資源簡介

第八單元 期末復習
（一）教學目標
1．使學生進一步理解乘、除法的含義，體會乘、除法的內在聯系；能熟記乘法口訣，正確、熟練地進行表內乘、除法的計算，能正確地口算簡單的乘加、乘減、連乘、連除和乘除混合運算式題；能正確地計算100以內的連加、連減、加減混合運算式題，進一步發展數感，培養運算能力。
2．使學生能聯系乘、除法的含義，正確解答求幾個相同加數的和以及有關平均分的簡單實際問題，能聯系加、減法的含義，正確解答求比一個數多（少）幾的數是多少的實際問題，進一步積累從實際情境中發現和提出問題，以及合理選擇信息解決問題的經驗，發展分析問題和解決問題的能力，感受數學在日常生活中的廣泛應用，培養初步的應用意識。
3．使學生進一步感知線段、四邊形、五邊形、六邊形以及平行四邊形的基本特征，能正確地識別這些圖形；進一步感受1厘米和1米的實際長度，能結合具體的事物選擇合理的長度單位表示相應的長度，能用厘米或米作單位測量、估計物體或線段的長度，會畫指定長度（限整厘米）的線段；能正確區分從前面、后面、左面、右面看到的同一個物體的不同的視圖，培養借助直觀進行思考的能力和初步的空間觀念。
4．使學生在回顧整理、練習應用、解決問題的過程中，進一步體會數學學習的價值，感受數學知識和方法的內在聯系，體驗與同學合作交流以及成功獲得數學知識的樂趣，激發主動學習的愿望，發展對數學的積極情感，增強學好數學的自信心。
（二）教材說明和教學建議
【教材說明】
這部分內容是全冊教科書的整理和復習。通過本單元的教學，可以幫助學生進一步加深對本學期所學內容的理解，溝通所學知識之間的聯系，建構合理的知識結構；進一步掌握表內乘法和表內除法等有關計算，形成必要的計算技能，提高運算能力；不斷積累應用所學知識解決問題的經驗，提高解決簡單實際問題的能力，為進一步的學習奠定良好的基礎。一方面，在教學中需要組織學生對所學的知識和方法，以及學習過程中積累起來的經驗進行回顧和反思，幫助學生建立合理的認知結構，梳理并明晰一些對以后學習有用的經驗和方法，以加深對所學知識和方法的理解，提高學習能力。另一方面，隨著學生年齡的增長，數學學習經驗的不斷積累，在教師的指導下，學生已經有能力對所學知識進行回顧和整理，對學習過程以及自己在數學學習過程中的得與失進行反思和評價。因此，本套教材從二年級上冊的期末復習單元開始，安排對全冊學習內容進行回顧和整理、反思和評價活動，以幫助學生逐步形成整理學習內容、反思學習過程的意識和能力，提高復習的針對性和有效性。
本單元教學內容可以分為三個部分：第一部分主要是引導學生回顧并整理本學期的學習內容，以及學習過程中獲得的經驗與體會；第二部分主要是通過一定數量的練習，幫助學生進一步鞏固對本學期所學知識的理解，溝通知識間的聯系，形成必要技能，最終達成本階段的學習目標；第三部分是組織學生回顧本學期的學習情況，反思學習過程，并對自己的學習表現作出評價。其中，第二部分的內容是本單元的主體部分，又可以分為四段：第一段是第1～6題，主要復習乘、除法的含義，乘法口訣，表內乘、除法的口算，以及乘加、乘減、連乘、連除、乘除混合運算的兩步式題；第二段是7～9題，主要復習100以內的連加、連減、加減混合運算的兩步式題，以及加、減法的實際問題；第三段是第10～15題，主要復習米和厘米，四邊形、五邊形、六邊形、平行四邊形的初步認識，以及觀察物體等有關圖形與幾何部分的內容；第四段是第16～20題，主要復習簡單的乘、除法實際問題，并綜合運用所學知識解決問題。
