資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
4.1 線段、射線和直線 教學設計
一、教學目標
1、學習目標描述：借助實際情境使學生認識線段、射線和直線，能說出它們的聯系和區別。理解兩點之間線段最短，并利用線段的特點解決實際問題。
2、內容分析：本節課內容通過單杠、汽車燈光實際情境，引導學生觀察、比較、總結出線段、射線和直線的概念和特點。通過測量兩地間的距離理解兩點之間線段最短。本節課內容是以后研究學習角、垂線、三角形和平行四邊形的基礎。
3、核心素養分析：
使學生經歷觀察、比較、操作的教學活動，培養學生觀察、操作、概括、合作、探究的能力 ，使學生獲得成功的體驗。
二、教學重難點
1、重點：線段、射線和直線的特點，以及它們的聯系和區別。
2、難點：利用線段的特點解決實際問題。
三、教學過程
教學目標 教學活動 設計意圖 效果評價
導入新課 任務一：學習點動成線。課件出示視頻：“它”是怎么出現的？師：你能回答這個問題嗎？指名說一說。2、觀看視頻，理解“點動成線”。 學生觀看視頻。師：是不是點無論怎么動都能成線呢？3、看一看回答問題。學生看視頻做練習。師：并不是點一動就成線，而是要連續不斷地、變換位置地動，才能形成直線。4、畫 一 畫 。師：提出要求：鉛筆尖可以認為是一個點，請你用鉛筆尖畫一畫。1）畫一條直的線；2）畫一條彎的線。3）畫一條折線。學生畫圖，并展示。師：這節課我們來研究直的線。板書課題：線段、射線和直線 通過視頻和練習學習點動成線的知識，為新知識的學習做準備。 教師觀察學生的練習參與程度和解決問題的能力，對于表現好的學生給予及時的鼓勵與表揚。
學習線段、射線和直線的特點。 任務二：認識線段、射線和直線，并學習它們的特點。1、學習線段和線段的特點。1）課件出示： 例題把下圖中的橫杠畫出來就得到一條線段。 課件演示。記作：線段AB或（ BA ） 長5厘米。 2）師：你能舉出一些線段的例子嗎？生1：人行橫道線。生2：緊繃的弓。生3：桌子的邊。3）線段有什么特點？課件出示線段圖：學生小組討論，總結線段的特點，展示：（1）線段是直的；（2）線段有兩個端點。（3）線段可以測量長短2、學習射線和射線的特點。1）你還記得這個嗎？課件出示汽車燈圖。師畫圖演示?？偨Y：把線段向一端無限延長就得到一條射線。記作：射線AB（代表起點）學生認真聽講。 2）射線有什么特點？學生小組討論，展示匯報：生1：射線只有一個端點；生2：因為是向一端“無限延長”，所以不能測量長度。3、學習直線的特點。師：你見過這個嗎？1）課件出示金箍棒圖。并出示課件演示：師：把線段向兩端無限延長就得到一條直線。記作：直線AB（或BA） 或者：直線a。2）直線有什么特點。學生走討論，總結展示：生1：直線沒有一個端點；生2：因為是向兩端“無限延長”，所以不能測量長度。 通過師生共同學習，使學生通過面的邊緣認識線段，感悟圖形抽象的過程。培養學生觀察、分析、總結的能力。 老師對積極參與、語言表達能力強的學生予以表揚，同時鼓勵學困生。
學習線段、射線和直線的聯系和區別。 任務三：學習線段、射線和直線的聯系和區別。師：看一看，說說你的發現。1）課件出示：線段、射線和直線的關系。學生觀察、總結。師：線段、射線是直線的一部分。2）小組合作 填一填。學生小組合作填表，教師巡視指導。 通過觀看課件，發現線段、射線和直線之間的關系。在這個過程中培養學生觀察、總結的能力。 教師觀察學生的參與程度和解決問題的能力，對于表現好的學生給予及時的鼓勵與表揚。
學習連接兩點可以畫很多條線，其中線段最短。 任務四：學習兩點之間，線段最短。課件出示例題：從小軍家去小林家有4條路，哪條路最短？2、小組合作學習要求：1）想辦法量出每條路的長度。2）比較每條路的長度，看看哪條路最短。3）總結你發現了什么。3、展示匯報。生1：①號路：15厘米 ②號路：13厘米③號路：7厘米 ④號路：10厘米生2：我發現連接兩點可以畫很多條線，其中線段最短。師：兩點之間線段的長度，叫做兩點間的距離。 結合實際情境，感知線段長度與兩點間距離的關系，增強幾何直觀。培養學生的動手操作能力和總結能力。 老師對積極參與，動手能力強、表達能力強的學生進行表揚。
