資源簡介

(共21張PPT)
第1課時：數面積
第六單元
它的面積有多大？
它的面積有多大？（如果每個小方格是1dm2 ）
探究任務一：下面圖形的面積有多大？（如果每個小方格是1cm )
探究任務一：下面圖形的面積有多大？（如果每個小方格是1cm )
想一想
怎么數出這些圖形的面積？
畫一畫
將數的過程用畫一畫的方式表達出來。
填一填
在對應圖形的括號里填寫它的面積。
時間：5分鐘
探究任務一：下面圖形的面積有多大？（如果每個小方格是1cm )
（ ）cm2
（ ）cm2
（ ）cm2
24
12
16
探究任務一：下面圖形的面積有多大？（如果每個小方格是1cm )
（ ）cm2
（ ）cm2
（ ）cm2
24
12
16
（ ）cm2
（ ）cm2
（ ）cm2
探究任務二：下面圖形的面積有多大？（如果每個小方格是1cm )
小組合作探究思路
1.想一想：用哪種轉化的方法可以數出這些圖形的面積？
2.畫一畫：將數的過程用畫一畫的方式表達出來。
3.填一填：在對應圖形的括號里填寫它的面積。
時間：8分鐘
（ ）cm2
（ ）cm2
（ ）cm2
16
20
探究任務二：下面圖形的面積有多大？（如果每個小方格是1cm )
（ ）cm2
這個平行四邊形的面積是多大？（如果每個小方格是1cm )
（ ）cm2
12
這個三角形的面積是多大？（如果每個小方格是1cm )
（ ）cm2
16
這個梯形的面積是多大？（如果每個小方格是1cm )
謝謝
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https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin第六單元第 2 課時《推導多邊形的面積計算公式》教學設計
【教學目標】
借助剪拼轉化，在對比中能找到轉化前后圖形各部分的關系，利用長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式，發展空間觀念。
通過小組合作探究，能根據推導公式的過程利用已學過的平面圖形面積計算方法推導出三角形和梯形面積計算公式，發展推理意識。（重點）
在對比溝通中，初步溝通多邊形面積計算公式之間的聯系，強化度量面積的本質， 提升反思與總結的能力。（難點）
【教學過程】
一、銜接前課，明確學習目標（1 分鐘）
這節課我們就一起來推導多邊形的面積計算公式?。ò鍟n題：推導多邊形的面積計算公式）推導出一個公式就可以獲得一顆智多星，比比看通過探究活動大家能得幾顆星。
【設計意圖：銜接學生上節課的需求，明確學習的目標，激發學生主動學習的積極性?！慷⒔洑v推導過程得出面積公式
（一）互動帶領，探究平行四邊形面積公式。
1.課件出示：
①借轉化：這是上節課的平行四邊形，這是它的底，這是它的高。（課件閃爍平行四邊形的底和高）上節課大家說將左邊的三角形沿高剪下來向右平移轉化成長方形。這是轉化后長方形的長，這是長方形的寬。（課件動畫演示轉化的過程并閃爍長方形的長和寬） 這樣剪接后仍然不能補成滿格，還是無法求出它的面積，需要平行四邊形的面積計算
公式。（課件）
②找關系：要想推導出平行四邊形的面積計算公式，我們需要找出平行四邊形的底和高現在到哪去了？
追問 1：也就是說長方形的長相當于平行四邊形的？寬呢？
追問 2：你怎么看出來長方形的長就是平行四邊形的底？長方形的寬就是平行四邊形的高？（根據學生的回答課件將平行四邊形和長方形各部分的關系連線）
③推公式：找出對應關系后，能推出公式了嗎？
預設：因為平行四邊形的面積和長方形的面積相等，長方形的面積=長×寬，所以平
4
行四邊形的面積=底×高。（板書：平行四邊形的面積=底×高）
④小練習：推導出公式，那可以求這個平行四邊形的面積了嗎？（課件隱去格子）
預設：我需要知道這個平行四邊形的底和高。（課件中將高刪去呢） 課件出示：尺子，測量出平行四邊形底和高的數據。
學生匯報：底×高=4.4×2.7=11.88（cm2） 2.回顧方法。
回顧一下剛才推導的過程，我們先做了什么？接著做什么？最后做什么？（根據學生回答板書：借轉化→找關系→推公式）
同桌交流：同桌互相說一說平行四邊形的推導過程。
