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第1講 位置原理典型題型梳理 -四年級數(shù)學(xué)上冊 數(shù)學(xué)思想方法系列（人教版）
第1講位值原理題型梳理
1．兩個數(shù)的和是88，有人在計算時將其中一個加數(shù)個位上的0漏掉了，算出的和是34，這兩個數(shù)的差是( )。
2．一個四位數(shù)，把個位數(shù)數(shù)字調(diào)到首位，得到新四位數(shù)比原數(shù)的4倍還多129，那么這個四位數(shù)為( )。
3．有一個三位數(shù)，在四百到五百之間，個位數(shù)比百位數(shù)大3，十位數(shù)比個位數(shù)小5，這個三位數(shù)是（ ）。
A．421 B．427 C．461 D．527
4．一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字和是10，如果把這個兩位數(shù)的兩個數(shù)字對調(diào)位置，組成一個新的兩位數(shù)（我們稱新數(shù)為原數(shù)的倒轉(zhuǎn)數(shù)），就比原數(shù)大72，求原來的兩位數(shù)。
5．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的3倍。如果把這兩個數(shù)字對調(diào)位置，組成一個新的兩位數(shù)，與原數(shù)的差是54，原來的兩位數(shù)是多少？
6．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的2倍，如果把這兩個數(shù)字對調(diào)位置，組成一個新的兩位數(shù)，所得新數(shù)與原數(shù)的和是132，原來的兩位數(shù)是多少？
7．一個兩位數(shù)，在它的前面寫上2，所得的三位數(shù)是原來兩位數(shù)的9倍，原來的兩位數(shù)是多少？
8．在一個兩位數(shù)的前面寫上5，所得的三位數(shù)比原來兩位數(shù)的8倍多24，原來的兩位數(shù)是多少？
9．在一個一位數(shù)的后面寫上0，得到的兩位數(shù)比原來的一位數(shù)多36，原來的一位數(shù)是多少？
10．一個兩位數(shù)，在它的后面寫上一個0，所得的三位數(shù)比原來的兩位數(shù)多243，原來的兩位數(shù)是多少？
11．大明做題時，把減數(shù)個位上的8錯寫成了3，把減數(shù)十位上的6錯寫成了0，這樣算得的差是200，正確的差是多少？
12．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是3，個位上的數(shù)字是，表示這個兩位數(shù)的式子是（ ）。
A． B． C．
13．算式的計算結(jié)果是( )。
14．在126后面多寫了個6，這個數(shù)就比原來的數(shù)多( )。
15．一個兩位數(shù)，其十位與個位上的數(shù)字交換后，所得的兩位數(shù)比原來小36，則滿足條件的兩位數(shù)共有( )個。
16．在一個十位數(shù)7377751950中任意劃去5個數(shù)字，把剩下的5個數(shù)字（先后順序不改變）組成一個五位數(shù)。這個五位數(shù)最小是( )，最大是( )。
17．在一個兩位數(shù)的中間加一個數(shù)字“0”得到一個三位數(shù)是原來兩位數(shù)的9倍，這個兩位數(shù)是( )。
18．將一個四位數(shù)的數(shù)字順序顛倒過來，得到一個新的四位數(shù)（這個數(shù)也叫原數(shù)的反序數(shù)），新數(shù)比原數(shù)大8802.求原來的四位數(shù)。
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
參考答案：
1．32
【分析】把其中一個加數(shù)個位上的0漏掉了，也就是原加數(shù)是漏掉0后的加數(shù)的10倍，88－34＝54是少加的，那么54就是漏掉0后的加數(shù)的（10－1）倍，所以漏掉個位0的加數(shù)：54÷（10－1）＝6，則原加數(shù)為6×10＝60，可得另一個加數(shù)是88－60＝28，然后求出這兩個數(shù)的差即可。
