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第2章 算法與問題解決
浙教版（2019版） 信息技術（高中）
必修1 數據與計算
2.1 算法的概念及描述
學習目標
1
2
3
算法的概念。
算法的特征。
算法的要素。
算法的描述。
4
1里脊肉切厚一點的大片。2肉中加少許鹽、料酒腌一下。3蔥、姜、胡蘿卜切細絲。4碗中加三小勺醋、兩小勺糖、一小勺生抽兌成汁。5淀粉加適量水、一小勺食用油，調成比較稠的糊，倒入肉片中，用手抓勻。6鍋中放多一些油，油燒至七成熱時，將肉片一片片放入油里，中火炸制，炸到稍上色時撈出，等油燒熱后，重新入油鍋中炸一遍，炸至金黃撈出。7鍋內留少許底油，放入蔥姜絲、胡蘿卜絲煸炒出香味。8倒入炸好的肉片。烹入碗汁，翻炒均勻。9烹入碗汁，翻炒均勻。古代的算法主要指的是“算術”，即數值的算術運算。隨著科學技術的發展，算法的內涵和外延逐漸發生變化。
古代的算法
廣義地講，算法指的是解決問題或完成任務的一系列步驟。既包括傳統意義上計算任務，也可以是生活中各種事物的處理。
廣義算法
計算機領域內，算法指的是用計算機解決問題的步驟。是為了解決問題而讓計算機執行的有序、無歧義的，有限步驟的集合。
1 、 算法的定義
計算機算法
拓展鏈接
窮舉算法也稱枚舉算法，指的是在求解過程中，先按照一定的順序一一列所有可能的解，然后用條件判斷列舉出的可能解是否為正確解。窮舉法一般適合解決解集為離散的且范圍明確的問題。
“雞翁一，值錢五；雞母一，
值錢三；雞雛三，值錢一；百
錢買雞百，問翁、母、雛各幾
何？”這是我國古代數學家在《算經》中提出的經典問題。同時，他還在書中給出了解決該問題的算法“雞翁每增四，雞母每減七，雞雛每益三，即得＂。
百錢買百雞
窮舉算法
2 算法的特征
圖2.1.1 高一新生報到流程
著名數學家華羅庚曾經提出“燒水泡茶問題”，水壺和杯子未洗，水未燒，但是要泡茶喝，我們該怎么辦？給出你的解決方案，寫明步驟過程。（提示：考慮一下那些事情是可以同時完成的）
2、算法的特征
√ 有窮性
算法必須能在執行有限個步驟之后終止。
√ 確定性
算法中的每一次運算都有明確的定義，具有無二義性，并且可以通過計算得到唯一的結果。
√ 0個或多個輸入項
一個算法有0個或多個輸入。所謂0個輸入是指本身給出了初始條件。
√ 1個或多個輸出項
算法一定要有輸出。任何算法都不能“無功而返”。
√ 可行性
算法中執行的任何運算都可以在有限的時間內完成。
3、算法的要素
數據
運算
控制
轉移
用算法解決問題時，必須明確參與運算的初始數據、運算時產生的中間數據以及代表問題解決的結果數據。
在對數據進行運算時，必須明確每一步的運算是什么、對哪些數據進行運算等。
在算法執行過程中，有時需要根據數據或運算結果的特點進行不同的處理，這時就需要運用控制轉移來執行不同的操作。
習題練習例1：下列關于算法的概念及描述，說法正確的是（）A.算法就是數學運算方法B.算法的第一個執行步驟必須是數據輸入C.算法的一個步驟可以被執行多次D.算法只能用自然語言進行描述C 很多設備的“自動”功能，都是內部算法控制的結果。比如，在夏天把空調溫度設定在26℃（如圖2.1.4所示），每當空調內部的溫度傳感器測得室內溫度小于或等于26℃時，算法就會“告訴”空調已經到達目標溫度，可以暫停工作，空調就會“自動”暫時關閉壓縮機的運行。這樣，既確保了室內溫度，又實現了節能環保。
還有很多設備用算法來幫助設備實現自動化。與同學討論交流，哪些設備來用算法實現了自動化？并嘗試說出這些設備實現自動化控制的算法。
問題與討論：
2.1.2 算法的描述
1、用自然語言描述算法
圖2.1.5 停車場中的車位探測
解決本問題的算法可以用自然語言描述如下。
（1）輸入變量flag的值。
（2）若flag的值為1，則設置指示燈為綠色，輸出“空車位”；否則，設置指示燈為紅色，輸出“非空車位”。
2、用流程圖描述算法
圖形 名稱 功能
開始/結束符 表示算法的開始或結束
輸入/輸出 表示數據的輸入或輸出
處理框 表示數據的運算處理
判斷框 表示算法中的條件判斷
流程線 表示算法中的流向
連接點 表示算法中的轉接
“N-S圖”是由美國學者納西（Nassi）和斯奈德曼（Shneiderman）提出的一種在流程圖中完全去掉流程線，全部算法寫在一個矩形框內的算法描述方式。相比于原來的流程圖描述，結構性顯得更好，也更有助于高效地編寫程序。前面車位探測中的算法，可用N-S圖表示成如下形式。
輸入flag的值 指示燈綠色 指示燈紅色
輸出“空車位” 輸出“非空車位”
Flag=1
是
否
拓展鏈接：
3、用偽代碼描述算法
偽代碼指的是一種比較直觀簡潔的、符號接近計算機程序代碼的算法描述方式，其風格很像計算機程序設計語言，但又不是真正的可以被計算機理解的代碼。偽代碼的表示方法沒有統一、嚴格的規定，只要定義合理、表達正確即可。
格式1: If條件 then
（語句序列1)
