資源簡介

(共42張PPT)
第三章 相互作用
3.4力的合成與分解
G=200N
F1
F2
G=200N
思考：兩位小孩對水桶施加的兩個力與一位大人對水桶施加的一個力，就“提起水桶”這一作用效果而言相同嗎？
力的合成
F為F1、F2的合力；
F1、F2為F的分力。
1、合力：若一個力單獨作用產生的效果，跟幾個力共同作用產生的效果相同，這個力就叫那幾個力的合力。
3、合力與分力的關系：
（1）合力與分力是作用效果上的一種等效替代關系
（2）合力是幾個分力的共同效果，并不是單獨存在的力，因此受力分析中不能同時出現。
一．合力與分力
力的合成
2、分力：若幾個力共同作用產生的效果，跟一個力單獨作用產生的效果相同，這幾個力就叫那個力的分力。
力的合成
二、力的合成：
(1)力的合成是惟一的；
(2)只有同一物體所受的力才可合成；
(3)不同性質的力也可以合成；
(4)分力與合力從物理實質上講是在力的作用效果方面的一種等效替代關系，而不是物體的重復受力．
力的合成應注意以下問題：
（1）定義：求幾個力的合力的過程，叫做力的合成．
（2）實質：
就是找一個力去替代作用在物體上的幾個已知的力，而不改變其作用效果。
同一直線上二力的合成
同向：
反向：
不在一條直線上的二力的合力的大小還等于兩分力大小之和或之差嗎？
不等于
要研究它們之間的關系，就很有必要將合力與分力的大小和方向一同表示出來，那么用什么形式來表示力的大小和方向？
力的圖示
F1
F2
F1
F2
2、互成角度的二力的怎么合成？
F合=F1+F2
F合=│F1-F2│
1、最簡單的力的合成
力的合成
三、平行四邊形定則
（1）定義：如果用表示兩個共點力F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形，那么，合力F的大小和方向就可以用這兩個鄰邊之對角線表示出來，這叫做力的平行四邊形定則．
標量是簡單的加減運算
平行四邊形定則是所有的矢量合成都遵循的普遍規律。
F1
F合
F2
θ
（2）應用平行四邊形定則時注意四點：
①分力、合力的起點相同
②分力、合力的標度比例一致
③虛、實要分清，力畫實線，輔助線畫虛線
④求合力時既要得出合力的大小還要得出方向
α
力的合成
⑵互成角度的兩個力的合成
①作圖法
根據分力的標度量得對角線的長度就代表了合力的大小，對角線與任一分力的夾角就代表合力的方向
以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，從而得到F1、F2之間的對角線
根據兩個力的大小和方向，按一定的標度用力的圖示從力的作用點起作出兩個分力F1、F2
力的合成
②計算法
可以根據平行四邊形定則作出的示意圖，然后根據正、余弦定理，三角函數等幾何知識計算合力。
力的合成
解直角三角形：
F1、F2為分力，F為合力 (三個力F1、F2、F中，有兩個力互相垂直)
①已知FI與F2大小，求F大小
F1
F2
F

舉一反三
解直角三角形：
F1、F2為分力，F為合力 (三個力F1、F2、F中，有兩個力互相垂直)
②已知FI大小、F和F1的夾角α，求F大小
F1
α
F

③已知F2大小、F和F1的夾角α，求F大小
F2
α
F

④已知F1大小、F和F1的夾角α，求F大小
α
F1
F

F1
F合
F2
θ
α
α
F2sinα
F2cosα
F1+F2cosα
合力的大小
合力的方向
力的合成
解一般三角形
若兩個分力大小為F1、F2，它們之間的夾角為α，則：
┍
若兩個分力大小為F1=F2=F，它們之間的夾角為α，那么力的合成作出的平行四邊形是菱形
合力的大小




