾” 的應用題應抓住問題進行分析，根據問題確定誰是標準（單位“1”），是誰和標準量在比，于是就知道該用誰除以誰了；同樣道理，在講解“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”時，要抓住是多或少的量與標準量比這一點分析.“求一個數的百分之幾是多少”和“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數”這兩類應用題，應從含有百分率的句子進行分析，確定誰是單位“1”，誰是單位“1”的百分之幾，然后根據題中所給的條件和問題進行解答.解答時可以用列方程或算術方法進行解答.
課 題 折扣、納稅、利率 課時安排 5課時
教材簡析 這部分內容包括折扣、納稅和利率，是百分數在生活中的具體應用，與人們的生活密切相關. 折扣是本套教材新增加的內容，是商品經濟中經常使用的一個概念，與人們的生活聯系密切，因此本冊教材把它和納稅、利率一起安排在百分數的應用中.教材通過設置商場店慶，商品打折銷售的情境引入“折扣”，說明打折的含義，并指出：幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十.然后通過例4教學與折扣有關的實際問題.這類問題實質上是求一個數的百分之幾是多少的問題，由于學生在前面已經學習過這種問題的解答方法，因此教材在這里沒做過多的分析和說明，而是讓學生在理解“折扣”的基礎上自主解決問題. 依法納稅是每個公民應有的義務，因此教材在百分數的應用中安排了納稅的內容.這部分主要包括納稅的意義和有關應納稅額的計算，應納稅額的計算也是百分數的一種具體應用.
教學目標 1、理解折扣、納稅、利息的含義，知道它們在生活中的簡單應用，會進行這方面的簡單計算.
2、在理解、分析數量關系的基礎上，使學生能正確地解答有關百分數的問題. 3、增強學生的法制意識，使學生知道每個公民都有依法納稅的義務.
教學重點 有關折扣、納稅、利率等百分數應用題
教學難點 有關折扣、納稅、利率等百分數應用題
教學建議 折扣、納稅和利率三部分內容的教學要緊密聯系生活實際進行.教學前讓學生利用課外時間了解和收集有關折扣、納稅和利率等方面的信息資料.這樣做，一可以激發學生學習興趣，進一步認識百分數在生活中的廣泛應用，二可以豐富學習素材，有利于學生把握用百分數解決實際問題的方法. 有關儲蓄的種類是比較多的，只要讓學生有個初步了解就行了.一般來說，計算利息的基本關系式是“利息＝本金×利率×時間”，掌握了這個基本關系式，在實際應用時，就便于了解各種儲蓄的利息計算方法.

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