【詳解】（88－34）÷（10－1）
＝54÷9
＝6
6×10＝60
88－60＝28
60－28＝32
這兩個數(shù)的差是32。
【點睛】讀懂題意，理清題目中的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵。
2．2018
【分析】將原來的四位數(shù)用表示，為前三位數(shù)，為個位數(shù)。那么＝10＋ ，根據(jù)題意可知，把個位數(shù)數(shù)字調(diào)到首位，數(shù)字就變成了，＝1000＋，得到新四位數(shù)比原數(shù)的4倍還多129，那么1000＋＝4×（10＋ ）＋129，然后解答即可。
【詳解】解：設(shè)這個數(shù)是10＋ ，由題意得：
1000＋＝4×（10＋ ）＋129
1000＋＝40＋4＋129
39＝996－129
13＝332－43
分別將＝1—9代入，只要為三位整數(shù)即成立，只有時，＝201符合要求。
所以一個四位數(shù)，把個位數(shù)數(shù)字調(diào)到首位，得到新四位數(shù)比原數(shù)的4倍還多129，那么這個四位數(shù)為2018。
【點睛】熟練掌握用字母表示數(shù)和解方程是解答本題的關(guān)鍵。
3．B
【分析】這個三位數(shù)在四百到五百之間，所以百位數(shù)字是4，那么個位數(shù)字是4＋3＝7，十位數(shù)比個位數(shù)小5，那么十位數(shù)字是7－5＝2；據(jù)此解答即可。
【詳解】這個三位數(shù)在四百到五百之間，所以百位數(shù)字是4；
個位數(shù)比百位數(shù)大3，那么個位數(shù)字是4＋3＝7；
十位數(shù)比個位數(shù)小5，那么十位數(shù)字是7－5＝2；
即這個三位數(shù)是427。
故答案為：B
【點睛】明確整數(shù)的數(shù)位和對應(yīng)的計數(shù)單位是解題的關(guān)鍵。
4．19
【分析】列舉倒轉(zhuǎn)數(shù)，觀察互為倒轉(zhuǎn)數(shù)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律結(jié)合題意求解即可。
21－12＝9＝（2－1）×9
53－35＝18＝（5－3）×9
82－28＝54＝（8－2）×9
通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，一個兩位數(shù)（十位數(shù)字大于個位數(shù)字）與它的倒轉(zhuǎn)數(shù)的差，一定等于其兩個數(shù)字差的9倍。再結(jié)合題意倒轉(zhuǎn)數(shù)比原數(shù)大72，求出其兩個數(shù)字之差，又因為其兩個數(shù)字之和為10，根據(jù)和差問題的解法即可解答。
【詳解】72÷9＝8 即兩個數(shù)字之差為8
（10＋8）÷2＝18÷2＝9
（10－8）÷2＝2÷2＝1
1×10＋9＝10＋9＝19
答：這個兩位數(shù)是19。
【點睛】解答本題的關(guān)鍵是找出互為倒轉(zhuǎn)數(shù)的兩個數(shù)之間的規(guī)律。
5．93
【分析】因為一個兩位數(shù)與它的倒轉(zhuǎn)數(shù)的差等于其兩個數(shù)字差的9倍，所以用差54÷9＝6就是兩個數(shù)字之差，又知十位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的3倍，再用差倍問題的解法即可解決問題；據(jù)此解答。
【詳解】
答：原來的兩位數(shù)是93。
【點睛】掌握“差倍問題”的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。
6．84
【分析】設(shè)原來兩位數(shù)個位上的數(shù)字是x，那么十位上的數(shù)字就是2x，這個兩位數(shù)可以表示2x×10＋x，當(dāng)個位和十位數(shù)字對調(diào)，這時兩位數(shù)可以表示為10x＋2x，再根據(jù)兩個兩位數(shù)的和是132；列出方程求解。
【詳解】解：設(shè)原來個位數(shù)為x，十位數(shù)為2x。
2x×10＋x ＋10x＋2x＝132
（20＋1＋10＋2）x＝132
