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高中物理最易考的100題
第1題
關于靜電場，下列說法正確的是（　　）
A．電勢等于零的物體一定不帶電
B．電場強度為零的點，電勢一定為零
C．同一電場線上的各點，電勢一定相等
D．負電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加
答案D　零電勢的選取是任意的，一般選取大地或無窮遠處的電勢為零，如一個接地的帶電體其電勢就為零，選項A錯誤；處于靜電平衡狀態的導體，內部場強為零，但整個導體為等勢體，電勢也不一定為零，選項B錯誤；沿電場線方向電勢降低，選項C錯誤；負電荷沿電場線方向移動時，電場力做負功，電勢能增加，選項D正確．
第2題
如圖，E為內阻不能忽略的電池，R1、R2、R3為定值電阻，S0、S為開關，與分別為電壓表與電流表．初始時S0與S均閉合，現將S斷開，則（　　）
A.的讀數變大，的讀數變小 B.的讀數變大，的讀數變大
C.的讀數變小，的讀數變小 D.的讀數變小，的讀數變大
答案B 當S斷開后，閉合電路的總電阻增加，根據閉合電路歐姆定律可知，總電流減小，故路端電壓U＝E－Ir增加，即的讀數變大；由于定值電阻R1兩端的電壓減小，故R3兩端的電壓增加，通過R3的電流增加，即的讀數變大．選項B正確．
第3題
三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑．球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F.現使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知（　　）
A．n＝3　　　　　　　　　　 B．n＝4
C．n＝5 D．n＝6
答案D　設球1、2間的距離為r，根據庫侖定律可知F＝k；球3與球2接觸后，兩者的帶電量均為nq；球3與球1接觸后，兩者的帶電量總和平分，即各帶＝的電荷量；將球3移至遠處后，球1、2之間的作用力大小為F＝k，比較可得n＝6，選項D正確．此題也可以用代入法進行判斷．
第4題
如圖，墻上有兩個釘子a和b，它們的連線與水平方向的夾角為45°，兩者的高度差為l.一條不可伸長的輕質細繩一端固定于a點，另一端跨過光滑釘子b懸掛一質量為m1的重物．在繩上距a端l/2的c點有一固定繩圈．若繩圈上懸掛質量為m2的鉤碼，平衡后繩的ac段正好水平，則重物和鉤碼的質量比為（　　）
A. B．2 C. D.
答案C　對繩圈進行受力分析，bc段繩子的拉力大小Tbc＝m1g.由幾何知識可知平衡后，bc段與水平方向的夾角的正弦sinθ＝.再由平衡條件可得Tbcsinθ＝m2g，則＝，選項C正確．
第5題
如圖，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對斜劈的摩擦力（　　）
A．等于零
B．不為零，方向向右
C．不為零，方向向左
D．不為零，v0較大時方向向左，v0較小時方向向右
答案A　物塊勻速下滑，由平衡條件可知受到斜劈的作用力的合力豎直向上，根據牛頓第三定律可知物塊對斜劈的作用力的合力豎直向下，故斜劈沒有相對地面運動的趨勢，即不受地面對它的摩擦力，選項A正確．
第6題
如圖，EOF和E′O′F′為空間一勻強磁場的邊界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′為∠EOF的角平分線，OO′間的距離為l；磁場方向垂直于紙面向里．一邊長為l的正方形導線框沿O′O方向勻速通過磁場，t＝0時刻恰好位于圖示位置．規定導線框中感應電流沿逆時針方向時為正，則感應電流i與時間t的關系圖線可能正確的是（　　）
答案B　導線框剛進入磁場后，由楞次定律判斷出感應電流沿逆時針方向，故可排除C、D選項．在線框的左邊界到達O′點后繼續向左運動的過程中，感應電流的大小不變，故可排除A選項．
第7題
（多選）自然界的電、熱和磁等現象都是相互聯系的，很多物理學家為尋找它們之間的聯系做出了貢獻．下列說法正確的是…（　　）
A．奧斯特發現了電流的磁效應，揭示了電現象和磁現象之間的聯系
B．歐姆發現了歐姆定律，說明了熱現象和電現象之間存在聯系
C．法拉第發現了電磁感應現象，揭示了磁現象和電現象之間的聯系
D．焦耳發現了電流的熱效應，定量給出了電能和熱能之間的轉換關系
答案ACD　歐姆定律是關于導體兩端電壓與導體中電流關系的定律，并沒有說明熱現象和電現象之間存在聯系，選項B錯誤．
第8題
（多選）一物體自t＝0時開始做直線運動，其速度圖線如圖所示．下列選項正確的是（　　）
A．在0～6 s內，物體離出發點最遠為30 m
B．在0～6 s內，物體經過的路程為40 m
C．在0～4 s內，物體的平均速率為7.5 m/s
D．在5～6 s內，物體所受的合外力做負功
答案BC 第5 s末，物體離出發點最遠為35 m，第6 s內又反向運動了5 m，故6 s內物體經過的路程為40 m，選項A錯誤、B正確．在0～4 s內的位移為30 m，故平均速度為7.5 m/s，選項C正確．在5～6 s內，物體的動能在增加，故合外力做正功，選項D錯誤．
第9題
（多選）一質量為1 kg的質點靜止于光滑水平面上，從t＝0時起，第1秒內受到2 N的水平外力作用，第2秒內受到同方向的1 N的外力作用．下列判斷正確的是（　　）
A．0～2 s內外力的平均功率是W
B．第2秒內外力所做的功是J
C．第2秒末外力的瞬時功率最大
D．第1秒內與第2秒內質點動能增加量的比值是
答案AD　第1 s內物體運動的位移為1 m，第2 s內物體運動的位移為2.5 m．第1 s內外力所做的功W1＝2×1 J＝2 J，第2 s內外力所做的功為W2＝1×2.5 J＝2.5 J，則0～2 s內外力的平均功率為P＝＝ W，選項A正確、B錯誤．根據（物理學習 ( http: / / www. / course-c u=stage51.grade52.subject21 )）動能定理可知，第1 s內與第2 s內質點動能增加量的比值等于＝，選項D正確．由功率公式P＝Fv可知，在第1 s末外力的瞬時功率最大為4 W，選項C錯誤．
第10題
（多選）空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，圖中的正方形為其邊界．一細束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點入射．這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不計重力．下列說法正確的是（　　）
A．入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同
B．入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同
C．在磁場中運動時間相同的粒子，其運動軌跡一定相同
D．在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大
答案BD
粒子進入磁場后做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，即qvB＝m，則軌跡半徑r＝，周期T＝＝.由于粒子的比荷相同，入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同，選項B正確．入射速度不同的粒子，在磁場中的運動軌跡不同，但運動時間可能相同，比如，速度較小的粒子會從磁場的左邊界飛出，都運動半個周期，而它們的周期相同，故選項A錯誤，進而可知選項C錯誤．由于所有粒子做圓周運動的周期相同，故在磁場中運動時間越長的，其軌跡所對的圓心角一定越大，選項D正確．
第11題
如圖，理想變壓器原線圈與－10 V的交流電源相連，副線圈并聯兩個小燈泡a和b.小燈泡a的額定功率為0.3 W，正常發光時電阻為30 Ω.已知兩燈泡均正常發光，流過原線圈的電流為0.09 A，可計算出原、副線圈的匝數比為______，流過燈泡b的電流為______ A.
答案10∶3　0.2 解析：小燈泡a的額定電壓Ua＝＝V＝3 V，原、副線圈的匝數比＝＝.由功率關系可得UI＝Pa＋UaIb，則Ib＝0.2 A.
第12題
2011年4月10日，我國成功發射第8顆北斗導航衛星．建成以后北斗導航系統將包含多顆地球同步衛星，這有助于減少我國對GPS導航系統的依賴．GPS由運行周期為12小時的衛星群組成．設北斗導航系統的同步衛星和GPS導航衛星的軌道半徑分別為R1和R2，向心加速度分別為a1和a2，則R1∶R2＝______，a1∶a2＝______.（可用根式表示）
答案∶1　1∶
解析：同步衛星的運行周期為T1＝24 h，GPS衛星的運行周期T2＝12 h．由G＝mR可知＝＝，再由G＝ma可知＝＝.
第13題
圖1是改裝并校準電流表的電路圖．已知表達的量程為Ig＝600 μA、內阻為Rg， 是標準電流表．要求改裝后的電流表量程為I＝60 mA.完成下列填空：
（1）圖1中分流電阻RP的阻值應為______（用Ig、Rg和I表示）．
（2）在電表改裝完成后的某次校準測量中， 表的示數如圖2所示，由此讀出流過電流表的電流為______ mA.此時流過分流電阻RP的電流為______ mA（保留1位小數）．
答案（1）Rg　（2）49.5　49.0
解析：（1）根據并聯電路的特點有IgRg＝(I－Ig)RP，
則RP＝Rg.
（2）電流表的讀數為49.5 mA.此時流過分流電阻的電流為×49.5 mA＝49.0 mA.
第14題
現要通過實驗驗證機械能守恒定律．實驗裝置如圖1所示：水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌；導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質量為M，左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為m的砝碼相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直；導軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經過光電門時的擋光時間t.用d表示A點到導軌底端C點的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，s表示A、B兩點間的距離，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作圖：
圖1
（1）若將滑塊自A點由靜止釋放，則在滑塊從A運動至B的過程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統重力勢能的減小量可表示為______，動能的增加量可表示為______．若在運動過程中機械能守恒，與s的關系式為＝______.
（2）多次改變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點（A點）下滑，測量相應的s與t值．如果如下表所示：
1
2
3
4
5
s（m）
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400
t（ms）
8.22
7.17
6.44
5.85
5.43
1/t2（104 s－2）
1.48
1.95
2.41
2.92
3.39
以s為橫坐標，為縱坐標，在答題卡對應圖2位置的坐標紙中描出第1和第5個數據點；根據5個數據點作直線，求得該直線的斜率k＝______×104 m－1·s－2（保留3位有效數字）．
圖2
答案：由測得的h、d、b、M和m數值可以計算出s直線的斜率k0，將k和k0進行比較，若其差值在實驗允許的范圍內，則可認為此實驗驗證了機械能守恒定律．
答案
（1）Mg－mgs　 (M＋m)()2　g
（2）描點和圖線見解析圖　2.40（2.20～2.60均正確）
解析：（1）滑塊的重力勢能減小Mg·s·，砝碼的重力勢能增加mg·s，故系統的重力勢能的減小量為Mg·s·－mg·s＝Mg－mgs.滑塊通過B點時的瞬時速度v＝，系統動能的增加量為(M＋m)v2＝ (M＋m)()2.若在運動過程中機械能守恒，則有(M－m)gs＝ (M＋m)()2，則＝g.
（2）第1和第5個數據點及所作直線見下圖．
直線的斜率約為k＝2.36×104 m－1·s－2.
第15題
如圖，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓，ab為沿水平方向的直徑．若在a點以初速度v0沿ab方向拋出一小球，小球會擊中坑壁上的c點．已知c點與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑．
答案4(7－4)
解析：設半圓的圓心為O，半徑為R，Ob與Oc夾角為θ，由題給條件得
θ＝①
設小球自a點到c點所經時間為t，由平拋運動規律及幾何關系得R(1＋cosθ)＝v0t②
＝gt2③
聯立①②③式得R＝4(7－4).
