資源簡介

1、已知橢圓方程為，則這個橢圓的焦距為（ ）
A．6 B．3 C． D．
2、橢圓的焦點坐標是（ ）
A． B．
C． D．
3、是定點，且，動點M滿足，則M點的軌跡方程是（ ）
A．橢圓 B．直線 C．圓 D．線段
4、已知方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是（ ）
A．＜1 B．-1＜＜1 C．＞1 D．0＜＜1
5、過點（3，-2）且與橢圓有相同焦點的橢圓方程是（ ）
A． B．
C． D．
6、若直線與橢圓只有一個公共點，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
7、已知橢圓C：，直線：，點P（2，-1），則（ ）
A．點P在C內部，與C相交 B．點P在C外部，與C相交
C．點P在C內部，與C相離 D．點P在C外部，與C相離
8、過橢圓C：的焦點引垂直于軸的弦，則弦長為（ ）
A． B． C． D．
9、拋物線的準線方程是（ ）
A． B． C． D．
10、拋物線上一點M與焦點F的距離，則點M的坐標是（ ）
A． B． C． D．
11、若拋物線上一點P到焦點F的距離為5，則P點的坐標是（ ）
A． B． C． D．
12、已知拋物線，過焦點F，傾斜角為的直線交拋物線于A，B兩點，則線段AB的長為（ ）
A．8 B． C．6 D．
13、拋物線的準線方程是，則等于（ ）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
14、以拋物線的焦點弦為直徑的圓與拋物線的準線的位置關系是（ ）
A．相離 B．相切 C．相交 D．不能確定
15、已知直線是拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，與C交于A，B兩點，，P為C準線上一點，則（ ）
A．18 B．24 C．36 D．48
16、已知拋物線C：的焦點為F，直線與C相交于A、B兩點，則=（ ）
A． B． C． D．
17、設拋物線的焦點為F，準線為，P為拋物線上一點，PA⊥，A為垂足，如果直線AF的斜率為，則（ ）
A．4 B．8 C．8 D．16
18、設斜率為2的直線過拋物線的焦點F，且和軸交于點A，若△OAF（O為坐標原點）的面積為4，則拋物線方程為（ ）
A． B． C． D．
19、若點O和點F（-2,0）分別是雙曲線的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上任意一點，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
20、已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，斜率為1的直線與橢圓相交，截得的弦長為正整數的直線恰有3條，則b的值為（ ）
A． B． C． D．
21、已知方程表示橢圓，則的取值范圍為（ ）
22、表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是（ ）
23、若橢圓的離心率,則的值是（ ）
24、已知直線與橢圓（）相交于A、B兩點，且線段AB的
中點在直線L：上，則此橢圓的離心率為（ ）
25、若橢圓的弦被點A（4,2）平分，那么這條弦所在的直線方程是（ ）
26、以橢圓上一點和橢圓兩焦點為頂點的三角形的面積最大值為1時，則橢圓長軸的最小值為（ ）
27、若，且，則的最大值是（ ），的最小值是（ ）
答案：1~5：ACDDA 6~10：BAAAB 11~15：BAABC 16~20：CBBBC
21、22、 23、3或 24、 25、x+2y-8=0 26、 27、；2
雙曲線習題
1、在平面直角坐標系中，已知雙曲線上一點M的橫坐標為3，則點M到此雙曲線的右焦點距離為（ ）
2、設為雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足，則=（ ）
3、雙曲線的頂點到漸近線的距離為2，焦點到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為（ ）
4、過雙曲線的右頂點A作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線兩漸近線的交點分別為B，C，若，則雙曲線的離心率是（ ）
5、已知：，：，動圓M與定圓都外切，求動圓圓心M的軌跡方程。
6、已知點B（6,0），C（-6,0），過B的直線與過點C的直線相交于點A，設的斜率為，直線的斜率為
（1）若，求點A的軌跡方程，并說明此軌跡是何種曲線？
（2）若，其中，求點A的軌跡方程，并根據的取值討論此軌跡是何種軌跡？
7、中心在原點，焦點在軸上的一個橢圓與雙曲線有共同的焦點，且，橢圓的長半軸與雙曲線的實半軸之差為4，離心率之比為3:7
（1）求兩曲線方程
（2）若P為這兩雙曲線的一個交點，求的值
8、已知雙曲線的中心在原點，焦點在坐標軸上，離心率為，且過點
（1）求雙曲線方程；
（2）若點M（3，）在雙曲線上，求證：
（3）求
9、若一個橢圓長軸長，短軸長和焦距成等差數列，則橢圓離心率為（ ）
10、橢圓中心在原點，左右焦點在軸上，A，B是橢圓頂點，P是橢圓上一點(點P在第二象限)，且軸，∥AB，則=（ ）
11、已知橢圓的左右焦點分別為。橢圓上存在點P（異于長軸的端點），使得，則該橢圓的離心率范圍是（ ）
12、已知P是以為焦點的橢圓上一點，若，，則離心率=（ ）
13、已知P為橢圓上任意一點，是橢圓的兩個焦點，求
（1）的最大值
（2）的最小值
答案：1、4 2、 3、3 4、 5、 6、略
7、（1）橢圓： 雙曲線：（2） 8、（1）
（2）略 （3）6 9、 10、 1 1、 12、
13、4；8

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