資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
歐姆定律
(1)內(nèi)容：一段導(dǎo)體中的 電流 與 電壓 成正比，與 電阻 成反比。
(2)公式: 。
探究電流與電壓、電阻關(guān)系的實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)方法： 控制變量法 。）
項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)名稱 探究 Ⅰ與 U的關(guān)系 探究 I 與 R的關(guān)系 伏安法測定值電阻的阻值
電路圖
實(shí)驗(yàn)方法 保持R 不變,改變 U,讀取I，尋找規(guī)律 改變R，保持U 不變，讀取I，尋找規(guī)律 移動(dòng)滑片，讀取U、I值，多次測量取平均值
滑動(dòng)變阻器作用 保護(hù)電路；②改變R兩端電 壓，多次測量，避免實(shí)驗(yàn)偶然性 保護(hù)電路；②控制R兩端電壓 不變，多次測量，避免實(shí)驗(yàn)偶然性 ①保護(hù)電路；②移動(dòng)滑片，讀取多組U、I值，求平均值減小實(shí)驗(yàn)誤差
難點(diǎn)：探究電流與電阻關(guān)系實(shí)驗(yàn)成功的條件:
控制電壓盡量大一些，即有最小值；
定值電阻的選擇盡量小一些，即有最大值；
滑動(dòng)變阻器的最大阻值盡量大一些，即有最小值
電源電壓盡量小一些，即有最大值。
【典例1.1】（2023四川自貢） 由歐姆定律變形可得，下列說法正確的是( )
A. 導(dǎo)體電阻大小跟它兩端的電壓成正比
B. 導(dǎo)體電阻大小跟通過它的電流成反比
C. 導(dǎo)體電阻大小由它兩端電壓和通過電流決定
D. 導(dǎo)體電阻大小等于它兩端電壓與通過電流的比值
答案：
解析：導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身所具有的阻礙電流的性質(zhì)，與通過它的電流、它兩端的電壓無關(guān)，電阻不隨著電壓和電流的改變而改變，導(dǎo)體電阻大小等于它兩端電壓與通過電流的比值。
故選：。
導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身所具有的性質(zhì)，與通過它的電流、它兩端的電壓無關(guān)。但可以用導(dǎo)體兩端的電壓與通過導(dǎo)體的電流的比值求出其大小。
本題考查歐姆定律及其公式變形的應(yīng)用，關(guān)鍵知道影響電阻大小的因素是導(dǎo)體的材料、長度、橫截面積和溫度，與導(dǎo)體兩端的電壓和通過的電流沒有關(guān)系。
【對點(diǎn)訓(xùn)練1.1】（2023年天津）定值電阻R的U-I關(guān)系圖像如圖所示，當(dāng)該電阻兩端電壓為3V時(shí)，通過它的電流為（　　）
A. 1A B. 2A C. 3A D. 4A
答案：A
解析：由U-I關(guān)系圖像可得當(dāng)電壓為6V時(shí)，電流為2A定值電阻R為
所以當(dāng)該電阻兩端電壓為3V時(shí)，通過它的電流為
故選A。
【典例1.2】（2022 麗水）為研究“電流與電壓的關(guān)系”，小科和小麗設(shè)計(jì)了如圖甲的電路，其中電源電壓恒定不變，定值電阻R為5歐。
請回答：
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 一 二 三
電壓/伏 1.0 1.5 2.0
電流/安 0.2 0.3 0.4
（1）如圖甲，若滑片P向右移時(shí)接入的阻值變小，則待接導(dǎo)線應(yīng)與 　A　相連（填字母）；
（2）閉合開關(guān)，小科發(fā)現(xiàn)電壓表指針不偏轉(zhuǎn)，電流表指針偏轉(zhuǎn)，則故障可能是 　電阻R短路　 ；
（3）小科排除故障后，通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)如表，分析數(shù)據(jù)可得出的結(jié)論是 　電阻一定時(shí)，電流和電壓成正比 　；
（4）小麗用另一組同規(guī)格器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲得的數(shù)據(jù)作出U﹣I關(guān)系如圖乙，發(fā)現(xiàn)與預(yù)期結(jié)果不一樣，分析實(shí)驗(yàn)過程中可能存在的問題有 　電壓表沒有調(diào)零，指針偏右，或者是電流表沒有調(diào)零，指針偏左　 。
【解答】解：（1）滑片P向右移時(shí)接入的阻值變小，說明接入阻值長度變短，由此可知，滑動(dòng)變阻器是右下接線柱接入電路；
（2）電流表指針偏轉(zhuǎn)說明有電流通過，排除斷路，電壓表沒有示數(shù)說明R被短路；
（3）由數(shù)據(jù)可知，電壓變大，電流變大，比值不變。所以結(jié)論為電阻一定時(shí)，電流和電壓成正比；
（4）圖乙中，當(dāng)電流為0時(shí)，電壓表有示數(shù)，意味著電壓表沒有調(diào)零，指針偏右，或者是電流表沒有調(diào)零，指針偏左；
故答案為：（1）A；（2）電阻R短路；（3）電阻一定時(shí)，電流和電壓成正比；（4）電壓表沒有調(diào)零，指針偏右，或者是電流表沒有調(diào)零，指針偏左。
【對點(diǎn)訓(xùn)練1.2】（2022 金華）研究小組同學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究“電流與電阻的關(guān)系”。
【實(shí)驗(yàn)器材】
兩節(jié)新干電池，滑動(dòng)變阻器（10Ω，1A），電流表（0～0.6A、0～3A），電壓表（0～3V、0～15V），定值電阻（2Ω、4Ω、6Ω、8Ω），開關(guān)，導(dǎo)線若干（所有器材均完好）。
【實(shí)驗(yàn)探究】
小組同學(xué)連接的電路如圖甲所示，檢查后發(fā)現(xiàn)有一根導(dǎo)線連接錯(cuò)誤。
（1）圖甲電路開關(guān)閉合后，電流表、電壓表會出現(xiàn)的現(xiàn)象是 　電流表幾乎沒有示數(shù)，電壓表示數(shù)接近3V　 ；
（2）找出圖甲中連接錯(cuò)誤的導(dǎo)線并畫“×”，再補(bǔ)充一根導(dǎo)線，使電路連接正確；
（3）正確連接電路，依次接入電阻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)如圖乙所示情況，為了此次讀數(shù)更精確，在不更換電路元件的前提下，需要做的調(diào)整是 　電流表改接0～0.6A量程　 ；
【問題討論】
（4）為確保電路安全，并能使所有定值電阻接入電路都能完成實(shí)驗(yàn)，定值電阻兩端電壓最大不能超過 　2　V。
【解答】解：（1）由于電壓表的電阻很大，在電路中相當(dāng)于開路，電路中的電流幾乎為零，所以電流表幾乎沒有示數(shù)；電壓表此時(shí)相當(dāng)于測量電源電壓，所以電壓表示數(shù)接近3V；
（2）原電路中，電流表與電阻并聯(lián)，電壓表串聯(lián)在電路中是錯(cuò)誤的，電流表應(yīng)與電阻串聯(lián)，電壓表與電阻并聯(lián)，電流通過開關(guān)回到電源負(fù)極，如下圖所示：
（3）由圖乙指針的偏轉(zhuǎn)情況可知，電流表所接的量程太大，所以要換用0～0.6A的小量程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；
（4）根據(jù)題意可知，滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為1A，為確保電路安全，電路中的最大電流為I大＝1A，
當(dāng)使用2Ω的定值電阻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)歐姆定律可知，定值電阻兩端的電壓U大＝I大R＝1A×2Ω＝2V；
當(dāng)定值電阻兩端的電壓大于2V時(shí)，2Ω的定值就不能用來實(shí)驗(yàn)，所以定值電阻兩端電壓最大不能超過2V。
故答案為：（1）電流表幾乎沒有示數(shù)，電壓表示數(shù)接近3V；（2）見解析；（3）電流表改接0～0.6A量程；（4）2。
串聯(lián) 并聯(lián)
電路圖
電流 電流處處相等 即I=I =I 干路電流 等于各支路電流 之和，即I=I +I
電壓 各部分電壓之和 等于電源電壓 ，即U=U +U 各部分電壓相等 ，即 U=U =U
電阻 R=R +R
比例分配 ,電壓的分配與電阻成正比，即串聯(lián)、分壓、正比。(大電阻分大電壓，小電阻分小電壓) ,電流 的分配與電阻成反比，即并聯(lián)、分流、反比。(大電阻通小電流，小電阻通大電流)
【典例2】（2023年山東臨沂）如圖所示電路的電源電壓為1.5V，電阻R1的阻值為2Ω，閉合開關(guān)后，電流表的示數(shù)為0.3A，則（　　）
A. 通過R1的電流大于0.3A B. 電阻R1和R2是并聯(lián)的
C. 電壓表的示數(shù)為0.9V D. 電阻R2的阻值為3Ω
答案：D
解析：由實(shí)物圖可知，電流從電源正極流出，依次流過開關(guān)、電阻R1、電流表、電阻R2、最后流回電源負(fù)極，所以電阻R1和R2是串聯(lián)的，電壓表并聯(lián)在R1兩端測R1兩端的電壓；
A．已知電流表的示數(shù)為0.3A，由串聯(lián)電路各處電流相等可知，通過R1的電流等于0.3A，故A不符合題意；
B．電阻R1和R2是串聯(lián)的，故B不符合題意；
C．由可知，電阻R1兩端的電壓為
電壓表測R1兩端的電壓，所以電壓表的示數(shù)為0.6V，故C不符合題意；
D．電阻R2的阻值為
故D符合題意。
故選D。
【對點(diǎn)訓(xùn)練2】（2023年江蘇連云港）兩個(gè)電阻串聯(lián)在電路中，已知。通過兩個(gè)電阻的電流的大小關(guān)系是______（選填“>”“=”或“<”），加在兩個(gè)電阻兩端的電壓的大小關(guān)系是_______（選填“>”“=”或“<”）。
答案; = >
解析:因?yàn)榇?lián)電路電流處處相等，所以
由題可知，而且，由可知R1兩端的電壓大于R2兩端的電壓，即
【拓展】（2023 杭州）如圖所示為多擋位加熱器的電路圖，電熱絲R1的電阻小于電熱絲R2的電阻。閉合S1和S2時(shí)，對電路的分析正確的是（　　）
A．R1和R2串聯(lián)
B．R1兩端的電壓小于R2兩端的電壓
C．流過R1的電流大于流過R2的電流
D．如果R1斷了，R2也不能工作
【解答】解：ABC、閉合S1和S2時(shí)，兩電阻并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路電壓的關(guān)系，R1兩端的電壓等于R2兩端的電壓，因電熱絲R1的電阻小于電熱絲R2的電阻，由歐姆定律可知流過R1的電流大于流過R2的電流，故AB錯(cuò)誤，C正確；
D、并聯(lián)電路各支路可獨(dú)立工作、互不影響，如果R1斷了，R2能工作，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
(1)實(shí)驗(yàn)原理：根據(jù)公式 ，可以用電流表測通過電阻的電流，用電壓表測電阻兩端的電壓，再利用該公式即可求出導(dǎo)體的電阻。這種方法稱之為 伏安法測電阻 。
重難點(diǎn)：電壓和電流都要是同一狀態(tài)下、同一段導(dǎo)體的物理量。
(2)實(shí)驗(yàn)電路(如圖所示)
(3)實(shí)驗(yàn)步驟
①斷開開關(guān)，按電路圖連接好實(shí)物電路。
②將滑動(dòng)變阻器的滑片移到阻值 最大阻值 的位置，閉合開關(guān)，讀出電流表和電壓表的示數(shù)，并記錄。
移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，改變滑動(dòng)變阻器的阻值，再讀數(shù)，并記錄。如此再重復(fù)一次。
根據(jù) 求出三次測量的電阻值，并求三個(gè)電阻值的 平均值 ，作為待測電阻的測定值。
【拓展】安阻法：利用變阻箱或定值電阻和電流表；
伏阻法：利用變阻箱或定值電阻和電壓表。
安阻法 伏阻法
【典例3】（2023年天津）如圖所示的“電阻測量盒”，內(nèi)有電源（電壓不變且未知）、阻值已知的定值電阻、開關(guān)和電流表，并引出兩根導(dǎo)線到盒外。將盒外的兩根導(dǎo)線分別與待測電阻的兩端相連，根據(jù)開關(guān)閉合、斷開時(shí)電流表的示數(shù)，可以算出的阻值。設(shè)計(jì)的盒內(nèi)電路圖，其中不符合要求的是（　　）
