資源簡介

洞頭區(qū)2023學年第一學期九年級（上）學業(yè)水平
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定內(nèi)區(qū)域的答案無效
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定內(nèi)區(qū)域的答案無效
期中檢測數(shù)學答題卡
三、解答題（本題有6小題，共46分）
21.(本題8分)
姓名：
19.(本題6分)
(1)
班級：
(1)
條形碼粘貼區(qū)域
考場：
座號
填涂
正確填涂■
缺考考生，由監(jiān)考員填寫準考證，并用
樣例
錯誤填涂 X
黑色字跡的書寫筆填寫右側(cè)缺考標記
團中
考生禁填
入
答題前考生務必將答題卡上的學校、年級、班級、姓名用黑色
注
字跡的簽字筆填寫，
并正確填涂右側(cè)考號
意
2、選擇題必須用2B鉛筆填涂：非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆
書寫。
(2)
3、嚴格按照題號在相應區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫無效、在
(2)
項
草稿紙和試卷上答題無效。
4、要求書寫工整，保持答題卡卡面清潔，不要折疊、不要破損。
一、選擇題（本題有10小題，共30分）》
IABCD
6ABCD
2A]BCD
7ABCD
3A B @D
8A B□CDI
4ABCD
9ABCD
sABCD
10ABC]D
20.(本題6分)
二、填空題（本題有8小題，共24分）
(1)
(2)
11.
12.
13.
14.
禁止答題區(qū)
15.
16.
圖
圖2
17.
18.
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定內(nèi)區(qū)域的答案無效
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口
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請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定內(nèi)區(qū)域的答案無效
22.(本題8分)
23.(本題8分)
24.(本題10分)
(1)
任務1：
(1)
0
N H O FM
(2)
任務2：
(2)
(3)
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請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定內(nèi)區(qū)域的答案無效
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定內(nèi)區(qū)域的答案無效洞頭區(qū)2023學年第一學期九年級（上)學業(yè)水平期中檢測
數(shù)學試卷
2023.11
親愛的同學：
歡迎參加考試！請你認真審題，積極思考，細心答題，發(fā)揮最佳水平，答題時，請注意
以下幾，點：
1.全卷共4頁，有三大題，24小題.全卷滿分100分.考試時間100分鐘
2.答案必須寫在答題紙相應的位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無效
r
鄭
3.答題前，認真閱讀答題紙上的“注意事項”，按規(guī)定答題
過
選擇題部分
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的）
1.己知⊙O的半徑為4cm,點P在⊙O上，則OP的長為（▲）
A.2cm
B.4cm
C.5cm
D.8cm
r
2.如圖，A是某景區(qū)的入口，B,C,D,E是四個不同的出口，小紅從A處進入景區(qū)，游玩后仟選一
入口
烘
個出口離開，則她從D出口離開的概率是（▲）
1
A.4
p.
A
1
C.
D
3
出口B
E出口
3.拋物線y=(x-2+3的頂點坐標是（▲）
癡
出口出口
A.(2,3)
B.(2,3)
C.(-2,3)
D.(-2,-3)
(第2題)
戡
4.如圖，⊙O的半徑為10，弦長AB=16,弦心距OC的長為（▲）
A.5
B.6
C.7
D.8
5.下列事件中，屬于必然事件的是（▲）
A在一個只裝有黑球的箱子里摸到白球B.蒙上眼睛射擊正中靶心
(第4題)
常
C.打開電視機，正在播放綜藝節(jié)
D.在1個標準大氣壓下，水加熱到100攝氏度沸騰
6.在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)y=(x-+1的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個
單位，所得函數(shù)的表達式為（▲）
超
A.y=x2+1
B.y=x2-1
C.y=x-22-1
D.y=(x-2}+3
7.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠ABD=55°，則∠BCD等于（▲
A.55
B.45
C.35
D.25
0
8.己知二次函數(shù)y=-2x2+8x+c的圖象位于x軸下方，則c滿足的條件是（▲
C
A.c≥8
B.c≥-8
C.c<8
D.c<-8
(第7題)
九年級（上）學業(yè)水平期中檢測數(shù)學試卷第1頁共4頁
B
9.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC是直徑，BD平分∠ABC,
AB=3,BC=4,BD的長為（▲）
0
A.3v2
9
7V2
B.
