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(共17張PPT)
快開機！
……
人和計算機無法進行直接交流，因為人類和計算機的語言并不相通，人類使用的語言被稱為自然語言，而計算機使用的語言被稱為機器語言，由0和1組成。
機器語言——二進制代碼
機器語言是純粹由“0”和“1”組成的二進制代碼
依靠大量電子元器件不斷進行類似于“開”和“關”的行為，計算機就可以實現“計算” 的功能。
計算機內部有大量的電子元器件，電子元器件在電路中只存在“開”和“關”兩種狀態，因此采用“0”和“1”組成的二進制來描述電子元器件的狀態。
計算機工作的過程實質上最終都是對二進制數據進行計算的過程
數字化
數字化：將各種類型的信息如聲音、文字、圖像等轉變為可以度量的數字、數據，再以這些數字、數據建立起適當的數字化模型，把它們轉變為一系列二進制代碼，引入計算機內部，進行統一處理的過程。
模擬信號與數字信號
一般來說，通信系統中有兩種主要的信息傳輸形式，一種是模擬信號，一種是數字信號。
模擬信號的信號波形是連續的，可以表示為時間的連續函數。比如聲波、光強度等都是模擬信號。
數字信號是離散的信號，它在時間上和幅度上都是離散的。數字信號是通過將連續模擬信號進行采樣、量化和編碼得到的。數字信號由一系列離散的數值組成，這些數值通常以二進制形式表示。
模擬信號
數字信號
數制中的基本概念
基數：表示在此數制中可以使用的數字符號的數量，十進制的基數為10。
權值：指數字在一個數中所占的位置所代表的值。權值用基數的冪來表示。如十進制中個位的權值是100。
基本數碼：指的是用于表示數字的符號或字符。在常見的十進制數制中，基本數碼包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數字。
二進制與數制轉換
538=5+3+8
×
538=8×1+3×10+5×100
=8×100+3×101+5×102
二進制
二進制的基數為2，兩個基本數碼是0和1；
采用逢2進1的進位規則，比如1+1=10；
不同數位對應不同的權值，權值用基數的冪表示，從最低位開始權值依次是基數的0次冪，1次冪，……
1101
20
23
22
21
其他進制
在計算科學中，除了使用二進制外，還經常使用八進制或十六進制。
八進制的基數是8，基本數碼是0，1，2，3，4，5，7。
十六進制的基數是16，基本數碼是0，1，2，3，4，5，7，8，9，A，B，C，D，E，F。
在書寫時，為了區別不同進制的數字，用字母D表示十進制，字母B表示二進制，字母H表示十六進制，字母O表示八進制。
1010
1010B
1010O
進制轉換
十進制轉其他進制：除n逆序取余法
十進制轉二進制：將十進制整數除以2，得到商數和余數，用商數再除以2，以此類推直至商數為0，將每次得到的余數按照逆序排列，即為換算的二進制數的結果。
例：將十進制數19轉換為二進制數
19
2
9
1
2
4
1
2
0
2
2
1
0
2
1
0
19D=10011B
進制轉換
十進制轉八進制：除8逆序取余
例：十進制數526轉為8進制數
526
8
65
6
8
1
8
8
0
1
8
0
1
十進制轉十六進制：除16逆序取余
例：十進制數526轉為16進制數
526D=1016H
526D=20E
其他進制轉十進制：按權展開求和
進制轉換
按權展開求和：即將數字每個位置的數乘以對應位置的權重，將所得相加求和。
例：二進制數11010轉換為十進制數
(11010)2=0×20+1×21+0×22+1×23+1×24=0+2+0+8+16=(26)10
11010
24 23 22 21 20
練習1：八進制數172轉換為十進制數。
進制轉換
(172)8=2×80+7×81+1×82=2+56+64=(122)10
練習2：十六進制數25F轉換為十進制數。
(25F)16=15×160+5×161+2×162=15+80+256=607
練習
進制轉換
八進制、十六進制和二進制相互轉換：取1分n，分割補位
八進制轉二進制：將八進制數每一位上的數字轉換為三位二進制數。
例：八進制數452轉為二進制數。
452
100
101
010
(452)8=100101010
進制轉換
二進制轉八進制：將二進制數從低位向高位（從右向左）分割為每三位一組，不足三位時用0補足，再將每組三位二進制數轉為八進制基本數碼。
例：二進制數1011011轉為八進制數
1011011
011
011
001
1
3
3
(1011011)2=(133)8
十六進制轉二進制：將十六進制數每一位上的數字轉換為四位二進制數。
進制轉換
二進制轉十六進制：將二進制數從低位向高位（從右向左）分割為每四位一組，不足四位時用0補足，再將每組四位二進制數轉為八進制基本數碼。
練習3：十六進制數52D轉換為二進制數。
練習4：二進制數1010101111轉換為十六進制數
(52D)16=(010100101101)2
(1010101111)2=(2AF)16
練習
除n取余
按權展開求和
取1分3，取1分4
分割補位
專項練習
(111011)2=( )10
(114)10=( )2
(B2C)16=( )2
(10111001)2=( )16
(192)10=( )16
(751)8=( )2
(11101110)2=( )8
(633)8=( )10
(4A4)16=( )10
(235)10=( )8
59
1110010
101100101100
B9
C0
111101001
356
411
1188
353

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