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第3課 解密神秘代碼
——計算機中的信息表示
”
問題導入
我們的生活越來越離不開計算機，它運算處理能力強，能幫助我們解決很多問題，比如文字的輸入，照片、視頻的處理與存儲等。那么，它是以什么形式運算并存放在計算機內部的呢？
關于我們是不是生活在計算機程序中這個問題，被一部名為《黑客帝國》的科幻電影絕妙地搬上了銀幕。電影中的外星人把一切物理現實都降解為一套計算機程序，億萬人類都以為自己在過著正常的生活，絕對沒有想到這一切只不過是由計算機創造出來的幻覺，而人類的真身則在艙室中熟睡，被外星人當做能源來利用。
在這部影片中，外星人只需要運行較小一點的計算機程序，就可以產生出微型的人工現實。如果誰想要成為功夫大師或者戰斗機飛行員，只需要在計算機中插入一張CD光盤，程序就被輸入了人類的大腦，一瞬間人就學會了那些復雜的技能。
當代很多物理學家現在都在思考一個問題：整個宇宙會是一個計算機程序嗎？我們可能只是一張宇宙CD光盤上的二進制數位嗎？
他的身后是由“0”和“1”組成的代碼世界
《黑客帝國》：二進制世界？
二進制是計算機里用到的一個計數方法。計算機是由電路組成的，而且電路只有開和關兩個狀態所以我們就只能用兩個數來表示電路的開和關，這就產生了二進制。
二進制數只用0和1兩個數字，它的特點是“二進一”。
書寫二進制數時通常用小括號把數值部分括起來，右下角加下標2，例如(10)2、(110111)2等。
二進制數的加法:從右邊往左，對應位同位相加，逢二進一。
二進制數
十六進制（簡寫為hex或下標16）是一種基數為16的計數系統，是一種逢16進1的進位制。通常用數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9和字母A、B、C、D、E、F（a、b、c、d、e、f）表示，其中:A~F表示10~15，這些稱作十六進制數字。十六進制以 0x 開頭，把每個十六進制值當成半個字節的八位組來計算。
十六進制數
十進制轉二進制
除2取余，逆序排列
牛刀小試：
（29）10=（ ）2
（58）10=（ ）2
（123）10=（ ）2
二進制轉十進制
1*2^8+0*2^7+0*2^6+1*2^5+0*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+0=302
（100101110）2 =（ ）10
按權相加：把二進制數首先寫成加權系數展開式，然后按十進制加法規則求和。
二進制轉十進制
牛刀小試：與十進制數 256 等值的二進制數是（ ）
A、1000000 B、10000000 C、100000000 D、1000000000
按權相加：把二進制數首先寫成加權系數展開式，然后按十進制加法規則求和。
思考：用8位的二進制數進行字符編碼，最多能容納幾個字符？
28=256
ASCII 碼用7位二進制數來編碼，因此 ASCII 碼最多可以表示 27=128 個字符，包括字母、數字、標點符號、控制符號等西文字符。
1981年我國頒布了《信息交換用漢字編碼字符集(基本集)》GB2312一80,簡稱國標碼，一共收集了7445個字符，其中漢字6763個。很明顯,用一個字節是無法進行編碼的，因此用兩個字節編碼一個國標碼字符，每個字節最高位為0。
字符的編碼表示
字符的編碼表示
請對照表格，找出以下字符的ASCII碼，并轉換成二進制數形式：
①C:______ 二進制數形式_________
②h:______ 二進制數形式_________
③i：______ 二進制數形式________
④n：______ 二進制數形式________
⑤a：______ 二進制數形式________
注意：區分大小寫的ASCII碼！
65
1000001
104
1101000
1101001
105
1101110
110
97
1100001
神秘的文字編碼
聰明的同學，漢字在電腦中是如何存儲和編碼的呢？
使用十六進制編輯器Hedit查看文字代碼
使用十六進制編輯器Hedit查看圖片代碼
1、十進制數37轉換成二進制數是（ ）
A、(100001)2 B、(100101)2 C、(101001)2 D、(110001)2
2、二進制 1001011 轉換成十進制數是（ ）
A、75 B、37 C、 150 D、91
3、將十進制數從左至右每位分別轉換成對應的 4 位二進制編碼(不足4 位的左邊補 0，例如 2 轉換成 0010)，然后依次連接。則十進制數 109 轉換后的編碼是（ ）
A、 100100000001 B、000001101101
C、 101000001001 D、 000100001001
鞏固練習
B
A
D
4.十進制正整數 n 轉換為二進制，該二進制數末位是“0”。下列說法正確的是（ ）
A、無法確定 n 是數還是偶數
B、若該二進制數的位數是 4，則 n 的最大值是 15
C、n 與 n+1 分別轉換為二進制，這兩個二進制數的位數可能不同
D、 該二進制數末位的“0”去掉后，再轉換為十進制數，所得的值是 n/21
5.若在二進制數后加上一個 0，形成一個新二進制數，則新數值是原數值的
( )
A、 1倍 B 、2倍 C、4倍 D、8倍
鞏固練習
D
B

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