D.
2
3
2
D
(第9題)
10.已知二次函數(shù)y=-(x-12+10,當ms≤，且mn<0時，y的最小值為2m,y的最大值為
2n,則m+n的值為（▲）
5
3
A.3
B.
2
C.2
D.
非選擇題部分
二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）
11.任意拋擲一枚均勻的骰子，骰子各個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6，則朝上的點數(shù)是
偶數(shù)的概率是▲一·
12.二次函數(shù)表達式為y=x2-2x+3,則該二次函數(shù)與y軸交點坐標為▲
13.在一個有2萬人的小鎮(zhèn)，隨意調(diào)查了1000人，其中有200人看中央電視臺的早間新聞，則
該小鎮(zhèn)約有▲人看早間新聞。
14.一個扇形的圓心角為120°，半徑為2，則該扇形的面積為▲·
A
15.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分對應值列表如表：
E
-3
0
3
5
0.
-8
-5
7
則一元二次方程的y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為▲
D
C
16.如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O,求∠ABD=▲
(第16題)》
17.圖1是洞頭深門大橋，其橋底呈拋物線，以O為原點，OA所在直線為x軸建立平面直角坐
標系（如圖2所示），橋面CB/OA,其拋物線解析式為y=-
k-80P+20,拋物線上點4
320
離橋面距離AB=22米，若存在一點E使得CE=。CB則點E到拋物線的距離ED=▲米，
8
C
B
圖1
圖2
(第17題)
九年級（上）學業(yè)水平期中檢測數(shù)學試卷第2頁共4頁洞頭區(qū)2023學年第一學期九年級（上）學業(yè)水平期中檢測數(shù)學答題卡
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請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定內(nèi)區(qū)域的答案無效
21.（本題8分）
（1）
（2）
三、解答題（本題有6小題，共46分）
19．（本題6分）
（1）
（2）
23.（10分）
一、選擇題（本題有10小題，共30分）
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10
20．（本題6分）
（1） （2）
二、填空題（本題有8小題，共24分）
11._________________ 12.__________________
13._________________ 14.__________________
15._________________ 16.
17.__________________ 18. ，
圖2
C
A
B
圖1
C
A
B
禁止答題區(qū)
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H
N
O
M
F
A
B
C
D
E
B
A
D
O
E
F
G
C
A
O
B
D
C
E
22.（本題8分）
（1）
（2）
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定內(nèi)區(qū)域的答案無效
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定內(nèi)區(qū)域的答案無效
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定內(nèi)區(qū)域的答案無效
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定內(nèi)區(qū)域的答案無效
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23.（本題8分）
任務1：
任務2：
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24.（本題10分）
（1）
（2）洞頭區(qū)2023學年第一學期九年級（上）學業(yè)水平期中檢測
數(shù) 學 試 卷 2023.11
親愛的同學：
歡迎參加考試！請你認真審題，積極思考，細心答題，發(fā)揮最佳水平．答題時，請注意以下幾點：
1．全卷共4頁，有三大題，24小題．全卷滿分100分．考試時間100分鐘．
2．答案必須寫在答題紙相應的位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無效．
3．答題前，認真閱讀答題紙上的“注意事項”，按規(guī)定答題．
選擇題部分
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的）
1. 已知⊙O的半徑為4cm，點P在⊙O上，則OP的長為（ ▲ ）
A．2cm B．4cm C．5cm D．8cm
2. 如圖，A是某景區(qū)的入口，B,C,D,E是四個不同的出口，小紅從A處進入景區(qū)，游玩后任選一個出口離開，則她從D出口離開的概率是（ ▲ ）
A． B． C． D．
3. 拋物線的頂點坐標是（ ▲ ）
A.（2，3） B.（2，-3） C.（-2，3） D.（-2，-3）
4. 如圖，⊙O的半徑為10，弦長AB=16，弦心距OC的長為（ ▲ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．下列事件中，屬于必然事件的是（ ▲ ）
