資源簡介

五年級教學設計
年 級 五年級 學 科 數學 備課時間 10.25
課 題 用字母表示數例4 主備教師 審核教師
單元主題 簡易方程
單元 解讀 本單元內容是在學生學習了一定的算術知識(如整數、小數的四則運算及其應用)，已初步接觸了一點代數知識(如用字母表示運算定律，用O、△或口表示數)的基礎上進行教學的，在小學教學簡易方程有利于加強中小學數學的銜接，為進一步學習代數知識做好準備和鋪墊。
課 標 要 求 培養學生運用數學的意義解決實際問題的能力，同時提高學生的抽象思維能力。
教 材 分 析 本節內容是人教版五年級數學上冊第五單元《簡易方程》的用字母表示數量關系例4，這節課是一個用含有兩個運算符號的式子表示數量關系。教材的情景圖展示了事件及其過程，其目的是讓學生通過看圖體會數量關系：大茶杯里的橙汁減去倒入3個小杯里的橙汁就是剩下的橙汁。這時學生可能寫出1200-x-x-x或1200-3x.這兩個式子是同一數量關系的不同表達，但后者比前者簡便，可以讓學生通過交流自主選擇簡便的式子。學生依據數量關系寫出含有字母的式子后，教師還應引導他們感受用字母表示數量關系比語言敘述簡便。
學 情 分 析 （1）解決問題時需要注意什么？ 要注意總量和已使用量的關系，理解題目的意思，選擇正確的解決方法。 （2）學會用含有字母的式子表示數量關系，根據實際情況確定x的取值范圍，培養學生解決問題的能力。
教 學 目 標 知識與技能： 1．使學生認識用字母表示數的意義和作用，并能用字母表示數。 2．使學生在具體情境中感受用字母表示數的必要性，向學生滲透符號化思想。 過程與方法： 經歷用字母表示數來解決實際問題的過程，掌握用字母表示數量關系的方法。 情感、態度與價值觀： 在學習活動中，感受生活中處處都有數學，體驗數學知識的應用價值，培養學生解決實際問題的能力，增強學習的信心。
重難點 分析 重點：能熟練地用字母表示簡單數量關系，解決實際問題。 難點：理解應用題的意圖和解題思路，找出字母的取值范圍。
預 學 任 務 單 一杯果汁克，3杯果汁多少克？ 當=80克時，3杯果汁多少克？ 前面我們已經學過用字母表示運算定律和計算公式，用字母好可以表示什么？
教 學 過 程 環節一 導入新課 1.下面各式中，哪些運算符號可以省略？ 2×7 a×9 15×b a÷6 a×a 0.5×0.5 2.一杯果汁克，3杯果汁（ ）克 當=80克時，3杯果汁（ ）克 前面我們已經學過用字母去表示運算定律和計算公式。 用字母還可以表示什么？ 設計意圖：本板塊在操作時，激活學生已有的知識經驗，為探究新知做準備，利用情境，拓寬學生的視野，豐富學生的生活經驗。 環節二 探究新知 例題4 如果每小杯果汁是 x g，你能用含有字母的式子表示大杯果汁還剩多少克嗎？ 一大杯果汁1200 g，從中倒出3小杯。 一小杯果汁是 x g ，3小杯果汁總共 3x g。還剩 (1200 - 3x) g。 列式：1200 - 3x 根據這個式子，當x等于200時，果汁還剩多少克？ 當x=200時, 1200-3x =1200-3×200 =600 (g) 【關鍵問題突破】想一想：式子中的 x 都可以表示哪些數？表示500 g行嗎？ 當x = 500時，3x = 1500 然而實際上大杯子里面只有 1200 g 果汁， 與實際情況不符合， 所以 x 不可以表示 500 g。 想一想：式子中的字母還可以表示哪些數？請同學們探討每杯最多多少克？（考慮字母x的取值范圍） 【課堂練習1】 說說式子表示的意義。 (1)百萬葵園一張兒童票是b元，成人票比兒童 票貴15元。 b+15 表示什么？ 表示成人票的價錢 (2)學校共有 48 名師生購票進園，教師有48-c名， 這里c表示什么？ 