A. B.
C. D.
答案：C
解析：A．閉合開關(guān)，通過電流表示數(shù)和R0的阻值，可以計(jì)算出電源電壓，再斷開開關(guān)，將盒外的兩根導(dǎo)線分別與待測電阻 Rx的兩端相連，根據(jù)電源電壓和電流表示數(shù)，可以計(jì)算出 Rx的阻值，故A不符合題意；
B．將盒外的兩根導(dǎo)線分別與待測電阻 Rx的兩端相連，斷開開關(guān)，則電阻 Rx和R0串聯(lián)，用兩電阻的阻值和電流表示數(shù)表示出電源電壓；再閉合開關(guān)，R0被短路，用電阻 Rx的阻值和電流表示數(shù)再次表示出電源電壓，由于電源電壓不變，聯(lián)立等式，計(jì)算出 Rx的阻值，故B不符合題意；
C．將盒外的兩根導(dǎo)線分別與待測電阻 Rx的兩端相連，斷開開關(guān)，則電阻 Rx和R0串聯(lián)，用兩電阻的阻值和電流表示數(shù)表示出電源電壓；再閉合開關(guān)，Rx和電流表被短路，電流表無示數(shù)，不能再次表示出電源電壓，所以不能計(jì)算出Rx的阻值，故C符合題意；
D．閉合開關(guān)，通過電流表示數(shù)和R0的阻值，可以計(jì)算出電源電壓，再斷開開關(guān)，將盒外的兩根導(dǎo)線分別與待測電阻Rx的兩端相連，則電阻Rx和R0串聯(lián)，根據(jù)電源電壓和電流表示數(shù)，可以計(jì)算出 電路的中阻值，進(jìn)而可以計(jì)算出Rx的阻值，故D不符合題意。
故選C。
【對點(diǎn)訓(xùn)練3】（2023安徽）如圖所示的電路中，電阻。閉合開關(guān)，將單刀雙擲開關(guān)擲于a端，電壓表示數(shù)為；將切換到b端，電壓表示數(shù)為1.5V，則電阻的阻值為________。
答案：8
解析;閉合開關(guān)，將單刀雙擲開關(guān)擲于a端時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測量電源電壓，此時(shí)電壓表示數(shù)為，可知電源電壓為2.5V；將切換到b端時(shí)，電壓表測量R0兩端電壓，此時(shí)R0兩端電壓為，此時(shí)Rx兩端電壓為
由串聯(lián)電路中電流處處相等，可得通過兩電阻的電流相等，則有
由得
帶入數(shù)據(jù)得
解得，的阻值為
【拓展3】（2023年湖南郴州）如圖所示，電阻、為定值電阻，電源電壓保持不變。當(dāng)開關(guān)閉合，接a端時(shí)，電流表示數(shù)為I；當(dāng)開關(guān)閉合，接b端時(shí)，電流表示數(shù)為2I，則未知電阻的阻值是（　　）
A. B. C. D.
答案：D
解析：根據(jù)電路圖可知，當(dāng)開關(guān)閉合，接a端時(shí)，電流表示數(shù)為I，由歐姆定律可知，電源電壓為
當(dāng)開關(guān)閉合，接b端時(shí)，電流表示數(shù)為2I，由歐姆定律可知，電源電壓為
由于電源電壓保持不變，則有
解得
故選D。
一般通過電表示數(shù)變化或者燈泡的明暗判斷故障問題
電表示數(shù)變化的故障問題：用電器故障或者電表故障
燈泡明暗變化的故障問題。
電表示數(shù)變化：
燈泡明暗變化
【典例4.1】（2023·福建）如圖所示，閉合開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器滑片P移動(dòng)過程中，燈突然熄滅，電壓表和電流表均無示數(shù)。若電路中僅有一處故障，則故障不可能是（　　）
A．電流表接線松開 B．小燈泡L斷路
C．滑動(dòng)變阻器R斷路 D．開關(guān)S接觸不良
【答案】B
【知識點(diǎn)】電路故障的判斷
【解析】【解答】電流表接線松開時(shí)，整個(gè)電路發(fā)生斷路，則燈泡和電壓表都沒有電流經(jīng)過，因此燈泡熄滅，兩個(gè)電表都沒有示數(shù)，故A不合題意；
B.小燈泡L斷路時(shí)，電壓表串聯(lián)在電路中。由于電壓表的內(nèi)阻很大，因此電流表的示數(shù)幾乎為零。在串聯(lián)電路中，電壓與電阻成正比，因此電壓表幾乎分得全部電源電壓，即電壓表不但有示數(shù)且示數(shù)較大，故B符合題意；
滑動(dòng)變阻器R斷路或開關(guān)S接觸不良時(shí)，整個(gè)電路發(fā)生斷路，則燈泡和電壓表都沒有電流經(jīng)過，因此燈泡熄滅，兩個(gè)電表都沒有示數(shù)，故C、D不合題意。
故選B。
【分析】對各個(gè)選項(xiàng)中的故障進(jìn)行分析，推測可能出現(xiàn)的現(xiàn)象，哪個(gè)與題目描述一致，哪個(gè)就是正確選項(xiàng)。
【對點(diǎn)訓(xùn)練4.1】(2023·遼寧省大連市)如圖所示的電路，閉合開關(guān)，電壓表無示數(shù)，說明電路中存在故障。此時(shí)，可以通過觀察電流表來做進(jìn)一步判斷。已知故障發(fā)生在或上，下列判斷正確的是( )
A. 若電流表有示數(shù)，則被短接 B. 若電流表有示數(shù)、則斷路
C. 若電流表無示數(shù)、則被短接 D. 若電流表無示數(shù)、則斷路
【答案】
【解析】解：由圖可知，電阻與電阻串聯(lián)，電壓表測量電阻兩端的電壓，電流表測量電路中的電流，
A.若被短接，則電流表和電壓表都有示數(shù)，故A不符合題意；
B.若斷路，電流表無示數(shù)，故B不符合題意；
C.若被短接，則電壓表無示數(shù)，電流表有示數(shù)，故C不符合題意；
D.若斷路，電流表和電壓表都沒有示數(shù)，故D正確。
故選：。
由圖可知，電阻與電阻串聯(lián)，電壓表測量電阻兩端的電壓，電流表測量電路中的電流，閉合開關(guān)，電壓表無示數(shù)，且故障發(fā)生在或上，可能是電阻斷路或電阻短路，根據(jù)電流表具體分析。
電路故障短路和斷路的判斷，短路時(shí)電路中有電流，斷路時(shí)電路中無電流。特別是電壓表所測的用電器斷路，電壓表與電路串聯(lián)。要會辨別不同故障所出現(xiàn)的不同情況。
【典例4/2】（2023·煙臺）在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，遇到電路故障時(shí)常用電壓表來檢測。如圖所示，電源電壓恒為，閉合開關(guān)后兩燈均不亮，用電壓表先后測得和兩端的電壓均為，則故障可能是（　　）
A．燈斷路 B．燈斷路 C．燈短路 D．燈短路
【答案】A
【知識點(diǎn)】電路故障的判斷
【解析】【解答】 根據(jù)電路圖可知，兩個(gè)燈泡串聯(lián)接入電路中；閉合開關(guān)后兩燈均不亮，這說明電路出現(xiàn)了斷路故障；用電壓表先后測得ad、ac和ab兩端的電壓均為4.5V，這說明a到電源負(fù)極、b到電源正極之間是接通的，所以故障是ab之間出現(xiàn)了斷路現(xiàn)象，即燈L1斷路。
故選：A。
【分析】電路故障分短路和斷路兩種情況：當(dāng)斷路時(shí)，電流表示數(shù)為0，電壓表測斷路處電壓為電源電壓，電壓表測不斷的位置電壓為0 (電源除外) ；當(dāng)短路時(shí)，電流表示數(shù)變大，電壓表測短路位置示數(shù)為0，測不短路的其他用電器示數(shù)較大。
【對點(diǎn)訓(xùn)練4.2】（2023·內(nèi)江）如圖所示的電路中，閉合開關(guān)后一燈亮，另一燈不亮，電流表有示數(shù)，電壓表無示數(shù)，其原因可能是（　　）
A．L1短路 B．L1斷路 C．L2短路 D．L2斷路
【答案】A
【知識點(diǎn)】電路故障的判斷
【解析】【解答】根據(jù)圖片可知，燈泡L1與L2串聯(lián)，電壓表測L1的電壓，電流表測總電流。
A.L1短路時(shí)，電壓表同時(shí)被短路，它的示數(shù)為零，此時(shí)L2照常發(fā)光，電流表有示數(shù)，故A符合題意；
B.L1斷路時(shí)，電壓表串聯(lián)在電路中。由于電壓表的內(nèi)阻很大，因此電流很小，則燈泡都不會發(fā)光，故B不合題意；
C.L2短路時(shí)， 燈泡L1發(fā)光，電壓表有示數(shù)，且等于電源電壓，故C不合題意；
D.L2斷路時(shí)，整個(gè)電路沒有電流，因此燈泡和電表都不工作，故D不合題意。
故選A。
【分析】對各個(gè)選項(xiàng)中的故障進(jìn)行分析，推測出現(xiàn)的現(xiàn)象，哪個(gè)與題目一致，哪個(gè)就是正確選項(xiàng)。
動(dòng)態(tài)電路分析：通常有以下幾種類型
串聯(lián)電路中滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)導(dǎo)致電表示數(shù)或者燈泡明暗程度的變化
并聯(lián)電路中滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)導(dǎo)致電表示數(shù)或者燈泡明暗程度的變化
開關(guān)閉合或斷開導(dǎo)致電路連接方式的變化
串聯(lián)電路 滑動(dòng)變阻器的變化 電流表A示數(shù)變化 電壓表V示數(shù)變化 電壓表V1示數(shù)變化 電壓表V2示數(shù)變化
左移（變小） 變大 不變 變大 變小
右移（變大） 變小 不變 變小 變大
并聯(lián)電路 滑動(dòng)變阻器的變化 電壓表V示數(shù)變化 電流表A示數(shù)變化 電流表A1示數(shù)變化 電流表A2示數(shù)變化
左移（變小） 不變 變大 不變 變大
右移（變大） 不變 變小 不變 變小
開關(guān)問題 初始S1，S 2均閉合 電壓表V示數(shù)變化 電流表A示數(shù)變化
S1斷開 不變 變小
S2斷開 變小 變小
【典例5.1】（2023年山東濱州）如圖所示，電源電壓恒定不變，閉合開關(guān)后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P向左端滑動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（　　）
A. 電流表A示數(shù)變大，電壓表V示數(shù)變小
B. 電流表A示數(shù)變小，電壓表V示數(shù)變大
C. 電流表A示數(shù)變大，電壓表V示數(shù)不變
D. 電流表A示數(shù)變小，電壓表V示數(shù)不變
答案：A
解析：由電路圖可知，R和滑動(dòng)變阻器R'串聯(lián)，電壓表V測R'兩端的電壓，電流表測電路中的電流；當(dāng)開關(guān)S閉合，滑片由向左端移動(dòng)的過程中，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，由可知，電路中的電流變大，即電流表A的示數(shù)變大；由U=IR可知，R兩端電壓變大；因串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和，所以由滑動(dòng)變阻器R'兩端的電壓會變小，即電壓表V讀數(shù)會變小。故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選A。
【對點(diǎn)訓(xùn)練5.1】（2023年江西）如圖所示，電源電壓恒定不變，閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)，下列說法正確的是（　　）
