資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
1.9分段計費的實際問題 教學設計
教學目標：
1.學習目標描述：經歷分段計費問題的解決過程，自主探究分段計費問題的數量關系，能運用多種方法正確解答這類實際問題，進一步提升解決問題的能力。在解決問題的過程中，學會用摘錄的方法收集和整理信息，能從不同的角度分析和解決問題。
2.學習內容分析：例9是解決分段計費的實際問題。在探究過程中，讓學生經歷如下解決問題的過程：①閱讀與理解：讀懂圖文，明確要解決的問題。②分析與解答：呈現不同思路和方法，一種是分段來計算，一種是先假設再調整的方法，不要求都掌握，只要能正確解答這個問題就可以。③ 回顧與反思：引導學生建立解決這類問題的一般方法，并根據得到的結果完成出租車的價格表。
3.學習核心素養分析：通過例題的學習，使學生積累解決問題的活動經驗，初步體會函數思想。
二、教學重難點：
1.重點：運用多種方法正確解答分段計費的實際問題。
2.難點：探究分段計費問題的數量關系，積累解決問題的活動經驗。
三、教學過程
教學環節 教師活動 設計意圖 效果評價
導入新課 創設情境 導入新課師：同學們都是怎么來學校的？ 學生自由回答，有坐公交車、出租車、自家轎車、騎自行車和走路等。師：同學們應該都有坐出租車的經歷吧，有沒有人注意過出租車是怎樣計費的呢？這節課我們就來幫助出差到陌生城市乘坐出租車的小李叔叔算一算車費吧！（板書課題）請看視頻，知道了哪些數學信息？要解決的問題又是什么？ 通過談話和視頻導入，使學生感知生活中的分段計費問題，體驗數學與實際生活的密切聯系，為學習新知識打基礎。 了解學生已有的生活經驗，對出租車計費說的完整的學生提出表揚。
講授新課 探究新知 解決問題1.閱讀與理解知道了哪些數學信息？要解決的問題又是什么？學生觀察圖文，說一說找出的已知條件和所求問題師：大家是怎樣理解這個“收費標準”的？預設：3km是一段，即上面說的“起步價”；超過3km的又是一段，每千米按1.5元計算，超過了幾千米就有幾個1.5元。如果是超過3km又比幾個1km多一點，這多出的一點路程也按1km計算，收1.5元。師：這就是“分段計費”。我們可以用摘錄條件的方法幫助理解。師生共同摘錄條件：師：“不足1km按1km計算”是什么意思？（學生說自己的理解）師小結：這句話的意思是把3km以上的部分按“進一法”取整數來計算。2.分析與解答師：理解了收費標準，就請大家計算一下小李叔叔的車費到底是多少。學生交流討論匯報呈現解題方法：方法一：分段計費并合計。7+1.5×4=13（元）方法二：先假設再調整(加上少算的）。1.5×7＝10.5（元）7-1.5×3＝2.5（元）10.5+2.5＝13（元）3.回顧與反思師：如果改變行駛的里程數，大家還能正確計算出車費嗎？請學生完成教科書P16下面的表格，并小組交流。通過表格，驗證一下咱們前面的解答是否正確（正確）你發現什么規律了嗎？預設：前3km的車費都是7元；后面每增加1km，車費就增加1.5元。師：通過剛才的計算，我們發現出租車行駛里程和出租車費在不斷變化，里程越長，費用越多，一個量變化另一個量跟著變化，但是計算的方法卻是固定不變的，這是我們以后要學習的函數關系。 要讓學生養成整理信息的習慣，才能更好地培養學生解決問題的能力學生匯報后，對分段計算的方法進行歸納總結，加深理解，幫助學生建立解決這類問題的一般方法。通過對假設法的介紹與總結，讓學生了解解決問題方法的多樣性。引導學生經歷解決分段計費問題的過程，建立解決這類問題的一般方法，并根據得到的結果完成表格，初步體會函數思想，為后續學習打下良好的基礎，進一步提升學生解決問題的能力。 注意引導學生用自己的話說明題意，培養學生的閱讀理解能力和口頭表達能力。關注學生對“起步價”的理解。肯定學生的回答，訂正理解有誤的同學。在自我消化的空間里，逐步形成解決問題的方法，引導學生建立解決這類問題的思路和方法。在回顧反思中，根據學生的回答，掌握學生對所學知識的理解程度。