遷移運用 任務五：課堂練習“線”找家。（連線） 2、判斷對錯。（對的畫√，錯的畫×）1）一條直線5厘米長。 （ ）2）直線都比線段長。 （ ）3）射線AB也稱射線BA 。 （ ）4）線段和射線都是直線的一部分。（ ） 3、一只獵狗發現前面有一只兔子，你覺得獵狗會走哪條路追過去？ 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應用。 分層挑選學生的作答，及時了解不同層次學生的課堂效果，收集本節課學生知識吸收的反饋信息。
提高題：4、畫一畫 填一填。1）過下面的點畫直線。. 過一點可以畫（ ）條直線。2）過下面的點畫射線。.過一點可以畫（ ）條直線。5、數一數幾條線段。（ ）條（ ）條
6、下面的點兩兩連接，看看能畫幾條線段。拓展題：7、我們在用玩具槍瞄準時，總是用一只眼對準準星和目標，你能用數學知識解釋為什么這樣嗎？
課堂小結 任務六：課堂小結。這節課你有什么收獲？生1： 認識了線段、直線和射線，知道了它們的特點。 生2：連接兩點可以畫很多條線，其中線段最短。 通過師生回顧全課，說說本課所學內容，總結知識，升華認識。 對于認真聽講積極參與的學生進行表揚。
作業設計 【知識技能類作業】 1、我會填。1）汽車燈的光相當于一條（ ）線。2）直線是（ ）長的，直線不能測量（ ）。 3）過一點可以畫（ ）條直線；也可以畫（ ）射線。4）過兩點可以畫（ ）條直線，（ ）條射線，（ ）條線段。 2、一把鑰匙開一把鎖。 如果你想把一根木條固定在墻上，至少需要（ ）根釘子。 下列說法正確的是（ ）。 3、判斷。（ ）線段是射線是直的一部分。（ ）一條射線4分米長。（ ）射線可以向兩端無限延長。（ ）直線的長度是射線的兩倍。（ ）凡是無限長的線都是直線。4、蘭蘭去姥姥家有三條路可選，你覺得蘭蘭會走哪條路？為什么？選做題：5、下圖中有（ ）條線段。 6、一只甲蟲子要從長方體的一個頂點A沿表面爬到另一個頂點B，怎么爬最近？爬到C點呢？在圖上畫一畫。 【綜合實踐類作業】 從家到學校有幾條路？找出哪一條最短。
板 書設 計 線段、射線和直線 連接兩點可以畫很多條線，其中線段最短。 兩點之間線段的長度，叫做兩點間的距離。
教學反思 《線段、射線和直線》這節課就是從學生的日常出發，使學生理解知識、掌握知識。 本課設計優點：引入視頻，引起學生興趣。首先通過觀看動畫片《“它”是怎么出現的》和《點動成線》，讓學生感知線的形成，感受數學知識就在我們身邊，同時引起學生學習數學的興趣。 二、從具體情境中抽象出概念。認識線段時，通過單杠、人行道和弓弦，抽象出線段，概括出線段的概念和特征。認識射線時，通過汽車燈光，抽象出射線，引導學生概括出概念和特點。通過金箍棒引出直線的概念和特點，從中體會“無限延長”的含義。三、讓學生成為學習的主人。教學活動是讓每一個學生都動起來。因此我在教學這節課時，面向全體學生進行教學活動。在全員參與中，通過觀察、思考、動手操作、逐步理解“兩點之間線段最短”。自始至終，每一個孩子都動手參與實踐，最大限度地滿足每一個學生的學習需求。本課設計缺點：在課堂中，還是不能大膽放手讓學生自學，還是“講”得太多。有時還把學生估計過高，設計的問題存在“拔高現象”，例如直接出示“線段有兩個端點”，但不清楚學生是不是明白端點的含義。又如練習中數線段，出現“超綱”練習等。
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《角的度量》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
新課標關于本單元的要求，主要表現在“內容要求”“學業要求”“教學提示”三個方面。
內容要求：
結合實例認識線段、射線和直線；體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間距離。
（2）結合生活情境認識角，知道角的大小關系；會用量角器量角，會用量角器和三角板畫角。
學業要求：
能說出線段、射線和直線的共性與區別；知道兩點間所有連線中線段最短。能在具體環境中運用“兩點之間線段最短”解決簡單問題。
會比較角的大??；能說出直角、銳角、鈍角的特征，能辨認平角和周角；會用量角器測量角的大小，能用直尺和量角器畫出指定度數的角；會用三角板畫30°、45°、60°、90°的角。
教學提示：
在認識線段的基礎上，引導學生用直尺和圓規作給定線段的等長線段，感知線段長度與兩點間距離的關系，增強幾何直觀。