回顧與整理部分，教材設計的問題可分為兩個層次：一是回憶并整理本學期的主要學習內容，幫助學生形成對所學知識的結構性的認識；二是回憶相關內容的學習過程，幫助學生對學習方法以及學習過程中積累起來的經驗進行梳理，使其清晰化、條理化，進而形成一定的學習能力。同時，教材還以表格的形式，通過回答本學期最感興趣、學得最好，以及覺得有困難的學習內容分別有哪些，了解學生在情感態度方面的發展情況。這樣的設計，凸顯了整理知識的一般方法，有利于學生在活動中逐步形成自覺整理所學知識、方法的意識和能力，同時更利于教師全面了解學生學習的情況，組織有針對性的復習活動。
練習部分，第1題通過看圖寫兩道乘法算式和兩道除法算式，引導學生回憶乘、除法的含義，進一步體會乘、除法之間的內在聯系。第2題的第（1）題要求學生再次背出所有的乘法口訣，進一步落實熟記乘法口訣的教學目標；第（2）題讓學生練習根據一句口訣寫出兩道乘法算式和兩道除法算式，幫助學生復習用口訣求積和求商的方法，熟練掌握乘法口訣與表內乘、除法之間的對應關系，促進計算技能的形成。第3題通過5和2分別與一個數相乘的練習，既鞏固相關的計算，又滲透了5和2的倍數的特征，有利于學生進一步體會乘法運算中一些簡單規律，提高計算技能；同時也有利于激發學生學習數與運算有關內容的興趣，增強對數學的好奇心。第4題通過計算和填表，復習乘、除法算式中各部分的名稱，通過求積和求未知乘數，求商和求未知被除數或除數的比較，進一步感知乘法、除法算式中各部分之間的關系，發展思維。第5題復習乘加、乘減、乘除混合運算的兩步式題，幫助學生系統整理相關運算的運算順序，進一步提高計算能力。第6題是表內乘、除法口算的綜合練習。通過練習，有利于學生進一步提高表內乘、除法口算的正確率和速度。
第7題復習100以內的連加、連減、加減混合運算的兩步式題，繼續幫助學生形成必要的計算技能。第8題是一道連續兩問的實際問題，有利于學生進一步積累解決問題的經驗，為以后學習兩步計算的實際問題作準備。第9題主要復習求比一個數多（少）幾的數是多少的實際問題。有利于學生更好地理解和掌握這類問題的結構和數量關系，積累分析數量的經驗，提高解決問題的能力。
第10題讓學生比劃1厘米和1米，進一步明確1厘米和1米的實際長度，加深對米和厘米的認識，鞏固已經建立的米和厘米的長度觀念。第11題通過畫一條6厘米長的線段，使學生進一步鞏固對線段的認識，掌握畫線段的方法，形成必要的技能。第12題結合學生熟悉的事物，讓學生選擇合適的長度單位或數，進一步豐富對厘米和米實際長度的感知，增強正確使用長度單位的意識和能力。第13題提供了一幅由幾種常見多邊形拼成的圖案，讓學生從中分別數出四邊形、五邊形和六邊形的個數，并完成相應的表格，既有利于學生進一步體會有關平面圖形的基本特征，培養學生收集和整理信息的能力，又有利于他們感受幾何圖形的視覺美，體現了對數學知識的綜合應用。第14題要求學生估計并測量平行四邊形各邊的長度，幫助學生進一步掌握測量線段長度的方法，體會平行四邊形對邊長度之間的關系，加深對平行四邊形的認識。第15題呈現了4個小朋友從前、后、左、右觀察茶壺的情境，要求學生根據情境圖想象圖中人物所看到的視圖，并把人物頭像和相應的視圖連起來。通過練習，有利于學生進一步體會觀察物體的方法，感受觀察位置與不同視圖之間的對應關系，發展空間觀念。