第16題
如圖，ab和cd是兩條豎直放置的長直光滑金屬導軌，MN和M′N′是兩根用細線連接的金屬桿，其質量分別為m和2m.豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并剛好與導軌接觸；兩桿的總電阻為R，導軌間距為l.整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與導軌所在平面垂直．導軌電阻可忽略，重力加速度為g.在t＝0時刻將細線燒斷，保持F不變，金屬桿和導軌始終接觸良好．求：
（1）細線燒斷后，任意時刻兩桿運動的速度之比；
（2）兩桿分別達到的最大速度．
答案（1）2　（2）　
解析：（1）設任意時刻桿MN向上的速度大小為v1，M′N′向下的速度大小為v2，加速度大小分別為a1和a2，所受安培力大小為f，則有E＝Bl（v1＋v2）①
I＝② f＝BIl③
①②式中E和I分別為回路中的電動勢和電流．由牛頓定律得
F－3mg＝0④
F－mg－f＝ma1⑤
2mg－f＝2ma2⑥
聯立④⑤⑥式得a＝2a2⑦
因兩桿初速均為0，故任意時刻＝2.
（2）加速度為0時兩桿的速度達到最大值，分別用V1、V2表示，由以上各式得V1＝
V2＝.
第17題
（1）關于空氣濕度，下列說法正確的是______（填入正確選項前的字母．選對1個給2分，選對2個給4分；選錯1個扣2分，最低得0分）．
A．當人們感到潮濕時，空氣的絕對濕度一定較大
B．當人們感到干燥時，空氣的相對濕度一定較小
C．空氣的絕對濕度用空氣中所含水蒸氣的壓強表示
D．空氣的相對濕度定義為水的飽和蒸汽壓與相同溫度時空氣中所含水蒸氣的壓強之比
（2）如圖，容積為V1的容器內充有壓縮空氣．容器與水銀壓強計相連，壓強計左右兩管下部由軟膠管相連，氣閥關閉時，兩管中水銀面等高，左管中水銀面上方到氣閥之間空氣的體積為V2.打開氣閥，左管中水銀面下降；緩慢地向上提右管，使左管中水銀面回到原來高度，此時右管與左管中水銀面的高度差為h.已知水銀的密度為ρ，大氣壓強為p0，重力加速度為g；空氣可視為理想氣體，其溫度不變．求氣閥打開前容器中壓縮空氣的壓強p1.
答案（1）BC　（2）p0＋(1＋)ρgh
解析：（1）用空氣中所含水蒸氣的壓強表示的濕度叫做空氣的絕對濕度，選項C正確．影響人們對干爽與潮濕感受的因素并不是絕對濕度的大小，而是相對濕度，即空氣中水蒸氣的壓強與同一溫度時水的飽和汽壓之比．人們感到干燥時，空氣的相對濕度一定較小；感到潮濕時，空氣的相對濕度一定較大．選項A、D錯誤，B正確．
（2）設氣閥閉合時，左管中空氣壓強為p′，因左右兩管中的水銀面等高，故p′＝p0①
打開氣閥后，容器中有一部分空氣進入左管，可按這部分空氣與左管中原有空氣不混、但氣體分界面移動來處理．設移動的長度為h0，此時左管及容器中空氣壓強為p2，有p2＝p0＋ρgh②
設左管的截面積為S，空氣經歷等溫過程，由玻意耳定律得p2(V1＋Sh0)＝p1V1③
p2(V2－Sh0)＝p′V2④
聯立①②③④式得p1＝p0＋（1＋）ρgh.
第18題
（1）一列簡諧橫波在t＝0時的波形圖如圖所示．介質中x＝2 m處的質點P沿y軸方向做簡諧運動的表達式為y＝10sin(5πt)cm.關于這列簡諧波，下列說法正確的是______（填入正確選項前的字母．選對1個給2分，選對2個給4分；選錯1個扣2分，最低得0分）．
A．周期為4.0 s
B．振幅為20 cm
C．傳播方向沿x軸正向
D．傳播速度為10 m/s
（2）一賽艇停在平靜的水面上，賽艇前端有一標記P離水面的高度為h1＝0.6 m，尾部下端Q略高于水面；賽艇正前方離賽艇前端s1＝0.8 m處有一浮標，示意如圖．一潛水員在浮標前方s2＝3.0 m處下潛到深度為h2＝4.0 m時，看到標記剛好被浮標擋住，此處看不到航尾端Q；繼續下潛Δh＝4.0 m，恰好能看見Q.求：
（ⅰ）水的折射率n；
（ⅱ）賽艇的長度l.（可用根式表示）
答案（1）CD　（2）（ⅰ）　（ⅱ）(－3.8) m
解析：（1）由P點振動方程可求周期T＝＝＝0.4 s，A項錯誤；由題圖可知振幅為10 cm，B項錯誤；由P點振動方程可知，P點下一個時刻位移為正，即向y軸正方向運動，再根據波形圖可以判斷波沿x軸正向傳播，C項正確；由波速公式v＝λf得，v＝10 m/s，所以D項正確．
（2）（ⅰ）設下潛深度為h2時，從標記P發出到人眼的光線在水面的入射角為i，折射角為r，光路圖如圖所示（未按比例圖），則有
sini＝①
sinr＝②
由折射定律得水的折射率為n＝③
聯立①②③式，并代入數據得n＝④
（ⅱ）當恰好能看見船尾Q時，船尾發出到人眼光線的折射角等于全反射臨界角，設為θ，則sinθ＝⑤
由幾何關系得l＋s1＋s2＝(h2＋Δh)tanθ⑥
由④⑤⑥式及題給條件得l＝(－3.8)m.
第19題
（1） 2011年3月11日，日本發生九級大地震，造成福島核電站嚴重的核泄漏事故．在泄漏的污染物中含有131I和137Cs兩種放射性核素，它們通過一系列衰變產生對人體有危害的輻射．在下列四個式子中，有兩個能分別反映131I和137Cs的衰變過程，它們分別是______和______（填入正確選項前的字母）.131I和137Cs原子核中的中子數分別是______和______．
A．X1→Ba＋n　　　　　 B．X2→Xe＋e
C．X3→Ba＋e D．X4→Xe＋p
（2）一質量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示．圖中ab為粗糙的水平面，長度為L；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接．現有一質量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點向左運動，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達a點前與物體P相對靜止．重力加速度為g.求：
（ⅰ）木塊在ab段受到的摩擦力f；
（ⅱ）木塊最后距a點的距離s.
答案
（1）B　C　78　82
（2）（ⅰ）　（ⅱ） L
解析：（1）根據質量數守恒可判斷，131I和137Cs的衰變方程分別為B和C.再根據核電荷數守恒，131I和137Cs的質子數分別為53和55，則中子數分別為78和82.
（2）（ⅰ）設木塊到達最高點時，木塊和物體P的共同速度為V，由水平方向動量守恒和功能原理得mv0＝（m＋2m）V①
m＝mgh＋(m＋2m)V2＋fL②
聯立①②式得f＝(－3gh)③
（ⅱ）設木塊停在ab之間時，木塊和物體P的共同速度為V′，由水平方向動量守恒和功能原理得mv0＝(m＋2m)V′④
m＝(m＋2m)V′2＋f(2L－s)⑤
聯立③④⑤式得s＝L.
第20題（不定項）了解物理規律的發現過程，學會像科學家那樣觀察和思考，往往比掌握知識本身更重要．以下符合史實的是（　　）
A．焦耳發現了電流熱效應的規律
B．庫侖總結出了點電荷間相互作用的規律
C．楞次發現了電流的磁效應，拉開了研究電與磁相互關系的序幕
D．牛頓將斜面實驗的結論合理外推，間接證明了自由落體運動是勻變速直線運動
答案AB　
C項中應為奧斯特發現了電流的磁效應，D項中應為伽利略將斜面實驗的結論合理外推．
第21題（不定項）甲、乙為兩顆地球衛星，其中甲為地球同步衛星，乙的運行高度低于甲的運行高度，兩衛星軌道均可視為圓軌道．以下判斷正確的是（　　）
A．甲的周期大于乙的周期
B．乙的速度大于第一宇宙速度
C．甲的加速度小于乙的加速度
D．甲在運行時能經過北極的正上方
答案AC　
地球對衛星的萬有引力提供衛星做勻速圓周運動的向心力，有＝＝m＝ma，可知，r越大、v、a越小，T越大．由題意可知，甲衛星的軌道半徑較大，則其周期較大，加速度較小，A、C兩項正確；第一宇宙速度等于近地衛星的速度，是所有衛星環繞速度的最大值，C項錯誤；甲衛星為地球同步衛星，軌道位于赤道平面內，運行時不能經過北極的正上方，D項錯誤．
第22題
（不定項）如圖所示，將小球a從地面以初速度v0豎直上拋的同時，將另一相同質量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在處相遇（不計空氣阻力）．則 …（　　）
A．兩球同時落地
B．相遇時兩球速度大小相等
C．從開始運動到相遇，球a動能的減少量等于球b動能的增加量
D．相遇后的任意時刻，重力對球a做功功率和對球b做功功率相等
答案C　
設兩球釋放后經過時間t相遇，因它們的位移大小相等，故有v0t－gt2＝gt2，得v0＝gt，這表明相遇時a球的速度為零，根據豎直上拋運動的對稱性可知a球從拋出至落地時間為2t，而b球的落地時間小于2t，A、B兩項錯誤；從開始到相遇，球a的機械能守恒，球a的動能減小量等于mgh/2，球b的機械能守恒，球b的動能增加量等于mgh/2，C項正確；相遇后的任意時刻，a、b球的速度均不等，重力大小相同，所以重力的功率不等，D項錯誤．
第23題
（不定項）如圖所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側用細繩系于墻壁．開始時a、b均靜止，彈簧處于伸長狀態，兩細繩均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0.現將右側細繩剪斷，則剪斷瞬間（　　）
A．Ffa大小不變　　　　　　　B．Ffa方向改變
C．Ffb仍然為零 D．Ffb方向向右
答案
AD　
右側細繩剪斷瞬間，其拉力變為零．彈簧上的彈力不變，物體b受水平向右的摩擦力，D項正確；剪斷細繩瞬間，由于彈簧上的彈力不變，物體a所受摩擦力不變，A項正確．
第24題
（不定項）為保證用戶電壓穩定在220 V，變電所需適時進行調壓，圖甲為調壓變壓器示意圖．保持輸入電壓u1不變，當滑動接頭P上下移動時可改變輸出電壓．某次檢測得到用戶電壓u2隨時間t變化的曲線如圖乙所示．以下正確的是（　　）
A．u2＝190 sin（50πt） V
B．u2＝190 sin（100πt） V
C．為使用戶電壓穩定在220 V，應將P適當下移
D．為使用戶電壓穩定在220 V，應將P適當上移
答案
BD　
由題圖可知，u2的變化周期T＝0.02 s，則ω＝＝100π rad/s，B項正確；由于u2偏小，為使其有效值增大為220 V，根據變壓器的變壓規律＝可知，應減小變壓比，即將P適當上移，D項正確．
第25題（不定項）如圖所示，在兩等量異種點電荷的電場中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點所在直線平行于兩電荷的連線，且a和c關于MN對稱、b點位于MN上，d點位于兩電荷的連線上．以下判斷正確的是（　　）
A．b點場強大于d點場強
B．b點場強小于d點場強
C．a、b兩點間的電勢差等于b、c兩點間的電勢差
D．試探電荷＋q在a點的電勢能小于在c點的電勢能
答案
BC
根據電場線分布規律可知，d點場強大于兩電荷連線的中點O的場強，而O的場強大于b的場強，所以b的場強小于d的場強，B項正確，A項錯誤；由于電場關于MN對稱，所以ab的電勢差等于bc的電勢差，C項正確；從a到c移動試探正電荷，電場力做正功，電勢能減小，D項錯誤．
第26題
（不定項）如圖甲所示，兩固定的豎直光滑金屬導軌足夠長且電阻不計．兩質量、長度均相同的導體棒c、d，置于邊界水平的勻強磁場上方同一高度h處．磁場寬為3h，方向與導軌平面垂直．先由靜止釋放c，c剛進入磁場即勻速運動，此時再由靜止釋放d，兩導體棒與導軌始終保持良好接觸．用ac表示c的加速度，Ekd表示d的動能，xc、xd分別表示c、d相對釋放點的位移．圖乙中正確的是（　　）
圖甲
圖乙
答案
BD　
0～h內，c做自由落體運動，加速度等于重力加速度g；d自由下落h進入磁場前的過程中，c做勻速運動，位移為2h；當d剛進入磁場時，其速度和c剛進入時相同，因此cd回路中沒有電流，c、d均做加速度為g的勻加速運動，直到c離開磁場，c離開磁場后，仍做加速度為g的加速運動，而d做加速度小于g的加速運動，直到離開磁場，B、D兩項正確．
第27題
（1）某探究小組設計了“用一把尺子測定動摩擦因數”的實驗方案．如圖所示，將一個小球和一個滑塊用細繩連接，跨在斜面上端．開始時小球和滑塊均靜止，剪斷細繩后，小球自由下落，滑塊沿斜面下滑，可先后聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．保持小球和滑塊釋放的位置不變，調整擋板位置，重復以上操作，直到能同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．用刻度尺測出小球下落的高度H、滑塊釋放點與擋板處的高度差h和沿斜面運動的位移x.（空氣阻力對本實驗的影響可以忽略）
①滑塊沿斜面運動的加速度與重力加速度的比值為________．
②滑塊與斜面間的動摩擦因數為________．
③以下能引起實驗誤差的是________．
a．滑塊的質量
b．當地重力加速度的大小
c．長度測量時的讀數誤差
d．小球落地和滑塊撞擊擋板不同時
（2）某同學利用圖甲所示電路，探究了電源在不同負載下的輸出功率．
圖甲
①所得實驗數據如下表，請在直角坐標系上畫出UI圖象.