33x＝132
33x÷33＝132÷33
x＝4
4×2＝8
答：原來的兩位數(shù)是84。
【點睛】解決本題先設(shè)出數(shù)據(jù)，分別表示出兩位數(shù)的個位和十位上的數(shù)字，再分別表示出原來兩位數(shù)和對調(diào)后的兩位數(shù)，然后找出等量關(guān)系列出方程求解。
7．25
【分析】在兩位數(shù)前面寫上2，則比原數(shù)大200，所得的三位數(shù)是原來數(shù)的9倍，所以200是原數(shù)的（9－1）倍，用200除以（9－1）即可得解。
【詳解】200÷（9－1）
＝200÷8
＝25
答：原來的兩位數(shù)是25。
【點睛】本題考查和差倍問題，根據(jù)題意找出各數(shù)關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
8．68
【分析】在兩位數(shù)的前面寫上5，則這個數(shù)比原來的數(shù)大500，所得的三位數(shù)比原來兩位數(shù)的8倍多24，則500是原來兩位數(shù)的7倍多24，所以原數(shù)等于500減24的差再除以7即可得解。
【詳解】（500－24）÷7
＝476÷7
＝68
答：原來的兩位數(shù)是68。
【點睛】本題考查和差倍問題，找出各數(shù)間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
9．4
【分析】在一個一位數(shù)的后面寫上0，表示原來的數(shù)擴(kuò)大了10倍，也就是得到的兩位數(shù)比原來的一位數(shù)多9倍。由題意可知，得到的兩位數(shù)比原來的一位數(shù)多36，所以多的9倍即為36，解答即可。
【詳解】由題意得：
36÷（10－1）
＝36÷9
＝4
答：原來的一位數(shù)是4。
【點睛】注意分析，在一位數(shù)后面加一個0，該數(shù)比原來的數(shù)大9倍。
10．27
【分析】一個兩位數(shù)，在它的后面寫上一個0，所得的三位數(shù)是原來的兩位數(shù)的10倍，用兩數(shù)的差÷（倍數(shù)－1）可算出原來的兩位數(shù)；據(jù)此計算即可。
【詳解】243÷（10－1）
＝243÷9
＝27
答：原來的兩位數(shù)是27。
【點睛】此題考查了倍數(shù)得應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：兩數(shù)差÷倍數(shù)差＝小數(shù)；小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)。
11．135
【分析】把減數(shù)個位上的8錯寫成了3，把減數(shù)十位上的6錯寫成了0，說明把原本的減數(shù)68寫成了3，這兩個數(shù)之間的差就是少減的部分，用200減去少減的部分，得出正確的差；據(jù)此解答。
【詳解】200－（68－3）
＝200－65
＝135
答：正確的差是135。
【點睛】掌握被減數(shù)、減數(shù)與差的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
12．A
【分析】一個整數(shù)的某個數(shù)位上的數(shù)字是幾，就表示有幾個這樣的計數(shù)單位；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是3，表示3個10；個位上的數(shù)字是，表示個1；表示這個兩位數(shù)的式子是。
故答案為：A
【點睛】掌握對整數(shù)計數(shù)單位的認(rèn)識是解答本題的關(guān)鍵。
13．16665
【分析】每個加數(shù)都是由1、3、4、7四個數(shù)字組成，每個數(shù)字在各位上都出現(xiàn)1次，所以根據(jù)位值原理把算式變形，然后簡算即可。
【詳解】
算式的計算結(jié)果是16665。
【點睛】位值原理：同一個數(shù)字，所在數(shù)位不同，所表示的數(shù)值也不同。
14．1140
【分析】由題意可得，126后面多寫了個6就變成了1226，用1226減去126，即可求出比原來的數(shù)多了多少。
【詳解】
則這個數(shù)就比原來的數(shù)多1140。
