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一題多問 人教版六上第三單元：分數(shù)除法
六上第三單元：分數(shù)除法
1．資料卡：
現(xiàn)在的中國汽車市場，呈現(xiàn)出“純?nèi)加蛙嚒⒓冸妱榆嚒⒒旌蟿恿嚒比愣α⒌臓顟B(tài)，并且純電動車和混合動力車的滲透率越來越高，市場占有率也逐年擴大。油電混動汽車是一種節(jié)油、環(huán)保的新技術(shù)汽車。它將行駛過程中部分原本被浪費的能量回收儲存于內(nèi)置的蓄電池中，汽車在低速行駛時，使用蓄電池帶動電動機驅(qū)動汽車，節(jié)約燃油。某品牌油電混動汽車與普通燃油汽車的相關(guān)成本數(shù)據(jù)估算如下：
請根據(jù)以上資料卡中的信息解答下列各題。
(1)求“燃油汽車每行駛1千米需要耗油多少升？”可以列式為( )；求“混合動力汽車每行駛1千米需要耗油多少升？”可以列式為( )。
(2)求“燃油汽車每升油可以行駛多少千米？”可以列式為( )；求“混合動力汽車每升油可以行駛多少千米？”可以列式為( )。
考點1：倒數(shù)的認識
2．在直線上用3個“●”分別表示出“、和1”這3個數(shù)倒數(shù)的位置，并在對應(yīng)點下面寫出這個倒數(shù)。
3．一個大于0的數(shù)越大，它的倒數(shù)越( )。
4．在自然數(shù)40~48中，倒數(shù)最大的是( )，倒數(shù)最小的是( )。
5．若a×＝b×＝c×40＝1，則a、b、c中最大的數(shù)是( )。
6．a(chǎn)×（a≠0）的倒數(shù)是( )；與的積的倒數(shù)是( )。
考點2：分數(shù)除以整數(shù)
7．÷40＝( )，÷40就是求的( )是多少。
8．計算÷48時，小輝用了四種方法，下面方法正確的（ ）。
A．÷48＝ B．÷48＝×
C．÷48＝÷1×48 D．÷48＝×48
考點3：一個數(shù)除以分數(shù)
9．下面四個算式的計算結(jié)果與48÷的計算結(jié)果不同的是（ ）。
A．48× B．48÷6×5
C．（48×5）÷（×5） D．48÷5×6
10．在下圖的四個點中，（ ）表示40÷的得數(shù)。
A．點A B．點B C．點C D．點D
11．如果在÷＜中，那么a( )b。
考點4：分數(shù)混合運算
12．燃油汽車每行駛40千米耗油升，照這樣的耗油量，行駛100千米要耗油多少升？下面的算式中，（ ）是正確的。
①100÷（÷40） ②100÷（40÷） ③100×（÷40） ④100÷40×
A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④
13．混合動力汽車每行駛48千米耗油升，照這樣的耗油量，行駛100千米要耗油多少升？
14．混合動力汽車每行駛48千米耗油升，照這樣的速度，升油能行駛多少千米？
15．油汽車每行駛40千米耗油升，照這樣的速度，升油能行駛多少千米？
考點5：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)
16．從A地到B地，混合動力汽車平均每小時行90千米，3小時行了全程的，請你計算從A地到B地總共多少千米？
17．從A地到B地，燃油汽車平均每小時行100千米，小時行了全程的，請你計算從A地到B地總共多少千米？
考點6：已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)
18．混合動力汽車，每行駛1千米純?nèi)加唾M用0.76元，純?nèi)加唾M比純電動費用多，每行駛1千米純電動費用多少元？
19．混合動力汽車，每行駛1千米純?nèi)加唾M用0.76元，純電動費比純?nèi)加唾M用少，每行駛1千米純電動費用多少元？
考點7：已知兩個量的和與其中一個量是另一個量的幾分之幾，求這兩個量
20．從甲地到乙地，油電混合動力汽車共耗費104元，已知燃油費是所用電費的，求燃油費和電費各用去多少元？
考點8：利用抽象的單位“1”解決問題
21．純電動車從A城市到B城市要行駛3個小時，普通燃油車從B城市到A城市要行駛2小時，兩車分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時后相遇？
本題立意解讀：以現(xiàn)行中國汽車市場“車型”為背景，解決系列數(shù)學(xué)問題的同時，提升學(xué)生的信息轉(zhuǎn)化能力和知識整合的學(xué)科素養(yǎng)，讓學(xué)生體會新型能源車給人們生活帶來的便利，感受科技的力量。