同學們推導出了平行四邊形的面積計算公式，一顆智多星送給大家！
（二）小組合作，探究三角形和梯形的面積計算公式。
我們已經知道平行四邊形的面積=底×高，那其它兩個圖形的面積計算公式是什么呢？接下來我們用小組合作的方式來探究。
(
探究任務：推導三角形和梯形的面積計算公式。
①
借轉化：想一想與哪個圖形有聯系？
②
找關系：轉化后原圖形
（
三角形或梯形
）
的各部分現在分別在哪？
③
推公式：推導出三角形或梯形的面積計算公式，并記錄過程。時間
8
分鐘
)出示：
全班反饋。
你們想匯報哪個圖形的面積計算推導過程？
三角形面積計算公式推導
預設 1：三角形用合拼轉化法轉化成平行四邊形。平行四邊形的底就是三角形的底， 平行四邊形的高就是三角形的高，平行四邊形的面積=底×高，因為平行四邊形的面積是
三角形面積的兩倍，所以三角形的面積=底×高÷2。（你怎么知道平行四邊形的底就是三角形的底？平行四邊形的高就是三角形的高？）（板書：三角形的面積=底×高÷2）
預設 2：三角形用合拼轉化法轉化成平行四邊形。平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍，所以三角形的面積=底×高÷2。
預設 3：我將平行四邊形畫了一條對角線就得到三角形，這個三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積就是底×高÷2。追問：這個三角形的底和高其實就是平行四邊形哪個部分？
小結：無論是使用剪拼轉化法還是合拼轉化法，還是在平行四邊形中找三角形，都可以推導出三角形的面積=底×高÷2。
梯形面積計算公式推導
梯形的面積計算公式哪個小組來匯報？（展示學生探究單）梯形的上底和下底轉化后在哪了？
[板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2]
在推導的過程中，大家覺得最難的地方在哪？你有什么好的技巧呢？
【設計意圖：突破本節課的重難點，先由教師互動帶領，建立推導公式的模型，再小組動手操作，最后獨立推導。設置具體問題引導學生思考，通過觀察和比較，推理得出多邊形的面積公式。】
三、對比溝通，理解度量面積的通法
總結方法溝通聯系。
通過推導我們得出了這三個多邊形的面積計算公式，你發現了什么？要求多邊形的面積，需要知道哪些條件？
預設：①都使用了轉化的方法（剪拼或者合拼）把沒有學過的圖形轉化成了學過的圖形，再通過找對應各部分的關系，推導得出圖形面積的計算公式。
②多邊形的面積都是計算“每行個數×行數”，都和多邊形的底與高有關，只需要度量出這些部分，就可以計算出多邊形的面積。
【設計意圖：通過總結反思，讓學生進一步掌握多邊形面積的計算公式，并思考度量面積的本質，進行知識的內化，培養學生反思與總結的能力。】
鞏固知識拓展應用。
只列式不計算，寫出下面每個圖形的面積計算的算式。
【設計意圖：完善學生認知結構，引導學生學數學、用數學，能根據公式求出對應圖形的面積，會根據需要使用底和高的數據。】
板書設計：探究任務一：推導平行四邊形的面積計算公式
想一想與什么圖形有聯系？在下面的平行四邊形上畫一畫。 我借【剪拼轉化 合拼轉化】的方法，把平行四邊形轉化成了 長方 形。
轉化后原平行四邊形的底和高分別在哪？ 圖形名稱 圖形各部分名稱 轉化后 形 轉化前 平行四邊形 底 高
因為， 的面積＝ 所以， 平行四邊形的面積＝探究任務二：推導三角形的面積計算公式
想一想與什么圖形有聯系？在下面的三角形上畫一畫。 我借【剪拼轉化 合拼轉化】的方法，把三角形轉化成了 形。
轉化后原三角形的底和高分別在哪？ 圖形名稱 圖形各部分名稱 轉化后 形 轉化前 三角形 底 高
因為， 的面積＝ 所以， 三角形的面積＝
探究任務二：推導梯形的面積計算公式
想一想與什么圖形有聯系？在下面的梯形上畫一畫。 我借【剪拼轉化 合拼轉化】的方法，把梯形轉化成了 形。
轉化后原梯形的上底、下底和高分別在哪？ 圖形名稱 圖形各部分名稱 轉化后 形 轉化前 梯 形 上底 下底 高
因為， 的面積＝ 所以， 梯形的面積＝

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