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小升初數學總復習-考點梳理
1.數與代數
(1)數的認識
①數位順序表
整數部分 小數點 小數部分
··· 億級 萬級 個級 十分位 百分位 千分位
數位 **· 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十 位 個位
計數 單位 **· 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 一 (個) 十分之一 百分之一 千分之一 **·
②數的改寫和省略尾數
數的改寫 省略尾數
方法 在要改寫的數的萬位或億位右下角點上小數點，去掉小數末尾的0,并寫出相應的計數單位“萬”字或“億”字。 用“四舍五入”法省略指定數 位后面的尾數，再在后面加寫相應的計數單位“萬”字或 “億”字。
結果 得到準確數 得到近似數
與原數關系 與原數相等，用“=”。 與原數近似相等，用“≈”。
舉例 把下列各數改寫成“萬”或“億”作單位的數。 281700 =28.17萬 876000000=8.76億 省略下列各數“萬”或“億”位后面的尾數。281700≈28萬 876000000≈9億
③ 小數、分數和百分數的互化
(2)數的運算
①運算順序
加、減、乘、除四種運算叫做四則運算。其中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。
運算順序：a. 在沒有括號的算式里，如果只有同級運算，就從左往右依次計算。b. 在沒有括號的算式里，如果含有兩級運算，就先算第二級運算。 c. 如果算式中有括號，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。
②運算律
加法交換律：a+ b=b+a 加法結合律：(a+b)+c =a+(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
③解決問題的一般步驟
a.弄清題意，分清已知條件和問題。
b.分析題中的數量關系，把題中反映的實際問題抽象為數學問題。
c.列出算式或方程，進行計算或解方程。
d.檢驗，并寫出答案。
(3)代數初步
①等式的性質
性質一：等式的兩邊同時加上或減去同一個數，等式不變。
性質二：等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的數，等式不變。
②正比例、反比例的意義及關系
不同點 相同點
正比例 意義 字母表示 變化規律 圖象特征 等量關系 三種量，其中一種量是一定的，另外兩種相關聯 的量 中，一種量 變化，另一種量也 隨著 變化。
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(商)一定，這兩種 量就叫做成正比例的 量，它們的關系叫做正比例關系。 定) 同擴同縮， 比值(商)一定 所描的點都在同一 條直線上
反比例 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量 中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的 關系叫做反比例關系。 xy=k(一定) 一擴一縮，積一定 所描的點 不在一條直 線上，是一條平滑的曲線 x Y =x Y
2.圖形與幾何
(1)線段、射線、直線
名稱 圖形 概念及特征
線段 ·一 直線上任意兩點間的一段叫做線段。線段的長度就是這兩點間的距離。線段有兩個端點，長度有限，可以度量；在所有兩點的連線 中，線段最短，即兩點之間，線段最短。
射線 ·—— 把線段一端無限延長，就得到一條射線。射線有一個端點，長度無限，不可度量。
直線 ——— 把線段的兩端無限延長，就得到一條直線。直線沒有端點，長度無 限，不可度量；過一點可以畫無數條直線，過兩點只能畫一條直線。
(2)平面圖形
名稱 圖形 字母意義 特征 周長C、面積S公式
三角形 h a a——底 h——高 有三條邊和三個角，任意兩邊之和 大于第三邊，三個內角的和等于 180°,具有穩定性。
平行四 邊形 (
:
h
)a a——底 h——高 兩組對邊分別平行且相等。 S=ah
長方形 a a——長 b——寬 兩組對邊分別平行且相等，四個角都是直角。 C=2(a+b) S=ab
正方形 (
a
)a a——邊長 四條邊都相等，四個角都是直角。 C=4a S=a
梯形 a h b a——上底 b——下底 h——高 只有一組對邊平行。
圓 (
Qd
r
) 0——圓心 r——半徑 d——直徑 π——圓周率 同圓或等圓中，所有半徑、直徑分別相等，直徑長度等于半徑的2倍。 C=πd=2mr S=πr
(3)立體圖形
名稱 圖形 字母意義 表面積公式 體積公式
長方體 h d a→長 b→寬 h→高 S表→表面積 S底→底面積 V→體積 S=2(ab+ah+bh) V=abh=Sh
名稱 圖形 字母意義 表面積公式 體積公式
正方體 a→棱長 S,→表面積 S→底面積 V→體積 S=6a
圓柱 (
h
) r→半徑 h→高 S→側面積 C→底面周長 S表→表面積 S→底面積 V→體積 S=Ch=2mrh S表=Sm+2S V=Sh=πr h
圓錐 (
:
h
) r→半徑 h→高 S→底面積 V→體積
3.統計
(1)統計圖的類型、意義、特點及作用
類型 條形統計圖 折線統計圖 扇形統計圖
意義 用一個單位長度表示一定數量，根據數量多少畫成長短不同的直條，再把它們按順序排列起來的統計圖。 用一個單位長度表示一定 數量，根據數量多少描出 各點，再把各點用線段順次連接起來的統計圖。 用整個圓表示總數量，用 圓內各個扇形的大小表示各部分量占總量的百分數的統計圖。
特點 ①用一個單位長度表示一定數量。 ②用直條的長短表示數量的多少。 ①用一個單位長度表示一定數量。 ②用折線起伏表示數量的增減變化。 ①用整個圓表示總數。 ②用圓內扇形的大小表示各部分量 占總量的百分數。
作用 ①從圖中能清楚地看出各數量的多少。 ②便于互相比較。 ①能看出各數量的多少。②從圖中能清楚地看出數量增減變化的情況。 ①從圖中能清楚地看出各部分量與總量的百分比。②能看出部分與部分之間的關系。
(2)平均數
用一組數據的總和除以這組數據的個數，所得的數就是這組數據的平均數。

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