本專題范圍：主要考查倒數(shù)的分數(shù)、分數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)混合運算、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)是多少和已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)是多少及利用抽象的單位“1”解決問題。
22．資料卡：
電信詐騙是一種常見的犯罪行為，針對學(xué)生的詐騙也時有發(fā)生。為使學(xué)生增強防范意識，陽光小學(xué)組織四、五、六年級的同學(xué)參加“電信防詐”手抄報作品征集活動，每人最多只能提交一件作品，根據(jù)以下信息解決問題。
①四年級提交的作品數(shù)是六年級的；
②五年級提交了32件作品；
③五年級提交作品數(shù)量比六年級少；
④四年級提交的作品比六年級少15件；
⑤五年級參加作品征集的人數(shù)正好是五年級男生人數(shù)的。
請根據(jù)以上資料卡中信息自主選擇問題并解答。
（1）五年級提交作品數(shù)量比六年級少，這里的單位“1”是（ ），五年級提交的作品數(shù)量是六年級的（ ）。
（2）若用到的信息是②和③，可以解決的問題是：________________________________。
a.請先畫圖表示所選擇的信息與問題及其關(guān)系。
畫圖表示：
b.解答并檢驗（列方程）
（3）四年級提交了有多少份作品？
我要解決此問題需要用到的信息是_____________（填序號）
列式解答：
（4）下圖表示的信息是____和____是（填序號）
要解決的問題是：___________________________。
（5）上面（4）題的圖還可以解決生活中的什么問題？請你再編一道并解答也可以用這個圖來解決的實際問題。
1.填空。
23．最小的質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是( )，最小合數(shù)與最大一位數(shù)的倒數(shù)之商是( )。
24．小紅小時走千米，她每小時走( )千米，她走1千米平均用( )小時。
25．如果a除以b等于5除以6，那么b就是a的 。
26．把一根米長的彩帶平均剪成4段，求“每段長是多少米？”的可以列式為( )，也可以列式為( )。
27．根據(jù)條件選出對應(yīng)的算式。
樂樂家五月份用水噸，___________________，四月份用水多少噸？
A.÷ B.÷（1－） C.÷（1＋） D.＋ E.－
(1)比四月份節(jié)約。( )
(2)是四月份的。( )
(3)比四月份節(jié)約噸。( )
(4)比四月份多。( )
(5)比四月份多噸。( )
28．計算下列各題。
×20÷×20 ×÷9
4.解決問題。
29．劉爺爺出院后個人負擔了3500元醫(yī)藥費，大約占全部醫(yī)藥費的，而全額報銷的甲類藥的醫(yī)藥費大約占全部醫(yī)藥費的。劉爺爺全額報銷的甲類藥的醫(yī)藥費大約是多少元？（請先畫出線段圖，再解答）
30．一家醫(yī)院儲備了一批N95口罩和普通醫(yī)用口罩，其中普通醫(yī)用口罩占這批口罩總數(shù)的。N95口罩比普通醫(yī)用口罩少1500只，這批口罩中N95口罩和普通醫(yī)用口罩各有多少只？
31．一輛客車從A地出發(fā)到B地，已經(jīng)行了全程的，超過中點36千米，A地到B地之間相距多少千米？
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
參考答案：
1．(1) ÷40 ÷48
(2) 40÷ 48÷
【分析】（1）已知燃油汽車行駛40千米耗油升，求燃油汽車每行駛1千米需要耗油多少升，用行駛40千米的耗油量升÷行駛的路程40千米解答；
已知混合動力汽車行駛48千米耗油，求混合動力汽車每行駛1千米需要耗油多少升，用行駛48千米的含油量升÷行駛的路程48千米解答。
（2）求燃油汽車每升油可以行駛多少千米，用燃油汽車行駛的路程40千米÷行駛40千米耗油量升解答；
求混合動力汽車每升油可以行駛多少千米，用混合動力汽車行駛的路程48千米÷行駛48千米耗油量升解答。
【詳解】（1）÷40
＝×
＝（升）
÷48
＝×
＝（升）
求“燃油汽車每行駛1千米需要耗油多少升？”可以列式為÷40；
求“混合動力汽車每行駛1千米需要耗油多少升？”可以列式為÷48。
（2）40÷
＝40×
＝（千米）
48÷
＝48×
＝40（千米）
求“燃油汽車每升油可以行駛多少千米？”可以列式為40÷；
求“混合動力汽車每升油可以行駛多少千米？”可以列式為48÷。