課堂練習 鞏固應用 內化提升1.某市自來水公司為鼓勵節約用水，采取按月分段計費的方法收取水費。用水量在12t以內每噸2.5元；超過12t的部分，每噸3.8元。（18 頁7題）（1）小云家上個月的用水量為11t，應繳水費多少錢？（2）小可家上個月的用水量為17t，應繳水費多少錢？2.某地打固定電話每次前3分鐘及以內收費0.22元，超過3分鐘的部分每分鐘收費0.11元（不足1分鐘，按1分鐘計算）。媽媽有一次通話8分29秒，她這一次通話的費用是多少？（18頁第9題）3.郵局郵寄信函的收費標準如下表：（1）小亮寄給本埠同學一封135g的信函，應付郵費多少錢？（2）小琪要給外埠的叔叔寄一封262g的信函，應付郵費多少錢？（3）你還能提出其他數學問題并解答嗎？4.五（1）班35名師生照合影，每人一張合影照片，一共需付多少錢？ （18頁8題） 直接選用教材提供的練習，讓學生充分感知分段計費問題在實際生活中的廣泛應用。在練習中特別引導學生理解題意，引導學生一“找”二“分”三“求和”的策略解決問題。 獨立解決問題，集體訂正。及時表揚解答問題正確的同學，糾正錯誤的，分析錯誤的原因，點撥指導。
課堂小結 回顧反思 總結提升通過今天的學習你有什么收獲？解決生活中的分段計費問題時，先要弄清分界點，明確每一段的收費標準，再用乘加或乘減分段計算，也可以借助列表分析解決。乘車付費問題的解決方法也可以推廣到電話費、水費、電費、郵資支付、快遞費支付等分段計費的問題中。希望同學們能帶著自己的收獲解決生活中的問題。 師生共同總結回憶，梳理本節課知識點，體會解決生活中分段計費問題的思路和方法，感受成功的喜悅。
作業設計 1.某市電力公司為鼓勵居民節約用電，采取按月分段計費的方法收取電費。100千瓦時以內，每千瓦時0.58元；超過100千瓦時的部分，每千瓦時0.68元。王勇家上個月的用電量為150千瓦時，應付電費多少元 2.某停車場規定:停車一次至少交停車費5元；超過2小時，每多停1小時，加收1.5元（不足1小時按1小時計算），李師傅在此停車7.2小時，應交停車費多少元？ 3.小紅坐出租車回家需要付車費12元，小明家離學校最多多少千米？ 能用所學知識解決實際問題。感悟數學來源于生活。
板書
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)(共25張PPT)
分段計費的實際問題
人教版五年級上冊
教學目標
1.經歷分段計費問題的解決過程，自主探究分段計費問題的數量關系，能運用多種方法正確解答這類實際問題，進一步提升解決問題的能力。
2.在解決問題的過程中，學會用摘錄的方法收集和整理信息，能從不同的角度分析和解決問題。
3.通過回顧與反思，積累解決問題的活動經驗，初步體會函數思想。
新知導入
知道了哪些數學信息？要解決的問題又是什么？
一、創設情境 導入新課
新知講解
知道了出租車收費的標準，還知道出租車行駛的里程數，要算應付的車費。
知道了哪些數學信息？要解決的問題又是什么？
右面是某地出租車的計價標準。李叔叔乘坐出租車行駛了6.3km，他應付出租車費多少錢？
二、探索新知 解決問題
新知講解
3千米以內
7元
（不足1千米的按1千米計算）
1.5元/千米
3千米以上
計價標準
3km以內7元；
超過3km的部分，每千米1.5元
（不足1km按1km計算）。
分段計費
起步價
舉例說說“不足1千米的按1千米計算” 的意思？
把3km以上的部分按“進一法”取整數來計算。
（包含3km）
右面是某地出租車的計價標準。李叔叔乘坐出租車行駛了6.3km，他應付出租車費多少錢？