A. A的示數(shù)變大，V1的示數(shù)不變
B. A 的示數(shù)變大，V2的示數(shù)變大
C. V1的示數(shù)與V2的示數(shù)之和不變
D. V2的示數(shù)與A的示數(shù)之比變小
答案：D
解析：ABC．由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與定值電阻R2串聯(lián)在電路中，電流表A測電路的電流，V1測量滑動(dòng)變阻器的電壓，V2測量電源電壓，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變小，則電路中的電流增大，定值電阻R2兩端的電壓增大，又電源電壓恒定不變，可知滑動(dòng)變阻器兩端的電壓減小，即V1的示數(shù)變小，V2的示數(shù)不變，V1的示數(shù)與V2的示數(shù)之和變小，故ABC錯(cuò)誤
D．由于V2測量電源電壓，示數(shù)不變，電路中的電流增大，A的示數(shù)增大，則V2的示數(shù)與A的示數(shù)之比變小，故D正確
故選D。
【拓展5.1】（2023湖南常德） 圖中甲、乙兩個(gè)滑動(dòng)變阻器的外形、尺寸完全相同，滑片均位于中點(diǎn)，已知甲的最大阻值比乙的最大阻值大，閉合S后將兩個(gè)滑動(dòng)變阻器的滑片同時(shí)向左或向右移動(dòng)。且移動(dòng)時(shí)始終保持兩滑片之間的距離不變。下列說法中正確的是（　　）
A. 向左移動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)變小
B. 無論向左還是向右移動(dòng)，電流表示數(shù)都變小
C. 滑片位于滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)最小
D. 滑片移動(dòng)到滑動(dòng)變阻器最右端時(shí)，電流表的示數(shù)最小
答案：D
解析：由圖可知，甲滑動(dòng)變阻器滑片左邊的電阻線接入電路，乙滑動(dòng)變阻器滑片右邊的電阻線接入電路，電流表測量電路中的電流；
AB．當(dāng)P向左移動(dòng)時(shí)，甲滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻變小，乙滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻變大，因甲的最大阻值比乙的最大阻值大，所以，滑片移動(dòng)相同距離時(shí)，甲減小的電阻大于乙增大的電阻，即此時(shí)電路中的總電阻變小，由歐姆定律可知，電路中的電流變大，即電流表示數(shù)變大；同理可知，滑片向右滑動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)變小，故AB錯(cuò)誤；
CD．滑片位于滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)時(shí)，總電阻為
滑片移動(dòng)到滑動(dòng)變阻器最右端時(shí)，總電阻為
因R甲＞R乙，所以比較可知滑片移動(dòng)到滑動(dòng)變阻器最右端時(shí)，總電阻最大，由歐姆定律可知總電流最小，即電流表的示數(shù)最小，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
【典例5.2】（2023年湖北咸寧）課后服務(wù)時(shí)間，老師和物理興趣小組同學(xué)用一個(gè)熱敏電阻與其它電學(xué)元件組成了如圖甲電路。電源電壓恒定不變，是定值電阻，R是熱敏電阻，其阻值R與溫度t的關(guān)系如圖乙所示。開關(guān)S閉合，熱敏電阻溫度升高時(shí)，下列說法正確的是（　　）
A. 電壓表V的示數(shù)減小
B. 電流表的示數(shù)減小
C. 電流表與示數(shù)之差不變
D. 電壓表V與電流表示數(shù)之比增大
答案：C
解析：如圖，定值電阻R1與熱敏電阻并聯(lián)，電流表A1測熱敏電阻的電流，A2測干路電流，電壓表測電源電壓；
A．電壓表測電源電壓，電源電壓恒定不變，電壓表V的示數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；
B．開關(guān)S閉合，熱敏電阻溫度升高時(shí)，由圖乙可知熱敏電阻阻值減小，電源電壓恒定不變由可知，通過熱敏電阻的電流A1增大，干路電流增大，電流表的示數(shù)增大，故B錯(cuò)誤。
C．電流表與示數(shù)之差為通過定值電阻的電流，其示數(shù)不變，故C正確；
D．電壓表V與電流表示數(shù)之比為熱敏電阻的阻值，開關(guān)S閉合，熱敏電阻溫度升高時(shí)，由圖乙可知熱敏電阻阻值減小，故D錯(cuò)誤。
故選C。
【對點(diǎn)訓(xùn)練5.2】（2023年湖北荊州）如圖所示，電源電壓保持不變，開關(guān)閉合后，滑動(dòng)變阻器滑片從中點(diǎn)向右端移動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是( )
A. 電壓表的示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小
B. 電壓表的示數(shù)不變，電流表示數(shù)變大
C. 電壓表的示數(shù)與電流表的示數(shù)之比不變
D. 電流表的示數(shù)與電流表的示數(shù)之差不變
答案：
解析：由電路圖可知，與并聯(lián)，電壓表測電源電壓，電流表測干路電流，電流表測支路的電流；
因電源電壓保持不變，所以，滑片移動(dòng)時(shí)，電壓表的示數(shù)不變，因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，所以，滑片移動(dòng)時(shí)，通過的電流不變，并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和，所以電流表的示數(shù)與電流表的示數(shù)之差不變，故D正確；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片由中點(diǎn)向右端移動(dòng)時(shí)，變阻器接入電路中的電阻變大，由歐姆定律可知，通過的電流變小，即電流表示數(shù)變小，由并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，干路電流變小，即電流表示數(shù)變小，故AB錯(cuò)誤；
干路電流變小，根據(jù)歐姆定律可知電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值變大，故C錯(cuò)誤。
故選：。
由電路圖可知，與并聯(lián)，電壓表測電源電壓，電流表測干路電流，電流表測支路的電流；
因電源電壓保持不變，所以，滑片移動(dòng)時(shí)，電壓表的示數(shù)不變，因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，所以，滑片移動(dòng)時(shí)，通過的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律可知電流表的示數(shù)與電流表的示數(shù)之差不變；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片由中點(diǎn)向右端移動(dòng)時(shí)，變阻器接入電路中的電阻變大，由歐姆定律可知通過的電流變小，由并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知干路電流變小，根據(jù)歐姆定律可知電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值變大。
本題考查并聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的靈活運(yùn)用。
【拓展5.2】（2023年云南）如圖所示的電路中，電源電壓恒定。閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P向下移動(dòng)，則不正確的是（　　）
A. 電壓表和電流表A的示數(shù)之比不變
B. 電壓表和電流表A的示數(shù)之比變大
C. 電壓表示數(shù)的變化量和電流表A示數(shù)的變化量比值的絕對值變大
D. 電壓表示數(shù)的變化量和電流表A示數(shù)的變化量A比值的絕對值不變
答案:C
解析:由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V2測R2兩端的電壓，電流表A測電路中的電流。
AB．將滑動(dòng)變阻器的滑片P向下移動(dòng)，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，由得，電路中的電流變小，即電流表A的示數(shù)變小，根據(jù)歐姆定律可知，電壓表V1和電流表A的示數(shù)之比為R1的阻值，由于R1是定值電阻，該比值故不變。電壓表V2和電流表A的示數(shù)之比為R2的阻值。由于R2是滑動(dòng)變阻電阻，滑片向下移動(dòng)，該接入電路的阻值變大，故該比值變大，故AB不符合題意；
CD．設(shè)滑片移動(dòng)前后電路中的電流分別為I1、I2，則
滑片移動(dòng)前后電壓表V2示數(shù)的變化量
即
將滑動(dòng)變阻器的滑片P向下移動(dòng)，R2分得電壓增大，R1分得電壓減小，由于電源電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點(diǎn)可知
故
由于R1是定值電阻，該比值故不變，故C符合題意，D不符合題意。
故選ABD。
滑動(dòng)變阻器滑片的移動(dòng)導(dǎo)致電路中電流或者電壓變化超過最大值產(chǎn)生的安全問題（極值問題）
串聯(lián)電路電壓表測量定值電阻電壓（同增同減問題）
串聯(lián)電路電壓表測量滑動(dòng)變阻器電壓（一增一減問題）
同增同減 滑片左移 滑片右移
電流表 電壓表 電流表 電壓表
變大 變大 變小 變小
取兩者最大值中較小的情況為電路安全的極值 無安全問題
一增一減 滑片左移 滑片右移
電流表 電壓表 電流表 電壓表
變大 變小 變小 變大
達(dá)到最大值為安全極值，滑動(dòng)變阻器阻值有極小值 無 無 達(dá)到最大值為安全極值，滑動(dòng)變阻器有極大值
【典例6】（2023湖南常德）如圖是兩燈電流隨電壓變化的圖像，兩燈額定電壓均為6V。若將兩燈并聯(lián)后接入電路，則干路電流最大為 ________A；若將兩燈串聯(lián)后接入電路，在保證電路安全的情況下，電源電壓最大為 _____V。
答案： ① 1.5 ②. 8
解析：[1]兩燈并聯(lián)后，電源電壓最大等于燈的額定電壓即為6V，由圖像可知甲燈和乙燈正常工作時(shí)的電流值分別為1.0A、0.5A，根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)得：干路電流最大值為
I=I甲+I乙=1.0A+0.5A=1.5A