【點睛】解答本題的關(guān)鍵是弄清楚誰是單一量，再用另一個量進行平均分。
2．見詳解
【分析】先根據(jù)倒數(shù)的求法，分別求出“、和1”這3個數(shù)的倒數(shù)；再根據(jù)分數(shù)的意義，在直線上找到這3個倒數(shù)的位置即可。
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求一個真分數(shù)或假分數(shù)的倒數(shù)，只需要將分子、分母交換位置即可。
分數(shù)的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。分母是平均分的總份數(shù)，分子是取的其中的幾份。
【詳解】的倒數(shù)是；
的倒數(shù)是；
1的倒數(shù)是1；
如圖：
【點睛】本題考查倒數(shù)意義以及把數(shù)在數(shù)軸上的表示出來，掌握倒數(shù)的求法以及分數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。
3．小
【分析】倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，例如：如果a、b不為0，a×b＝1，則a是b的倒數(shù)，b是a的倒數(shù)。根據(jù)積的變化規(guī)律可知，兩個不為0的數(shù)相乘，積不變，其中一個數(shù)越大，則另一個數(shù)越小。
【詳解】根據(jù)分析可知，一個大于0的數(shù)越大，它的倒數(shù)越小。
【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的認識，熟練掌握積的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。
4． 40 48
【分析】首先求出在自然數(shù)40~48中，最小的數(shù)40和最大的數(shù)48的倒數(shù)，再根據(jù)分子相同，分母越大，分數(shù)越小，分母越小，分數(shù)越大進行比較，求出答案。
【詳解】40的倒數(shù)是，48的倒數(shù)是。
＞
倒數(shù)最大的是40，倒數(shù)最小的是48。
【點睛】此題主要考查倒數(shù)的意義，以及分數(shù)大小比較的方法。
5．b
【分析】根據(jù)因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，分別求出a、b、c的結(jié)果，再比較，據(jù)此解答。
【詳解】a：1÷
＝1×
＝
b：1÷
＝1×
＝
c：1÷40＝
＜＜
所以c＜a＜b
a、b、c中最大的數(shù)是b。
【點睛】本題可根據(jù)乘法各部分的關(guān)系進行解答，求出a、b、c的值是解題的關(guān)鍵。
6．
【分析】計算a×?xí)ra與分子25相乘，×的積是整數(shù)5，求倒數(shù)時分子分母調(diào)換位置，整數(shù)的倒數(shù)是這個整數(shù)分之一，據(jù)此解答。
【詳解】a×＝，×＝5，所以a×（a≠0）的倒數(shù)是；與的積的倒數(shù)是。
【點睛】考查倒數(shù)的求法，注意整數(shù)的倒數(shù)是該倒數(shù)分之一。
7．
【分析】分數(shù)乘法的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。
分數(shù)除法的計算法則：除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
根據(jù)分數(shù)除法的計算法則可知，÷40＝×，由乘法的意義可知，×是求的是多少，據(jù)此解答。
【詳解】÷40＝×＝
÷40＝，÷40就是求的是多少。
【點睛】本題考查分數(shù)除法的計算法則以及分數(shù)乘法的意義。
8．B
【分析】根據(jù)分數(shù)除法的計算法則，分別計算出÷48和四個選項中等號右邊算式的得數(shù)，再比較，找出得數(shù)相同的，就是方法正確的。
【詳解】÷48＝×＝
A．＝
≠，所以÷48≠，方法錯誤；
B．×＝
＝，所以÷48＝×，方法正確；
C．÷1×48＝×48＝
≠，所以÷48≠÷1×48，方法錯誤；
D．×48＝
≠，所以÷48≠×48，方法錯誤。
故答案為：B
【點睛】本題考查分數(shù)除法的計算，掌握分數(shù)除法的計算法則是解題的關(guān)鍵。
9．D
【分析】分別計算出48÷和四個選項中算式的得數(shù)，再比較，找出計算結(jié)果與48÷的計算結(jié)果不同的算式即可。