1.閱讀與理解
新知講解
3千米以內
7元
（不足1千米的按1千米計算）
1.5元/千米
3千米以上
7+1.5×4
=13（元）
3km以內的部分
超出3km的部分
★分段計費并合計
1.5×7=10.5（元）
7-1.5×3=2.5（元）
10.5+2.5=13（元）
前3km少算：
應付：
★先假設再調整（加上少算的）
答：應付車費13元。
2.分析與解答
右面是某地出租車的計價標準。李叔叔乘坐出租車行駛了6.3km，他應付出租車費多少錢？
方法一：
方法二：
手指是兩種算法的觸發器（文本框可刪除）
新知講解
3千米以內
7元
（不足1千米的按1千米計算）
1.5元/千米
3千米以上
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
行駛的里程/km
出租車費/元
7
8.5
10
11.5
13
14.5
16
17.5
你是怎么解決的？你能完成下面的出租車價格表嗎？
3.回顧與反思
右面是某地出租車的計價標準。李叔叔乘坐出租車行駛了6.3km，他應付出租車費多少錢？
新知講解
你發現了什么規律？
分析與解答
閱讀與理解
新知講解
通過剛才的計算，我們發現出租車行駛里程和出租車費在不斷變化，里程越長，費用越多，一個量變化另一個量跟著變化，但是計算的方法卻是固定不變的，這是我們以后要學習的函數關系。
課堂練習
1.某市自來水公司為鼓勵節約用水，采取按月分段計費的方法收取水費。用水量在12t以內每噸2.5元；超過12t的部分，每噸3.8元。 [教材P18 練習四 第7題]
（1）小云家上個月的用水量為11t，應繳水費多少錢？
2.5×11=27.5（元）
答：應繳水費27.5元。
小云家的用水量沒有超過12t，應按每噸2.5元計算。
三、鞏固應用 內化提升
課堂練習
1.某市自來水公司為鼓勵節約用水，采取按月分段計費的方法收取水費。用水量在12t以內每噸2.5元；超過12t的部分，每噸3.8元。[教材P18 練習四 第7題]
（2）小可家上個月的用水量為17t，應繳水費多少錢？
小可家的用水量超過了12t，12t按每噸 2.5元計算，剩下5t按每噸 3.8元計算。
2.5×12=30（元）
12t以內的部分：
超出12t部分：
3.8×5=19（元）
30＋19=49（元）
答：應繳水費49元。
課堂練習
2.某地打固定電話每次前3分鐘及以內收費0.22元，超過3分鐘的部分每分鐘收費0.11元（不足1分鐘，按1分鐘計算）。媽媽有一次通話8分29秒，她這一次通話的費用是多少？
[教材P18 練習四 第9題]
通話的8分29秒，要按9分鐘計算。
前面3分鐘應收0.22元，后面6分鐘按每分鐘0.11元計算。
0.22+0.11×6=0.88（元）
答：她這一次通話的費用是0.88元。
課堂練習
3.郵局郵寄信函的收費標準如下表。[教材P18 練習四 第10題]
計費單位 收費標準 /元 本埠 外埠
100g及以內的，每20g （不足20g，按20g計算） 0.80 1.20
100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g計算） 1.20 2.00
（1）小亮寄給本埠同學一封135g的信函，應付郵費多少錢？
（1）100g 本埠收費為：100÷20×0.8=4.00（元）
增加的135-100=35（g），本埠收費為1.20元。
小亮應付的郵費：4.00+1.20=5.20（元）
答：小亮應付郵費5.20元。
課堂練習
（2）小琪要給外埠的叔叔寄一封262g的信函，應付郵費多少錢？
3.郵局郵寄信函的收費標準如下表。[教材P18 練習四 第10題]
計費單位 收費標準 /元 本埠 外埠
