資源簡介

青島版數(shù)學（四）年級（上）冊第（三）單元
《運算律》單元整體備課設(shè)計
單元系統(tǒng)分析
《課標》分析： 課程學段目標及解讀：探索并了解運算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對加法的分配律），會應用運算律進行一些簡便運算；經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法。
內(nèi)容標準：前置接觸：1.整數(shù)加法和乘法的驗算，滲透了加法和乘法的交換律；
2.數(shù)學中的相遇問題，用兩種方法解答滲透了乘法對加法的分配律。①初次系統(tǒng)學習：結(jié)合具體情境探索、理解、運用運算律（四年級上冊）②再應用：運算律在小數(shù)分數(shù)加減乘除中的應用
實施建議：從運算意義的角度理解定律模型的正確性。
主題單元結(jié)構(gòu)分析：（縱）本單元數(shù)學知識的教學，應注重學生對所學知識的已有基礎(chǔ)，強化理解，引導學生采用不完全歸納法抽象概括運算定律，從運算意義的角度理解定律模型的正確性，并在運用運算律時，合理解決問題，在解決問題時還原解釋運算律。
1.前置接觸：整數(shù)加法和乘法的驗算，滲透了加法和乘法的交換律；數(shù)學中的相遇問題，用兩種方法解答滲透了乘法對加法的分配律。
2.系統(tǒng)學習：四年級上冊（本單元）
3.反復應用:小數(shù)和分數(shù)的加減乘除的運算（四、五、六年級）。第一階段：借助加法和乘法的意義掌握計算的驗算方法，滲透加法和乘法交換律，在解決相遇問題中，在用兩種方法解決問題中滲透乘法分配律。第二階段：充分學習、理解運算律，并靈活運用。第三階段：在小數(shù)和分數(shù)的計算學習中強化運算律，感悟簡便運算的優(yōu)勢體會運算律的廣泛應用。
（三）自然單元內(nèi)容分析：（橫）
（四）學生認知理解障礙點及建議
1．運算律在減法與除法中的運用。建議：借助加減法意義及互逆的特性，將加法的運算律遷移到減法的運算以及加減混合的運算中。同理借助乘除法的意義及互逆的特性，實現(xiàn)知識的遷移2.特殊簡算類型的分析與應用。建議:總結(jié)提煉出所有特殊簡算類型的本質(zhì)，總結(jié)其特征，引導學生掌握透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)的基本方法。
單元目標
知識技能：1.結(jié)合已有的知識經(jīng)驗和具體情境，探索并理解運算律，并會應用運算律進行一些簡便計算。在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。能夠根據(jù)解決實際問題的需要，合理靈活地應用加法和乘法運算律，感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普遍適用性，體驗它們的價值，增強數(shù)學應用意識。
能力品格：數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、符號意識、數(shù)感、應用意識。
基本理解：
基本理解1運算律形式上的理解:1.交換律是在加法和乘法運算中，數(shù)的位置發(fā)生變化，計算結(jié)果不變。2.結(jié)合律是在加法和乘法運算中，運算順序發(fā)生變化，數(shù)的位置不變，計算結(jié)果不變。3.乘法分配律是兩級運算，運算順序發(fā)生變化，由和的倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成兩個加數(shù)的倍數(shù)和，計算結(jié)果不變。4.減法、除法的運算性質(zhì)是添減括號改變運算順序，數(shù)的位置不變，計算結(jié)果不變。
基本理解2運算律本質(zhì)上的理解：1.加法運算律本質(zhì)上是加法意義的理解。加法交換律是添加和合并時，先數(shù)其中的一類，再接著數(shù)另一類，結(jié)果相同。2.乘法運算律本質(zhì)上是乘法意義的理解。乘法交換律是數(shù)幾個相同的加數(shù)和時，橫著數(shù)和豎著數(shù)，結(jié)果形同。乘法分配律是一塊數(shù)的倍數(shù)與分開數(shù)的倍數(shù)，結(jié)果相同。3.減法的性質(zhì)本質(zhì)上是減法意義的理解。減法連減的性質(zhì)是逐個遞減和打包做和一塊減，結(jié)果相同。4.除法的性質(zhì)本質(zhì)上是除法意義的理解。除法連除的性質(zhì)是逐步平均分和打包做積后平均分，結(jié)果相同。
基本理解3：運算律和運算性質(zhì)是改變了運算形式和運算順序，其運算結(jié)果不變的運算定律，是運算意義的深入理解和挖掘。
突破理解的核心問題
1.運算律有哪些？2.運算律的推導過程是怎樣？3.學習運算律的意義？4.運算律的應用

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