U/V
1.96
1.86
1.80
1.84
1.64
1.56
I/A
0.05
0.15
0.25
0.35
0.45
0.55
②根據所畫UI圖象，可求得電流I＝0.20 A時電源的輸出功率為________ W．（保留兩位有效數字）
③實驗完成后，該同學對實驗方案進行了反思，認為按圖甲電路進行實驗操作的過程中存在安全隱患，并對電路重新設計．在圖乙所示的電路中，你認為既能測出電源在不同負載下的輸出功率，又能消除安全隱患的是________．（Rx阻值未知）
圖乙
答案
（1）①　②(h－)　③cd
（2）①如圖所示　
②0.37（或0.36）　③bc
解析：（1）①由x＝at2得滑塊沿斜面的加速度a＝，由H＝gt2得重力加速度g＝，則a/g＝x/H.②根據a＝gsinα－μgcosα，其中sinα＝h/x，cosα＝，則＝－μ，得μ＝＝(h－) .③根據μ＝(h－) 及得到過程可知，引起實驗誤差的是長度（x、h、H）測量時的讀數誤差和小球落地及滑塊撞擊擋板不同時，c、d兩項正確．
（2）②根據圖象可知，當I＝0.20 A時，U＝1.84 V，則輸出功率P＝UI＝0.37 W．③圖甲電路中存在的安全隱患是當滑動觸頭滑到最右端時，電源被短路．圖乙b電路中滑動觸頭滑到最左端時，由于Rx的存在，避免了上述安全隱患，c電路中滑動觸頭滑到最右端時，由于Rx存在，避免電源短路．
第28題
如圖所示，在高出水平地面h＝1.8 m的光滑平臺上放置一質量M＝2 kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長度l1＝0.2 m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可視為質點的物塊B，其質量m＝1 kg，B與A左段間動摩擦因數μ＝0.4.開始時二者均靜止，現對A施加F＝20 N水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺）后，將A取走．B離開平臺后的落地點與平臺右邊緣的水平距離x＝1.2 m．（取g＝10 m/s2）求：
（1）B離開平臺時的速度vB.
（2）B從開始運動到剛脫離A時，B運動的時間tB和位移xB.
（3）A左段的長度l2.
答案
（1）2 m/s　（2）0.5 s　0.5 m　（3）1.5 m
解析：（1）設物塊平拋運動的時間為t，由運動學知識可得
h＝gt2①
x＝vBt②
聯立①②式，代入數據得vB＝2 m/s③
（2）設B的加速度為aB，由牛頓第二定律和運動學的知識得
μmg＝maB④
vB＝aBtB⑤
xB＝aBt⑥
聯立③④⑤⑥式，代入數據得tB＝0.5 s⑦
xB＝0.5 m⑧
（3）設B剛開始運動時A的速度為v1，由動能定理得
Fl1＝Mv⑨
設B運動后A的加速度為aA，由牛頓第二定律和運動學知識得F－μmg＝MaA⑩
(l2＋xB)＝v1tB＋aAt
聯立⑦⑧⑨⑩ 式，代入數據得
l2＝1.5 m
第29題
扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運動軌跡發生扭擺．其簡化模型如圖：Ⅰ、Ⅱ兩處的條形勻強磁場區邊界豎直，相距為L，磁場方向相反且垂直于紙面．一質量為m、電量為－q、重力不計的粒子，從行板電容器MN板處由靜止釋放，極板間電壓為U，粒子經電場加速后平行于紙面射入Ⅰ 區，射入時速度與水平方向夾角θ＝30°.
（1）當Ⅰ區寬度L1＝L、磁感應強度大小B1＝B0時，粒子從Ⅰ區右邊界射出時速度與水平方向夾角也為30°，求B0及粒子在Ⅰ區運動的時間t.
（2）若Ⅱ區寬度L2＝L1＝L、磁感應強度大小B2＝B1＝B0，求粒子在Ⅰ區的最高點與Ⅱ區的最低點之間的高度差h.
（3）若L2＝L1＝L、B1＝B0，為使粒子能返回Ⅰ區，求B2應滿足的條件．
（4）若B1≠B2、L1≠L2，且已保證了粒子能從Ⅱ區右邊界射出．為使粒子從Ⅱ區右邊界射出的方向與從Ⅰ區左邊界射入的方向總相同，求B1、B2、L1、L2之間應滿足的關系式．
答案
見解析
解析：（1）如圖1所示，設粒子射入磁場Ⅰ區的速度為v，在磁場Ⅰ區中做圓周運動的半徑為R1，由動能定理和牛頓第二定律得
圖1
qU＝mv2①
qvB1＝m②
由幾何知識得
L＝2R1sinθ③
聯立①②③式，代入數據得B0＝④
設粒子在磁場Ⅰ區中做圓周運動的周期為T，運動的時間為t
T＝⑤
t＝T⑥
聯立②④⑤⑥式，代入數據得
t＝⑦
圖2
圖3
圖4
（2）設粒子在磁場Ⅱ區做圓周運動的半徑為R2，由牛頓第二定律得
qvB2＝m⑧
由幾何知識可得
h＝(R1＋R2)(1－cosθ)＋Ltan θ⑨
聯立②③⑧⑨式，代入數據得
h＝(2－)L⑩
（3）如圖2所示，為使粒子能再次回到Ⅰ區，應滿足
R2(1＋sinθ)聯立①⑧ 式，代入數據得
B2>
(或B2≥)
（4）如圖3（或圖4）所示，設粒子射出磁場Ⅰ區時速度與水平方向的夾角為α，由幾何知識可得
L1＝R1(sinθ＋sinα)
[或L1＝R1(sinθ－sinα)]
L2＝R2（sinθ＋sinα）
[或L2＝R2（sinθ－sinα）]
聯立②⑧式得
B1R1＝B2R2
聯立式得
B1L1＝B2L2.
第30題
（1）人類對物質屬性的認識是從宏觀到微觀不斷深入的過程．以下說法正確的是______．
a．液體的分子勢能與體積有關
b．晶體的物理性質都是各向異性的
c．溫度升高，每個分子的動能都增大
d．露珠呈球狀是由于液體表面張力的作用
（2）氣體溫度計結構如圖所示．玻璃測溫泡A內充有理想氣體，通過細玻璃管B和水銀壓強計相連．開始時A處于冰水混合物中，左管C中水銀面在O點處，右管D中水銀面高出O點h1＝14 cm，后將A放入待測恒溫槽中，上下移動D，使C中水銀面仍在O點處，測得D中水銀面高出O點h2＝44 cm.（已知外界大氣壓為1個標準大氣壓，1標準大氣壓相當于76 cmHg）
①求恒溫槽的溫度．
②此過程A內氣體內能______（填“增大”或“減小”），氣體不對外做功，氣體將______（填“吸熱”或“放熱”）．
答案
（1）ad
（2）①364 K（或91 ℃）　②增大　吸熱
解析：（1）液體的分子勢能與分子之間的距離有關，而分子之間的距離影響物體的體積，因而分子勢能與體積有關，選項a正確；有些晶體在某些物理性質上表現為各向異性，選項b錯誤，溫度越高，分子的平均動能越大，但并非每個分子的動能都增大，選項c錯誤；由于液體表面張力的作用，液體的表面有收縮到最小的趨勢，因同等體積的物體，以球面的面積最小，所以露珠呈球狀，選項d正確．
（2）①設恒溫槽的溫度為T2，由題意知T1＝273 K
A內氣體發生等容變化，根據查理定律得
　　＝ （ⅰ）
p1＝p0＋ph1（ⅱ）
p2＝p0＋ph2（ⅲ）
聯立（ⅰ）（ⅱ）（ⅲ）式，代入數據得T2＝364 K（或91 ℃）
②此過程中A內氣體溫度升高，則內能增大；體積不變，則W＝0；根據熱力學第一定律有ΔU＝Q＋W，得Q＞0，即氣體將吸熱．
第31題
（1）如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，實線為t1＝0時的波形圖，此時P質點向y軸負方向運動．虛線為t2＝0.01 s時的波形圖．已知周期T＞0.01 s.
①波沿x軸______（填“正”或“負”）方向傳播．
②求波速．
（2）如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質的橫截面，圓心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質，經OA折射的光線恰平行于OB.