第16題是求幾個相同加數的和的簡單實際問題。教材以圖文結合的方式呈現相關信息，使學生進一步理解乘法實際問題的數量關系，掌握解決問題的基本方法。第17題是有關平均分的實際問題。教材創設了在路兩邊插彩旗、放盆花的問題情境，引導學生根據數量之間的對應關系找到解決問題的方法，有利于學生進一步體會簡單除法實際問題的結構和數量關系，提高分析問題、解決問題的能力。第18題是一組乘、除法實際問題的對比練習。通過對三個問題的比較，使學生進一步體會簡單乘、除法實際問題之間的聯系和區別，不斷積累數量關系，提高解決問題的能力。第19題是綜合運用所學知識解決實際問題。教材創設了同學們參加野營活動的情境，并提出了三個實際問題。解答這些問題，有時需要學生從提供的信息中選擇合適的條件；有時需要聯系生活經驗進行估計。通過練習，不但可以使學生進一步理解相關實際問題的數量關系，而且有利于培養學生從復雜情境中收集、整理信息，提出問題的能力，以及綜合運用所學知識解決問題的能力。第20題是一道找規律的練習。教材呈現了一組呈放射狀的點子圖，隨著各個方向上點子個數的增加，點子的總個數也不斷增加。要求學生根據其變化規律，分別把圖形、算式和數所組成的序列補充完整。通過練習，有利于學生初步感受由特殊到一般的思維過程，積累探索簡單數學規律的經驗，發展思維，激發數學學習興趣。
教材還安排了一道思考題，題中出示了兩組數列，要求從中找出隱含的規律，并按規律填數。其中，第（1）題從第2項開始每一項的數都是前一項的數與2的乘積。第（2）題是由兩個簡單的等差數列綜合而成的，奇數（單數）項上的數分別是3，6，9，…偶數（雙數）項上的數分別是5，10，15，…由于數列中蘊含的規律都很隱蔽，需要學生仔細觀察，反復比較相鄰的數、間隔的數之間的關系，靈活運用加、減、乘、除等運算，通過多次嘗試，發現規律，并完成填空。這對學生來說有一定挑戰性。讓學生經歷解決這一問題的過程，既有利于他們體會一些常用的解題策略，感受數學思想方法的實際價值，又有利于發展學生的思維，培養數感，激發對數學學習的興趣。
最后，教材引導學生回顧本學期的學習情況，并對自己的學習表現作出評價。有利于培養學生反思自己學習過程，評價自己學的意識和能力。
【教學建議】
1．這部分內容可以用4課時進行教學。第一課時，組織學生對本學期的學習內容進行回顧和整理，復習乘、除法的含義，乘法口訣，表內乘、除法的口算，以及乘加、乘減、連乘、連除和乘除混合的兩步式題，完成第94～95頁第1～6題；第二課時，復習100以內的連加、連減、加減混合的兩步式題，以及求比一個數多（少）幾的數是多少的實際問題，完成第95頁第7～9題；第三課時復習本冊教材中有關圖形與幾何部分的內容，包括長度單位厘米和米，用厘米或米作單位測量物體、線段的長度，四邊形、五邊形、六邊形和平行四邊形的初步認識，以及觀察物體等內容，完成第96～97頁第10～15題；第四課時復習用學過的乘、除法運算解決簡單的實際問題，并綜合運用所學知識解決問題，完成第97～98頁第16～20題。
2．復習乘、除法的含義和乘法口訣，以及表內乘、除法的口算時，重點是引導學生進一步體會乘、除法的含義，熟記乘法口訣，正確、熟練地口算表內乘、除法。第1題可以讓學生先說一說圖意，再根據圖意列出兩道乘法算式和兩道除法算式，最后結合題意說說列出的每道算式表示的實際含義，在交流和比較中進一步明確乘、除法的含義以及相互聯系。第2題的第（1）題可以先讓學生分小組互相檢查乘法口訣的記憶情況，再適當選擇部分口訣指名背一背。要注意了解還有哪些學生未能熟記全部的乘法口訣，并為這部分學生提供進一步的幫助和指導。背口訣時，要注意變換背的形式，加強針對性和趣味性。第2題的第（2）題可以先讓學生各自按要求寫出四道算式，并組織反饋。再讓學生同桌合作，一人說一句口訣，另一人說相應的乘、除法算式。最后可以讓學生說一說用乘法口訣計算的體會，使學生認識到：每一句乘法口訣都包含了兩個乘數和一個積。