Else
（語句序列2)
格式2: If條件 then
（語句序列1)
格式：while條件
（循環體）
條件判斷語句
循環語句
Flag 車位探測結果； #將測得的車位當前狀態值輸入給變量flag
If flag=1 then
(指示燈綠色
輸出“空車位”）
Else
（指示燈紅色
輸出“非空車位”）
4、用計算機程序設計語言描述算法
前面車位探測中的算法可以用C++程序設計語言描述如下：
void MainWindow: :on_pushButton_clickedO
｛
int flag=ui-> lineEdit-> textO.toIntO;
if (flag==1) (
ui-> label_4-> setStyleSheet ("color:green; ") ;
ui-> label_4-> setText ("綠色＂） ;
ui-> label_5-> setText ("空車位”） ;
｝else{
ui-> label_4-> setStyleSheet ("color:red; ") ;
ui-> label_4-> setText ("紅色”） ;
ui-> label_5-> setText ("非空車位”） ;
｝
｝
該程序的運行結果分別如圖2. 1. 7和圖2. 1. 8
所示。
該算法還可以用Python程序設計語言描述如下：
flag=int (input (“輸入車位狀態值：＂） )
if flag==1:
print ("綠色”）
print ("空車位＂）
else:
print ("紅色”）
print ("非空車位＂）
計算機程序設計語言
計算機程序設計語言經歷了“機器語言一匯編語言一高級語言”的發展歷程。機器語言中的指令由“0”“1”二進制碼組成，機器執行效率高但可讀性、維護性差。為了提升編程的效率，科學家用特定的符號（助記符）來表示各個機器指令，發明了匯編語言。科學家后來又發明了高級語言，用接近人類日常用語的符號來表示各類指令。常見的高級語言有Basic、C、C++、Java、Python、Ruby等。
拓展鏈接
圖2.1.10 智能電飯煲燒飯算法流程圖
繼續高熱燒飯
變為低熱保溫
思考與練習
第2章 算法與問題解決
浙教版（2019版） 信息技術（高中）
必修1 數據與計算
2.2 算法的控制結構
學習目標
1
2
3
順序結構
分支結構
循環結構
（1）順序結構：算法中各個步驟按照先后順序依次執行的結構。
案例：
網上購買火車票時，必須嚴格按照順序依次進行各個步驟。如下圖所示。
網上購票算法
第一個操作
第二個操作
第三個操作
順序結構
抽象
（2）分支結構（選擇結構）：先進行條件判斷，再根據判斷結果分別執行不同處理的控制結構。
案例：
判斷一元二次方程ax2+bx+c=0是否存在實數根。
抽象
分支1
分支（條件）結構
條件滿足？
分支2
是
否
（3）循環結構：在條件控制下，某些操作步驟需要重復執行（循環）的控制結構。
案例：
（超市收銀系統）收銀時，收銀員用掃描儀逐個掃描商品上的條形碼，隨著一連串的“滴”聲，收銀員可以快速地完成顧客所購商品的費用結算。
抽象
圖2.2.5 循環結構算法流程圖
程序設計中的“累加器”
“累加器”指的是算法執行過程中對同類事物或數據進行統計計算的實現技術。上述算法中的 Sum+X 就起到了累加的作用。
算法的三種控制結構
順序結構 選擇結構（又稱分支結構） 循環結構
計算結果： ②處的判斷條件： 計算結果：
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r=1？
15
智能農業大棚通過傳感器、控制器、網絡設施和計算機程序等來實現大棚的自動化管理（如圖2. 2. 8) .例如，自動溫度控制系統中的溫度傳感器每隔一定時間采集大棚中的溫度，一旦溫度超過預設的最高溫度40℃, 控制系統會啟動通風和噴水系統實現降溫；如果溫度低于預設的最低溫度18℃, 控制系統會啟動加熱器，給大棚升溫。
思考與練習：
圖2. 2. 8 智能農業大棚
（1) 自動溫度控制系統進行溫度控制的算法用流程圖描述如圖2. 2. 9所示，請完善該流程圖，在①、②處填入合適的內容。
圖2.2.9 智能農業大棚溫控系統的算法流程圖
溫度超過預設的最高溫度？
溫度低于預設的最低溫度？
2.3 算法解決問題的過程
第一步：抽象與建模
1.提煉核心要素并加以確定或假設
2.用數學符號描述解決問題的計算模型
第二步：設計算法
第三步：描述算法
關鍵步驟：
作業本第25頁
作業本第28頁
是
是
是
否
x<=4
s=2
s=2+(x-4)/4
x<=12
否
s=6+(x-24)/8
否
x<=24
s=4+(x-12)/6
輸入里程數x（千米）
輸出總費用s（元）
開始
結束
謝 謝！
Thanks!

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