①求介質的折射率．
②折射光線中恰好射到M點的光線______（填“能”或“不能”）發生全反射．
答案
（1）①正　②100 m/s
（2）①　②不能
解析：（1）①由題意可知，t1＝0時P質點向y軸負方向運動，則根據波的傳播規律可知，波沿x軸正方向傳播．
②由題意知，λ＝8 m
t2－t1＝T①
v＝②
聯立①②式，代入數據解得v＝100 m/s.③
（2）依題意作出光路圖
①由幾何知識可知，
入射角i＝60°，折射角r＝30°④
根據折射定律得n＝⑤
代入數據解得n＝.⑥
（2）②光由介質射向空氣發生全反射的臨界角θ＝sin－1>30°，有幾何關系可得射向M點的光線的入射角γ′＝60°－γ＝30°<θ，因此不能發生全反射．
第32題
（1）碘131核不穩定，會發生β衰變，其半衰期為8天．
①碘131核的衰變方程：I→______（衰變后的元素用X表示）．
②經過________天有75%的碘131核發生了衰變．
（2）如圖所示，甲、乙兩船的總質量（包括船、人和貨物）分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運動，速度分別為2v0、v0.為避免兩船相撞，乙船上的人將一質量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度．（不計水的阻力）
答案
（1）①X＋e　②16　（2）4v0
解析：（1）①衰變過程遵循核電荷數和質量數守恒，有I→X＋e
②根據半衰變期的定義可知，經2個半衰期的時間即16天，共有＋×＝的碘發生了衰變．
（2）設乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為vmin，拋出貨物后船的速度為v1，甲船上的人接到貨物后船的速度為v2，由動量守恒定律得12m×v0＝11m×v1－m×vmin①
10m×2v0－m×vmin＝11m×v2②
為避免兩船相撞應滿足v1＝v2③
聯立①②③式得vmin＝4v0.
第33題
如圖所示，甲、乙兩人在冰面上“拔河”．兩人中間位置處有一分界線，約定先使對方過分界線者為贏．若繩子質量不計，冰面可看成光滑，則下列說法正確的是（　　）
A．甲對繩的拉力與繩對甲的拉力是一對平衡力
B．甲對繩的拉力與乙對繩的拉力是作用力與反作用力
C．若甲的質量比乙大，則甲能贏得“拔河”比賽的勝利
D．若乙收繩的速度比甲快，則乙能贏得“拔河”比賽的勝利
答案
C　
甲對繩的拉力和繩對甲的拉力是作用力和反作用力，A項錯誤；甲對繩的拉力和乙對繩的拉力是一對平衡力，選項B錯誤；由于不計冰面的摩擦力，甲、乙兩人在大小相同的拉力F作用下做初速度為零的勻加速運動，由s＝at2和a＝得，t＝，若
m甲＞m乙，則t甲＞t乙，即乙先到達中間分界線，故甲贏得勝利，C項正確；同理，若乙收繩的速度比甲快，同樣是乙先到達中間分界線，甲能贏得比賽的勝利，D項錯誤．
第34題
關于天然放射現象，下列說法正確的是（　　）
A．α射線是由氦原子核衰變產生
B．β射線是由原子核外電子電離產生
C．γ射線是由原子核外的內層電子躍遷產生
D．通過化學反應不能改變物質的放射性
答案
D　
α射線是原子核衰變中放出的由氦核組成的粒子流，A項錯誤；β射線是原子核衰變中核內放出的高速電子流，它是由核內一個中子轉化成一個質子時放出的，B項錯誤；γ射線是原子核衰變過程中，產生的新核具有過多的能量，這些能量以γ光子的形式釋放出來，C項錯誤；化學反應只是原子間核外電子的轉移，不改變原子核的結構，所以不能改變物質的放射性，D項正確．
第35題
如圖所示，在鐵芯上、下分別繞有匝數n1＝800和n2＝200的兩個線圈，上線圈兩端與u＝51sin314t V的交流電源相連，將下線圈兩端接交流電壓表，則交流電壓表的讀數可能是（　　）
A．2.0 V　　　　　　　　B．9.0 V C．12.7 V D．144.0 V
答案
A　
原線圈兩端電壓的有效值為U1＝V，由公式＝可得，U2＝U1＝V＝9 V．因公式＝的適用條件是穿過原、副線圈的磁通量相等，即理想變壓器，但題中變壓器的鐵芯不閉合，穿過副線圈的磁通量要遠小于原線圈的磁通量，所以電壓表的示數應比上面的計算值小很多．故A項正確．
第36題
“B超”可用于探測人體內臟的病變狀況，如圖是超聲波從肝臟表面入射，經折射與反射，最后從肝臟表面射出的示意圖．超聲波在進入肝臟發生折射時遵循的規律與光的折射規律類似，可表述為＝ （式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分別是超聲波在肝外和肝內的傳播速度），超聲波在腫瘤表面發生反射時遵循的規律與光的反射規律相同．已知v2＝0.9v1，入射點與出射點之間的距離是d，入射角為i，腫瘤的反射面恰好與肝臟表面平行，則腫瘤離肝臟表面的深度h為（　　）
A. B.
C. D.
答案
D　
如圖所示，由題意可得＝，將v2＝0.9v1代入，得sinβ＝sini，由幾何關系可得腫瘤離肝臟表面的深度為：h＝cotβ＝＝，D項正確．
第37題
關于波動，下列說法正確的是（　　）
A．各種波均會發生偏振現象
B．用白光做單縫衍射與雙縫干涉實驗，均可看到彩色條紋
C．聲波傳播過程中，介質中質點的運動速度等于聲波的傳播速度
D．已知地震波的縱波波速大于橫波波速，此性質可用于橫波的預警
答案
BD　
只有橫波才能發生偏振現象，A項錯誤；用白光作光源，單縫衍射條紋和雙縫干涉條紋均為彩色，B項正確；聲波傳播過程中，介質中各質點的振動速度并不等于聲波的傳播速度，聲波在介質中可認為勻速傳播，而質點做變速運動，C項錯誤；地震波的縱波傳播速度大于橫波的傳播速度，縱波先到達地球表面，所以可以用于橫波的預警，D項正確．
第38題
（不定項）為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1，總質量為m1.隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運動，此時登陸艙的質量為m2，則（　　）
A．X星球的質量為M＝
B．X星球表面的重力加速度為gx＝
C．登陸艙在r1與r2軌道上運動時的速度大小之比為＝
D．登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運動的周期為T2＝T1
答案
AD　
選飛船為研究對象，則＝m1，解得X星球的質量為M＝，A項正確；飛船的向心加速度為a＝，不等于X星球表面的加速度，B項錯誤；登陸艙在r1的軌道上運動時滿足：＝m2，＝m2，登陸艙在r2的軌道上運動時滿足：＝m2，＝m2.由上述公式聯立可解得：＝，＝，所以C項錯誤，D項正確．
第39題
（不定項）利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內的帶電粒子．圖中板MN上方是磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L.一群質量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進入磁場，對于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說法正確的是（　　）
A．粒子帶正電
B．射出粒子的最大速度為
C．保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大
D．保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大
答案
BC　
帶電粒子能夠從右縫中射出，進入磁場時所受洛倫茲力方向應向右，由左手定則可判定粒子帶負電，A項錯誤；由qvB＝m得，v＝，射出粒子運動的最大半徑為rmax＝，射出粒子運動的最小半徑為rmin＝，故射出粒子的最大速度為vmax＝，B項正確；射出粒子的最小速度為vmin＝，Δv＝vmax－vmin＝，若保持d和L不變，增大B時，Δv增大，C項正確；若保持d和B不變，增大L時，Δv不變，D項錯誤．
第40題
在“探究加速度與力、質量的關系”實驗時，已提供了小車、一端附有定滑輪的長木板、紙帶、帶小盤的細線、刻度尺、天平、導線．為了完成實驗，還須從下圖中選取實驗器材，其名稱是__①__（漏選或全選得零分），并分別寫出所選器材的作用__②__.
答案
①學生電源、電磁打點計時器、鉤碼、砝碼或電火花計時器、鉤碼、砝碼
②學生電源為電磁打點計時器提供交流電壓；電磁打點計時器（電火花計時器）記錄小車運動的位置和時間；砝碼用以改變小車的質量；鉤碼用以改變小車受到拉力的大小，還可用于測量小車質量．
第41題
在“探究導體電阻與其影響因素的定量關系”實驗中，為了探究3根材料未知、橫截面積均為S＝0.20 mm2的金屬絲a、b、c的電阻率，采用如圖所示的實驗電路，M為金屬絲c的左端點，O為金屬絲a的右端點，P是金屬絲上可移動的接觸點．在實驗過程中，電流表讀數始終為I＝1.25 A，電壓表讀數U隨OP間距離x的變化如下表：
x/mm
600
700
800
900
1 000
1 200
1 400
1 600
1 800
2 000
2 100
2 200
2 300
2 400
U/V
3.95
4.50
5.10
5.90
6.50
6.65
6.82
6.93
7.02
7.15
7.85
8.50
9.05
9.75
（1）繪出電壓表讀數U隨OP間距離x變化的圖線；
（2）求出金屬絲的電阻率ρ，并進行比較．
答案
（1）
（2）ρ＝
ρa＝Ω·m＝1.04×10－6 Ω·m
ρb＝Ω·m＝9.6×10－4 Ω·m
ρc＝Ω·m＝1.04×10－6 Ω·m
通過計算可知，金屬絲a與c電阻率相同，遠大于金屬絲b的電阻率．
電阻率的允許范圍
ρa：0.96×10－6～1.10×10－6 Ω·m
ρb：8.5×10－4～1.10×10－7 Ω·m
ρc：0.96×10－6～1.10×10－6 Ω·m
第42題
如圖甲所示，在水平面上固定有長為L＝2 m、寬為d＝1 m的金屬“U”型導軌，在“U”型導軌右側l＝0.5 m范圍內存在垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應強度隨時間變化規律如圖乙所示．在t＝0時刻，質量為m＝0.1 kg的導體棒以v0＝1 m/s的初速度從導軌的左端開始向右運動，導體棒與導軌之間的動摩擦因數為μ＝0.1，導軌與導體棒單位長度的電阻均為λ＝0.1 Ω/m，不計導體棒與導軌之間的接觸電阻及地球磁場的影響（取g＝
10 m/s2）．
（1）通過計算分析4 s內導體棒的運動情況；
（2）計算4 s內回路中電流的大小，并判斷電流方向；
（3）計算4 s內回路產生的焦耳熱．
答案
（1）見解析　（2）0.2 A　沿順時針方向　（3）0.04 J
解析：（1）導體棒先在無磁場區域做勻減速運動，
有－μmg＝ma，＝v0＋at，x＝v0t＋at2
代入數據解得：t＝1 s，x＝0.5 m，導體棒沒有進入磁場區域．
導體棒在1 s末已停止運動，以后一直保持靜止，離左端位置仍為x＝0.5 m.
（2）前2 s磁通量不變，回路電動勢和電流分別為
E＝0，I＝0
后2 s回路產生的電動勢為E＝＝ld＝0.1 V
回路的總長度為5 m，因此回路的總電阻為R＝5λ＝0.5 Ω
電流為I＝＝0.2 A
根據楞次定律，在回路中的電流方向是順時針方向．
（3）前2 s電流為零，后2 s有恒定電流，焦耳熱為
Q＝I2Rt＝0.04 J.
第43題
節能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車．有一質量m＝1 000 kg的混合動力轎車，在平直公路上以v1＝90 km/h勻速行駛，發動機的輸出功率為P＝50 kW.當駕駛員看到前方有 80 km/h的限速標志時，保持發動機功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發電機工作給電池充電，使轎車做減速運動，運動L＝72 m后，速度變為v2＝72 km/h.此過程中發動機功率的用于轎車的牽引，用于供給發電機工作，發動機輸送給發電機的能量最后有50%轉化為電池的電能．假設轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變．求
（1）轎車以90 km/h在平直公路上勻速行駛時，所受阻力F阻的大小；
（2）轎車從90 km/h減速到72 km/h過程中，獲得的電能E電；
（3）轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E電維持72 km/h勻速運動的距離L′.