角的認識教學課利用紙扇、滑梯等學生熟悉的事物或場景直觀感知角，利用抽象圖形引導學生知道角的大小于邊的長短無關，并比較角的大小。利用學具讓學生觀察角的大小的變化，認識直角、銳角、鈍角、平角和周角。
本單元培養學生核心素養主要表現為：空間觀念、符號意識、觀察能力、分析能力、操作能力、比較能力、抽象概括能力、推理意識、應用意識。
（二）單元教材內容分析
本單元的主要學習內容是線段、射線和直線的認識、角的認識和度量、角的分類和角的畫法四部分。其中，有關線段、角的初步認識等內容，學生在第一學段已經研究過。當時只是初步的直觀認識。本單元則是在學生原有認知的基礎上，對線和角的知識加以拓展和提高，加深對圖形本質特征和圖形之間內在聯系的認識，注重對操作步驟的整理與歸納，使學生感受操作技能研究的特點，體會程序性知識研究的過程和意義。
二、單元目標擬定
1、進一步認識線段，認識射線與直線，了解線段、射線與直線的區別。
2、知道兩點間所有連線中線段最短,能在具體情境中運用“兩點之間線段最短”解決簡單問題
3、理解角的含義，進一步認識直角、銳角和鈍角，知道平角和周角，并了解這幾個角的大小關系。
4、會用量角器測量角的大小，能用直尺和量角器畫出指定度數的角;會用三角尺畫30°、45°、60°、90°等一些特定度數的角。
5、感受數學知識與實際生活―之間的聯系。學會用數學的眼光觀察事物,培養學生觀察、操作、比較和抽象、概括的能力。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
線段、射線、直線的聯系和區別，認識幾種角，用量角器量角、畫角。
（二）教學難點
理解線段、射線、直線的區別，掌握量角器量角畫角的方法。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。
本單元所學的內容，注重引導學生從直觀到抽象，逐步提升教學要求，突出學生從不同的學習角度認識角的度量，關注學生的自主體驗，使學生在觀察、操作、交流的過程中，了解掌握角的度量方法，幫助學生建立空間觀念。逐步擴大學生的知識面，加深了對周圍事物的認識，為進一步學習集合知識打下良好的基礎。
本單元教材的具體編排結構如下：
本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下幾個方面：*com
（一）注重聯系，強調系統性。
本單元主要有兩部分內容，一是與線有關的部分，二是角的知識。這兩部分既有各自特點，又互相關聯。故教材在編排中，抓住特點組織材料。如利用射線和角的關系從兩個層面對“角”的概念進行說明，一是動態概念，二是靜態概念，都是抓住角的本質內涵進行說明。在研究角的分類時，又將五類角的關系置于動態下完成，強化了對概念的系統性認識。
強調步驟梳理，關注技能形成。
“量出指定角的度數”與“畫指定度數的角”等屬于操作技能的知識。屬于典型的程序性知識學習范疇。故在教材中呈現了測量角的度數的步驟和畫角的步驟，把“如何做”、“一般的步驟是怎樣的”體現得淋漓盡致。學生明確了操作步驟，其操作水平便有了相應的提高。
重視觀念培養，關注經驗積累。
本單元目標之一是培養學生的空間觀念，教材抓住了幾何知識的特點，突出了學習的過程性，既注重學生空間觀念的培養，也為學生積累相關的數學活動經驗創造了條件。此外，教材還注重活動經驗的積累，很重視操作活動，強調概念知識的系統認知，為以后學習積累活動經驗。
（三）學生認知情況分析。
在本單元內容學習前，學生初步認識了直角、銳角和鈍角，學會了用三角尺判斷直角、銳角和鈍角，可能有部分學生對量角器有初步了解，但多數學生幾乎沒有用量角器測量角和畫角的體驗，學生對量角器的了解程度是不均衡的。因此本單元教學中，學生存在的困難就在于能否使用量角器量角并讀出角的度數和畫出指定度數的角兩方面。原創作品
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 □數與運算 □方程與代數 圖形與幾何 □數據整理與概率統計
單元數量 1
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
圖形與幾何 角的度量 線段、射線、直線的認識 1
用量角器度量角 1
角的分類 1
