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新知一覽
正數(shù)和負(fù)數(shù)
有理數(shù)
有理數(shù)
有理數(shù)
有理數(shù)的加減法
有理數(shù)的加法
有理數(shù)的乘法
數(shù)軸
有理數(shù)的乘方
有理數(shù)的除法
有理數(shù)的減法
有理數(shù)的乘除法
相反數(shù)
絕對(duì)值
有理數(shù)的乘方
科學(xué)記數(shù)法
近似數(shù)
1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)
第一章 有理數(shù)
人教版七年級(jí)(上)
觀看下面的視頻，體會(huì)數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程.
回憶自然數(shù)的研究過(guò)程，探討我們?cè)撊绾窝芯繑?shù).
自然數(shù)的定義
自然數(shù)的引入
自然數(shù)的表示
自然數(shù)的運(yùn)算與運(yùn)算律
引入
定義
表示
運(yùn)算與運(yùn)算律
有理數(shù)的引入
有理數(shù)的定義
有理數(shù)的表示
有理數(shù)的運(yùn)算與運(yùn)算律
數(shù)的產(chǎn)生
結(jié)繩記數(shù)
沒(méi)有，空位
分物、測(cè)量
數(shù)
0
分?jǐn)?shù)
知識(shí)點(diǎn)1：正數(shù)和負(fù)數(shù)
拆紅包啦！
認(rèn)識(shí)數(shù)
天氣預(yù)報(bào)員
開(kāi)
開(kāi)
銀行柜員
開(kāi)
開(kāi)
商店售貨員
開(kāi)
開(kāi)
點(diǎn)擊紅包封口查看你所扮演的角色，說(shuō)說(shuō)你會(huì)遇見(jiàn)什么樣的數(shù)據(jù).
觀察同學(xué)們提到的部分?jǐn)?shù)，你能找到什么規(guī)律嗎？
1549
6453
-585.8
-293
1864
7
-6
-10
3
-9
7
3
6453
1549
1864
-6
-10
-9
-585.8
-293
大于0
前面有符號(hào)
例如：-6、-9、-10、-585.8、-293.
例如：7、3、6453、1549、1864.
正數(shù)：大于 0 的數(shù).
負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上符號(hào)“﹣”(負(fù))的數(shù).
特殊的0 呢？
1.請(qǐng)將下列各數(shù)進(jìn)行分類.
正數(shù)：____________________________；
負(fù)數(shù)：____________________________.
0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).
、2024、1.8、-2.93
-0.5、 、0、+73、0.1
2024、1.8、 、+73、0.1
、-2.93、-0.5
分組討論下列數(shù)表示的含義，并說(shuō)說(shuō)這樣表示的意義.
零上 3℃
零下 10℃
盈利 1549
虧損 585.8
存入 135,600
支出 318,00
知識(shí)點(diǎn)2：具有相反意義的量
總結(jié)
如果一個(gè)問(wèn)題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示它們.
例1 (1)一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加了 2 kg，小華體重減少了 1 kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；
解：這個(gè)月小明體重增長(zhǎng) +2 kg，
小華體重增長(zhǎng) -1 kg，
小強(qiáng)體重增長(zhǎng) 0 kg.
解：六個(gè)國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率：
美國(guó) -6.4%，德國(guó) 1.3%，
法國(guó) -2.4%，英國(guó) -3.5%，
意大利 0.2%， 中國(guó) 7.5%.
(2) 某年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少 6.4%， 德國(guó)增長(zhǎng) 1.3%，
法國(guó)減少 2.4%， 英國(guó)減少 3.5%，
意大利增長(zhǎng) 0.2%，中國(guó)增長(zhǎng) 7.5%.
寫(xiě)出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.
2. 下列各對(duì)關(guān)系中，不具有相反意義的量的是 ( )
A. 運(yùn)進(jìn)貨物 3 噸與運(yùn)出貨物 2 噸
B. 升溫 3℃ 與降溫 3℃
C. 增加貨物 100 噸與減少貨物 2000 噸
D. 勝 3 局與虧本 400 元
D
總結(jié)
滿足相反意義的量的條件：
①必須是同類量，成對(duì)出現(xiàn)；
②意義相反，數(shù)量不一定相等.
在溫度、盈利虧損、存入和支出的數(shù)中，0 有什么特殊含義，請(qǐng)分組思考并舉例.
0℃
盈利 0 元
收入 0 元
1. 0℃ 是一個(gè)_____的溫度；
2. 0 的意義表示______；
3. 0 是正數(shù)和負(fù)數(shù)的_______.
確定
沒(méi)有
分界線
既不是____
也不是____
在正數(shù)前面加上_______的數(shù)
比 0 ____的數(shù)
“﹣”號(hào)
正數(shù)
負(fù)數(shù)
大
數(shù)
正數(shù)
0
負(fù)數(shù)
表示相反意義的量
基礎(chǔ)練習(xí)
2.下列關(guān)于“0”的說(shuō)法中，正確的有 .(填序號(hào))
① 0 是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；② 0 是正數(shù)；
③ 0 是自然數(shù)；④ 0 不是整數(shù).
1. 下列說(shuō)法，正確的是 ( )
A. 加正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)
B. 0 是最小的正數(shù)
C. 字母 a 既可為正數(shù)，也可為負(fù)數(shù)，還可為 0
D. 任意一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
C
①③
3.某老師要測(cè)量全班學(xué)生的身高，他以 1.60 米為基準(zhǔn)，將某一小組 5 名學(xué)生的身高 (單位：米)簡(jiǎn)記為：
﹢0.12，﹣0.05，0，﹢0.07，﹣0.02.這里的正數(shù)、負(fù)數(shù)分別表示什么意義 這 5 名學(xué)生的實(shí)際身高分別為多少
負(fù)數(shù)表示學(xué)生身高低于 1.60 米.
1.60+0.12=1.72(米)，
1.60﹣0.05=1.55(米)，
1.60+0=1.60(米)，
1.60+0.07=1.67(米)，
1.60﹣0.02=1.58(米).
答：實(shí)際身高分別 1.72、1.55、1.60、1.67、1.58米.
解：正數(shù)表示學(xué)生身高超過(guò) 1.60 米；

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