如果兩個乘數不同，這句口訣就可以計算兩道乘法算式和兩道除法算式；如果兩個乘數相同，這句口訣就只能計算一道乘法算式和一道除法算式，進而使學生對乘法口訣和表內乘、除法的口算等內容有結構性的認識。第3題可以讓學生按要求在教科書上填一填，再引導學生仔細觀察、比較，初步體會5（或2）與一個數相乘所得的積個位上數的特點。第4題可以先舉例復習乘、除法算式中各部分的名稱和基本關系，再讓學生填表。反饋時，要讓學生說說每個數分別是怎樣算出來的，特別像左表中“知道積是24,一個乘數是3，求另一個乘數”和右表中“知道除數是2，商是6，求被除數”等逆思考的問題。練習后，還可以讓學生說一說怎樣根據乘法算式中的積和一個乘數，求另一個乘數；怎樣根據除法算式中的除數和商，求被除數；怎樣根據被除數和商，求除數。第5題可以先完成計算再討論各題的運算順序并逐步歸類整理。也可以先提出一些有關混合運算順序的問題讓學生討論，比如，在一道算式中，有乘法又有加、減法，要先算什么，再算什么？有乘法又有除法的混合運算呢？使學生先對混合運算的運算順序進行初步整理，再具體說說每道式題的運算順序，然后讓學生獨立計算。第6題可以讓學生在2分半鐘的時間內獨立完成。反饋時，要注意了解學生口算的正確率和速度，組織學生對計算時出現的錯誤作適當分析，找出錯誤原因（如，用錯口訣，看錯運算符號等）,以引起學生的重視，避免以后犯類似錯誤。如果計算的正確率比較低，速度也比較慢，要增加時間用于練習和指導。
3．復習100以內的連加、連減、加減混合，以及相關的加、減法實際問題時，重點要讓學生通過計算與說理，進一步理解和掌握豎式連寫的格式和計算時的思考過程；經歷分析實際問題數量關系的過程，理解求比一個數多（少）幾的數是多少的實際問題的數量關系，掌握解題思路。第7題要著重讓學生通過交流進一步理解和掌握兩個豎式連寫的計算方法，同時注意根據算式的特點判斷哪些步驟要用豎式計算，哪些步驟可以直接口算出結果。第8題可以讓學生獨立列式解答，并說一說解決問題時的思考過程。第9題可以讓學生獨立完成，再具體地說說是怎樣根據問題選擇條件的，又是怎樣分析數量關系、確定計算方法的。
4．復習有關圖形與幾何部分的知識時，重點要讓學生通過觀察、操作、分析、交流等活動，進一步理解和掌握相關概念的含義，感知相關平面圖形的基本特征，發展空間觀念。第10題可以先讓學生說說已經學習了哪些長度單位，再比劃出1厘米和1米，并分別與1厘米、1米的實際長度相對照。還可以讓學生舉出一些長度大約是1厘米或1米的例子，進一步感受1厘米和1米的實際長度。第11題可以先讓學生獨立完成，然后說一說線段的基本特征，以及畫線段的方法。第12題可以啟發學生根據頭腦中關于1米和1厘米的實際長度的表象，聯系生活經驗，通過簡單推理，作出選擇。第13題可以先出示一些多邊形讓學生說說哪些是四邊形，哪些是五邊形，哪些是六邊形，使學生進一步明確像這樣的圖形，有幾條邊就是幾邊形；再根據題目的要求完成分類和填表。要提醒學生先確定每個圖形分別是幾邊形，并在圖形內部做上記號，再一類一類地數出各種圖形的個數。第14題可以先讓學生分別估計圖中平行四邊形每條邊的長度，再通過實際測量驗證。交流時，要組織學生比較平行四邊形的兩組對邊的長短，幫助學生初步感知平行四邊形相對的兩條邊長度相等的特征，以加深對平行四邊形的認識。第15題可以先讓學生觀察情境圖，想象每個小朋友看到的茶壺的樣子，并完成連線。如果有困難，也可先組織學生進行實際的觀察，再完成連線。
