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問題62. 如何計算導體的電功率？
◇學生提問
晉東南－南陽－荊門1000千伏高壓交流輸電示范工程，是我國第一條特高壓交流輸變電工程，具有大容量、低損耗的特點，可實現輸送功率500萬千瓦。正常輸電時線路中的電流是____A，若輸電線路的總電阻為10Ω，輸電線路上損耗的電功率是_____W。
老師，這道題目中的電流用歐姆定律沒法計算，那怎樣計算線路中的電流呀？另外，輸電線路上損耗的電功率應該怎樣計算呀？
◇問題探究
用定義公式計算電功率（重要性：★★★）
老師：你先想想，什么是電功率？它的定義公式是什么？
學生：課本上講，電功率表示電流做功的快慢，用符號P表示，單位是瓦特，符號是W,常用單位還有kW；電功率就是電流在單位時間內所做的功。因此它的定義公式是。
老師：很好！計算電功率的第一種方法就是用定義式，你用這一方法來解答下面的題目：
電子式電能表表盤上標有“3000imp/(kW·h)”字樣，將某用電器單獨接在該表上工作20min，電能表指示燈閃爍了300次。該用電器在上述時間內消耗的電能為__________kW·h，它的電功率是__________W。
學生：我試試。
電功　
時間　
用電器的功率　
老師，您看我做的對不對？
用基本公式計算電功率（重要性：★★★★）
老師：非常好！教材中是怎樣推導出電功率的基本公式的？
學生：是利用了電功的計算公式推導的：
老師：嗯，那你再來解答這一問題：
通過甲乙兩個電阻的電流隨其兩端電壓的關系如圖所示。把這兩只電阻串聯起來接在電源兩端，通過它們的電流是0.4A，則電路的總功率是　　　W。
學生：由圖像可知，當電流是0.4A時，甲、乙電阻兩端電壓分別為
，，
電路的總功率。
老師：很好，那荊門中考題的第一空你會做了嗎？
學生：我想想，只要將電功率基本公式變形就行！
但題目只給出了輸電線路的總電阻為10Ω這一物理量，輸電線路分到的電壓要用歐姆定律求出，這樣解答挺麻煩的，有更簡單的方法算出輸電線路上損耗的電功率嗎？
用推導公式或計算電功率（重要性：★★★★）
老師：你想想，如果給出了電壓和電阻，而電流是未知量，怎樣利用歐姆定律計算出電流，電功率的基本公式可以怎樣推導？
學生：那
老師：那如果給出了電流和電阻，而電流是未知量，怎樣利用歐姆定律計算出電壓，電功率的基本公式可以怎樣推導？
學生：那
所以
哦，我明白了：利用歐姆定律推導出的這兩個公式，可以將沒必要計算出的物理量略過，大大減小了運算量！
◇學生筆記
計算電功率的方法：
（1）用定義式計算；
（2）利用基本公式計算；
（3）利用推導公式或計算。
◇要點訓練
1. 如圖所示，電源電壓U=18V，當滑動變阻器的滑片P移至最左端時，小燈泡L正常發光，電流表的示數為0.5A； 當滑片P移至中點時，電流表的示數變為0.25A。求：
（1）小燈泡的額定功率；
（2）滑動變阻器的最大阻值。
解：（1）滑片P滑到最左端，滑動變阻器為0，燈L接在電源兩端且正常發光
U額=18V，I額=0.5A
P額=U額I額=18V×0.5A=9W
(2) 滑片P滑到中點時，R中=R/2且R中與燈L串聯
RL=U額/I額=18V/0.5A=36Ω
U總=18V 　I總=0.25A
R總=U總/I總=18V/0.25A=72Ω
R總=RL+R/2
R=2(R總－RL)=2(72Ω-36Ω)=72Ω
解析：小燈泡的額定功率可利用基本公式P＝UI計算出；滑動變阻器的電阻可利用串聯電路的電阻規律計算。
2. 小明家有一個標有“220V　880W”的電爐，當它正常工作時的電功率是　 　W，通過電爐絲的電流為　　　A；在一次單獨使用它時，小明家標有“1200r/kw·h”的電能表在2min的時間里鋁盤轉過了30轉，則此時電爐的電功率是　　　W。
答案：880　4　750
解析：
電功　
時間　
用電器的功率　
解析：根據轉數計算出電功，然后利用定義式計算電功率。解題技巧是電功的單位用，時間的單位用h，這樣計算簡單，算出的電功率單位是kW，最后化為W。
3. 燈泡L的額定電壓為6V，小星通過實驗測得其電流隨電壓變化的曲線如圖。由圖可知，當小燈泡L正常發光時，通過其燈絲的電流是_______A；通過調節滑動變阻器，使小燈泡兩端的電壓為3V，則此時小燈泡L消耗的實際功率為_______W。
答案：0.6 　1.5
解析：從圖像中找到當電壓為6V時的電流值為0.6A，這就是燈正常發光時的電流值；
所以燈的電阻
燈的實際功率
4.如圖所示，電源電壓為12V，且保持不變，已知滑動變阻器的最大值為18Ω，定值電阻R0為24Ω，小燈泡上標有“6V 3W”字樣。求
（1）燈泡的電阻和正常工作時的電流各是多少？
（2）S閉合，S1、S2都斷開時，要使燈泡正常發光，滑動變阻器接入電路中的阻值為多大
（3）S、S1、S2都閉合時，調節滑動變阻器滑片到何處時，整個電路消耗的總功率最小？這個最小功率是多少？
解答 （1）燈絲的電阻　由，得
燈泡正常工作時的電流　由，得
（2）S閉合，S1、S2都斷開時，燈泡與滑動變阻器串聯，要使燈泡正常發光，
滑動變阻器分得的電壓　
根據串聯分壓關系可得　
（3）S、S1、S2都閉合時，小燈泡被短路，定值電阻與滑動變阻器并聯，當滑動變阻器最大時電路總功率最小，即滑片應調到b端。
此時最小電流　
電路最小總功率　

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