【詳解】48÷
＝48×
＝40
A．48×＝40
48×的計算結(jié)果與48÷的計算結(jié)果相同，不符合題意；
B．48÷6×5
＝8×5
＝40
48÷6×5的計算結(jié)果與48÷的計算結(jié)果相同，不符合題意；
C．（48×5）÷（×5）
＝240÷6
＝40
（48×5）÷（×5）的計算結(jié)果與48÷的計算結(jié)果相同，不符合題意；
D．48÷5×6
＝9.6×6
＝57.6
57.6≠40
48÷5×6的計算結(jié)果與48÷的計算結(jié)果不同，符合題意。
故答案為：D
【點睛】本題考查分數(shù)乘除法的計算，掌握分數(shù)乘除法的計算法則是解題的關(guān)鍵。
10．C
【分析】先根據(jù)分數(shù)除法的計算法則，計算出40÷的得數(shù)；
根據(jù)分數(shù)的意義，把數(shù)軸上的一大格平均分成5份，那么1小格就表示；
點A在8～9的第2個小格，用分數(shù)表示為；
點B在8～9的第3個小格，用分數(shù)表示為；
點C在9～10的第3個小格，用分數(shù)表示為；
點D在9～10的第4個小格，用分數(shù)表示為；
然后與40÷的得數(shù)比較，即可得出結(jié)論。
【詳解】40÷
＝40×
＝
A．點A表示，≠，所以點A不能表示40÷的得數(shù)；
B．點B表示，≠，所以點B不能表示40÷的得數(shù)；
C．點C表示，所以點C能表示40÷的得數(shù)；
D．點D表示，≠，所以點D不能表示40÷的得數(shù)。
故答案為：C
【點睛】本題考查分數(shù)除法的計算以及分數(shù)在數(shù)軸上的表示，掌握分數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。
11．＜
【分析】一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以1，商等于被除數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；由此可知不等式里的＞1，能判斷是個假分數(shù)，那么就可以判斷a與b的大小，據(jù)此解答。
【詳解】÷＜，根據(jù)商與被除數(shù)、除數(shù)的關(guān)系，可知＞1；分子大于等于分母的分數(shù)是假分數(shù)，所以a＜b。
【點睛】考查商與被除數(shù)、除數(shù)的關(guān)系及真假分數(shù)的判別。
12．D
【分析】根據(jù)除法的意義，用升除以40千米，即可求出每千米消耗油的升數(shù)；再乘100即可求出行駛100千米要耗油的升數(shù)；也可以用40千米除以升，即可求出每升油可以行駛多少千米，再用100千米除以每升油可以行駛的千米數(shù)，即可求出需要消耗多少升油；已知40千米耗油升，則先用100÷40即可求出100千米里面有幾個40千米，再乘升即可求出100千米需要耗油多少升。
【詳解】根據(jù)分析可列算式如下：
100×（÷40）
＝100×（×）
＝100×
＝（升）
100÷（40÷）
＝100÷（40×）
＝100÷
＝100×
＝（升）
100÷40×
＝×
＝（升）
上面的算式中，②③④是正確的。
故答案為：D
【點睛】本題考查了分數(shù)乘除法的計算和應(yīng)用，掌握相應(yīng)的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。
13．2.5升
【分析】先用升除以48千米，即可求出每千米耗油多少升，再乘100即可求出行駛100千米要耗油多少升。
【詳解】÷48×100
＝××100
＝2.5（升）
答：行駛100千米要耗油2.5升。
【點睛】本題考查了分數(shù)乘除法的計算和應(yīng)用，掌握相應(yīng)的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。
14．700千米
【分析】路程÷油耗＝每升油行駛路程，每升油行駛路程×油量＝能行駛的路程，據(jù)此列式解答。
【詳解】48÷×
＝48××
＝40×
＝700（千米）
答：升油能行駛700千米。
【點睛】關(guān)鍵是理解數(shù)量關(guān)系，掌握分數(shù)乘除法的計算方法。
15．168千米
【分析】路程÷油耗＝每升油行駛路程，每升油行駛路程×油量＝能行駛的路程，據(jù)此列式解答。
【詳解】40÷×
＝40××
＝×
＝168（千米）
答：升油能行駛168千米。
【點睛】關(guān)鍵是理解數(shù)量關(guān)系，掌握分數(shù)乘除法的計算方法。