【點睛】此題考查了減法的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾用減法即可。
15．5
【分析】設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，根據(jù)數(shù)位及用字母表示數(shù)相關(guān)知識，原來的兩位數(shù)表示為：10x＋y；新的兩位數(shù)表示為：10y＋x；再根據(jù)所得的兩位數(shù)比原來小36，那么10x＋y－(10y＋x)＝36；最后根據(jù)數(shù)位上的數(shù)字一定是0～9這個十個數(shù)字中的一個，分析求解即可。
【詳解】解：設(shè)原來兩位數(shù)的十位為x，個位為y
10x＋y－(10y＋x)＝36
10x＋y－10y－x＝36
9x－9y＝36
x－y＝4
則y＋4＝x
因為x，y為小于10的正整數(shù)
所以x＝9、8、7、6、5
對應(yīng)的y＝5、4、3、2、1
那么10x＋y＝95、84、73、64、51共5個
所以：一個兩位數(shù)，其十位與個位上的數(shù)字交換后，所得的兩位數(shù)比原來小36，則滿足條件的兩位數(shù)共有5個。
【點睛】先用字母表示已知的數(shù)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系解答即可。
16． 31950 77950
【分析】在10個數(shù)字中劃去5個數(shù)字，還剩5個數(shù)字組成五位數(shù)，要使這個五位數(shù)最小，應(yīng)當(dāng)用最小的數(shù)去占最高位（萬位），10個數(shù)字中最小的3放在萬位上，萬位確定后，千位在剩下的數(shù)中選最小的1，而題目中要求剩下的5個數(shù)字的先后順序不改變，所以，百位、十位、個位上的數(shù)字只能是最后三個數(shù)字9，5，0；相反，可得出最大的五位數(shù)是77950；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：
①劃去4個7和萬位上的5，這個五位數(shù)最小是31950；
②劃去兩個7和3、5、1，最大是77950。
【點睛】注意組成的數(shù)最大，需要較大的數(shù)占據(jù)高位；組成的數(shù)最小，需要較小的數(shù)占據(jù)高位。
17．45
【分析】設(shè)十位數(shù)為，個位數(shù)為，由題意得：，解得，因為、的數(shù)字為整數(shù)，且大于0小于10，據(jù)此填空即可。
【詳解】解：設(shè)十位數(shù)為，個位數(shù)為，得：
因為數(shù)字為整數(shù)，且大于0小于10，
所以，；
因此，這個兩位數(shù)為45。
【點睛】解決位置原則問題，一般采取設(shè)未知數(shù)的方法。
18．1099
【分析】設(shè)原四位數(shù)為abcd（a，b，c，d為0－9的整數(shù)，a≠0），那么dcba－abcd＝8802，d必定大于a，然后再根據(jù)減法的計算方法進(jìn)行分析解答。
【詳解】設(shè)原來的四位數(shù)為abcd（a，b，c，d為0－9的整數(shù)，a≠0），則新的四位數(shù)為dcba。
新數(shù)－原數(shù)＝1000d＋100c＋10b＋a－（1000a＋100b＋10c＋d）＝8802
1000（d－a）＋100（c－b）＋10（b－c）＋（a－d）＝8802
999（d－a）＋90（c－b）＝8802
111×（d－a）＋10（c－b）＝978
其中978＝888＋90，所以，111×（d－a）＋10（c－b）＝888＋90。
推理可知d－a＝8，c－b＝9，已知（a，b，c，d為0－9的整數(shù)，a≠0），且d＞a，得到d＝9，a＝1，c＝9，b＝0。那么原來的四位數(shù)為1099。
答：原來的四位數(shù)為1099。
【點睛】本題關(guān)鍵是設(shè)出這個四位數(shù)的每個數(shù)位上的數(shù)，然后再根據(jù)減法的計算方法進(jìn)行計算并分析解答。
答案第1頁，共2頁
答案第1頁，共2頁

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