答案
（1）2×103 N　（2）6.3×104 J　（3）31.5 m
解析：（1）汽車牽引力與輸出功率關系P＝F牽v
將P＝50 kW，v1＝90 km/h＝25 m/s代入得
F牽＝＝2×103 N
當轎車勻速行駛時，牽引力與阻力大小相等，有
F阻＝2×103 N.
（2）在減速過程中，注意到發動機只有P用于汽車的牽引．根據動能定理有Pt－F阻L＝mv－mv
代入數據得Pt＝1.575×105 J
電源獲得的電能為E電＝0.5×Pt＝6.3×104 J.
（3）根據題設，轎車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力仍為F阻＝2×103 N．在此過程中，由能量轉化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功E電＝F阻L′
代入數據得L′＝31.5 m.
第44題
如圖甲所示，靜電除塵裝置中有一長為L、寬為b、高為d的矩形通道，其前、后面板使用絕緣材料，上、下面板使用金屬材料．圖乙是裝置的截面圖，上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連．質量為m、電荷量為－q、分布均勻的塵埃以水平速度v0進入矩形通道，當帶負電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和，同時被收集．通過調整兩板間距d可以改變收集效率η.當d＝d0時，η為81%（即離下板0.81d0范圍內的塵埃能夠被收集）．不計塵埃的重力及塵埃之間的相互作用．
　　　 　　　　　
圖甲　　　　　　　　　　　　圖乙
（1）求收集效率為100%時，兩板間距的最大值dm；
（2）求收集效率η與兩板間距d的函數關系；
（3）若單位體積內的塵埃數為n，求穩定工作時單位時間下板收集的塵埃質量ΔM/Δt與兩板間距d的函數關系，并繪出圖線．
答案
（1）0.9d0　（2）η＝0.81()2　（3）見解析
解析：（1）收集效率η為81%，即離下板0.81d0的塵埃恰好到達下板的右端邊緣，設高壓電源的電壓為U，則在水平方向有
L＝v0t ①
在豎直方向有0.81d0＝at2 ②
其中a＝＝＝ ③
當減小兩板間距時，能夠增大電場強度，提高裝置對塵埃的收集效率．收集效率恰好為100%時，兩板間距即為dm.如果進一步減小d，收集效率仍為100%.因此，在水平方向有
L＝v0t ④
在豎直方向有 ⑤
其中a′＝＝＝ ⑥
聯立①～⑥各式可得dm＝0.9d0. ⑦
（2）通過前面的求解可知，當d≤0.9d0時，收集效率η均為100%. ⑧
當d>0.9d0時，設距下板x處的塵埃恰好到達下板的右端邊緣，此時有
x＝()2 ⑨
根據題意，收集效率為η＝ ⑩
聯立①②③⑨及⑩式可得η＝0.81()2.
（3）穩定工作時單位時間下板收集的塵埃質量為
ΔM/Δt＝η×nmbdv0
當d≤0.9d0時，η＝1，因此ΔM/Δt＝nmbdv0
當d>0.9d0時，η＝0.81()2，因此
ΔM/Δt＝0.81nmbv0
繪出的圖線如下
第45題
“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導星．若測得“嫦娥二號”在月球（可視為密度均勻的球體）表面附近圓形軌道運行的周期T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式V＝πR3，則可估算月球的（　　）
A．密度 B．質量 C．半徑 D．自轉周期
答案
A　
“嫦娥二號”在近月軌道運行，其軌道半徑約為月球半徑，由＝mR及ρ＝，V＝πR3可求得月球密度ρ＝，但不能求出質量和半徑，A項正確，B、C兩項錯誤；公式中T為“嫦娥二號”繞月運行周期，月球自轉周期無法求出，D項錯誤．
第46題
如圖，半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半徑方向從A點射入玻璃磚，在O點發生反射和折射，折射光在光屏上呈現七色光帶．若入射點由A向B緩慢移動，并保持白光沿半徑方向入射到O點，觀察到各色光在光屏上陸續消失．在光帶未完全消失之前，反射光的強度變化以及光屏上最先消失的光分別是（　　）
A．減弱，紫光 B．減弱，紅光
C．增強，紫光 D．增強，紅光
答案
C　
入射點由A向B移動，入射角增大，反射光強度增強，可見光中紫光折射率最大，由sinC＝知，紫光臨界角最小，最先發生全反射，故紫光先在光屏上消失，C項正確．
第47題
圖甲中理想變壓器原、副線圈的匝數之比n1∶n2＝5∶1，電阻R＝20 Ω，L1、L2為規格相同的兩只小燈泡，S1為單刀雙擲開關．原線圈接正弦交變電源，輸入電壓u隨時間t的變化關系如圖乙所示．現將S1接1、S2閉合，此時L2正常發光．下列說法正確的是（　　）
A．輸入電壓u的表達式u＝20sin（50πt） V
B．只斷開S2后，L1、L2均正常發光
C．只斷開S2后，原線圈的輸入功率增大
D．若S1換接到2后，R消耗的電功率為0.8 W
答案
D　
由圖象知T＝0.02 s，ω＝＝100π rad/s，u＝20sin(100πt)V，A項錯誤；由于副線圈兩端電壓不變，故只斷開S2，兩燈串聯，電壓為額定值一半，不能正常發光，B項錯誤；只斷開S2，副線圈電路電阻變為原來2倍，由P＝知副線圈消耗功率減小，則原線圈輸入功率也減小，C項錯誤；輸入電壓額定值U1＝20 V，由＝及PR＝得PR＝0.8 W，D項正確．
第48題
如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行．初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶．若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的v-t圖象（以地面為參考系）如圖乙所示．已知v2＞v1，則（　　）
A．t2時刻，小物塊離A處的距離達到最大
B．t2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大
C．0～t2時間內，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左
D．0～t3時間內，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用
答案
B　
由圖象知t1時刻小物塊速度為零，離A處的距離達到最大，A項錯誤；t2時刻小物塊與傳送帶速度相同，之前小物塊相對傳送帶一直向左運動，相對傳送帶滑動的距離最大，B項正確；0～t2時間內小物塊受滑動摩擦力向左，t2～t3時間內物塊勻速運動不受摩擦力，C、D項錯誤．
第49題
如圖，足夠長的U型光滑金屬導軌平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當流過ab棒某一橫截面的電量為q時，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中（　　）
A．運動的平均速度大小為v
B．下滑的位移大小為
C．產生的焦耳熱為qBLv
D．受到的最大安培力大小為sinθ
答案
B　
金屬棒開始做加速度減小的變加速直線運動，A項錯誤；由q＝Δt及＝＝＝，位移x＝，B項正確；此過程中由能量守恒知產生的熱量Q＝mgsinθ·x－mv2得Q＝sinθ－mv2，選項C錯誤；當速度為v時，所受安培力為，選項D錯誤．
第50題
如圖，一不可伸長的輕質細繩跨過定滑輪后，兩端分別懸掛質量為m1和m2的物體A和B.若滑輪有一定大小，質量為m且分布均勻，滑輪轉動時與繩之間無相對滑動，不計滑輪與軸之間的摩擦．設細繩對A和B的拉力大小分別為T1和T2，已知下列四個關于T1的表達式中有一個是正確的．請你根據所學的物理知識，通過一定的分析，判斷正確的表達式是（　　）
A．T1＝ B．T1＝
C．T1＝ D．T1＝
答案
C　
T1的表達式應適用于任何情況，可用特殊值法進行分析、判斷．若m＝0，則T1＝T2，對m1和m2分別由牛頓第二定律得：m1g－T1＝m1a，T2－m2g＝m2a.以上各式聯立：T1＝，C項中若m＝0，則T1＝，C項正確．
第51題
（1）某實驗小組在利用單擺測定當地重力加速度的實驗中：
①用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結果如圖所示，則該擺球的直徑為______ cm.
②小組成員在實驗過程中有如下說法，其中正確的是______．（填選項前的字母）
A．把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時開始計時
B．測量擺球通過最低點100次的時間t，則單擺周期為
C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大
D．選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小
（2）某同學在探究規格為“6 V,3 W”的小電珠伏安特性曲線實驗中：
①在小電珠接入電路前，使用多用電表直接測量小電珠的電阻，則應將選擇開關旋至________擋進行測量．（填選項前的字母）
A．直流電壓10 V B．直流電流5 mA
C．歐姆×100 D．歐姆×1
②該同學采用圖甲所示的電路進行測量．圖中R為滑動變阻器（阻值范圍0～20 Ω，額定電流1.0 A），L為待測小電珠，為電壓表（量程6 V，內阻20 kΩ） ,為電流表（量程0.6 A，內阻1 Ω），E為電源（電動勢8 V，內阻不計），S為開關．
Ⅰ.在實驗過程中，開關S閉合前，滑動變阻器的滑片P應置于最________端；（填“左”或“右”）
Ⅱ.在實驗過程中，已知各元器件均無故障，但閉合開關S后，無論如何調節滑片P，電壓表和電流表的示數總是調不到零，其原因是_______點至_______點的導線沒有連接好；（圖甲中的黑色小圓點表示接線點，并用數字標記，空格中請填寫圖甲中的數字，如“__2__點至__3__點”的導線）
Ⅲ.該同學描繪出小電珠的伏安特性曲線示意圖如圖乙所示，則小電珠的電阻值隨工作電壓的增大而________．（填“不變”“增大”或“減小”）
答案
（1）①0.97（0.96、0.98均可）　②C
（2）①D　②Ⅰ.左
Ⅱ.1點至5點（或5點至1點）
Ⅲ.增大
解析：（1）①主尺讀數為9 mm，游標尺第7條刻線與主尺對齊，讀數為9 mm＋7×0.1 mm＝9.7 mm＝0.97 cm.
②擺角太大，且計時應在平衡位置，A項錯誤；計時100次為50個周期，一個周期為，B項錯誤；擺長應為擺線長加擺球半徑，L偏大，由T＝2π計算出重力加速度偏大，C項正確；應選擇密度較大的擺球，測得的重力加速度誤差較小，D項錯誤．
（2）①小電珠額定電壓下的電阻為R＝＝18 Ω，使用多用表直接測量且讀數準確應使指針在中值電阻附近讀數，故應將選擇開關旋至歐姆×1擋．
②Ⅰ.滑動變阻器為分壓接法，開關S閉合前應使并聯部分電壓為零，滑片P要置于最左端．
Ⅱ.電壓表和電流表示數調不到零，說明滑動變阻器串聯在電路中，其原因是1、5點間的導線沒有接好．
Ⅲ.在IU圖象中斜率隨電壓的增大而減小說明電阻增大．
第52題
反射式速調管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產生微波，其振蕩原理與下述過程類似．如圖所示，在虛線MN兩側分別存在著方向相反的兩個勻強電場，一帶電微粒從A點由靜止開始，在電場力作用下沿直線在A、B兩點間往返運動．已知電場強度的大小分別是E1＝2.0×103 N/C 和E2＝4.0×103 N/C，方向如圖所示，帶電微粒質量m＝1.0×10－20 kg，帶電量q＝－1.0×10－9 C，A點距虛線MN的距離d1＝1.0 cm，不計帶電微粒的重力，忽略相對論效應．求：
（1）B點距虛線MN的距離d2；
（2）帶電微粒從A點運動到B點所經歷的時間t.