16．810千米
【分析】速度×?xí)r間＝路程，據(jù)此先求出3小時行的路程，再將全程看作單位“1”，3小時行的路程÷對應(yīng)分率＝全程，據(jù)此列式解答。
【詳解】90×3÷
＝270×3
＝810（千米）
答：從A地到B地總共810千米。
【點睛】關(guān)鍵是理解速度、時間、路程之間的關(guān)系，確定單位“1”，理解分數(shù)除法的意義。
17．1250千米
【分析】已知燃油汽車的速度和行駛的時間，根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”，求出燃油汽車行駛小時的路程；
已行的路程正好是全程的，把全程看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即可求出全程。
【詳解】100×÷
＝÷
＝×
＝1250（千米）
答：從A地到B地總共1250千米。
【點睛】本題考查分數(shù)乘除法的應(yīng)用，先根據(jù)速度、時間、路程之間的關(guān)系求出燃油汽車已行的路程，再找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分數(shù)除法的意義解答。
18．元
【分析】把純電動費用看作單位“1”，則純?nèi)加唾M用是純電動費用的（1＋），然后根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即用0.76除以（1＋）即可。
【詳解】0.76÷（1＋）
＝0.76÷
＝0.76×
＝×
＝（元）
答：每行駛1千米純電動費用元。
【點睛】本題考查已知比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。
19．0.71元
【分析】把每行駛1千米的純?nèi)加唾M用看作單位“1”，純電動費比純?nèi)加唾M用少，則純電動費是純?nèi)加唾M用的（1－），單位“1”已知，用乘法計算，即可求出每行駛1千米純電動費用。
【詳解】0.76×（1－）
＝0.76×
＝071（元）
答：每行駛1千米純電動費用0.71元。
【點睛】本題考查分數(shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。
20．燃油費：39元；電費：65元
【分析】設(shè)電費用去x元，燃油費是所用電費的，燃油費是x元，油電混合動力汽車共耗費104元，即電費＋燃油費＝104元，列方程：x＋x＝104，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)電費用去x元，則燃油費用去x元。
x＋x＝104
x＝104
x＝104÷
x＝104×
x＝65
燃油費：65×＝39（元）
答：燃油費用39元，電費用了65元。
【點睛】本題考查方程的實際應(yīng)用，利用燃油費、電費和總費用之間的關(guān)系，列方程進行解答。
21．小時
【分析】把A城市與B城市之間的路程看作“1”，先根據(jù)“速度＝路程÷時間”，分別求出純電動車、普通燃油車的速度；
再根據(jù)“相遇時間＝路程÷速度和”，即可求出兩車分別從A城市和B城市出發(fā)的相遇時間。
【詳解】純電動車的速度：1÷3＝
普通燃油車的速度：1÷2＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小時）
答：小時后相遇。
【點睛】本題考查相遇問題，一般設(shè)路程為“1”，根據(jù)速度、時間、路程之間的關(guān)系解答。
22．（1）六年級提交的作品數(shù)量；；（2）六年級提交了多少份作品？畫圖及解答見詳解；（3）①④；25件；（4）②；⑤；五年級男生人數(shù)有多少人？（5）見詳解
【分析】（1）五年級提交作品數(shù)量比六年級少，把六年級提交作品數(shù)量看作單位“1”，五年級提交的作品數(shù)量是六年級的（），用五年級的數(shù)量除以六年級數(shù)量即可；
（2）根據(jù)已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的是多少，求這個數(shù)用除法計算，可以計算出六年級提交作品的數(shù)量；
（3）要求四年級提交了有多少份作品？由①和④，先計算出六年級提交的作品數(shù)，再減去四年級比六年級少15件，即可求出四年級提交了多少份。
（4）圖可以表示將單位“1”平均分成5份，表示其中的一份是32，因此圖表示的信息是②和⑤。