[2]兩燈串聯(lián)后，由圖像可知，甲燈和乙燈正常工作時(shí)的電流值分別為1.0A、0.5A，所以在保證電路安全的情況下，電路中的最大電流為I乙=0.5A，根據(jù)串聯(lián)電路電流的特點(diǎn)得I甲=0.5A，再由圖像可知，U甲=2V，U乙=6V，由串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)得
U=U甲+U乙=2V+6V=8V
【對點(diǎn)訓(xùn)練6】(2023年河南）某物理實(shí)踐小組設(shè)計(jì)了一種工程上的壓力測量裝置，其原理如圖甲所示，電路中電源電壓恒為，定值電阻R0的阻值為，電壓表的量程為，輕質(zhì)絕緣的壓力檢測板與可變電阻相連。的阻值與壓力的關(guān)系如圖乙所示，閉合開關(guān)S后，試問：
（1）當(dāng)檢測板所受壓力增大時(shí)，電壓表的示數(shù)_________（選填“增大”“減小”或“不變”）。
（2）檢測板不受壓力時(shí)，電壓表的示數(shù)為多少？（ ）
（3）該裝置所能測量的最大壓力為多少？（ ）
（4）在不改變電源電壓和電壓表量程的情況下，若要提高該裝置所能測量的最大壓力值，請寫出一種簡便可行的方法________。
答案： ①. 增大 ②. 1.2V ③. ④. 見解析
解析：（1）[1]由圖像可知，當(dāng)檢測板所受壓力增大時(shí)，可變電阻R的阻值變小，則電路的總電阻減小，電路的電流增大，電壓表的測定值電阻R0兩端的電壓，可知電壓表的示數(shù)增大。
（2）[2]由圖像可知，檢測板不受壓力時(shí)，力敏電阻的阻值，此時(shí)電路中的電流為
兩端的電壓為
即電壓表的示數(shù)為。
（3）[3]當(dāng)電壓表示數(shù)達(dá)到時(shí)，該裝置測量的壓力達(dá)到最大值，此時(shí)電路中的電流
兩端的電壓為
的阻值為
由圖像可知，該裝置所能測量的最大壓力為。
[4]因電壓表量程固定，要想提高最大壓力值，即電路中可變電阻的阻值更小，且定值電阻兩端的電壓不超過3V。故可將定值電阻換為阻值較小的電阻或在定值電阻兩端并聯(lián)一個(gè)阻值適當(dāng)?shù)碾娮璧取?br/>真題演練
1. (2023·黑龍江省綏化市)由變形可得，以下理解正確的是( )
A. 導(dǎo)體的電阻跟它兩端的電壓成正比
B. 導(dǎo)體的電阻跟通過它的電流成反比
C. 當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為時(shí)，導(dǎo)體的電阻為
D. 導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，跟導(dǎo)體兩端的電壓和通過導(dǎo)體的電流無關(guān)
【答案】
【解析】解：因電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，只與導(dǎo)體的材料、長度、橫截面積、溫度有關(guān)，與兩端的電壓和通過的電流無關(guān)，當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為時(shí)，導(dǎo)體的電阻不為，故D正確。
故選：。
電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，它與電流、電壓都無關(guān)，但在數(shù)值上等于電壓、電流的比值；電阻的影響因素是材料、長度、橫截面積、溫度等因素。
2. (2023·江蘇省蘇州市)用如圖電路探究電流與電阻的關(guān)系，所用器材：電源，定值電阻、、、各個(gè)，規(guī)格為“”的滑動(dòng)變阻器，如表為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是( )
序號 電阻 電流
未測
A. 實(shí)驗(yàn)過程中控制電壓表示數(shù)為
B. 將電阻由更換為時(shí)，應(yīng)向左適當(dāng)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片
C. 前次實(shí)驗(yàn)中，滑動(dòng)變阻器的功率在第次實(shí)驗(yàn)中最小
D. 若使用現(xiàn)有器材完成第次實(shí)驗(yàn)，需要改變電路
【答案】
【解析】解：、由表中數(shù)據(jù)可知，實(shí)驗(yàn)過程中控制電壓表示數(shù)為，故A錯(cuò)誤；
B、實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)把的電阻換成的電阻后，根據(jù)分壓原理，電阻兩端的電壓變大，研究電流與電阻關(guān)系時(shí)要控制電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，要增大滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，由分壓原理，要增大滑動(dòng)變阻器電阻阻值，所以應(yīng)向右適當(dāng)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片，故B錯(cuò)誤；
C、研究電流與電阻的關(guān)系時(shí)，需控制定值電阻兩端的電壓不變，因電源電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，滑動(dòng)變阻器兩端電壓也不變；前次實(shí)驗(yàn)中，第次電流最小，由可知，滑動(dòng)變阻器的功率在第次實(shí)驗(yàn)中最小，故C錯(cuò)誤；
D、實(shí)驗(yàn)中使用的定值電阻阻值最大為，定值電阻兩端的電壓始終保持，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，滑動(dòng)變阻器分得的電壓：，滑動(dòng)變阻器分得的電壓為電壓表示數(shù)的倍，根據(jù)分壓原理，當(dāng)接入電阻時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻為：，而本實(shí)驗(yàn)中提供的滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“”，無法滿足實(shí)驗(yàn)需求，所以需要改變電路，故D正確。
故選：。
3. (2023·北京市市轄區(qū))北京如圖所示的電路中，電阻阻值閉合開關(guān)后，電阻、兩端的電壓分別為、，通過兩個(gè)電阻的電流分別為、下列判斷中正確的是( )
A. B. C. D.
【答案】
【解析】如圖電路，閉合開關(guān)后，電阻、串聯(lián)在電路中．
根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等的特點(diǎn)可知，通過兩電阻的電流相等，故A正確，B錯(cuò)誤；
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)，即： ，可見串聯(lián)電路中電壓與電阻成正比，因?yàn)椋裕蔆D錯(cuò)誤；
故選A．
點(diǎn)睛：考查了串聯(lián)電路的電流、電壓特點(diǎn)，牢記串聯(lián)電路的分壓規(guī)律，即電壓與電阻成正比，電阻越大，分得電壓越多，是電路的基本特點(diǎn)，要能熟練應(yīng)用．
4. （2023 寧波）如圖，電路中電流I大小始終不變，R0為定值電阻。閉合開關(guān)S，據(jù)電壓表示數(shù)U與電阻箱阻值R的大小關(guān)系可以繪制U﹣R圖線①；斷開開關(guān)S，據(jù)電壓表示數(shù)U與電阻箱阻值R的大小關(guān)系可以繪制U﹣R圖線②。把IR0記為U0，下列能正確表示圖線①、②的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由歐姆定律I可知，U＝IR，
閉合開關(guān)S，R0定值電阻短路，只有電阻箱R接入電路，電壓表測量電阻箱R兩端電壓U＝IR，又知電流I大小始終不變，可知U﹣R圖線①U＝IR是正比例函數(shù)關(guān)系，是一條從原點(diǎn)出發(fā)的射線（U、R均為正數(shù)）；
斷開開關(guān)S，定值電阻R0和電阻箱R串聯(lián)接入電路，電壓表測量電阻箱R和定值電阻R兩端電壓，由串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知：U＝UR+UIR+IR0，又知電流I大小始終不變，R0是定值電阻，可知U﹣R圖線②U＝IR+IR0＝IR+U0是一次函數(shù)關(guān)系，且與縱軸交點(diǎn)為（0，U0）；
故ACD錯(cuò)誤，B正確。
故選：B。
5. （2023 紹興）科學(xué)興趣小組開展“制作可調(diào)式電熱水壺”的活動(dòng)。設(shè)計(jì)電路時(shí)要求滿足：閉合開關(guān)后，順時(shí)針調(diào)節(jié)變阻器的旋鈕滑片P時(shí)，通過發(fā)熱體的電流增大，產(chǎn)熱加快；同時(shí)反映發(fā)熱體功率高低的顯示儀（電壓表）示數(shù)增大。下列設(shè)計(jì)符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：變阻器與電熱絲串聯(lián)，
A．電壓表與發(fā)熱體并聯(lián)，變阻器將全部電阻連入電路，轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕型變阻器觸片，不改變變阻器連入的阻值，由歐姆定律可知，電路中的電流不變，根據(jù)Q＝I2Rt可知產(chǎn)熱快慢不變，故A錯(cuò)誤；
B．電壓表與發(fā)熱體并聯(lián)，變阻器的左邊電阻連入電路，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕型變阻器觸片，變阻器連入的阻值變大，根據(jù)歐姆定律可知通過發(fā)熱體的電流變小，根據(jù)Q＝I2Rt可知產(chǎn)熱變慢，故B錯(cuò)誤；
C．電壓表與發(fā)熱體并聯(lián)，變阻器的右邊電阻連入電路，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕型變阻器觸片，變阻器連入的阻值變小，根據(jù)歐姆定律可知通過發(fā)熱體的電流變大，根據(jù)Q＝I2Rt可知產(chǎn)熱變快，故C正確；
D．電壓表與變阻器并聯(lián)，變阻器的右邊電阻連入電路，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕型變阻器觸片，變阻器連入的阻值變小，根據(jù)歐姆定律可知通過發(fā)熱體的電流變大，發(fā)熱體兩端的電壓變大，根據(jù)Q＝I2Rt可知產(chǎn)熱變快；電源電壓不變，由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知，變阻器兩端電壓變小，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
6. (2023·天津市)如圖所示是某導(dǎo)體中的電流跟它兩端電壓的關(guān)系圖象，該導(dǎo)體的阻值為( )