表示學生的人數 【課堂練習2】 填空 (1) m與n的差的 5 倍是( ) (2) 小明有 x 朵花，小紅比他的二倍少 8 朵花，小紅共有( )朵花。 (3) 一輛汽車每小時行駛 110 km，t小時行駛 ( ) km。 【課堂練習3】 商店原來有120 kg 蘋果，又運來了10 箱蘋果，每箱重a kg。 （1）用式子表示出這個商店里蘋果的總質量。 （2）根據這個式子，求a等于25時，商店一共有多少千克蘋果？ 設計意圖：從實際出發，以小學中的算術為基礎，通過活動，讓學生初步體會用字母表示數的方法及字母所代表的的數值范圍。 環節三 鞏固提升 【課堂練習4】 倉庫里有貨物96噸，運走了12車，每車運b噸。 （1）用式子表示倉庫里剩下貨物的噸數。 （2）根據這個式子，當b等于5時，倉庫里剩下的貨物有多少噸？ （3）這里的b能表示哪些數？ 【課堂練習5】 甲導游：我平均每天接待游客a人。 乙導游：我平均每天接待游客b人。 (1)他們平均每天共接待游客( )人，30天共接待游客( )人。 (2)當a=580，b=620時，用第(1)題中的式子，計算他們30天接待的游客總人數。 設計意圖：嘗試練習，親身體驗運用字母的優越性，感受數學的簡潔美。 環節四 課堂小結 這節課你們都學會了哪些知識？ 用字母表示數量關系（1） 剩下的果汁質量 = 果汁總質量 - 倒出的果汁質量 ↓ ↓ 1200g 3 g 用字母列式：1200 - 3x 注意：x 的取值要符合實際意義! 設計意圖：讓學生回顧本節課所學知識及獲取知識的過程，會用含有字母的式子表示復雜的數量關系，增強對數學學習的好奇心。
板書 設計 例4　1200－3x 當x＝200時 　 1200－3x ＝1200－600 ＝600　
教學 反思 本節內容是在學生掌握了用字母表示運算定律、計算公示和常見的數量關系的基礎上實行教學的。這個內容，看似簡單，淺顯，其實不然，它是學習簡易方程的基礎，是學生學習數學的一個轉折點，是思維理解上的一次飛躍。因此為突破重難點要做到：1．選擇貼近學生實際的生活例子。2．把學習的主動權交給學生，讓他們自己去發現問題，解決問題。3．精心設計一系列有層次、有坡度、有新意、有深度的習題。
指導 教師 意見 這節課結構嚴謹、重難點突出，過渡自然、條理清楚、層層深入，既重視了知識本身的建構，又重視了課堂結構的建構，逐步滲透了代數思想，培養了學生的符號感，為后面學習方程做好了鋪墊，精心設計的習題，有層次、有新意、有深度，注重了學生發散思維的培養，從而達到培養學生挖掘問題能力、交流能力和解決問題的能力。
附：課后作業設計
“雙減”背景下的作業設計 （項目化作業、實踐性作業、能力提升作業、基礎作業等）
分層布置 作業內容 設計意圖 時長
基 礎 性 作 業 填空 1. 比x 小9的數（ ）。 2. A與3.5的和（ ）。 3. A的3.5倍是（ ）。 4. 比4的3.5倍多9的數（ ）。 5. A除以3.5的商（ ）。 6. 20減去x 的差（ ）。 著重引導學生理解含有字母的式子表示的含義，幫助學生逐步學會含有字母的式子的另一種讀法，即讀出字母與數之間的運算，其中“20減去x 的差”與“比x 小9的數”，揭示了兩數之間的不同讀法。
拓 展 性 作 業 甲數是x ，比乙數的4倍少y，表示乙數的式子應是（ ）。 曉曉今年m歲，陽陽今年（m-n）歲，再過a年后，他們相差（ ）歲。 根據a×0.01=b÷0.01（a≠ 0）可以知道，a與b的大小關系是（ ） a>b B.a

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