（5）根據(jù)圖表示的意義：已知一個數(shù)的是32，求這個數(shù)是多少，用除法計算，列舉一個生活中的問題符合條件即可。
【詳解】（1）
因此五年級提交作品數(shù)量比六年級少，這里的單位“1”是六年級，五年級提交的作品數(shù)量是六年級的。
（2）a.若用到的信息是②和③，可以解決的問題是：六年級提交了多少份作品？
畫圖如下：
b.解：設(shè)六年級提交了x份作品。
答：六年級提交了40份作品。
檢驗：
因此五年級提交作品數(shù)量比六年級少。
（3）要求四年級提交了多少份作品，用到的信息是①和④。
六年級：
（件）
四年級：40－15＝25（件）
答：四年級提交了25件作品。
（4）該圖表示的信息是②和⑤，要解決的問題是：五年級男生人數(shù)有多少人？
（人）
答：五年級男生一共有160人。
（5）已知九月份的水費是32元，九月份的電費正好是十月份的水費的，十月份的水費是多少元？
（元）
答：十月份的水費是160元。
【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算；已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)用除法計算，注意計算過程要細心。
23． 36
【分析】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2；一個數(shù)，如果除以1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；最小的合數(shù)是4；倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】最小的質(zhì)數(shù)是2，2的倒數(shù)是；
最小的合數(shù)是4；最大一位數(shù)是9，9的倒數(shù)是；
4÷
＝4×9
＝36
最小的質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是，最小合數(shù)與最大一位數(shù)的倒數(shù)之商是36。
【點睛】熟練掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，倒數(shù)的意義以及整數(shù)與分數(shù)的除法計算是解答本題的關(guān)鍵。
24．
【分析】小紅小時走千米，求她每小時走的路程，就是求她的速度，用÷解答；
求1千米需要的時間，就要1千米除以她的速度，即可解答。
【詳解】÷
＝×
＝（千米）
1÷
＝1×
＝（小時）
小紅小時走千米，她每小時走千米，她走1千米平均用小時。
【點睛】熟練掌握速度、時間、路程三者關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
25．
【分析】根據(jù)題意得出：a÷b＝5÷6＝，則b＝a÷＝a×，據(jù)此解答即可。
【詳解】由題意得：a÷b＝5÷6＝，則b＝a÷＝a×；
則b是a的。
【點睛】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出：b＝a÷＝a×，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答即可。
26． ×（1÷4） ÷4
【分析】把彩帶的長度看作單位“1”，平均分成4段，每一段占全長的1÷4＝，求每段長度，用彩帶的長度×解答；也可以用彩帶的長度除以平均分的段數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】×（1÷4）
＝×
＝（米）
÷4
＝×
＝（米）
把一根米長的彩帶平均剪成4段，求“每段長是多少米？”的可以列式為×（1÷4），也可以列式為÷4。
【點睛】本題考查分數(shù)意義以及分數(shù)與分數(shù)的除法。
27．(1)B
(2)A
(3)D
(4)C
(5)E
【分析】（1）五月份的用水噸數(shù)比四月份節(jié)約，把四月份用水噸數(shù)看作單位“1”，五月份用水噸數(shù)是四月份的（1－），單位“1”未知，用五月份用水噸數(shù)除以（1－），即可求出四月份用水噸數(shù)。
（2）五月份的用水噸數(shù)是四月份的，把四月份用水噸數(shù)看作單位“1”，單位“1”未知，用五月份用水噸數(shù)除以，即可求出四月份用水噸數(shù)。
（3）五月份的用水噸數(shù)比四月份節(jié)約噸，即四月份的用水噸數(shù)比五月份多噸，用五月份用水噸數(shù)加上噸，即是四月份的用水噸數(shù)。