答案
（1）0.50 cm　（2）1.5×10－8 s
解析：（1）帶電微粒由A運動到B的過程中，由動能定理有
|q|E1d1－|q|E2d2＝0①
由①式解得d2＝d1＝0.50 cm②
（2）設微粒在虛線MN兩側的加速度大小分別為a1、a2，由牛頓第二定律有|q|E1＝ma1③
|q|E2＝ma2④
設微粒在虛線MN兩側運動的時間分別為t1、t2，由運動學公式有d1＝a1⑤
d2＝a2⑥
又t＝t1＋t2⑦
由②③④⑤⑥⑦式解得t＝1.5×10－8s.
第53題
如圖為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長為2R的豎直細管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內有一原長為R、下端固定的輕質彈簧．投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去．設質量為m的魚餌到達管口C時，對管壁的作用力恰好為零．不計魚餌在運動過程中的機械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能．已知重力加速度為g.求：
（1）質量為m的魚餌到達管口C時的速度大小v1；
（2）彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能Ep；
（3）已知地面與水面相距1.5R，若使該投餌管繞AB管的中軸線OO′在90°角的范圍內來回緩慢轉動，每次彈射時只放置一粒魚餌，魚餌的質量在m到m之間變化，且均能落到水面．持續投放足夠長時間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？
甲
答案
（1）　（2）3mgR　（3）πR2（或8.25πR2）
解析：（1）質量為m的魚餌到達管口C時做圓周運動的向心力完全由重力提供，則mg＝m①
由①式解得v1＝②
（2）彈簧的彈性勢能全部轉化為魚餌的機械能，由機械能守恒定律有Ep＝mg（1.5R＋R）＋mv③
由②③式解得Ep＝3mgR④
（3）不考慮因緩慢轉動裝置對魚餌速度大小的影響，質量為m的魚餌離開管口C后做平拋運動，設經過t時間落到水面上，離OO′的水平距離為x1，由平拋運動規律有4.5R＝gt2⑤
x1＝v1t＋R⑥
由⑤⑥式解得x1＝4R⑦
當魚餌的質量為m時，設其到達管口C時速度大小為v2，由機械能守恒定律有Ep＝mg(1.5R＋R)＋(m)v⑧
由④⑧式解得v2＝2⑨
質量為m的魚餌落到水面上時，設離OO′的水平距離為x2，則x2＝v2t＋R⑩
由⑤⑨⑩式解得x2＝7R
魚餌能夠落到水面的最大面積S
S＝(πx－πx)＝πR2（或8.25πR2）．
第54題
如圖甲，在x＞0的空間中存在沿y軸負方向的勻強電場和垂直于xOy平面向里的勻強磁場，電場強度大小為E，磁感應強度大小為B.一質量為m，帶電量為q（q＞0）的粒子從坐標原點O處，以初速度v0沿x軸正方向射入，粒子的運動軌跡見圖甲，不計粒子的重力．
（1）求該粒子運動到y＝h時的速度大小v；
（2）現只改變入射粒子初速度的大小，發現初速度大小不同的粒子雖然運動軌跡（yx曲線）不同，但具有相同的空間周期性，如圖乙所示；同時，這些粒子在y軸方向上的運動（yt關系）是簡諧運動，且都有相同的周期T＝.
Ⅰ.求粒子在一個周期T內，沿x軸方向前進的距離S；
Ⅱ.當入射粒子的初速度大小為v0時，其yt圖象如圖丙所示，求該粒子在y軸方向上做簡諧運動的振幅A，并寫出yt的函數表達式．
　　　
　　甲　　　　　乙　　　　　　　　　　　丙
答案
（1）
（2）Ⅰ.　Ⅱ. (v0－)　y＝(v0－)(1－cost)
解析：（1）由于洛倫茲力不做功，只有電場力做功，由動能定理有－qEh＝mv2－mv①
由①式解得v＝②
（2）Ⅰ.由圖乙可知，所有粒子在一個周期T內沿x軸方向前進的距離相同，即都等于恰好沿x軸方向勻速運動的粒子在T時間內前進的距離．設粒子恰好沿x軸方向勻速運動的速度大小為v1，則qv1B＝qE③
又S＝v1T④
式中T＝
由③④式解得S＝⑤
Ⅱ.設粒子在y方向上的最大位移為ym（圖丙曲線的最高點處），對應的粒子運動速度大小為v2（方向沿x軸），因為粒子在y方向上的運動為簡諧運動，因而在y＝0和y＝ym處粒子所受的合外力大小相等，方向相反，則qv0B－qE＝－(qv2B－qE)⑥
由動能定理有－qEym＝mv－mv⑦
又Ay＝ym⑧
由⑥⑦⑧式解得Ay＝(v0－)
可寫出圖丙曲線滿足的簡諧運動yt函數表達式為y＝(v0－)(1－cost)．
第55題
（1）如圖所示，曲線M、N分別表示晶體和非晶體在一定壓強下的熔化過程，圖中橫軸表示時間t，縱軸表示溫度T.從圖中可以確定的是__________．（填選項前的字母）
A．晶體和非晶體均存在固定的熔點T0
B．曲線M的bc段表示固液共存狀態
C．曲線M的ab段、曲線N的ef段均表示固態
D．曲線M的cd段、曲線N的fg段均表示液態
（2）一定量的理想氣體在某一過程中，從外界吸收熱量2.5×104 J，氣體對外界做功1.0×104 J，則該理想氣體的________．（填選項前的字母）
A．溫度降低，密度增大 B．溫度降低，密度減小
C．溫度升高，密度增大 D．溫度升高，密度減小
答案
（1）B
（2）D
解析：（1）晶體有固定的熔點，而非晶體沒有固定的熔點，選項A錯誤；曲線M的bc段的溫度不變，晶體正在熔化，處于固液共存狀態，選項B正確；曲線M的ab段表示固態，曲線N的ef段的狀態不能確定，選項C錯誤；曲線M的cd段表示液態，曲線N的fg段的狀態不能確定，選項D錯誤．
（2）由熱力學第一定律得：ΔU＝Q＋W＝2.5×104 J－1.0×104 J＝1.5×104 J＞0，所以氣體溫度升高．因氣體對外做功，氣體體積增大，所以密度減小．選項D正確．
第56題
（1）愛因斯坦因提出了光量子概念并成功地解釋光電效應的規律而獲得1921年諾貝爾物理學獎．某種金屬逸出光電子的最大初動能Ekm與入射光頻率ν的關系如圖所示，其中ν0為極限頻率．從圖中可以確定的是________．（填選項前的字母）
A．逸出功與ν有關
B．Ekm與入射光強度成正比
C．當ν＜ν0時，會逸出光電子
D．圖中直線的斜率與普朗克常量有關
（2）在光滑水平面上，一質量為m、速度大小為v的A球與質量為2m靜止的B球碰撞后，A球的速度方向與碰撞前相反．則碰撞后B球的速度大小可能是________．（填選項前的字母）
A．0.6v B．0.4v C．0.3v D．0.2v
答案
（1）D
（2）A
解析：（1）逸出功與照射光的頻率無關，由金屬本身決定，選項A錯誤；光電子的最大初動能與照射光的頻率有關，與照射光的強度無關，選項B錯誤；ν＜ν0時，即照射光的頻率小于極限頻率時，不會發生光電效應，無光電子逸出，選項C錯誤；由光電效應方程Ekm＝hν－hν0可知，圖線的斜率即為普朗克常量，選項D正確．
（2）設碰后A球的速度大小為vA，B球的速度大小為vB，由動量守恒定律得，mv＝－mvA＋2mvB，解得vB＝0.5v＋0.5vA＞0.5v，應選A項．
第57題
一質量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上．現對物塊施加一個豎直向下的恒力F，如圖所示．則物塊（　　）
A．仍處于靜止狀態 B．沿斜面加速下滑
C．受到的摩擦力不變 D．受到的合外力增大
答案
A　
物塊恰好靜止時，有mgsinθ－μmgcosθ＝0；施加F后，有Fsinθ＋mgsinθ－μ（mgcosθ＋Fcosθ)＝ma，聯立以上兩式解得a＝0.
第58題
實驗表明，可見光通過三棱鏡時各色光的折射率n隨波長λ的變化符合科西經驗公式：n＝A＋＋，其中A、B、C是正的常量．太陽光進入三棱鏡后發生色散的情形如圖所示．則…（　　）
A．屏上c處是紫光　　　　　B．屏上d處是紅光
C．屏上b處是紫光 D．屏上a處是紅光
答案
D　
根據n＝A＋＋知波長越長折射率越小，光線偏折越小．從圖可知，d光偏折最厲害，折射率最大，應是紫光；a光偏折最輕，折射率最小，應是紅光．選項D正確．
第59題
一物體作勻加速直線運動，通過一段位移Δx所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移Δx所用的時間為t2.則物體運動的加速度為（　　）
A. B.
C. D.
答案
A　
設經過第一段位移Δx的起始位置對應時刻記為零，則vt1/2＝，v(t1＋t2/2)＝，又v(t1＋t2/2)－vt1/2＝a(t1＋t2/2－t1/2)，解得a＝，A項對．
第60題
一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替．如圖（a）所示，曲線上A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑ρ叫做A點的曲率半徑．現將一物體沿與水平面成α角的方向以速度v0拋出，如圖（b）所示．則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是（　　）
　　　
　　　 圖（a）　　　　　　　　　　　圖（b）
A. B.
C. D.
答案
C　
物體拋出后在最高點的加速度為g，水平速度為v0cosα，由a＝得g＝，故P點曲率半徑ρ＝，C項正確．
第61題
圖（a）為示波管的原理圖．如果在電極YY′之間所加的電壓按圖（b）所示的規律變化，在電極XX′之間所加的電壓按圖（c）所示的規律變化，則在熒光屏上會看到的圖形是（　　）
圖（a）
　　　　
圖（b） 圖（c）
答案
B　
0時刻，在YY′方向上位移為零，在XX′方向上位移為負的最大值；在t1時刻，在YY′方向上位移為零，在XX′方向上位移為零；在t1/2時刻，在YY′方向上位移為正的最大值，故B圖正確．
第62題
如圖所示的區域內有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度為B.電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉動（O軸位于磁場邊界）．則線框內產生的感應電流的有效值為（　　）
A. B.
C. D.
答案
D　
切割磁感線產生的感應電動勢為E＝BL2ω，一周有電動勢的時間是，故根據有效值定義有()2R＝I2RT，解得I＝.
第63題
如圖（a）所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖（b）所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩極的正中間P處．若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上．則t0可能屬于的時間段是（　　）
A．0＜t0＜ B. ＜t0＜
C. ＜t0＜T D．T＜t0＜
答案
B　
如果t0＝釋放，則粒子一直向A板運動；如果t0＝釋放，粒子在同一段上往返運動，不能達到A板．由此符合題意的釋放時刻應對應B項．
第64題
Ⅰ.為了測量某一彈簧的勁度系數，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質量的砝碼．實驗測出了砝碼質量m與彈簧長度l的相應數據，其對應點已在圖上標出．（g＝9.8 m/s2）
（1）作出ml的關系圖線；
（2）彈簧的勁度系數為________N/m.
