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第四章《一次函數(shù)》單元復(fù)習(xí)卷
一、知識梳理
知識點1 :函數(shù)的定義
一般地，如果在一個變化過程中有兩個變x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量
練習(xí):下表中，y是x的一次函數(shù)，寫出該函數(shù)表達(dá)式，并補全下表。
x -3 -2 -1 0 1
y 6 4
知識點2:函數(shù)的表示方法
函數(shù)的三種表示方法:列表法、關(guān)系式法、圖象法
練習(xí):下面有3個表格、3幅圖、3個表達(dá)式，將表示同一函數(shù)的三種方式的相應(yīng)字母填到同一條橫線上: 、 、
A x…-2-1012…y…531-1-3…
B x…-2-1012…y…-5-3-113…
C x…-2-1012…y…-3-2-101…
D E F
G：y=-2x+1 H：y=-x-1 I：y=2x-1
知說點3： 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念
一次函數(shù)的定義:若兩個變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形式y(tǒng)=kx+b，(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量)。
[注意]一次函數(shù)必須符合下列兩個條件，即①關(guān)于兩個變量x、y的次數(shù)是1次；②必須是關(guān)于兩個變量的整式.
正比例函數(shù)的定義:當(dāng)y=kx+b中的 b=0 時，稱y是x的正比例函數(shù)
[注意] 根據(jù)定義可知正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，但不能說一次函數(shù)是正比例函數(shù)
練習(xí):已知函數(shù)y=(m-1) x|m|+3m表示一次函數(shù),則m等于
知識點4：正比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)
正比例函數(shù)的圖象:正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，因此通常畫正比例函數(shù)的圖象，只要再確定一個點，過這點和原點畫直線就可以了。
正比例函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)k>0時，圖象經(jīng)過第一、三象限，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時，圖象經(jīng)過第二、四象限，y的值隨著x值的增大而減小。
知識點5 ：一次西數(shù)的圖像及性質(zhì)
一次函數(shù)的圖象:一次函數(shù)y=kx+b(k≠0，k、b是常數(shù))的圖象是一條直線因此，通常面一次函數(shù)的圖象，只要確定兩個點，過這兩點畫直線就可以了
一次函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)k>0時，若b>0,圖象經(jīng)過第一、二、三象限；若b<0，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時，若b>0，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，若b<0,圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨著x值的增大而減少.
練習(xí):1.一次函數(shù)y=y=kx+b (k≠0)的圖象，如圖所示，則k，b的取值范圍是
2.下列圖象中，表示一次函數(shù)的是（ ）
知識點6 :一次函數(shù)的應(yīng)用
確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要1個條件；確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要2個條件。
一般地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變的值就是方程kx+b=0的解，從圖象上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0的解
二、綜合練習(xí)
1.畫出函數(shù)y=3-2x的圖象,根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)y的值隨x值的增大而
(2)圖像與x軸的交點坐標(biāo)是 ；與y軸的交點坐標(biāo)是
(3)當(dāng)x 時，y>0.
2.一次函數(shù)y=-x-2的圖像經(jīng)過（ ）
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限
3.在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比，某彈簧不掛物體時長15cm;所掛物體質(zhì)量為3kg時,彈簧長16.8cm.
(1)求彈總長y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)表達(dá)式；
(2)表達(dá)式中一次項系數(shù)和常數(shù)項的實際意義分別是什么
4.一水池的容積是90m3，現(xiàn)蓄水10 m3,用水管5 m3/h的速度向水池中水,直到注水注滿為止
(1)寫出水池儲水量V(m3)與注水時間t(h)之間的關(guān)系式,并指出自變的取值范圍
(2)當(dāng)t=10時,V的值是多少
5.下表分別給出了三個一次函數(shù)的一種表示方式,試寫出它們的另外兩種表示方式
表 圖 式
x…-2-1012…y…1041-2-5…
y=x-3
6.小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個商店買到.已知兩個商店的標(biāo)價都是1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是:購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的七折賣；乙商店優(yōu)惠條件是：從第一本開始就按標(biāo)價的八五折賣
(1)小明要買20本練習(xí)本，到哪個商店購買省錢
(2)小明現(xiàn)有24元，最多可買多少本練習(xí)本
7. 小明和小亮進(jìn)行百來賽跑，小明比小亮跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏，現(xiàn)在小明讓小亮先跑若干米，圖中l(wèi)1，l2，分別表示兩人的路程與小明追趕時間的關(guān)系。
(1)哪條線表示小明的路程與時間之間的關(guān)系
(2)小明讓小亮先跑了多少米
(3)誰將贏得這場比賽
(4) l1對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式中，一次項系數(shù)是多少 它的實際意義是什么
8.如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，求直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.
9,如圖，l1表示某公司一種產(chǎn)品一天的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2表示該公司這種產(chǎn)品一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系
(1)x=]時,銷售收入= ；萬元,銷售成本= 萬元， 盈利(收入-成本)= 萬元
(2)一天銷售 件時，銷售收入等于銷售成本
(3)l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 ；
(4)你能寫出利潤與銷售量間的函數(shù)表達(dá)式嗎

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