資源簡介

(共14張PPT)
第10課 “韓信點兵”枚 舉法的實現
學習內容
枚舉法的程序實現
枚舉法解決問題的一般過程
探 索
“韓信點兵”的故事，同學們知道嗎 韓信是怎么快速算出士兵的總人數的
探 索
建 構
“韓信點兵”故事是一個有趣的猜數游戲。它有很多種求解算法，例如枚舉法。
一、問題描述
相傳有一次，韓信帶領1500名士兵去打仗。一場戰役過后，士兵死傷四五百人。他命令剩下的士兵中3個人一排，發現多出來2個人;然后又命令5個人一排，多出來3個人;最后命令7個人一排，多出來2個人。韓信馬上算出人數：我軍還有1073名勇士!
二、抽象與建模
可以用數的除法運算來表示韓信點兵的過程。
二、抽象與建模
x=1000時，是否滿足條件“x除以3余數為2、x除以5余數為3、x除以7余數為2”
x=1001時，是否滿足條件“x除以3余數為2、x除以5余數為3、x除以7余數為2”
...
x=1100時，是否滿足條件“x除以3余數為2、x除以5余數為3、除以7余數為2”
三、算法設計
根據剛才講到的抽象與建模，可以用枚舉法來解決“韓信點兵”的問題。
x依次取1000-1100范圍內的值，采用循環結構;判斷是否同時滿足條件“x除以3余數為2，x除以5余數為3，x除以7余數為2”，采用分支結構。
三、算法設計
四、算法的程序實現
在 Python 中，“%”是求余數的運算符，x % y表達式是“用 x除以 y，取余數”，如“5 % 2”是 1。因此，條件“x 除 3 余 2 ”表示為：x % 3==2。
用“and”邏輯運算符來判斷多個條件是否同時被滿足，即 x and y 表達式的功能是“當 x 和 y 的值均為真時，表達式的值為真”。因此，“x 除 3 余 2 且 x 除 5 余 3 且 x 除 7 余 2 ？”就可用x % 3==2 and x % 5==3 and x % 7==2 來表示。
四、算法的程序實現
用 Python 語言編寫上述算法：
練 習
假如將“韓信點兵”的問題修改為：
韓信帶領1500名士兵去打仗，一場戰役過后，士兵死傷100多人。他命令剩下的士兵3個人一排，發現多出來1個人；然后又命令5個人一排，多出來4個人；最后命令7個人一排，多出來3個人。問:剩下的士兵一共多少人
請同學們用枚舉算法來解決上述問題。
謝謝！

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