F1
F2
F合
α
α/2
力的合成




解菱形：菱形的對角線垂直平分
F1=F
F5
F3
F4
F2
解多邊形：
如圖是一個正六邊形，F1=F。求五個力的合力F合
F合=6F
方向水平向右
1200
600
解法1：特殊角度先兩兩合成
F
3F
F5=2F
F1=F
F5
F3
F4
F2
解多邊形：
如圖是一個正六邊形，F1=F。求五個力的合力F合
F合=2F+2F+2F=6F
方向水平向右
解法2：平行四邊形法兩兩合成
2F
1200
作圖法：
力的合成
學以致用:
如圖所示，為使電線桿穩定，在桿上加了兩根拉線CA和CB,若每根拉線的拉力都是300N,兩根拉線間的夾角為60°.試用作圖法和計算法，求拉線拉力的合力的大小和方向。
學以致用:
如圖所示，為使電線桿穩定，在桿上加了兩根拉線CA和CB,若每根拉線的拉力都是300N,兩根拉線間的夾角為60°.試用作圖法和計算法，求拉線拉力的合力的大小和方向。
計算法：

力的合成

1、兩個分力大小不變，但夾角不同時的合力范圍
（1）最大值：當三力方向相同時，其合力最大，
Fmax= F1+F2+F3
（2）當其中一個力在那二力的合力范圍內滿足
│F1-F2│≤F3≤F1+F2時， 有 Fmin=0
（3）當其中一個力大于那二力的代數和滿足
　　 如F3≥（F1+F2）時，有Fmin= F3－（F1+F2）
2、三個力的合力范圍：
合力的范圍
小結
1、合力與分力的關系是“等效替代”。
2、平行四邊形定則：不在一條直線的兩個力的合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊做平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向。
3、合力與分力的大小關系：
（1）合力大小范圍︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
合力不一定比分力大
（2）在兩個分力F1、F2大小不變的情況下，兩個分力的夾角越大，合力越小。
（3）合力不變的情況下，夾角越大，兩個等值分力的大小越大。
力的分解
相互作用——力
拖拉機拉著耙，對耙斜向上的拉力F產生兩個效果，一個水平的力F1使耙前進，一個豎直向上的力F2把耙向上提。可見力F可以用兩個力F1和F2來代替。力F1和F2是力F的分力。
2.力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵守平行四邊形定則。
力的分解
1.力的分解：求一個力的分力的過程。
2、力的分解遵守平行四邊形定則：用已知力F為對角線作平行四邊形，那么，平行四邊形的兩個鄰邊就表示這個力的兩個分力大小和方向。
力的分解
3、一個已知力分解時，有無數對可能分力。
但如果限制分力的個數、大小和方向，力的分解情況是有限的。
已知條件 示意圖 解的情況
力的分解的定解條件
F
F
F1
F2
①已知合力和兩個分力的方向
F
F1
F2
有唯一解
②已知合力和兩個分力的大小
有兩解或無解
已知條件 示意圖 解的情況
力的分解的定解條件
③已知合力和一個分力的大小、方向
F
F1
F2
有唯一解
④已知合力和一個分力的大小，以及另一個分力的方向
F
F1
(1)F1= Fsin α或F1≥F時，有唯一解，且Fsin α是F1的最小值。
(2)當F1(3)當Fsin α F
F1
F2
α
在進行力的效果分解時，一般先根據力的作用效果來確定分力的方向，再根據平行四邊形法則來計算分力的大小。
以下重力如何按作用效果分解？
4.力的分解方法
力的分解
（1）效果分解法
（2）正交分解法
①物體靜止在斜面上（ 演示）
②二繩掛重物（ 演示）
G
G1=Gsinθ
G2=Gcosθ
θ
θ
FN=G2=Gcosθ
f=G1=Gsinθ
思考題：
當斜面傾斜角增大時，分析:1、G1和G2如何變化？
2、當傾斜角減小時，分析G1和G2如何變化？
FN
f
解：
據二力平衡條件有：
將重力按效果方向分解為G1和G2
例1、重為G的物體靜止在傾角為θ的斜面上，求：物體受到的彈力和摩擦力大小
G
F
N
G1