Ⅱ.（1）某同學使用多用電表粗略測量一定值電阻的阻值，先把選擇開關旋到“×1 k”擋位，測量時指針偏轉如圖（a）所示．請你簡述接下來的測量操作過程：
圖（a）
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________；
③________________________________________________________________________；
④測量結束后，將選擇開關旋到“OFF”擋．
（2）接下來采用“伏安法”較準確地測量該電阻的阻值，所用實驗器材如圖（b）所示．其中電壓表內阻約為5 kΩ，電流表內阻約為5 Ω.圖中部分電路已經連接好，請完成實驗電路的連接．
圖（b）
（3）圖（c）是一個多量程多用電表的簡化電路圖，測量電流、電壓和電阻各有兩個量程．當轉換開關S旋到位置3時，可用來測量________；當S旋到位置________時，可用來測量電流，其中S旋到位置________時量程較大．
圖（c）
答案
Ⅰ.（1）如圖所示
（2）0.248～0.262
Ⅱ.（1）①斷開待測電阻，將選擇開關旋到“×100”擋；
②將兩表筆短接，調整“歐姆調零旋鈕”，使指針指向“0 Ω”；
③再接入待測電阻，將指針示數×100，即為待測電阻阻值．
（2）如圖所示
（3）電阻　1、2　1
解析：Ⅰ.（1）畫一條直線盡量通過較多的點，如答案中圖．
（2）在畫出的圖象上選取較遠的兩點，用于計算勁度系數．
選（11.5,0.75）及（19.0,2.75）兩點，有k＝＝N/m＝0.261 N/m.
Ⅱ.（2）從圖（a）可知，電阻在2 kΩ左右，因R0＝＝＝50 Ω＜2 kΩ，故待測電阻為大電阻，要用電流表內接法．
（3）使用電池內部干電池時，是歐姆表，用來測電阻．電流表是表頭與小電阻并聯．并聯的電阻越小量程越大．
第65題
（1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即＝k，k是一個對所有行星都相同的常量．將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式．已知引力常量為G，太陽的質量為M太．
（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統（如地月系統）都成立．經測定月地距離為3.84×108 m，月球繞地球運動的周期為2.36×106 s，試計算地球的質量M地．（G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，結果保留一位有效數字）
答案
（1）k＝　（2）6×1024 kg
解析：（1）G＝ma，又k＝，故k＝.
（2）G＝m月r，M地＝，代入數值解得：M地＝6×1024 kg.
第66題
如圖所示，在以坐標原點O為圓心、半徑為R的半圓形區域內，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里．一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經t0時間從P點射出．
（1）求電場強度的大小和方向．
（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經時間恰從半圓形區域的邊界射出．求粒子運動加速度的大小．
（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，但速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間。
答案
（1）　電場沿x軸正方向
（2）　（3） t0
解析：（1）設帶電粒子的質量為m，電荷量為q，初速度為v，電場強度為E.可判斷出粒子受到的洛倫茲力沿x軸負方向，于是可知電場強度沿x軸正方向
且有qE＝qvB①
又R＝vt0②
則E＝③
（2）僅有電場時，帶電粒子在勻強電場中作類平拋運動
在y軸方向位移大小為y＝v④
由②④式得y＝⑤
設在x軸方向位移大小為x，因射出位置在半圓形區域邊界上，于是x＝R
又由x＝a()2⑥
得a＝⑦
（3）僅有磁場時，入射速度v′＝4v，帶電粒子在勻強磁場中作勻速圓周運動，設軌道半徑為r，由牛頓第二定律有
qv′B＝m⑧
又qE＝ma⑨
由③⑦⑧⑨式得r＝
由幾何知識sinα＝
即sinα＝，α＝
帶電粒子在磁場中運動周期T＝
則帶電粒子在磁場中運動時間tB＝T
所以tB＝t0.
第67題
如圖所示，質量M＝2 kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質量m＝1 kg的小球通過長L＝0.5 m的輕質細桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內繞O軸自由轉動，開始輕桿處于水平狀態．現給小球一個豎直向上的初速度v0＝4 m/s，g取10 m/s2.
（1）若鎖定滑塊，試求小球通過最高點P時對輕桿的作用力大小和方向．
（2）若解除對滑塊的鎖定，試求小球通過最高點時的速度大小．
（3）在滿足（2）的條件下，試求小球擊中滑塊右側軌道位置點與小球起始位置點間的距離．
答案
（1）2 N，豎直向上　（2）2 m/s　（3）m
解析：（1）設小球能通過最高點，且此時的速度為v1.在上升過程中，因只有重力做功，小球的機械能守恒．則
mv＋mgL＝mv①
v1＝m/s②
設小球到達最高點時，輕桿對小球的作用力為F，方向向下，則F＋mg＝m③
由②③式，得F＝2 N④
由牛頓第三定律可知，小球對輕桿的作用力大小為2 N，方向豎直向上．
（2）解除鎖定后，設小球通過最高點時的速度為v2，此時滑塊的速度為V.在上升過程中，因系統在水平方向不受外力作用，水平方向的動量守恒．以水平向右的方向為正方向，有
mv2＋MV＝0⑤
在上升過程中，因只有重力做功，系統的機械能守恒，則
mv＋MV2＋mgL＝mv⑥
由⑤⑥式，得v2＝2 m/s⑦
（3）設小球擊中滑塊右側軌道的位置點與小球起始位置點間的距離為s1，滑塊向左移動的距離為s2.任意時刻小球的水平速度大小為v3，滑塊的速度大小為V′.由系統水平方向的動量守恒，得
mv3－MV′＝0⑧
將⑧式兩邊同乘以Δt，得mv3Δt－MV′Δt＝0⑨
因⑨式對任意時刻附近的微小間隔Δt都成立，累積相加后，有ms1－Ms2＝0⑩
又s1＋s2＝2L
由⑩式，得
s1＝m.
第68題
（不定項）氣體能夠充滿密閉容器，說明氣體分子除相互碰撞的短暫時間外（　　）
A．氣體分子可以做布朗運動
B．氣體分子的動能都一樣大
C．相互作用力十分微弱，氣體分子可以自由運動
D．相互作用力十分微弱，氣體分子間的距離都一樣大
答案
C　
布朗運動是懸浮在液體中微小顆粒的運動，是分子無規則運動的反映，A項錯誤；分子的速率分布是“兩頭少，中間多”，各個分子的速率并不都相等，B項錯誤；氣體分子間的距離遠大于分子間發生作用的距離，故相互作用力可忽略，故C項正確；分子間的距離并不一定一樣大，平時說的是平均距離，D項錯誤．
第69題
（不定項）下列說法正確的是（　　）
A．甲乙在同一明亮空間，甲從平面鏡中看見乙的眼睛時，乙一定能從鏡中看見甲的眼睛
B．我們能從某位置通過固定的任意透明介質看見另一側的所有景物
C．可見光的傳播速度總是大于電磁波的傳播速度
D．在介質中光總是沿直線傳播
答案
A　
根據光路可逆性可知，A項正確；我們能夠從某位置通過固定的透明介質看見另一側的所有景物，但對透明介質的折射率和厚度有所要求，B項錯誤；在真空中電磁波的傳播速度等于可見光的傳播速度，C項錯；光在同一均勻介質中沿直線傳播，D項錯誤．
第70題
（不定項）如圖為一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波在t＝0時的波形圖，當Q點在t＝0時的振動狀態傳到P點時，則（　　）
A．1 cm＜x＜3 cm范圍內的質點正在向y軸的負方向運動
B．Q處的質點此時的加速度沿y軸的正方向
C．Q處的質點此時正在波峰位置
D．Q處的質點此時運動到P處
答案
B　
當Q的振動狀態傳播到P時，波形向左移動了個波長，各點并沒有側移，D項錯誤；此時1 cm＜x＜2 cm的質點沿y軸正方向移動，2 cm＜x＜3 cm的質點沿y軸負方向移動，A項錯誤；此時Q點在波谷處，B項正確而C項錯誤．
第71題
（不定項）據報道，天文學家近日發現了一顆距地球40光年的“超級地球”，名為“55 Cancri e”，該行星繞母星（中心天體）運行的周期約為地球繞太陽運行周期的，母星的體積約為太陽的60倍．假設母星與太陽密度相同，“55 Cancri e”與地球均做勻速圓周運動，則“55 Cancri e”與地球的（　　）
A．軌道半徑之比約為
B．軌道半徑之比約為
C．向心加速度之比約為
D．向心加速度之比約為
答案
B　
設行星的質量為m，恒星的質量為M，體積為V，對行星，由萬有引力提供向心力得G＝m（）2r，行星的軌道半徑為r＝＝，所以r∝，B項正確，A項錯誤；行星的向心加速度為a＝（）2r，所以a∝，C、D兩項錯誤．
第72題
（不定項）氫原子從能級m躍遷到能級n時輻射紅光的頻率為ν1，從能級n躍遷到能級k時吸收紫光的頻率為ν2，已知普朗克常量為h，若氫原子從能級k躍遷到能級m，則（　　）
A．吸收光子的能量為hν1＋hν2
B．輻射光子的能量為hν1＋hν2
C．吸收光子的能量為hν2－hν1
D．輻射光子的能量為hν2－hν1
答案
D　
氫原子從能級m躍遷到能級n時，輻射紅光，則hν1＝Em－En；從能級n躍遷到能級k時，吸收紫光，則hν2＝Ek－En.因為紅光的頻率ν1小于紫光的頻率ν2，即hν1＜hν2，所以能級k大于能級m.從能級k躍遷到能級m時，輻射光子的能量為Ek－Em＝hν2－hν1，D項正確．
第73題
（不定項）如圖是“神舟”系列航天飛船返回艙返回地面的示意圖，假定其過程可簡化為：打開降落傘一段時間后，整個裝置勻速下降，為確保安全著陸，需點燃返回艙的緩沖火箭，在火箭噴氣過程中返回艙做減速直線運動，則…（　　）
A．火箭開始噴氣瞬間傘繩對返回艙的拉力變小
B．返回艙在噴氣過程中減速的主要原因是空氣阻力
C．返回艙在噴氣過程中所受合外力可能做正功
D．返回艙在噴氣過程中處于失重狀態
答案
A　
點火前，降落傘和返回艙做勻速直線運動．對返回艙，返回艙的重力等于傘繩拉力F；點火后瞬間，返回艙立刻獲得向上的反沖力，使傘繩對返回艙的拉力變小，A項正確；返回艙做減速運動的主要原因是反沖力，B項錯誤；返回艙所受合力向上，處于超重狀態，C項錯誤；由于噴氣過程中，動能減小，由動能定理可知合力做負功，D項錯誤．
第74題
（不定項）如圖所示，在勻強磁場中勻速轉動的矩形線圈的周期為T，轉軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2 Ω.從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉過60°時的感應電流為1 A．那么（　　）
A．線圈消耗的電功率為4 W
B．線圈中感應電流的有效值為2 A
C．任意時刻線圈中的感應電動勢為e＝4cost
D．任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ＝sint
答案
AC　
線圈平面和磁感線平行時，穿過線圈的磁通量最小，變化率最大；從線圈平面和磁感線平行時開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為e＝Emcosωt＝Emcost，電流的瞬時值表達式為i＝＝cosωt.當ωt＝60°時，i＝cos60°＝1 A，解得最大值為Em＝4 V，故C項正確；感應電動勢的有效值為E＝＝2 V，感應電流的有效值為I＝＝A，B項錯誤；線圈消耗的功率為P＝I2R＝4 W，A項正確；最大值為Em＝4 V＝BS，故BS＝，所以穿過線圈的磁通量的瞬時值表達式為Φ＝sint，D項錯誤．
第75題
（不定項）質量為m的帶正電小球由空中A點無初速自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場，再經過t秒小球又回到A點，不計空氣阻力且小球從未落地，則（　　）
A．整個過程中小球電勢能變化了mg2t2
B．整個過程中小球動量增量的大小為2mgt
C．從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能變化了mg2t2
D．從A點到最低點小球重力勢能變化了mg2t2
答案
BD　
以豎直向下為正方向，小球自由落體的末速度v＝gt，位移h1＝gt2，加上電場后，－h1＝vt－at2，解得加速度大小為a＝3g，由qE－mg＝ma得電場力qE＝4mg，整個過程小球電勢能的變化為ΔEp＝qEh1＝2mg2t2，A項錯誤；末速度v1＝v－at＝－2gt，整個過程小球動量的改變量為Δp＝mv1－0＝－2mgt.B項正確；加上電場后到最低點，動能的變化為ΔEk＝mv2＝mg2t2，C項錯誤；小球的減速位移為h2＝＝，從A到最低點小球重力勢能的變化為ΔEp＝mg（h1＋h2）＝mg2t2，D項正確．
第76題
（1）某研究性學習小組進行了如下實驗：如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一個紅蠟做成的小圓柱體R.將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標原點以速度v0＝3 cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正方向做初速為零的勻加速直線運動．同學們測出某時刻R的坐標為（4,6），此時R的速度大小為___________cm/s，R在上升過程中運動軌跡的示意圖是_______________．（R視為質點）
（2）為測量一電源的電動勢及內阻
①在下列三個電壓表中選一個改裝成量程為9 V的電壓表
A. 量程為1 V、內阻大約為1 kΩ的電壓表
B. 量程為2 V、內阻大約為2 kΩ 的電壓表
C. 量程為3 V、內阻為3 kΩ的電壓表
選擇電壓表________串聯__________kΩ的電阻可以改裝成量程為9 V的電壓表．
②利用一個電阻箱、一只開關、若干導線和改裝好的電壓表（此表用符號、或與一個電阻串聯來表示，且可視為理想電壓表），在虛線框內畫出測量電源電動勢及內阻的實驗原理電路圖．③根據以上實驗原理電路圖進行實驗，讀出電壓表示數為1.50 V時，電阻箱的阻值為15.0 Ω；電壓表示數為2.00 V時，電阻箱的阻值為40.0 Ω，則電源的電動勢E＝______V、內阻r＝________Ω.
