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(共14張PPT)
第1課 電腦中的信息是如何表示的
”
馮·諾依曼體系
20世紀初，隨著科學技術的發展，科學家們迫切需要一種能快速計算的機器，很多科學家都在設想如何制造一臺這樣的機器。由于受十進制這個計數習慣的困擾，機器的設計遇到了很多困難。直到20世紀30年代中期，美國科學家馮·諾依曼大膽地提出: 拋棄十進制，采用二進制作為數字計算機的數制基礎從而解決了電腦表達數字的難題使得計算機的設計出現了轉機。
二進制與易經
二進制的重要性世人皆知，沒有二進制就沒有當代的數理邏輯，就沒有數字化技術，沒有電腦、網絡技術等。
二進制的發明人是德國思想家萊布尼茨 (1646-1716 年)，他大約在 20 歲時就已經知道了最初由歐洲來華傳教士所介紹的中國《易經》。后來他雖然率先發明出二進制，但由于沒有找到對其可靠性及意義的有力支持，因此遲遲沒有發表其論文，直到 1697年他與法國傳教士白晉相識、隨后通信交流對《易經》的看法之后，才使他看到古老《易經》的六十四卦和二進制的數碼相對應，給予他極大的啟發和鼓舞，并于 1705 年把論文發表出來，題為《關于僅用0和1兩個符號的二進制算術的說明，并以此解釋古代中國伏羲圖的探討》。二進制這一劃時代的發明終于被世人所知。
使用二進制的原因
①二進制數在物理上最容易實現，如電壓的“低”與高”恰好表示“0”和“1”
②二進制數運算簡單，如采用十進制數，有55種求和與求積的運算規則，而二進制數僅有3種 (0+0=0，0+1=1，1+1=10和0X0=0，0X1=0，1X1=1)
③二進制數的“0”和“1”正好與邏輯命題的兩個值“否”和“是”或稱“假”和“真”相對應，為計算機實現邏輯運算和邏輯判斷提供了便利的條件
是非判斷
1+1=2
1+1=10


數學意義上十進制加法
計算機內部二進制加法
二進制與十進制
二進制
十進制
1、基數：基數為2，只有“0”和“1”兩個記數符號
2、運算：逢二進一、借一當二
1、基數：基數為10，以0~9為記數符號
2、運算：逢十進一、借一當十
(1)2+(1)2=(10)2=(2)10
如何進行二進制與十進制轉換呢？
二進制的運算
請試著做以下運算：
①10110011+101001=？
②10110011-101001=？③10110011*101=？
加法規則：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10
減法規則0-0=0 1-0=1 10-1=1 1-1=0
乘法規則0*0=0 1*0=0 0*1=0 1*1=1
逢二進一
借一當二
二進制的運算
10110011
+ 101001
11011100
10110011
- 101001
10001010
10110011
× 101
10110011
00000000
10110011
1101111111
試著與同桌分享二進制與十進制計算的異同點，你有什么計算心得。
二進制與十進制轉換
十進制轉二進制
短除法，即除以二，商為0時結束，反向取余數。
例如：（59）10=（111011）2
表示二進制數
表示十進制數
二進制轉十進制
逐位相加法是將二進制數的每一位與其對應的權值相乘，再將結果相加得到十進制數的方法。
101011
二進制數
權值
25=32 24=16 23=8 22=4 21=2 20=1
十進制數
1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43
生活中的進制
1、分、秒——逢60進1
2、月——逢12進1
3、星期——逢7進1
4、十進制——逢10進1
你還能找到生活中其他的進制嗎？
5、九進制：冬天交九，一個交九為九天
6、十二進制：一年有十二個月；生肖為十二年一輪回
7、十五進制：一個節氣有十五天
8、十六進制：舊制一斤等于十六兩
添加標題
課堂檢測
1、二進制數10110101轉換成十進制數是______。
A、180 B、181 C、309 D、117
B
2、一個七位二進制數1▲10▲01，其中有兩位模糊不清。在下列十進制數中，可能與此二講制數等值的是 ( )。
①79 ②81 ③111 ④113
A、②③ B、②④ C、①④ D、①③
(10110101)2=1*2^7+1*2^5+1*2^4+1*2^2+1*2^0=(181)10
B
（1110001）2=（113）10 （1010001）2=（81）10
感謝您的聆聽與指導
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