A. B. C. D.
【答案】
【解析】解：由圖象可知，通過導(dǎo)體的電流跟它兩端的電壓成正比，則導(dǎo)體為定值電阻，
當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓時(shí)，通過的電流，
由可得，導(dǎo)體的電阻：
。
故選：。
根據(jù)圖象可知，通過導(dǎo)體的電流跟它兩端的電壓成正比，則導(dǎo)體為定值電阻，根據(jù)圖象讀出任何一組數(shù)據(jù)，根據(jù)歐姆定律求出導(dǎo)體的電阻。
本題考查了學(xué)生對歐姆定律的掌握與應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目。
7. (2023·北京市市轄區(qū))北京圖所示的電路中，電源兩端電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，燈正常發(fā)光，如果將滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)，則下列說法中正確的是
A. 電流表的示數(shù)變大，燈變亮 B. 電流表的示數(shù)變大，燈變暗
C. 電流表的示數(shù)變小，燈變亮 D. 電流表的示數(shù)變小，燈變暗
【答案】
【解析】由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流，將滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，由 可知，電路中的電流變小，即電流表的示數(shù)變小，由 可知，燈泡的實(shí)際功率變小，因燈泡的亮暗取決于實(shí)際功率的大小，所以燈泡變暗，故ABC錯(cuò)誤，D正確．
8. (2023·北京市市轄區(qū))北京如圖所示是一種溫度測試儀的電路，為定值電阻，為熱敏電阻阻值隨溫度升高而減小，電路圖符號 。電源兩端的電壓不變，閉合開關(guān)，當(dāng)所測物體溫度升高時(shí)，下列判斷正確的是( )
A. 電流表示數(shù)變小 B. 電流表示數(shù)不變 C. 電壓表示數(shù)變小 D. 電壓表示數(shù)變大
【答案】
【解析】已知為熱敏電阻，其阻值隨溫度升高而減小。由圖可知定值電阻、熱敏電阻串聯(lián)，電流表測電路電流，電壓表測定值電阻兩端電壓，閉合開關(guān)，當(dāng)所測物體溫度升高時(shí)，熱敏電阻阻值減小，則通過電路電流增大，即電流表示數(shù)變大；定值電阻阻值不變，通過電流增大，根據(jù)可知，兩端電壓增大，即電壓表示數(shù)變大。故ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
9. (2023·遼寧省大連市)下列各電路中，電源電壓不變。先閉合開關(guān)，再閉合開關(guān)，電流表示數(shù)不變的是( )
A. B.
C. D.
【答案】
【解析】解：
A.當(dāng)閉合時(shí)，電阻和電阻串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律，此時(shí)電流表示數(shù)；再閉合后，被短路，只有接入電路，此時(shí)電流表示數(shù)，斷開前后電流表示數(shù)不等，發(fā)生了變化，故A錯(cuò)誤。
B.當(dāng)閉合時(shí)，電阻和電阻并聯(lián)，由于斷開，電阻支路斷路，電流表測通過的電流，電流表示數(shù)為；再閉合后，電阻支路連通，此時(shí)電流表示數(shù)，斷開前后電流表示數(shù)不等，發(fā)生了變化，故B錯(cuò)誤。
C.當(dāng)閉合時(shí)，電阻和電阻并聯(lián)，電流表測通過的電流，由于斷開，電阻支路斷路，此時(shí)電流表示數(shù)；再閉合后，電阻支路連通，并聯(lián)電路各支路電壓相等且等于電源電壓，故兩端電壓為，此時(shí)電流表示數(shù)，斷開前后電流表示數(shù)不變，故C正確。
D.當(dāng)閉合時(shí)，電阻和電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，由于斷開，電阻支路斷路，此時(shí)電流表示數(shù)；再閉合后，電阻支路連通，電流表示數(shù)等于兩支路電流之和，故電流表示數(shù)，斷開前后電流表示數(shù)不等，故D錯(cuò)誤。
故選：。
10. (2023·湖北省鄂州市)如圖甲所示，電源電壓恒定，閉合開關(guān)后，將滑動(dòng)變阻器的滑片從最右端移至燈正常發(fā)光的位置，此過程中電流表示數(shù)與兩個(gè)電壓表示數(shù)的關(guān)系圖象如圖乙所示。下列說法正確的是( )
A. 曲線是電流表示數(shù)與電壓表示數(shù)的關(guān)系圖象
B. 電源電壓為
C. 燈的額定電流為
D. 滑動(dòng)變阻器的最大阻值是
【答案】
【解析】解：由電路圖可知，閉合開關(guān)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測燈泡兩端的電壓，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
、當(dāng)滑片位于最右端時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，
由串聯(lián)電路的分壓原理可知，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓最大即電壓表的示數(shù)最大，燈泡兩端的電壓最小即電壓表的示數(shù)最小，則圖象表示電流表與電壓表示數(shù)變化關(guān)系圖象，圖象表示電流表與電壓表示數(shù)變化關(guān)系圖象，故A錯(cuò)誤；
由圖乙可知，電路中的最小電流，燈泡兩端的電壓，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：，故B正確；
由可得滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
，故D錯(cuò)誤；
C.燈正常發(fā)光時(shí)電路中的電流最大，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓最小，由圖乙可知，此時(shí)電路中的電流，即小燈泡的額定電流為，故C錯(cuò)誤。
故選：。
由電路圖可知，閉合開關(guān)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測燈泡兩端的電壓，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
當(dāng)滑片位于最右端時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，由串聯(lián)電路的分壓原理可知，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓最大即電壓表的示數(shù)最大，燈泡兩端的電壓最小即電壓表的示數(shù)最小，據(jù)此判斷出電流表與兩電壓表示數(shù)變化對應(yīng)的關(guān)系圖象，再根據(jù)圖乙讀出電路中的最小電流和燈泡兩端的電壓以及滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓，利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
燈正常發(fā)光時(shí)電路中的電流最大，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓最小，根據(jù)圖乙讀出此時(shí)電路中的電流。
11. （2023年山東濟(jì)寧）小明家的屋頂上有一個(gè)水池，圖是他設(shè)計(jì)的一種自動(dòng)測量水池內(nèi)水位高低的裝置，R'是定值電阻，R是滑動(dòng)變阻器，它的金屬滑片是杠桿的一端。從水位表（電流表改裝）指針的刻度，就可知道水池內(nèi)水位的高低。下列對裝置的設(shè)計(jì)方案提出的建議，可行的是（　　）
A. 用電壓表改裝水位表，并與R'并聯(lián)
B. 用塑料材料制作杠桿AB
C. 用軟繩連接杠桿A端與浮標(biāo)
D. 用導(dǎo)線代替電阻R'接通電路
答案：A
解析：A．如果用電壓表改裝水位表，把電壓表與R'并聯(lián)，測R'兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點(diǎn)，當(dāng)水位升高時(shí)，變阻器接入電路電阻變小，變阻器兩端電壓變小，電源電壓不變，則R'兩端電壓變大。所以這個(gè)方案可行，故A符合題意；
B．R是滑動(dòng)變阻器，它的金屬滑片是杠桿的一端。因?yàn)樗芰鲜墙^緣體，所以不能用塑料制作杠桿AB，故B不符合題意；
C．如果用軟繩連接杠桿A端與浮標(biāo)，當(dāng)水位上升時(shí)，浮標(biāo)對杠桿沒有力的作用，則不能改變變阻器的電阻值，故C不符合題意；
D．如果用導(dǎo)線代替電阻R'接通電路，當(dāng)變阻器滑片滑到最下端時(shí)，等同于用導(dǎo)線直接接到電源兩端，可能會因電流過大把電源燒壞，故D不符合題意。
故選A。
12. (2023·湖南省郴州市)如圖所示，電源電壓恒為。閉合開關(guān)，電壓表的示數(shù)為，則燈泡兩端的電壓為______ ，燈泡與的電阻之比為______ 。
【答案】 ：
【解析】解：閉合開關(guān)，兩燈泡串聯(lián)接入電路，電壓表測燈泡兩端的電壓，
串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，則燈泡兩端的電壓為；
串聯(lián)電路各處電流相等，根據(jù)歐姆定律可得通過電路的電流，則。
故答案為：；：。
閉合開關(guān)，兩燈泡串聯(lián)接入電路，電壓表測燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律計(jì)算燈泡兩端的電壓；
根據(jù)串聯(lián)電路電流特點(diǎn)結(jié)合歐姆定律表示通過電路的電流，進(jìn)一步計(jì)算燈泡與的電阻之比。
本題考查串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的靈活運(yùn)用。
13. （2023年黑龍江齊齊哈爾）如圖所示，已知。當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表均為電壓表時(shí)，兩表示數(shù)之比為___________；當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表均為電流表時(shí)，兩表示數(shù)之比為___________。（電路中各元件均未損壞）
答案： ①. ②.