（4）五月份的用水噸數(shù)比四月份多，把四月份用水噸數(shù)看作單位“1”，五月份用水噸數(shù)是四月份的（1＋），單位“1”未知，用五月份用水噸數(shù)除以（1＋），即可求出四月份用水噸數(shù)。
（5）五月份的用水噸數(shù)比四月份多噸，即四月份的用水噸數(shù)比五月份少噸，用五月份用水噸數(shù)減去噸，即是四月份的用水噸數(shù)。
【詳解】（1）÷（1－）
＝÷
＝×4
＝（噸）
比四月份節(jié)約，對應(yīng)的算式為：÷（1－）。（ B ）
（2）÷
＝×
＝（噸）
是四月份的，對應(yīng)的算式為：÷。（ A ）
（3）＋
＝＋
＝（噸）
比四月份節(jié)約噸，對應(yīng)的算式為：＋。（ D ）
（4）÷（1＋）
＝÷
＝×
＝（噸）
比四月份多，對應(yīng)的算式為：÷（1＋）。（ C ）
（5）－
＝－
＝（噸）
比四月份多噸，對應(yīng)的算式為：－。（ E ）
【點睛】本題主要考查分數(shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分數(shù)除法的意義解答。
28．400；
【分析】×20÷×20，根據(jù)帶符號搬家，將算式變?yōu)椤隆?0×20，然后從左往右依次計算即可；
×÷9，從左往右依次計算即可。
【詳解】×20÷×20
＝÷×20×20
＝××20×20
＝1×20×20
＝400
×÷9
＝÷9
＝×
＝
29．圖見詳解：10937.5元
【分析】根據(jù)題意，把劉爺爺全部醫(yī)藥費看作單位“1”，出院后個人負擔大約占全部醫(yī)藥費的，對應(yīng)的是3500元，求單位“1”，用3500÷，求出單位“1”；全額報銷的甲類藥的醫(yī)藥費占全部醫(yī)藥費的，再用全部醫(yī)藥費×，即可求出劉爺爺全額報銷的甲類藥的醫(yī)藥費，據(jù)此畫圖解答。
【詳解】圖如下：
3500÷×
＝3500×5×
＝17500×
＝10937.5（元）
答：劉爺爺全額報銷的甲類藥的醫(yī)藥費大約是10937.5元。
【點睛】熟練掌握已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，用除法；求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法。
30．N95口罩1000只；普通醫(yī)用口罩2500只
【分析】把這批口罩總數(shù)看作單位“1”，普通醫(yī)用口罩占這批口罩總數(shù)的，則N95口罩占這批口罩總數(shù)的1－＝；
已知N95口罩比普通醫(yī)用口罩少1500只，占這批口罩總數(shù)的（－），單位“1”未知，用少的只數(shù)除以（－），即可求出這批口罩的總數(shù)；
再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這批口罩的總數(shù)乘，即可求出普通醫(yī)用口罩的數(shù)量；再用總數(shù)減去普通醫(yī)用口罩的數(shù)量，即是N95口罩的數(shù)量。
【詳解】N95口罩占這批口罩總數(shù)的：1－＝
口罩總數(shù)：
1500÷（－）
＝1500÷
＝1500×
＝3500（只）
普通醫(yī)用口罩：3500×＝2500（只）
N95口罩：3500－2500＝1000（只）
答：這批口罩中N95口罩有1000只，普通醫(yī)用口罩有2500只。
【點睛】本題考查分數(shù)乘除法的應(yīng)用，找出單位“1”，分析出1500只占總數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)分數(shù)除法的意義求出這批口罩的總數(shù)；再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出普通醫(yī)用口罩的數(shù)量。
31．168千米
【分析】把A地到B地的路程看作單位“1”，已經(jīng)行了全程的，超過中點，就是超過A地到B地路程的，超過中點部分占全程的（－），對應(yīng)的是36千米，求單位“1”，用36÷（－），即可解答。
【詳解】36÷（－）
＝36÷（－）
＝36÷
＝36×
＝168（千米）
答：A地到B地之間相距168千米。
【點睛】已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，用除法，求出36千米占全部路程的分率是解答本題的關(guān)鍵。
答案第1頁，共2頁
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