100g及以內的，每20g （不足20g，按20g計算） 0.80 1.20
100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g計算） 1.20 2.00
（2）100g 外埠收費為：100÷20×1.20=6.00（元）
增加的262-100=162（g），
本埠收費為2×2.00=4.00（元）。
小琪應付的郵費：6.00+4.00=10.00（元）
答：小琪應付郵費10.00元。
課堂練習
（3）你還能提出其他數學問題并解答嗎？
3.郵局郵寄信函的收費標準如下表。[教材P18 練習四 第10題]
計費單位 收費標準 /元 本埠 外埠
100g及以內的，每20g （不足20g，按20g計算） 0.80 1.20
100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g計算） 1.20 2.00
（3）小亮的135g信函改寄外埠，應付郵費多少錢
5×1.20+2.00=8.00（元）
答：應付郵費8.00元。
課堂練習
4.五（1）班35名師生照合影，每人一張合影照片，一共需付多少錢？ [教材P18 練習四 第8題]
27.5＋2.5 ×30
=27.5＋75
=102.5（元）
答：一共需付102.5元。
易錯點：算總錢數時，加印的照片張數不含定價中包含的照片張數。
一共需要35張照片，需要加印30張。
課堂總結
3千米以內
7元
（不足1千米的按1千米計算）
1.5元/千米
3千米以上
3km以內的部分
超出3km的部分
①分段計費并合計：
1.5×7=10.5（元）
7-1.5×3=2.5（元）
10.5+2.5=13（元）
前3km少算：
應付：
②先假設再調整（加上少算的）：
7+1.5×4
=13（元）
分段計費問題在考試中十分常見，必考。一定要會哦！
分段計費問題
閱讀與理解
分析與解答
回顧與反思
四、回顧反思 總結提升
課堂總結
歸納：
1.解決生活中的分段計費問題時，先要弄清分界點，明確每一段的收費標準，再用乘加或乘減分段計算，也可以借助列表分析解決。
2.乘車付費問題的解決方法也可以推廣到電話費、水費、電費、郵資支付、快遞費支付等分段計費的問題中。
板書設計
分段計費的實際問題
右面是某地出租車的計價標準。李叔叔乘坐出租車行駛了6.3km，他應付出租車費多少錢？
方法一：
方法二：
作業布置
一、某市電力公司為鼓勵居民節約用電，采取按月分段計費的方法收取電費。100千瓦時以內，每千瓦時0.58元；超過100千瓦時的部分，每千瓦時0.68元。王勇家上個月的用電量為150千瓦時，應付電費多少元
100×0.58+（150-100）×0.68=92（元）
答：應付電費 92元。
作業布置
二、某停車場規定:停車一次至少交停車費5元；超過2小時，每多停1小時，加收1.5元（不足1小時按1小時計算），李師傅在此停車7.2小時，應交停車費多少元？
7.2小時按8小時計算。
5+（8-2）×1.5=14（元）
答：應交停車費14元。
作業布置
里程 收費
3千米以內（含3千米） 6元
3千米以外，每增加1千米 1.5元
三、小紅坐出租車回家需要付車費12元，小明家離學校最多多少千米？
超出3千米用錢：12－6＝6（元）
超出3千米的路程：6÷1.5＝4（千米）
總路程：3＋4＝7（千米）
作業布置
里程 收費
3千米以內（含3千米） 6元
3千米以外，每增加1千米 1.5元
三、小紅坐出租車回家需要付車費12元，小明家離學校最多多少千米？
規范解答：
3＋（12－6）÷1.5
=3＋4
=7（千米）
答：小明家離學校最多7千米。
謝謝
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