資源簡介

第六單元 多邊形的面積 單元解讀
一、鏈接課標
《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出在小學階段“圖形與幾何”領域所對應的核心素養側重于空間觀念，幾何直觀，量感和推理意識。學生要結合生活情境認識平面圖形及特征，會計算圖形的周長和面積，并解決一定的實際問題。多邊形的面積是圖形與幾何領域測量中的重要內容。
通過本單元的教學，要引導學生探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，會計算組合圖形的面積，在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，滲透平移、旋轉、轉化等數學思想方法，發展合情推理能力，促進學生空間觀念的進一步發展、感受幾何直觀和符號意識的作用，滲透估測意識、策略，了解解決問題方法的多樣性，培養學生的應用意識和創新意識。
單元目標
學生已經在生活中積累了有關圖形認識和圖形測量的經驗，同時已經研究了長方形、正方形、三角形的特征以及長方形、正方形的面積計算。在研究本單元中，教師應引導學生緊密聯系生活實際，從已有的認知基礎和生活經驗出發，讓學生在數、剪、拼、擺等操作活動中，完成對新知的構建。引導學生利用轉化的數學思想，在操作中研究新知是本單元教學的重要環節。通過實際操作活動，發展學生的空間觀念，培養動手操作能力，為接下來研究圓的面積作好鋪墊。根據學情及教材內容制定了教學目標：
1.理解并掌握各種圖形的面積計算公式。
2.引導學生運用轉化的方式來探索規律，認識新舊知識之間的聯系。
3.會拼、擺、拆分各種組合圖形，并正確計算組合圖形的面積。
4.通過實驗、操作、拼擺、割補等方法，使學生經歷計算公式的推導過程，進一步發展學生的思維。
5.應用面積的計算公式，使學生運用轉化的方法解決實際問題，發展學生的空間觀念。
溝通知識與生活的聯系，激發學生的學習興趣，培養學生探究意識和創新能力，發展學生的空間觀念。
三、單元教學重點、難點：
教學重點：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：通過探索活動，能夠掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式推導的過程。
四、內容分析
本單元的教學內容主要有:本單元主要研究平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積計算。這些圖形的面積計算是在學生已經掌握長方形、正方形面積計算的基礎上進行的。研究組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，旨在讓學生通過轉化的數學思想，將不規則的平面圖形轉化為規則的平面圖形來計算，鞏固各種平面圖形的特征和面積計算，發展學生的空間觀念。
平行四邊形，三角形和梯形面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形，正方形面積計算的基礎上學習的，它們是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎。到這一單元結束，多邊形面積的計算已經基本結束，組合圖形的面積安排在平行四邊形，三角形和梯形面積計算之后學習，學生在進行組合圖形面積計算的過程中，要把一個組合圖形分解成已學過的平面圖形并進行計算，可以鞏固學生對各種平面圖形特征的認識和面積公式的運用，有利于發展學生的空間觀念。
不規則圖形面積的估計是此次最新教材新增的內容，教材從現實生活中(一片樹葉)抽象出數學問題(不規則圖形的面積)之后，引導學生用數學方法(用面積單位估計面積，或看成 某個簡單圖形用公式計算面積)予以解決，這是應用意識的含義之一·同時滲透估算思想，培養估算意識;在教學中，還要注意體現解決問題的一般步驟(閱讀與理解，分析與解答、回顧與反思)，形成解決問題的良好習慣。
本單元教材在建構思想和內容編排一，有以下兩個特點:1.以“轉化”思想為活動主線，注重積累數學活動經驗。由于平行四邊形可以通過割補變成長方形，兩個完全一樣的三角形或梯形又可以拼成平行四邊形。根據平行四邊形、三角形和梯形的這種內在聯系，多邊形面積公式的推導活動都以“轉化”為基本方法進行多邊形面積的推導。2.重視動手操作、不斷擴大自主探索的空間，發展學生的空間觀念。動手操作、自主探索是《數學課程標準》強調的兩種學習方式。“探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實際問題”是“課程內容”的具體要求。本單元教材在內容編排上，以“動手操作--圖形轉化--總結公式--嘗試應用”為基本模式，一方面讓學生經歷面積公式自主探索、形成和應用的全過程。另一方面不斷提高活動的要求，擴大學生自主探索的空間。
五、課時安排
第一課時：平行四邊形的面積
第二課時：三角形的面積
第三課時：梯形的面積
第四課時：組合圖形的面積
第五課時：不規則圖形的面積

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