解析：[1]當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表均為電壓表，R1與R2串聯(lián)，電壓表甲測R2兩端的電壓、乙測R1兩端電壓，串聯(lián)電路各處電流相等，兩表示數(shù)之比為
[2]當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表均為電流表，R1與R2并聯(lián)，電流表甲測通過R1電流，乙測通過R2電流，并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等，兩表示數(shù)之比為
14. (2023·甘肅省蘭州市)學(xué)習(xí)了歐姆定律的知識后，老師給同學(xué)們布置了設(shè)計(jì)不同方案測量未知電阻的任務(wù)，三位同學(xué)的設(shè)計(jì)方案如下：
小明的設(shè)計(jì)方案如圖甲所示，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片至適當(dāng)位置，電壓表、電流表的示數(shù)分別如圖乙、丙所示，則電壓表的示數(shù)為______ ，未知電阻的阻值為______ 。
小林的設(shè)計(jì)方案如圖丁所示，閉合開關(guān)，電流表和的示數(shù)分別為和，已知定值電阻的阻值為，則未知電阻 ______ 用、和表示。
小剛的設(shè)計(jì)方案如圖戊所示，閉合開關(guān)后，先將開關(guān)撥至觸點(diǎn)______ ，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片至適當(dāng)位置，此時(shí)電壓表的示數(shù)為；保持滑片的位置不變，再將開關(guān)撥至另一觸點(diǎn)，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使______ ，此時(shí)電阻箱的讀數(shù)為，則未知電阻 ______ 。
【答案】 電壓表的示數(shù)恰好為
【解析】解：由圖甲可知，待測電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由圖乙可知，電壓表量程是，分度值是，電壓表示數(shù)是，即兩端的電壓為；
由圖丙可知，電流表量程是，分度值是，電流表示數(shù)是，即通過的電流為；
由歐姆定律可得，待測電阻的阻值；
如圖丁所示，閉合開關(guān)，定值電阻和串聯(lián)接入電路，電流表和的示數(shù)分別為和，
由并聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知：，
由并聯(lián)電路的電流規(guī)律可知：，
由歐姆定律可得，未知電阻；
由電路圖戊可知，先將開關(guān)撥至，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片至適當(dāng)位置，此時(shí)電壓表的示數(shù)為，此時(shí)與串聯(lián)，電壓表測兩端的電壓，
再將開關(guān)撥至另一位置，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使電壓表的示數(shù)恰好為，記下電阻箱的讀數(shù)為，此時(shí)與串聯(lián)，電壓表測兩端的電壓，
因兩種情況下滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻不變，且電壓表的示數(shù)相同，
所以，由可知，兩種情況下電路中電流相同，電路的總電阻相等，故。
故答案為：；；；；電壓表的示數(shù)恰好為；。
由圖甲可知，待測電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測兩端的電壓，電流表測電路中的電流；根據(jù)圖乙與圖丙確定電壓表與電流表的量程與分度值，讀出電壓表與電流表示數(shù)，然后由歐姆定律求出待測電阻的阻值；
閉合開關(guān)，定值電阻和串聯(lián)接入電路，電流表和的示數(shù)分別為和，由并聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知，由并聯(lián)電路的電流規(guī)律可知，
由歐姆定律可得未知電阻；
根據(jù)等效替代法進(jìn)行分析，使接電阻箱和未知電阻時(shí)的效果相同，可知電阻相等。
15.（2022 紹興）在“探究電流與電阻關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了使實(shí)驗(yàn)操作簡便，小敏用電阻箱來代替不同的定值電阻，電阻箱能提供的阻值是0～9999歐之間的任意整數(shù)值。現(xiàn)提供的器材有：電源（恒為6伏）、滑動(dòng)變阻器（1安 50歐）、電壓表（0～3伏）、電流表（0～0.6安）、電阻箱、開關(guān)和導(dǎo)線若干。
（1）請完成實(shí)物圖甲的連接（要求滑片在最右端時(shí)滑動(dòng)變阻器接入阻值最大）。
（2）實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器的作用是 　保護(hù)電路和控制定值電阻兩端的電壓不變　 。
（3）實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，調(diào)節(jié)電阻箱使接入阻值為5歐，閉合開關(guān)，再調(diào)節(jié)滑片使電壓表示數(shù)達(dá)到設(shè)定值，電流表示數(shù)如圖乙所示，則此時(shí)電壓表示數(shù)為 　2　伏。
（4）小敏多次改變電阻箱的接入阻值，測得相應(yīng)電流，并得出了實(shí)驗(yàn)結(jié)論。根據(jù)所給量程和設(shè)定電壓，電阻箱可調(diào)節(jié)的范圍為 　4Ω～25Ω　。
【解答】解：（1）滑動(dòng)變阻器串聯(lián)在電路中，滑片在最右端時(shí)滑動(dòng)變阻器接入阻值最大，故滑動(dòng)變阻器左下接線柱連入電路中，如圖所示：
；
（2）探究電流與電阻的關(guān)系，應(yīng)保持電阻兩端的電壓不變，因此實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器的作用控制定值電阻兩端的電壓不變，同時(shí)還有保護(hù)電路的作用；
（3）由圖乙可知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為0.4A，則電阻箱兩端的電壓為：UV＝IR＝0.4A×5Ω＝2V，即電壓表的示數(shù)為2V；
（4）由（3）可知，電阻箱兩端的電壓始終保持UV＝2V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器分得的電壓：U滑＝U﹣UV＝6V﹣2V＝4V，則電阻箱兩端的電壓為變阻器分得電壓的0.5倍，根據(jù)分壓原理，當(dāng)變阻器連入電路中的電阻最大50Ω時(shí)，電阻箱接入電路的電阻為：R大＝0.5×50Ω＝25Ω；因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器允許通過的最大電流為1A，電流表的量程為0～0.6A，由串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，電路中允許通過的最大為0.6A，由歐姆定律可知，此時(shí)電阻箱接入電路的最小電阻：R小3.3Ω，由電阻箱的特點(diǎn)可知，電阻箱接入電路的最小電阻為4Ω，因此電阻箱可調(diào)節(jié)的范圍為4Ω～25Ω。
故答案為：（1）如圖所示；（2）保護(hù)電路和控制定值電阻兩端的電壓不變；（3）2；（4）4Ω～25Ω。
16.（2022 寧波）老師給小寧一個(gè)暗箱，其表面有兩個(gè)接線柱M、N，它們之間電阻值RMN恒定不變。小寧利用如圖甲所示電路（電源電壓不變）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：在開關(guān)S、S1都閉合和開關(guān)S閉合、S1斷開兩種情況下，改變電阻箱R1的阻值，讀取電流表示數(shù)，繪制了如圖乙所示的電流表示數(shù)I隨R1變化的曲線。由上述信息可知：
（1）電源電壓U為 　6　V。
（2）RMN為 　10Ω　。
（3）圖乙中曲線 　B　（填“A”或“B”）是根據(jù)開關(guān)S、S1都閉合時(shí)測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的。
（4）老師告訴小寧，暗箱的M、N之間只接有兩個(gè)定值電阻：一個(gè)阻值為R0（R0值已知），另一個(gè)阻值未知，假設(shè)為Rx。求Rx的值。（用R0、RMN表示）
【解答】解：（1）在開關(guān)S、S1都閉合時(shí)，電路為R1的簡單電路，此時(shí)R1兩端的電壓即為電源電壓，開關(guān)S閉合、S1斷開時(shí)，RMN與R1串聯(lián)，
由圖乙可知，當(dāng)電流為0.2A時(shí)，兩種情況的電壓分別為：
U1＝IR1＝0.2A×20Ω＝4V，
U1'＝IR1'＝0.2A×30Ω＝6V，
因?yàn)榇?lián)電路中電源電壓等于各用電器兩端電壓之和，
所以電源電壓U＝U1'＝6V；
（2）開關(guān)S閉合、S1斷開時(shí)，RMN與R1串聯(lián)，此時(shí)RMN兩端電壓為：
UMN＝U﹣U1＝6V﹣4V＝2V，
所以RMN10Ω；
（3）由（1）可知，開關(guān)S、S1都閉合，且電流為0.2A時(shí)，R1的阻值為30Ω，所以圖乙中曲線B是根據(jù)開關(guān)S、S1都閉合時(shí)測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的；
（4）因?yàn)榘迪涞腗、N之間只接有兩個(gè)定值電阻R0和RX，串聯(lián)電路中的總電阻比任何一個(gè)分電阻都要大，并聯(lián)電路中的總電阻比任何一個(gè)分電阻都要小，
若R0＜RMN，則R0和Rx應(yīng)串聯(lián)，所以Rx＝RMN﹣R0；
若R0＞RMN，則R0和Rx應(yīng)并聯(lián)，即有：，所以Rx。
故答案為：（1）6；（2）10Ω；（3）B；（4）若R0＜RMN，則R0和Rx應(yīng)串聯(lián)，所以Rx＝RMN﹣R0；若R0＞RMN，則R0和Rx應(yīng)并聯(lián)，即有：，所以Rx。
知識梳理
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歐姆定律
(1)內(nèi)容：一段導(dǎo)體中的 與 成正比，與 成反比。
(2)公式: 。
探究電流與電壓、電阻關(guān)系的實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)方法： 。）
項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)名稱 探究 Ⅰ與 U的關(guān)系 探究 I 與 R的關(guān)系 伏安法測定值電阻的阻值
電路圖
實(shí)驗(yàn)方法 保持 不變,改變 U,讀取I，尋找規(guī)律 改變R，保持 不變，讀取I，尋找規(guī)律 移動(dòng)滑片，讀取U、I值，多次測量取平均值
滑動(dòng)變阻器作用 保護(hù)電路；②改變R兩端電 壓，多次測量，避免實(shí)驗(yàn)偶然性 保護(hù)電路；②控制R兩端電壓 不變，多次測量，避免實(shí)驗(yàn)偶然性 ①保護(hù)電路；②移動(dòng)滑片，讀取多組U、I值，求平均值減小實(shí)驗(yàn)誤差
難點(diǎn)：探究電流與電阻關(guān)系實(shí)驗(yàn)成功的條件:
控制電壓盡量大一些，即有最小值；
定值電阻的選擇盡量小一些，即有最大值；
滑動(dòng)變阻器的最大阻值盡量大一些，即有最小值
電源電壓盡量小一些，即有最大值。
【典例1.1】（2023四川自貢） 由歐姆定律變形可得，下列說法正確的是( )
A. 導(dǎo)體電阻大小跟它兩端的電壓成正比
B. 導(dǎo)體電阻大小跟通過它的電流成反比
C. 導(dǎo)體電阻大小由它兩端電壓和通過電流決定
D. 導(dǎo)體電阻大小等于它兩端電壓與通過電流的比值