A.在一個只裝有黑球的箱子里摸到白球 B.蒙上眼睛射擊正中靶心
C. 打開電視機，正在播放綜藝節(jié)目 D.在1個標準大氣壓下，水加熱到100攝氏度沸騰
6．在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得函數(shù)的表達式為（ ▲ ）
A. B. C. D.
7．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠ABD=55°，則∠BCD等于（ ▲ ）
A．55° B．45° C．35° D．25°
8．已知二次函數(shù)的圖象位于x軸下方，則c滿足的條件是（ ▲ ）
A．c≥8 B．c≥-8 C．c＜8 D．c＜-8
9．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是直徑，BD平分∠ABC，
AB=3，BC=4，BD的長為（ ▲ ）
A． B． C． D．
10. 已知二次函數(shù)，當m≤x≤n，且mn＜0時，y的最小值為2m，y的最大值為2n，則的值為（ ▲ ）
A．3 B． C．2 D．
非選擇題部分
二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）
11．任意拋擲一枚均勻的骰子，骰子各個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，則朝上的點數(shù)是偶數(shù)的概率是 ▲ .
12．二次函數(shù)表達式為，則該二次函數(shù)與y軸交點坐標為 ▲ ．
13．在一個有2萬人的小鎮(zhèn)，隨意調(diào)查了1000人，其中有200人看中央電視臺的早間新聞，則該小鎮(zhèn)約有 ▲ 人看早間新聞。
14．一個扇形的圓心角為120°，半徑為2，則該扇形的面積為 ▲ ．
15. 已知二次函數(shù)的部分對應值列表如表：
… -3 …
… -8 -5 …
則一元二次方程的的對稱軸為 ▲ ．
16. 如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，求∠ABD= ▲ ．
17. 圖1是洞頭深門大橋，其橋底呈拋物線，以為原點，所在直線為軸建立平面直角坐標系（如圖2所示），橋面,其拋物線解析式為，拋物線上點A離橋面距離AB=22米,若存在一點E使得CE=CB則點E到拋物線的距離ED= ▲ 米．
18．圖1是某游樂園的摩天輪，A，B兩位同學坐在摩天輪上的示意圖如圖2，摩天輪半徑OA為9米，兩同學的直線距離AB為6米，當兩位同學旋轉(zhuǎn)到同一高度時（A在B的右側(cè)），A同學距離地面的高度為 ▲ 米，當A同學旋轉(zhuǎn)到最高位置，此時兩位同學的高度差為 ▲ 米．
三、解答題（本題有6小題，共46分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)
19.（6分）一個不透明的布袋中裝有4個只有顏色不同的球，其中有1個黃球、1個白球、2個紅球．
1）任意摸出1個球，記下顏色后不放回，再任意摸出1個球求兩次摸出的球恰好都是紅球的概率要求畫樹狀圖或列表；
2）現(xiàn)再將n個黃球放入布袋，攪勻后，使任意摸出1個球是黃球的概率為，求n的值．
20.（6分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，△ABC三個頂點都在格點上，請按要求作圖：
（1）在圖1中，將△ABC以點B為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE.
（2）在圖2中，畫一個∠BFC，使得∠BFC=45°.
21.（8分）已知拋物線經(jīng)過點A（-2，0），B（0，-8）.
（1）求拋物線的函數(shù)表達式和對稱軸；
（2）拋物線的圖象經(jīng)過點（x1，y1），（x2，y2），且x1＜1，x1+x2＞2，求y1，y2的大小關(guān)系.