例2：重為G的球放在光滑的豎直擋板和傾角為 的斜面之間,求擋板和斜面對球的作用力各多大
解：對球受力分析
F=G1 =G tan

G2
把重力按效果分解為G1和G2，
則有：
1、定義：把一個物體受到的各個力都分解到兩個互相垂直的方向，這種分解方法叫正交分解法。
(2)、力的正交分解
2、建立坐標的原則：盡可能讓更多的力落在X軸、Y軸上
物體受多個力作用時，把物體受到的各個力都分解到互相垂直的兩個方向上去，先分別求出兩個垂直方向上的力的合力，然后再求出總的合力，這樣可把復雜問題簡化，這種方法叫正交分解法．
利用正交分解法求解：
如圖所示,水平地面上的物體重G=100 N,受到與水平方向成37°角的拉力FT=60 N,支持力FN=64 N,摩擦力Ff=16 N,求物體所受的合力及物體與地面間的動摩擦因數。
F合=32N, 方向水平向右
動摩擦因數為0.25
【課堂小結】
1．力的分解的運算法則：________________
2．力的效果分解法
(1)根據力的______________確定兩個分力的方向．
(2)根據_______________作出力的平行四邊形．
(3)利用__________解三角形，分析、計算分力的大小．
平行四邊形定則
實際作用效果
兩個分力的方向
數學知識
實驗：驗證力的平行四邊形定則
實驗：驗證力的平行四邊形定則
1.實驗目的
驗證互成角度的兩個力合成的平行四邊形定則
2.實驗原理——等效思想
若—個力F′的作用效果，與兩個共點力F1和F2的共同作用效果，都是把橡皮條結點拉伸到某點，則F′為F1和F2的合力。
3實驗器材：
木板、白紙、圖釘、鉛筆、橡皮條一段、細繩套兩個、彈簧測力計兩個、三角板、刻度尺。
實驗：驗證力的平行四邊形定則
4.實驗步驟
（1）準備工作
①校準彈簧秤
實驗：驗證力的平行四邊形定則
②在方木板上用圖釘固定一張白紙
③用圖釘把橡皮條的一端固定在木板上，在橡皮條的另一端拴上兩個細繩套。
實驗：驗證力的平行四邊形定則
④根據彈簧秤的量程，確定橡皮條拉伸的最大值。
用一個彈簧秤拉繩套，使彈簧秤讀數達到量程。

記下繩套和橡皮條結點的位置A（以后實驗過程結點位置不能超過A點。
實驗：驗證力的平行四邊形定則
4.實驗步驟
（2）實驗過程
①用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細繩套，互成角度地拉橡皮條將結點拉到某位置O；
用鉛筆描下結點的位置、細繩的方向，并記錄兩彈簧測力計的讀數。
用鉛筆描下結點O的位置
實驗：驗證力的平行四邊形定則
用鉛筆記沿著繩套標記P1、P2
記錄彈簧秤讀數F1=2.70N，F2=2.20N
實驗：驗證力的平行四邊形定則
根據O、P1、P2，畫出F1、F2的方向
②按適當的比例作出兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，利用刻度尺和三角板，以F1、F2為鄰邊畫出平行四邊形，并畫出對角線F。
（2）實驗過程
實驗：驗證力的平行四邊形定則
③用一個彈簧測力計把橡皮條拉到同一位置O，記下彈簧測力計的讀數和細繩的方向，并用同樣的比例作出這個力F′的圖示。
（2）實驗過程
實驗：驗證力的平行四邊形定則
④重復上述實驗，比較F與F′的大小和方向，看它們在實驗誤差允許范圍內是否相同，從而驗證平行四邊形定則。
（2）實驗過程
實驗：驗證力的平行四邊形定則
5.誤差分析
① 使用中，彈簧測力計的彈簧和外殼間、指針和外殼間或彈簧測力計的外殼和紙面間有摩擦力存在會引起系統誤差。
② 兩次測量拉力時，橡皮條的結點不可能做到完全拉到同一點，造成偶然誤差。
③ 兩個分力的夾角太小或太大，F1、F2數值太小，應用平行四邊形定則作圖時，會造成偶然誤差。
實驗：驗證力的平行四邊形定則
6.注意事項
1.結點：同一次實驗中橡皮條結點位置必須保持不變。
2.拉力
① 用彈簧測力計測拉力時要使拉力沿彈簧測力計軸線方向。
② 應使橡皮條、彈簧測力計和細繩套位于與紙面平行的同一平面。
③ 兩個分力F1、F2間的夾角不要太大或太小。
力的合成
力的合成實驗演示：
作業：《學法大視野》

展開更多......

收起↑