【對點(diǎn)訓(xùn)練1.1】（2023年天津）定值電阻R的U-I關(guān)系圖像如圖所示，當(dāng)該電阻兩端電壓為3V時(shí)，通過它的電流為（　　）
A. 1A B. 2A C. 3A D. 4A
【典例1.2】（2022 麗水）為研究“電流與電壓的關(guān)系”，小科和小麗設(shè)計(jì)了如圖甲的電路，其中電源電壓恒定不變，定值電阻R為5歐。
請回答：
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 一 二 三
電壓/伏 1.0 1.5 2.0
電流/安 0.2 0.3 0.4
（1）如圖甲，若滑片P向右移時(shí)接入的阻值變小，則待接導(dǎo)線應(yīng)與 　　相連（填字母）；
（2）閉合開關(guān)，小科發(fā)現(xiàn)電壓表指針不偏轉(zhuǎn)，電流表指針偏轉(zhuǎn)，則故障可能是 　　 ；
（3）小科排除故障后，通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)如表，分析數(shù)據(jù)可得出的結(jié)論是 　 　；
（4）小麗用另一組同規(guī)格器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲得的數(shù)據(jù)作出U﹣I關(guān)系如圖乙，發(fā)現(xiàn)與預(yù)期結(jié)果不一樣，分析實(shí)驗(yàn)過程中可能存在的問題有 　　 。
【對點(diǎn)訓(xùn)練1.2】（2022 金華）研究小組同學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究“電流與電阻的關(guān)系”。
【實(shí)驗(yàn)器材】
兩節(jié)新干電池，滑動(dòng)變阻器（10Ω，1A），電流表（0～0.6A、0～3A），電壓表（0～3V、0～15V），定值電阻（2Ω、4Ω、6Ω、8Ω），開關(guān)，導(dǎo)線若干（所有器材均完好）。
【實(shí)驗(yàn)探究】
小組同學(xué)連接的電路如圖甲所示，檢查后發(fā)現(xiàn)有一根導(dǎo)線連接錯(cuò)誤。
（1）圖甲電路開關(guān)閉合后，電流表、電壓表會出現(xiàn)的現(xiàn)象是 　　 ；
（2）找出圖甲中連接錯(cuò)誤的導(dǎo)線并畫“×”，再補(bǔ)充一根導(dǎo)線，使電路連接正確；
（3）正確連接電路，依次接入電阻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)如圖乙所示情況，為了此次讀數(shù)更精確，在不更換電路元件的前提下，需要做的調(diào)整是 　　 ；
【問題討論】
（4）為確保電路安全，并能使所有定值電阻接入電路都能完成實(shí)驗(yàn)，定值電阻兩端電壓最大不能超過 　　V。
串聯(lián) 并聯(lián)
電路圖
電流 電流 即I=I =I 等于 之和，即I=I +I
電壓 各部分電壓之和 等于 ，即U=U +U 各部分電壓 ，即 U=U =U
電阻 R=R +R
比例分配 ,電壓的分配與電阻成正比，即串聯(lián)、分壓、正比。(大電阻分大電壓，小電阻分小電壓) ,電流 的分配與電阻成反比，即并聯(lián)、分流、反比。(大電阻通小電流，小電阻通大電流)
【典例2】（2023年山東臨沂）如圖所示電路的電源電壓為1.5V，電阻R1的阻值為2Ω，閉合開關(guān)后，電流表的示數(shù)為0.3A，則（　　）
A. 通過R1的電流大于0.3A B. 電阻R1和R2是并聯(lián)的
C. 電壓表的示數(shù)為0.9V D. 電阻R2的阻值為3Ω
【對點(diǎn)訓(xùn)練2】（2023年江蘇連云港）兩個(gè)電阻串聯(lián)在電路中，已知。通過兩個(gè)電阻的電流的大小關(guān)系是______（選填“>”“=”或“<”），加在兩個(gè)電阻兩端的電壓的大小關(guān)系是_______（選填“>”“=”或“<”）。
【拓展】（2023 杭州）如圖所示為多擋位加熱器的電路圖，電熱絲R1的電阻小于電熱絲R2的電阻。閉合S1和S2時(shí)，對電路的分析正確的是（　　）
A．R1和R2串聯(lián)
B．R1兩端的電壓小于R2兩端的電壓
C．流過R1的電流大于流過R2的電流
D．如果R1斷了，R2也不能工作
(1)實(shí)驗(yàn)原理：根據(jù)公式 ，可以用電流表測通過電阻的電流，用電壓表測電阻兩端的電壓，再利用該公式即可求出導(dǎo)體的電阻。這種方法稱之為 。
重難點(diǎn)：電壓和電流都要是同一狀態(tài)下、同一段導(dǎo)體的物理量。
(2)實(shí)驗(yàn)電路(如圖所示)
(3)實(shí)驗(yàn)步驟
①斷開開關(guān)，按電路圖連接好實(shí)物電路。
②將滑動(dòng)變阻器的滑片移到阻值 的位置，閉合開關(guān)，讀出電流表和電壓表的示數(shù)，并記錄。
移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，改變滑動(dòng)變阻器的阻值，再讀數(shù)，并記錄。如此再重復(fù)一次。
根據(jù) 求出三次測量的電阻值，并求三個(gè)電阻值的 ，作為待測電阻的測定值。
【拓展】安阻法：利用變阻箱或定值電阻和電流表；
伏阻法：利用變阻箱或定值電阻和電壓表。
安阻法 伏阻法
【典例3】（2023年天津）如圖所示的“電阻測量盒”，內(nèi)有電源（電壓不變且未知）、阻值已知的定值電阻、開關(guān)和電流表，并引出兩根導(dǎo)線到盒外。將盒外的兩根導(dǎo)線分別與待測電阻的兩端相連，根據(jù)開關(guān)閉合、斷開時(shí)電流表的示數(shù)，可以算出的阻值。設(shè)計(jì)的盒內(nèi)電路圖，其中不符合要求的是（　　）
A. B.
C. D.
【對點(diǎn)訓(xùn)練3】（2023安徽）如圖所示的電路中，電阻。閉合開關(guān)，將單刀雙擲開關(guān)擲于a端，電壓表示數(shù)為；將切換到b端，電壓表示數(shù)為1.5V，則電阻的阻值為________。
【拓展3】（2023年湖南郴州）如圖所示，電阻、為定值電阻，電源電壓保持不變。當(dāng)開關(guān)閉合，接a端時(shí)，電流表示數(shù)為I；當(dāng)開關(guān)閉合，接b端時(shí)，電流表示數(shù)為2I，則未知電阻的阻值是（　　）
A. B. C. D.
一般通過電表示數(shù)變化或者燈泡的明暗判斷故障問題
電表示數(shù)變化的故障問題：用電器故障或者電表故障
燈泡明暗變化的故障問題。
電表示數(shù)變化：
燈泡明暗變化
【典例4.1】（2023·福建）如圖所示，閉合開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器滑片P移動(dòng)過程中，燈突然熄滅，電壓表和電流表均無示數(shù)。若電路中僅有一處故障，則故障不可能是（　　）
A．電流表接線松開 B．小燈泡L斷路
C．滑動(dòng)變阻器R斷路 D．開關(guān)S接觸不良
【對點(diǎn)訓(xùn)練4.1】(2023·遼寧省大連市)如圖所示的電路，閉合開關(guān)，電壓表無示數(shù)，說明電路中存在故障。此時(shí)，可以通過觀察電流表來做進(jìn)一步判斷。已知故障發(fā)生在或上，下列判斷正確的是( )
A. 若電流表有示數(shù)，則被短接 B. 若電流表有示數(shù)、則斷路
C. 若電流表無示數(shù)、則被短接 D. 若電流表無示數(shù)、則斷路
【典例4/2】（2023·煙臺）在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，遇到電路故障時(shí)常用電壓表來檢測。如圖所示，電源電壓恒為，閉合開關(guān)后兩燈均不亮，用電壓表先后測得和兩端的電壓均為，則故障可能是（　　）
A．燈斷路 B．燈斷路 C．燈短路 D．燈短路
【對點(diǎn)訓(xùn)練4.2】（2023·內(nèi)江）如圖所示的電路中，閉合開關(guān)后一燈亮，另一燈不亮，電流表有示數(shù)，電壓表無示數(shù)，其原因可能是（　　）
A．L1短路 B．L1斷路 C．L2短路 D．L2斷路
動(dòng)態(tài)電路分析：通常有以下幾種類型
串聯(lián)電路中滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)導(dǎo)致電表示數(shù)或者燈泡明暗程度的變化
并聯(lián)電路中滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)導(dǎo)致電表示數(shù)或者燈泡明暗程度的變化
開關(guān)閉合或斷開導(dǎo)致電路連接方式的變化
串聯(lián)電路 滑動(dòng)變阻器的變化 電流表A示數(shù)變化 電壓表V示數(shù)變化 電壓表V1示數(shù)變化 電壓表V2示數(shù)變化
左移（變小）
右移（變大）
并聯(lián)電路 滑動(dòng)變阻器的變化 電壓表V示數(shù)變化 電流表A示數(shù)變化 電流表A1示數(shù)變化 電流表A2示數(shù)變化
左移（變小）
右移（變大）
開關(guān)問題 初始S1，S 2均閉合 電壓表V示數(shù)變化 電流表A示數(shù)變化
S1斷開
S2斷開
【典例5.1】（2023年山東濱州）如圖所示，電源電壓恒定不變，閉合開關(guān)后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P向左端滑動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（　　）
A. 電流表A示數(shù)變大，電壓表V示數(shù)變小
B. 電流表A示數(shù)變小，電壓表V示數(shù)變大
C. 電流表A示數(shù)變大，電壓表V示數(shù)不變
D. 電流表A示數(shù)變小，電壓表V示數(shù)不變
【對點(diǎn)訓(xùn)練5.1】（2023年江西）如圖所示，電源電壓恒定不變，閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)，下列說法正確的是（　　）
A. A的示數(shù)變大，V1的示數(shù)不變
B. A 的示數(shù)變大，V2的示數(shù)變大
C. V1的示數(shù)與V2的示數(shù)之和不變
D. V2的示數(shù)與A的示數(shù)之比變小
【拓展5.1】（2023湖南常德） 圖中甲、乙兩個(gè)滑動(dòng)變阻器的外形、尺寸完全相同，滑片均位于中點(diǎn)，已知甲的最大阻值比乙的最大阻值大，閉合S后將兩個(gè)滑動(dòng)變阻器的滑片同時(shí)向左或向右移動(dòng)。且移動(dòng)時(shí)始終保持兩滑片之間的距離不變。下列說法中正確的是（　　）
A. 向左移動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)變小
B. 無論向左還是向右移動(dòng)，電流表示數(shù)都變小
C. 滑片位于滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)最小
D. 滑片移動(dòng)到滑動(dòng)變阻器最右端時(shí)，電流表的示數(shù)最小
【典例5.2】（2023年湖北咸寧）課后服務(wù)時(shí)間，老師和物理興趣小組同學(xué)用一個(gè)熱敏電阻與其它電學(xué)元件組成了如圖甲電路。電源電壓恒定不變，是定值電阻，R是熱敏電阻，其阻值R與溫度t的關(guān)系如圖乙所示。開關(guān)S閉合，熱敏電阻溫度升高時(shí)，下列說法正確的是（　　）
A. 電壓表V的示數(shù)減小
B. 電流表的示數(shù)減小
C. 電流表與示數(shù)之差不變
D. 電壓表V與電流表示數(shù)之比增大
【對點(diǎn)訓(xùn)練5.2】（2023年湖北荊州）如圖所示，電源電壓保持不變，開關(guān)閉合后，滑動(dòng)變阻器滑片從中點(diǎn)向右端移動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是( )
A. 電壓表的示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小
