資源簡介

(共21張PPT)
六年級上
信息技術
01學習目標02本課內容03課堂總結04練習一下第12課“韓信點兵”同余法的實現學習目標01學習目標你將學習1.同余法解決問題的一般過程。2.同余法的程序實現。本課內容02本課學習課堂引入 完成下表，你發現了什么現象？能得出什么結論？
小組討論
課堂討論
本課學習
“韓信點兵”問題除了通過枚舉、篩選的算法思想來解決外，還可以依據同余的算法思想解決。《孫子算經》中曾記載著利用同余思想求解的方法，這種方法被稱為“中國剩余定理”。
同余法
抽象與建模
算法設計
算法的程序實現
……
一、抽象與建模二、算法設計三、算法的程序實現課堂總結03課堂總結練習一下04Thank you for
watching.
被除數
除數
余數
23
3
23
5
23
7
128
3
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5
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233
3
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5
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被除數
除數
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好好學習
因向上
州
IIII
好好學習
因向上
州
IIII
開始
s←-233，k←-3×5×7
否
s<1000或s>1100
是
否
s<1000
是
s←-s+k
s←-s-k
輸出s的值
結束
■
■
■
◆
上述算法用Python語言編寫的程序如下：
S=233
#取到的同時滿足三個條件的任意一個數
k=3*5*7
#計算3、5、7的最小公倍數
wh11es<10000rs>1100:#在[1000,1100]內找到滿足條件的數
ifs<1000:
s=s+k
#若小于1000，則加上公倍數
else:
s=s-k
#若大于1100，則減去公倍數
print("剩余的士兵數為："，s)
拓展
《孫子算經》中記載了如下算題：今有物不知其數，三三數之剩二，五五
數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？
對于這個問題，首先找出能被5與7整除而被3除余1的數70，被3與
7整除而被5除余1的數21，被3與5整除而被7除余1的數15。如果所
求的數被3除余2，那么取數70×2=140,140是被5與7整除而被3除余
2的數。如果所求數被5除余3，那么取數21×3=63,63是被3與7整除而
被5除余3的數。如果所求數被7除余2，那么取數15×2=30,30是被3
與5整除而被7除余2的數。
140+63+30=233,由于63與30都能被3整除，所以233與140這兩個
數被3除的余數相同，都是余2。同理，233與63這兩個數被5除的余數相
同，都是3；233與30被7除的余數相同，都是2。所以，233是滿足要求
的一個數。

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