答案
（1）5　D　（2）①C　6　②電路圖如解析圖所示　③7.5　10
解析：（1）紅蠟在y方向做勻速直線運動，由y＝vyt得，運動的時間為t＝＝2 s，紅蠟在x方向做勻速直線運動，x＝at2，加速度為a＝＝2 cm/s2，x方向的速度為vx＝at＝4 cm/s，此時紅蠟的速度為v＝＝5 cm/s；消去時間t得x＝y2，圖象為D項．
（2）①可以將量程為3 V的電壓表擴大3倍量程即可，由＝得，串聯電阻的阻值為R0＝RV＝6 kΩ.
②電路如圖
③電壓表示數為1.50 V時，路端電壓U＝4.50 V；電壓表示數為2.00 V時，路端電壓U′＝6.00 V，將U＝4.50 V，R1＝15.0 Ω；U′＝6.00 V，R1′＝40.0 Ω代入E＝U＋·r，聯立方程式解得E＝7.5 V，r＝10 Ω.
第77題
隨著機動車數量的增加，交通安全問題日益凸顯．分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規，珍惜生命．一貨車嚴重超載后的總質量為49 t，以54 km/h的速率勻速行駛．發現紅燈時司機剎車，貨車即做勻減速直線運動，加速度的大小為2.5 m/s2（不超載時則為5 m/s2）.
（1）若前方無阻擋，問從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時分別前進多遠？
（2）若超載貨車剎車時正前方25 m處停著總質量為1 t的轎車，兩車將發生碰撞，設相互作用0.1 s后獲得相同速度，問貨車對轎車的平均沖力多大？
答案
（1）見解析　（2）9.8×104 N
解析：（1）設貨車剎車時速度大小為v0、加速度大小為a，末速度大小為vt，剎車距離為s
s＝①
代入數據，得
超載時s1＝45 m②
若不超載s2＝22.5 m③
（2）設貨車剎車后經s′＝25 m與轎車碰撞時的初速度大小為v1
v1＝④
設碰撞后兩車共同速度為v2、貨車質量為M、轎車質量為m，由動量守恒定律Mv1＝（M＋m）v2⑤
設貨車對轎車的作用時間為Δt、平均沖力大小為，由動量定理Δt＝mv2⑥
聯立④⑤⑥式，代入數據得
＝9.8×104 N.
第78題
如圖所示，間距l＝0.3 m的平行金屬導軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個豎直面內．在水平面a1b1b2a2區域內和傾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2區域內分別有磁感應強度B1＝0.4 T、方向豎直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的勻強磁場．電阻R＝0.3 Ω、質量m1＝0.1 kg、長為l 的相同導體桿K、S、Q分別放置在導軌上，S桿的兩端固定在b1、b2點，K、Q桿可沿導軌無摩擦滑動且始終接觸良好．一端系于K桿中點的輕繩平行于導軌繞過輕質定滑輪自然下垂，繩上穿有質量m2＝0.05 kg的小環．已知小環以a＝6 m/s2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運動．不計導軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長．取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求
（1）小環所受摩擦力的大小；
（2）Q桿所受拉力的瞬時功率．
答案
（1）0.2 N　（2）2 W
解析：（1）設小環受到的摩擦力大小為Ff，由牛頓第二定律，有m2g－Ff＝m2a①
代入數據，得
Ff＝0.2 N．②
（2）設通過K桿的電流為I1，K桿受力平衡，有
Ff＝B1I1l③
設回路總電流為I，總電阻為R總，有
I＝2I1④
R總＝R⑤
設Q桿下滑速度大小為v，產生的感應電動勢為E，有
I＝⑥
E＝B2lv⑦
F＋m1gsinθ＝B2Il⑧
拉力的瞬時功率為P＝Fv⑨
聯立以上方程，代入數據得P＝2 W．⑩
第79題
第80題
某人估測一豎直枯井深度，從井口靜止釋放一石頭并開始計時，經2 s聽到石頭落底聲．由此可知井深約為（不計聲音傳播時間，重力加速度g取10 m/s2）（　　）
A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m
答案
B　
石頭的運動可看做自由落體運動，下落的時間約t＝2 s，由公式h＝gt2得，h＝×10×22 m＝20 m，所以B項正確．
第81題
某汽車后備箱內安裝有撐起箱蓋的裝置，它主要由汽缸和活塞組成．開箱時，密閉于汽缸內的壓縮氣體膨脹，將箱蓋頂起，如圖所示．在此過程中，若缸內氣體與外界無熱交換，忽略氣體分子間相互作用，則缸內氣體（　　）
A．對外做正功，分子的平均動能減小
B．對外做正功，內能增大
C．對外做負功，分子的平均動能增大
D．對外做負功，內能減小
答案
A　
缸內氣體膨脹，對外做正功，即W＜0，缸內氣體與外界無熱交換，即Q＝0，由熱力學第一定律W＋Q＝ΔU可知，ΔU＜0，即缸內氣體的內能減小，溫度降低，分子的平均動能減小，故B、C、D三項錯誤，A項正確．
第82題
核電站核泄漏的污染物中含有碘131和銫137.碘131的半衰期約為8天，會釋放β射線；銫137是銫133的同位素，半衰期約為30年，發生衰變時會輻射γ射線．下列說法正確的是（　　）
A．碘131釋放的β射線由氦核組成
B．銫137衰變時輻射出的γ光子能量小于可見光光子能量
C．與銫137相比，碘131衰變更慢
D．銫133和銫137含有相同的質子數
答案
D　
β射線是高速運動的電子流，A項錯誤；γ光子的頻率比可見光光子的頻率大，所以γ光子的能量比可見光光子的能量高，B項錯誤；碘131的半衰期比銫137的半衰期短，碘131衰變得快，C項錯誤；同位素的質量數不同而質子數相同，所以銫133和銫137含有相同的質子數，D項正確．
第83題
介質中坐標原點O處的波源在t＝0時刻開始振動，產生的簡諧波沿x軸正向傳播，t0時刻傳到L處，波形如圖所示．下列能描述x0處質點振動的圖象是（　　）
答案
C　
由波形圖可知，t0時刻L處的質點的振動方向沿y軸的負方向，所以，x0處的質點剛開始振動時的方向也沿y軸的負方向，所以A、B兩項錯誤；由波形圖可知，x0和L兩處的距離d為1λ≤d≤2λ，所以到t0時刻，x0處的質點振動的時間t為1T≤t≤2T，故C項正確，D項錯誤．
第84題
在一次討論中，老師問道：“假如水中相同深度處有a、b、c三種不同顏色的單色點光源，有人在水面上方同等條件下觀測發現，b在水下的像最深，c照亮水面的面積比a的大．關于這三種光在水中的性質，同學們能做出什么判斷？”有同學回答如下：
①c光的頻率最大
②a光的傳播速度最小
③b光的折射率最大
④a光的波長比b光的短
根據老師的假定，以上回答正確的是（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
答案
C　
觀察水下點光源的光路圖和水面亮圓形成的光路圖分別如圖（1）和圖（2）所示．因b在水下的像最深，即折射角β最小，由公式n＝可知，b光的折射率nb最小．c光照亮水面的面積比a大，則c光的臨界角大，由公式sinC＝可知，則nc＜na，所以，nb＜nc＜na，a光的頻率最大，a光的波長最短，由n＝可知，a光的傳播速度最小．故C項正確．
　
圖（1）　　　　　　圖（2）
第85題
如圖所示，電量為＋q和－q的點電荷分別位于正方體的頂點，正方體范圍內電場強度為零的點有 …（　　）
A．體中心、各面中心和各邊中點 B．體中心和各邊中點
C．各面中心和各邊中點 D．體中心和各面中心
答案
D　
由點電荷的場強公式和疊加規律可知，各面頂點上的4個點電荷在過所在面的中心的垂線上各點的合場強為零，所以，體中心和各面中心的合場強一定為零．由點電荷的場強公式和疊加規律可知，各邊中心的合場強不為零．D項正確．
第86題
在測量電珠伏安特性實驗中，同學們連接的電路中有四個錯誤電路，如圖所示．電源內阻不計，導線連接良好．若將滑動變阻器的觸頭置于左端，閉合S，在向右端滑動觸頭過程中，會分別出現如下四種現象：
a．電珠L不變；電流表示數幾乎為零
b．電珠L亮度增加；電流表示數增大
c．電珠L開始不亮，后來忽然發光；電流表從示數不為零到線圈燒斷
d．電珠L不亮；電流表從示數增大到線圈燒斷
與上述abcd四種現象對應的電路序號為（　　）
A．③①②④ B．③④②① C．③①④② D．②①④③
答案
A　
電路①中，開始時，電珠L兩端電壓為零，電珠不亮，滑動變阻器滑動觸頭移動過程中，電路的總電阻減小，電流表的示數增大，電珠兩端的電壓增大，電珠的亮度增大；電路②中，電流表的電阻很小，開始時，電珠L兩端電壓幾乎為零，電珠不亮，滑動變阻器滑動觸頭移動過程中，電路的總電阻減小，電流表的示數增大直至線圈燒斷，此時，電珠忽然發光；電路③中，電壓表的電阻很大，電珠L兩端電壓始終幾乎為零，電珠不亮，電壓表的電阻很大，電流表中的電流幾乎為零；電路④中，電流表的電阻很小，電珠L兩端電壓始終幾乎為零，電珠不亮，滑動變阻器滑動觸頭移動過程中，電流表兩端

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