用量角器畫指定度數的角 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 □符號化 分類 □集合 □對應□演繹 歸納 □類比 轉化 □數形結合 □極限模型 □方程 □函數 □統計□分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
4.1《線段、直線、射線》 目標：借助實際情境使學生認識線段、射線和直線，能說出它們的聯系和區別。理解兩點之間線段最短，并利用線段的特點解決實際問題。 任務一：學習點動成線?！八笔窃趺闯霈F的？ 任務二：學習線段、射線和直線的概念和特點。任務三：學習線段、射線和直線的聯系和區別。任務五：學習兩點間的距離最短。從小軍家去小林家有4條路，哪條路最短？ 1．通過觀看視頻，能說出“線”是如何產生的。2．知道并能說出線段、射線和直線的概念和特點。3.通過觀看課件和小組合作，能自己總結出線段、射線和直線的聯系和區別。4.通過實際情境和測量，知道兩點之間線段最短。
4.2 《角的度量》 目標：學生通過嘗試解決實際問題，觀察、比較，發現并概括加法結合律，并能夠用字母表示。初步學習用加法交換律、結合律進行簡便計算，并解決實際問題。 任務一：認識角。 請你以下面的點為起點，畫兩條射線。任務二：學習角的測量單位1°角。 這個角有多大 任務三：學習用量角器測量角的大小。 用什么測量角的大小呢 會畫角，并知道角的概念，能說出角的各部分名稱。通過動手操作，發現角的測量需要一個統一的度量。3.學會使用量角器，并能用量角器正確量出角的度數。
4.3《角的分類》 目標：認識分類的標準，掌握不同角的特征，發現銳角、直角、鈍角、平角、周角的大小關系。 任務一：認識直角。量出每個三角尺上最大角的度數。你發現了什么？任務二：認識平角、周角、銳角和鈍角。 在下面的圖中你能找到角嗎？任務三：認識銳角、直角、鈍角和平角之間的關系。1.一個直角和一個銳角可以拼成一個什么角？2.兩個角剛好拼成一個平角，如果其中一個是鈍角，那么另一個角是什么角？ 1. 通過測量角的度數，知道直角的概念。2.通過動手測量，能分辨出平角、周角、銳角和鈍角，并知道他們的度數。3.經歷三角尺的拼接過程，知道銳角、直角、鈍角和平角之間的關系，并能準確說出三角尺拼出的角的名稱。
4.4《畫角》 目標：掌握角的畫法，會用量角器畫指定度數畫角，會用三角尺畫30°、45°、60°和90°角。 任務一：復習三角尺的知識。 →指出三角尺上各角的度數。任務二：學習用量角器畫角。畫一個45°的角。任務三：試一試。你能畫出下面度數的角嗎？2 . 你能用一張圓形紙折出45°的角嗎？折一折，并畫出這個角。 1. 快速完成練習，并能得出正確答案2. 學會用量角器畫一個45°的角。3. 能用量角器畫出任意度數的角，并能分辨兩把三角尺能不能拼出指定度數的角。
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線段、射線和直線
北京版 四年級上冊
教學目標
認識線段、直線和射線，掌握它們的特點，區分它們的異同。
01
03
02
知道兩點間的距離的定義，體會兩點間所有連線中線段最短。
通過觀察、比較，分析，培養初步的空間觀念，體驗數學與生活的密切聯系。
新知導入
“它”是怎么出現的？
你能回答這個問題嗎？
新知導入
點 動 成 線
新知導入
看一看回答問題。
第二個陀螺。
第一個彈珠。
新知導入
畫 一 畫 。
要求：
鉛筆尖可以認為是一個點，請你用鉛筆尖畫一畫。
1、畫一條直的線；
2、畫一條彎的線。
3、畫一條折線。
新知導入
學生展示
直的線
彎的線
折線
這節課我們研究直的線。
新知講解
把下圖中的橫杠畫出來就得到一條線段。
.
.
A
B
記作：線段AB或( BA )
長5厘米
新知講解
繃緊的弓弦，人行橫道線、桌子的邊都可以看做是線段。
你能舉出一些線段的例子嗎？
新知講解
線段有什么特點？
.
.
1、線段是直的；
2、線段有兩個端點；
3、線段可以測量長短。
新知講解
記 得 這 個 嗎 ！
.
.
把線段向一端無限延長就得到一條射線。
A
B
記作：射線AB（代表起點）
新知講解
射線有什么特點？
1、射線只有一個端點；
2、因為是向一端“無限延長”，所以不能測量長度。
.
.
新知講解
見過這個嗎？
.
.
把線段向兩端無限延長就得到一條直線。
A
B
記作：直線AB（或BA）
a
或者：直線a
新知講解
直線有什么特點？
1、直線沒有一個端點；
2、因為是向兩端“無限延長”，所以不能測量長度。
.