B. 電壓表的示數(shù)不變，電流表示數(shù)變大
C. 電壓表的示數(shù)與電流表的示數(shù)之比不變
D. 電流表的示數(shù)與電流表的示數(shù)之差不變
【拓展5.2】（2023年云南）如圖所示的電路中，電源電壓恒定。閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P向下移動(dòng)，則不正確的是（　　）
A. 電壓表和電流表A的示數(shù)之比不變
B. 電壓表和電流表A的示數(shù)之比變大
C. 電壓表示數(shù)的變化量和電流表A示數(shù)的變化量比值的絕對值變大
D. 電壓表示數(shù)的變化量和電流表A示數(shù)的變化量A比值的絕對值不變
滑動(dòng)變阻器滑片的移動(dòng)導(dǎo)致電路中電流或者電壓變化超過最大值產(chǎn)生的安全問題（極值問題）
串聯(lián)電路電壓表測量定值電阻電壓（同增同減問題）
串聯(lián)電路電壓表測量滑動(dòng)變阻器電壓（一增一減問題）
同增同減 滑片左移 滑片右移
電流表 電壓表 電流表 電壓表
變大 變大 變小 變小
取兩者最大值中較小的情況為電路安全的極值 無安全問題
一增一減 滑片左移 滑片右移
電流表 電壓表 電流表 電壓表
變大 變小 變小 變大
達(dá)到最大值為安全極值，滑動(dòng)變阻器阻值有極小值 無 無 達(dá)到最大值為安全極值，滑動(dòng)變阻器有極大值
【典例6】（2023湖南常德）如圖是兩燈電流隨電壓變化的圖像，兩燈額定電壓均為6V。若將兩燈并聯(lián)后接入電路，則干路電流最大為 ________A；若將兩燈串聯(lián)后接入電路，在保證電路安全的情況下，電源電壓最大為 _____V。
【對點(diǎn)訓(xùn)練6】(2023年河南）某物理實(shí)踐小組設(shè)計(jì)了一種工程上的壓力測量裝置，其原理如圖甲所示，電路中電源電壓恒為，定值電阻R0的阻值為，電壓表的量程為，輕質(zhì)絕緣的壓力檢測板與可變電阻相連。的阻值與壓力的關(guān)系如圖乙所示，閉合開關(guān)S后，試問：
（1）當(dāng)檢測板所受壓力增大時(shí)，電壓表的示數(shù)_________（選填“增大”“減小”或“不變”）。
（2）檢測板不受壓力時(shí)，電壓表的示數(shù)為多少？（ ）
（3）該裝置所能測量的最大壓力為多少？（ ）
（4）在不改變電源電壓和電壓表量程的情況下，若要提高該裝置所能測量的最大壓力值，請寫出一種簡便可行的方法________。
真題演練
1. (2023·黑龍江省綏化市)由變形可得，以下理解正確的是( )
A. 導(dǎo)體的電阻跟它兩端的電壓成正比
B. 導(dǎo)體的電阻跟通過它的電流成反比
C. 當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為時(shí)，導(dǎo)體的電阻為
D. 導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，跟導(dǎo)體兩端的電壓和通過導(dǎo)體的電流無關(guān)
2. (2023·江蘇省蘇州市)用如圖電路探究電流與電阻的關(guān)系，所用器材：電源，定值電阻、、、各個(gè)，規(guī)格為“”的滑動(dòng)變阻器，如表為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是( )
序號 電阻 電流
未測
A. 實(shí)驗(yàn)過程中控制電壓表示數(shù)為
B. 將電阻由更換為時(shí)，應(yīng)向左適當(dāng)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片
C. 前次實(shí)驗(yàn)中，滑動(dòng)變阻器的功率在第次實(shí)驗(yàn)中最小
D. 若使用現(xiàn)有器材完成第次實(shí)驗(yàn)，需要改變電路
3. (2023·北京市市轄區(qū))北京如圖所示的電路中，電阻阻值閉合開關(guān)后，電阻、兩端的電壓分別為、，通過兩個(gè)電阻的電流分別為、下列判斷中正確的是( )
A. B. C. D.
4. （2023 寧波）如圖，電路中電流I大小始終不變，R0為定值電阻。閉合開關(guān)S，據(jù)電壓表示數(shù)U與電阻箱阻值R的大小關(guān)系可以繪制U﹣R圖線①；斷開開關(guān)S，據(jù)電壓表示數(shù)U與電阻箱阻值R的大小關(guān)系可以繪制U﹣R圖線②。把IR0記為U0，下列能正確表示圖線①、②的是（　　）
A． B．
C． D．
5. （2023 紹興）科學(xué)興趣小組開展“制作可調(diào)式電熱水壺”的活動(dòng)。設(shè)計(jì)電路時(shí)要求滿足：閉合開關(guān)后，順時(shí)針調(diào)節(jié)變阻器的旋鈕滑片P時(shí)，通過發(fā)熱體的電流增大，產(chǎn)熱加快；同時(shí)反映發(fā)熱體功率高低的顯示儀（電壓表）示數(shù)增大。下列設(shè)計(jì)符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
6. (2023·天津市)如圖所示是某導(dǎo)體中的電流跟它兩端電壓的關(guān)系圖象，該導(dǎo)體的阻值為( )
A. B. C. D.
7. (2023·北京市市轄區(qū))北京圖所示的電路中，電源兩端電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，燈正常發(fā)光，如果將滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)，則下列說法中正確的是
A. 電流表的示數(shù)變大，燈變亮 B. 電流表的示數(shù)變大，燈變暗
C. 電流表的示數(shù)變小，燈變亮 D. 電流表的示數(shù)變小，燈變暗
8. (2023·北京市市轄區(qū))北京如圖所示是一種溫度測試儀的電路，為定值電阻，為熱敏電阻阻值隨溫度升高而減小，電路圖符號 。電源兩端的電壓不變，閉合開關(guān)，當(dāng)所測物體溫度升高時(shí)，下列判斷正確的是( )
A. 電流表示數(shù)變小 B. 電流表示數(shù)不變 C. 電壓表示數(shù)變小 D. 電壓表示數(shù)變大
9. (2023·遼寧省大連市)下列各電路中，電源電壓不變。先閉合開關(guān)，再閉合開關(guān)，電流表示數(shù)不變的是( )
A. B. C. D.
10. (2023·湖北省鄂州市)如圖甲所示，電源電壓恒定，閉合開關(guān)后，將滑動(dòng)變阻器的滑片從最右端移至燈正常發(fā)光的位置，此過程中電流表示數(shù)與兩個(gè)電壓表示數(shù)的關(guān)系圖象如圖乙所示。下列說法正確的是( )
A. 曲線是電流表示數(shù)與電壓表示數(shù)的關(guān)系圖象
B. 電源電壓為
C. 燈的額定電流為
D. 滑動(dòng)變阻器的最大阻值是
11. （2023年山東濟(jì)寧）小明家的屋頂上有一個(gè)水池，圖是他設(shè)計(jì)的一種自動(dòng)測量水池內(nèi)水位高低的裝置，R'是定值電阻，R是滑動(dòng)變阻器，它的金屬滑片是杠桿的一端。從水位表（電流表改裝）指針的刻度，就可知道水池內(nèi)水位的高低。下列對裝置的設(shè)計(jì)方案提出的建議，可行的是（　　）
A. 用電壓表改裝水位表，并與R'并聯(lián)
B. 用塑料材料制作杠桿AB
C. 用軟繩連接杠桿A端與浮標(biāo)
D. 用導(dǎo)線代替電阻R'接通電路
12. (2023·湖南省郴州市)如圖所示，電源電壓恒為。閉合開關(guān)，電壓表的示數(shù)為，則燈泡兩端的電壓為______ ，燈泡與的電阻之比為______ 。
13. （2023年黑龍江齊齊哈爾）如圖所示，已知。當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表均為電壓表時(shí)，兩表示數(shù)之比為___________；當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表均為電流表時(shí)，兩表示數(shù)之比為___________。（電路中各元件均未損壞）
14. (2023·甘肅省蘭州市)學(xué)習(xí)了歐姆定律的知識后，老師給同學(xué)們布置了設(shè)計(jì)不同方案測量未知電阻的任務(wù)，三位同學(xué)的設(shè)計(jì)方案如下：
小明的設(shè)計(jì)方案如圖甲所示，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片至適當(dāng)位置，電壓表、電流表的示數(shù)分別如圖乙、丙所示，則電壓表的示數(shù)為______ ，未知電阻的阻值為______ 。
小林的設(shè)計(jì)方案如圖丁所示，閉合開關(guān)，電流表和的示數(shù)分別為和，已知定值電阻的阻值為，則未知電阻 ______ 用、和表示。
小剛的設(shè)計(jì)方案如圖戊所示，閉合開關(guān)后，先將開關(guān)撥至觸點(diǎn)______ ，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片至適當(dāng)位置，此時(shí)電壓表的示數(shù)為；保持滑片的位置不變，再將開關(guān)撥至另一觸點(diǎn)，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使______ ，此時(shí)電阻箱的讀數(shù)為，則未知電阻 ______ 。
15.（2022 紹興）在“探究電流與電阻關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了使實(shí)驗(yàn)操作簡便，小敏用電阻箱來代替不同的定值電阻，電阻箱能提供的阻值是0～9999歐之間的任意整數(shù)值。現(xiàn)提供的器材有：電源（恒為6伏）、滑動(dòng)變阻器（1安 50歐）、電壓表（0～3伏）、電流表（0～0.6安）、電阻箱、開關(guān)和導(dǎo)線若干。
（1）請完成實(shí)物圖甲的連接（要求滑片在最右端時(shí)滑動(dòng)變阻器接入阻值最大）。
（2）實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器的作用是 　　 。
（3）實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，調(diào)節(jié)電阻箱使接入阻值為5歐，閉合開關(guān)，再調(diào)節(jié)滑片使電壓表示數(shù)達(dá)到設(shè)定值，電流表示數(shù)如圖乙所示，則此時(shí)電壓表示數(shù)為 　　伏。
（4）小敏多次改變電阻箱的接入阻值，測得相應(yīng)電流，并得出了實(shí)驗(yàn)結(jié)論。根據(jù)所給量程和設(shè)定電壓，電阻箱可調(diào)節(jié)的范圍為 　 　。
16.（2022 寧波）老師給小寧一個(gè)暗箱，其表面有兩個(gè)接線柱M、N，它們之間電阻值RMN恒定不變。小寧利用如圖甲所示電路（電源電壓不變）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：在開關(guān)S、S1都閉合和開關(guān)S閉合、S1斷開兩種情況下，改變電阻箱R1的阻值，讀取電流表示數(shù)，繪制了如圖乙所示的電流表示數(shù)I隨R1變化的曲線。由上述信息可知：
（1）電源電壓U為 　　V。
（2）RMN為 　　。
（3）圖乙中曲線 　　（填“A”或“B”）是根據(jù)開關(guān)S、S1都閉合時(shí)測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的。
（4）老師告訴小寧，暗箱的M、N之間只接有兩個(gè)定值電阻：一個(gè)阻值為R0（R0值已知），另一個(gè)阻值未知，假設(shè)為Rx。求Rx的值。（用R0、RMN表示）
知識梳理
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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