22.（8分）如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O交AC于點E，AB=AC，⊙O與BC邊的交點恰好為BC的中點D，連結(jié)DE．
（1）求證：DE=DC．
（2）若∠BAC=45°，AB=6，求的長．
23.（8分）根據(jù)以下素材，探索完成任務
如何確定涼亭內(nèi)懸掛燈籠的位置？
素材1 圖1是中國傳統(tǒng)建筑--涼亭，其截面為兩個成軸對稱的拋物線的一部分（如圖2）。涼亭外延水平寬度EC為6米，亭高AO=4米，在拋物線最低處由一根高為3.1米的柱子支撐，柱子離亭正中心O點距離為2.4米。 （圖1） （圖2）
素材2 為了美觀，擬在涼亭右側(cè)拋物線內(nèi)懸掛一盞上下長度為0.5米，左右寬度為0.2米的燈籠(如圖3)，要使得整個燈籠處于右側(cè)且保持離地至少3米的安全距離（燈籠掛鉤G位于其中間最上端） （圖3）
問題解決
任務1 確定涼亭右側(cè)形狀 在圖2中建立合適的直角坐標系，求涼亭右側(cè)拋物線的函數(shù)表達式。
任務2 探究懸掛位置 在你建立的坐標系中，在安全的前提下，確定燈籠的懸掛水平位置范圍
24.（10分）如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是AB上一動點，連接CD，以CD為直徑的⊙O交AC于點E，連接BO并延長交AC于點F，交⊙O于點G，連接BE，EG．
（1）求證：BE=EG．
（2）當CD平分∠BCA時，求證：△BEF為等腰三角形．
（3）當BD=CF，請直接寫出△COF和△BOD的面積之比為 ▲ ．
九年級（上）學業(yè)水平期中檢測數(shù)學試卷 第1頁 共4頁2023學年第一學期九年級數(shù)學期中試卷（參考答案、評分標準）
2023.10
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A B D B C D D C
二、填空題（本題有8小題，每空3分，共24分）
11．　　．12． (0，3) 13. 4000 14.
15． 直線x = 1 16. 72° 17. 18. ， 2
（第18題第一空1分，第二空2分）
三、解答題（共6小題，共46分）
19.（1） 畫樹狀圖為：
..........3分
共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的球恰好都是紅球的占2種，
∴ P(兩次摸出的球恰好都是紅球)； ..........1分
（2）根據(jù)題意得， ..........1分
解得n=2 ..........1分
20. （1）3分
（2）3分(畫出一個即可)
21．解：(1) 把A(－2，0)， B(0，－8) 代入y＝x2－2ax＋b得
解得 ∴拋物線的函數(shù)表達式為y＝x2－2x－8 ..........3分
該拋物線的對稱軸為直線 ..........1分
(2)∵x1＜1，x1＋x2＞2
∴ x2－1＞1－x1，即點（x2，y2）離對稱軸直線x=1較遠 ..........2分
∵拋物線開口向上
∴y2＞y1 ..........2分
22． (1)證明：∵四邊形ABDE內(nèi)接于圓O
∴∠CED=∠B
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠CED=∠C
∴DE=DC ..........4分
(2)解：連結(jié)OD，OE，則
∵∠BAC=45°
∴∠BOE=90°
∵點D為BC中點
∴BD=CD
∵DE=DC
∴BD=DE
∴
∵AB=6
∴
∴ ..........4分
23. (1)以O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，
由題意得B（2.4,3.1）
∴可設拋物線的解析式為：，
把A（0,4）代入上式，得．
在上述坐標系下，拋物線的解析式為： ..........4分
(2) 3+0.5=3.5（米）
將y=3.5代入，得
解得x1=4，x2=0.8
∵水平寬度EC=6
∴xc=3
∴x1=4舍去
∵燈籠寬度為0.2米
∴ 0.2÷2=0.1（米）
又∵整個燈籠掛在涼亭右側(cè)拋物線內(nèi)
所以燈籠懸掛位置為0.1≤x≤0.8 ..........4分
24. （1）
AB=BC,∠ABC=90°
∠ACB=45°,................（1分）
弧BE=弧BE
∠BGE=∠BCE=45°................（1分）
BG為直徑，
∠BEG=90°................（1分）
∠EBG=∠BGE=45°
BE=EG................（1分）
（2）
CD平分∠BCA
∠BCD=∠ECD................（1分）
弧DE=弧DE
∠ECD=∠EBD................（1分）
OB=OC
∠OBC=∠OCB=∠DCE=∠DBE................（1分）
∠BAC=45°
∠BEF=∠BAC+∠DBE
∠BFE=∠ACB+∠OBC
∠BEF=∠BFE
△BEF為等腰三角形................（1分）
（3）
過F作FM⊥BC
∠BCE=45°，∠FMC=90°
OD=OC
................（2分）
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