.
新知講解
看一看，說說你的發現。
線段
射線
直線
.
.
.
.
.
.
線段、射線是直線的一部分。
新知講解
小組合作 填一填
圖形 名稱 共同點 不同點
A B
A B
A B
直線
線段
射線
都
是
直
的。
1、線段有兩個端點；
2、可以量長短。
1、射線有一個端點；
2、不可以量長短。
1、直線沒有端點；
2、不可以量長短。
新知講解
從小軍家去小林家有4條路，哪條路最短？
哪條路最短呢？
新知講解
小組合作學習
要求：
1、想辦法量出每條路的長度。
2、比較每條路的長度，看看哪條路最短。
3、總結你發現了什么。
新知講解
展示測量結果。
①號路： ②號路：
③號路： ④號路：
15厘米
13厘米
7厘米
11厘米
新知講解
你發現了什么？
連接兩點可以畫很多條線，其中線段最短。
兩點之間線段的長度，叫做兩點間的距離。
課堂練習——基礎題
“線”找家。（連線）
直線
射線
線段
課堂練習——基礎題
判斷對錯。（對的畫√，錯的畫×）
1、一條直線5厘米長。 （ ）
2、直線都比線段長。 （ ）
3、射線AB也稱射線BA 。 （ ）
4、線段和射線都是直線的一部分 （ ）
×
√
×
×
課堂練習——基礎題
一只獵狗發現前面有一只兔子，你覺得獵狗會走哪條路追過去？
A
B
C
答：沿路B直接追過去。
課堂練習——基礎題
畫一畫 填一填
過下面的點畫直線。
過一點可以畫（ ）條直線。
過下面的點畫射線。
過一點可以畫（ ）條直線。
無數
無數
.
.
課堂練習——提高題
數一數幾條線段。
（ ）條
（ ）條
3
10
課堂練習——提高題
下面的點兩兩連接，看看能畫幾條線段。
答：可以畫15條線段。
.
.
.
.
.
.
課堂練習——拓展題
我們在用玩具槍瞄準時，總是用一只眼對準準星和目標，你能用數學知識解釋為什么這樣嗎？
答：因為準星與目標是兩點, 所以利用的數學知識是：兩點確定一條直線。
課堂總結
說一說：
通過剛才的學習，你有什么收獲？
認識了線段、直線和射線，知道了它們的特點。
連接兩點可以畫很多條線，其中線段最短。
板書設計
線段、射線和直線
圖形 名稱 共同點 不同點
A B
A B
A B
直線
線段
射線
都
是
直
的。
1、線段有兩個端點；
2、可以量長短。
1、射線有一個端點；
2、不可以量長短。
1、直線沒有端點；
2、不可以量長短。
板書設計
線段、射線和直線
連接兩點可以畫很多條線，其中線段最短。
兩點之間線段的長度，叫做兩點間的距離。
作業布置
要認真完成呦！
作業布置---知識技能類
1、我會填。
1）汽車燈的光相當于一條（ ）線。
2）直線是（ ）長的，直線不能測量（ ）。
3）過一點可以畫（ ）條直線；也可以畫（ ）射線。
4）過兩點可以畫（ ）條直線，（ ）條射線，（ ）條線段。
射線
無限
長度
無數
無數
1
1
1
作業布置---知識技能類
2、一把鑰匙開一把鎖。
如果你想把一根木條固定在墻上，至少需要（ ）根釘子。
A 1個
B 2個
C 3個
D 無數個
B
作業布置---知識技能類
下列說法正確的是（ ）。
A 延長直線AB
B 射線有無數
個端點
C 射線有長度
D 延長線段AB
D
作業布置---知識技能類
3、 判斷。
（ ）線段是射線的一部分。
（ ）一條射線4分米長。
（ ）射線可以向兩端無限延長。
（ ）直線的長度是射線的兩倍。
（ ）凡是無限長的線都是直線。
√
×
×
×
×
課堂練習——知識技能類
4、蘭蘭去姥姥家有三條路可選，你覺得蘭蘭會走哪條路？為什么？
答：走第二條路，因為兩點之間所有的線中，線段最短。
作業布置---選做題
5、下圖中有（ ）條線段。
18
作業布置---選做題
6、一只甲蟲子要從長方體的一個頂點A沿表面爬到另一個頂點B，怎么爬最近？爬到C點呢？在圖上畫一畫。
作業布置---綜合實踐類
從家到學校有幾條路？找出哪一條最近（短）。
謝謝
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