5．復習簡單的乘、除法實際問題，以及綜合運用所學知識解決問題時，重點要讓學生經歷從具體情境中收集、整理和加工信息并提出問題的過程，使學生進一步加深對乘、除法含義的理解，不斷積累解決實際問題的經驗，提高解決實際問題的能力，促進思維的發展。第16題可以先讓學生說一說題目中有哪些條件，要求的問題是什么，再讓學生獨立解答。最后可以引導學生比較這三個問題的共同點以及解決問題的過程，進一步體會題中的基本數量關系。第17題可以先讓學生看圖說一說題意，再列式解答。解題后，要通過交流，明確把“16面彩旗”和“14盆花”分別放在路的兩邊，求“平均每邊插多少面彩旗，放多少盆花”，就是分別把16和14平均分成2份，求每份是多少，可以用除法計算。第18題可以先讓學生獨立列式解答，再交流解題時的思考過程，并比較三個問題之間的聯系和區別，著重引導學生體會不同問題中“每個興趣小組的人數、興趣小組的個數和參加興趣小組的總人數”這三個數量之間的關系。要通過交流，幫助學生從整體上認識乘、除法實際問題的基本結構。第19題可以先出示情境圖，讓學生說說圖中的小朋友在做什么，從圖中能知道些什么，要解決圖中提出的三個問題，應分別選擇哪些條件，并結合交流，啟發學生分別用三句話描述題中提出的問題。然后，要求學生逐一完成解答，并交流解題時的思考過程。第20題可以先出示點子圖，引導學生從左到右觀察，說說圖中點子的個數是怎樣變化的，怎樣按規律畫出第五個點子圖，怎樣算出每個圖中點子的個數。再結合學生的交流，逐一出示圖下面的乘加算式和相應的數，并引導學生通過觀察和比較，完成相應的填空。
6．思考題要鼓勵學生通過獨立思考找到數列中的規律，并完成填空。等多數學生有了答案后，再組織全班交流，著重讓學生說一說解決問題時的思考過程。
（三）評價建議
期末評價是對學生本學期以來學習情況的全面評價。通過評價使學生了解自己的收獲與進步，發現存在的問題與不足，明確改進方向，培養對數學學習的積極情感。同時，也是教師總結教學的經驗與不足，進一步改進課堂教學，提高教學效果的重要環
知識技能方面的評價，要以本冊教科書的知識技能目標為標準，采用合適的方式考察學生的學狀況。評價的內容可以是單項的，也可以是綜合的。評價的方式要根據考查內容的特點靈活選擇。單項評價可以采用口試、筆試、個別交流等形式進行。如，看學生是否熟記了乘法口訣，可以采用小組合作的方式組織學生背口訣，并記錄背口訣所用的時間和背錯的句數；看學生能否正確、熟練地進行表內乘、除法的口算，可以編制一定數量的口算題，讓學生在規定時間內完成，并對計算的速度和正確率進行統計。一般情況下，如果平均每分鐘能完成8～10題，正確率在95％左右，則可以視為達到了數學課程標準規定的基本要求。綜合評價可以采用筆試的形式進行。例如，可以選用本書附錄中提供的期末練習對學生的學進行評價。要對學生的答題情況進行全面的分析，了解哪些知識學生掌握得比較好，哪些方面還存在問題，并提出切實可行的改進措施，以保證每一個學生都能達到或超過數學課程標準規定的基本要求。
數學思考和問題解決方面的評價，主要是看學生在各項學習活動中能否積極主動地參與觀察、操作活動；能否有條理地進行思考和表達；計算能力、解決實際問題的能力、空間觀念、簡單推理能力等，是否有所增強。
情感態度方面的評價，主要是看學生在參與學習活動的過程中，是否有主動與同伴合作的意愿；是否初步養成認真讀題、細心計算、自覺檢驗等習慣；遇到困難時是否有勇氣克服；是否對數學學習活動保持一定的興趣和足夠的自信心。

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