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(共13張PPT)
第四單元 平面向量
4.3.2 平面向量平行的坐標(biāo)表示
問(wèn)題提出
知識(shí)探究
例題分析
隨堂練習(xí)
小結(jié)作業(yè)
問(wèn)題提出
如何利用兩個(gè)向量的坐標(biāo)來(lái)判斷兩個(gè)非零向量是否平行（共線(xiàn)）呢？如果兩個(gè)非零向量平行（共線(xiàn)），它們的坐標(biāo)有什么關(guān)系呢？
自主探究
操作：利用geogebra平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)向量,在直線(xiàn)上拖動(dòng)點(diǎn)A，與任意的3個(gè)位置，并記錄坐標(biāo)。
點(diǎn) 橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo)
A（1，-2） 1 -2
位置1
位置2
位置3
…
想一想：這些平行（共線(xiàn)）向量的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？
知識(shí)探究
設(shè)兩個(gè)非零向量,顯然有,則
，
即 ).
消去，得，
因此，，
特別地，當(dāng)且時(shí)，即不與坐標(biāo)軸平行時(shí)，有（）.
即不與坐標(biāo)軸平行的兩個(gè)向量平行時(shí)，它們的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)成比例。
試一試
你是否能寫(xiě)出一些與向量與平行（共線(xiàn)）呢？
例題分析
例1 設(shè), 判斷向量是否共線(xiàn).
解：均為不與坐標(biāo)軸平行（共線(xiàn)）的非零向量
且
即 ，
所以 .
例題分析
例2 設(shè), ,且，求的值。
解：因?yàn)椋?br/>所以 ,
解得
隨堂練習(xí)
1、判斷下列各組向量是否共線(xiàn)。
（1）；
；
平行
平行
不平行
隨堂練習(xí)
2、已知且,則=（ ）
A、0.5
B、2
C、2.5
D、5
C
隨堂練習(xí)
3、設(shè)，且與，求的值.
解：均為不與坐標(biāo)軸平行（共線(xiàn)）的非零向量
且=（-1,3m）
因?yàn)榧矗?br/>所以，
得：m=-6
能根據(jù)向量的坐標(biāo)判斷兩向量是否平行；能寫(xiě)出與已知向量平行的向量坐標(biāo)；
2.過(guò)程與方法
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
針對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題自行利用軟件分析研究向量平行時(shí)的坐標(biāo)特點(diǎn)；利用知識(shí)點(diǎn)解決一些基本的向量平行問(wèn)題；。
在探究數(shù)學(xué)問(wèn)題中感受獲得知識(shí)的成就感；感受數(shù)學(xué)思維的邏輯性，嚴(yán)謹(jǐn)性，規(guī)范性。
1.知識(shí)與技能
小結(jié)作業(yè)
謝謝大家！

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