資源簡介

第二單元 位置與方向（二） 單元解讀
一、鏈接課標
《義務教育數學課程標準（2022年版）》在“課程內容”的“第二學段”的“圖形與幾何”中提出了能根據物體相對于參照點的方向和距離確定其位置”“會描述簡單的路線圖”。本單元的位置與方向主要包括三個方面的學習內容。
（1）根據平面上兩個點的相對位置關系， 以其中一個點為參照點， 描述另一點在參照點的什么方向上， 距離參照點多遠距離。其中， 方向包括兩個方面， 第一方面是大致方向的確定， 如在參照點的正東、正南、 正西、正北還是東南、東北、西南、西北？第二方面是精確方向的確定，就需要用角度來刻畫。
（2）根據一個點相對于參照點的方向和距離的描述，在平面圖上找到這個點。
（3）用數學語言描述出物體運動的路線圖。旨在幫助學生在實踐活動中掌握用方向和距離確定物體位置的方法，學會描述簡單的路線圖，培養學生的自主探究意識和動手操作能力，發展學生的空間觀念，幫助學生讓學生在解決生活實際問題中感悟確定位置的現實意義，提升綜合應用知識的能力
二、單元目標
本單元的教學的總目標是：使學生會根據平面上一個點的位置說出它相對于觀測點的方向和距離；會根據一個點相對于觀測點的方向和距離確定這個點的具體位置；會描述簡單的路線圖。通過讓學生想象出物體的方位和相互之間的位置關系，培養空間觀念。使學生通過用方向和距離來表示平面上的位置，初步感受坐標法的思想。使學生通過生活實例學習位置與方向的知識，感受數學與生活的緊密聯系，學會在生活中應用數學。素材選取貼近生活。
以“臺風過境”的生活情境，用更貼近實際生活的素材引出如何根據方向和距離確定位置的知識，讓學生知道確定位置在生活中的應用，體會數學與日常生活的密切聯系。聯系實際綜合應用。“位置與方向”與現實生活密不可分，教學時要充分聯系生活，設計有價值的問題情境，讓學生在解決實際問題的過程中培養應用意識，提升綜合應用能力。例如，讓學生以自己所在教室為觀測點描述家的方位，描述自己從學校到家來回的路線等，讓學生將所學知識融于生活，應用于生活。“想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化”是課標描述空間觀念的兩個重要表征。
因此，在課程教學中，教師要重視位置與方向這部分內容的教學實施，關注現實情境與學生經驗，利用回憶與再現、觀察與描述、分析與推理等多種途徑，在思考、想象中發展學生的空間觀念。
三、內容分析
1. 本單元的內容
包括用方向和距離描述平面上兩個點的相對位置關系并在此基礎上描述簡單的路線圖。這部分內容在實驗教材中安排在四年級下冊，從實驗反饋的情況看，教師認為其教學難度大于用數對來表示平面上的位置，要認識到學生在第一學段學生已經積累了一些有關“位置與方向的知識和經驗，形成了一定的空間感，他們對位置與方向的感知和理解的能力在不斷地提高.位置與方向的知識在日常生活以及航海、軍事等領域中都有著廣泛的運用，學生在生活中也已經積累 了一些確定位置的感性經驗。通過前一段時間的學習，學生已經能夠使用上、下、前、后、左、右和東、 南、西、北、東北、東南、西北、西南等方位詞描述物體的大致位置，能夠利用數對精確地表示平面內一個點或一個區域的位置。
本單元在此基礎上，讓學生學會利用方向與距離這兩個參數確定平面上一個點的位置，通過本單元的學習，可以給學生初步滲透關于坐標法的思想和方法。這些知識為學生進一步認識物體在空間的具體位置打下基礎，對提高學生的空間觀念，認識周圍的環境，有較大的作用.隨著年齡的增長，他們的語方表達能力、動手操作能力和自主探索能力有所提高.因此，在教學時要充分關注學生已有的知識基礎和生活經驗，創設大量的活動情境，為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，進一步從方向和距離兩個維度來確定物體的位置。在這個年級，學生的求知欲和好奇心較強，老師要充分調動學生的積極性，引導學生自主探索、獨立思考.由于學生的個性差異，不同學生認識事物的方法也不盡相同，因此教師要學生勇于發表自己的意見，大膽地與同伴進行合作與交流。
2.教材編排特點。
（1）結合生活情境，讓學生了解確定位置的現實意義。
教材注意選擇學生熟悉的生活情境來呈現確定位置的內容，如三個例題都是以臺風中心的位置為載體 來編寫的。“做一做”和練習題也是以家與學校、書店、郵局的相對位置關系等素材來呈現， 使學生知道確定位置在生活中的應用，體會數學與日常生活的緊密聯系。
（2）以連續情境為載體，逐個提出問題，體現教材編寫的整體性。
本單元的 3 個例題，以“臺風中心的行進”為素材，連續推進，很自然地提出一個又一個數學問題。 使學生在解決問題的過程中，學會用方向和距離確定位置的基本方法。這樣的編排。設計，把各知識點有 機地融合在解決實際問題的過程之中，使學生在一個大的情境背景下學習，思路連貫，層層遞進，通過自主探索，順利達成目標。
（3）練習豐富，典型有趣，便于學生鞏固新知。
本單元的學習內容不多，只安排了 3 個例題，但習題數量充足，并且在每道習題的選擇上體現了典型 性和趣味性。例如，練習五第 4 題，根據學校在小剛家的什么位置以及小剛家在學校的什么位置，讓學生 體會位置的相對性；第 8題， 讓學生根據路線圖說一說小玲從家去書店和回來時所走的路徑，使學生進一步體會路線的相對性。
3.教學建議
（1）要注意聯系學生生活經驗和已有知識，引導學生自主探索新知。
根據方向和距離確定位置是與現實生活緊密聯系的一個內容，學生在生活中已經積累了一定的生活經 驗，再加上之前所學的八個方向的知識、用數對確定位置的方法以及量角、畫角的經驗，已經具備了自主 探索的基礎。因此在教學本單元時，要充分關注學生已有的知識基礎和生活經驗，通過創設問題情境，為
學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流，學會用方向與位置來確定位置的方法。
（2）以問題為載體，鼓勵學生自主探究、合作交流。
問題是數學的心臟，好的問題，是驅動學生思維的最佳載體。教材為我們提供了很好的問題情境，如 臺風中心位于 A 市的東偏南 300 方向、距離 A 市 600 km 的洋面上，那東偏南 30°是什么意思呢？只有這 個條件， 能否判斷臺風中心的具體位置？如何才能知道臺風中心到底在哪個位置呢？臺風中心到達 A 市后， 將向 B 市移動， B 市在哪兒呢？此次臺風的路徑是怎樣的呢？等等。通過這些問題激發學生思考： 怎樣利用 給出的信息確定位置呢？和我們之前學習的用數對確定位置有何相同和不同的地方？學生帶著這些問題去 獨立思考、自主探索、小組合作、全班交流，真正實現了以問題為導向、在問題解決的過程中學習新知的教學理念。
（3）對學生進行必要的教學指導，幫助學生克服教學難點。
本單元的教學重、難點是精確地描述位置與路線，以及兩個點位置的相對性。學生雖然已經具備描述 大致方向的知識基礎，但要用數學語言進行精確的描述，還是有一定困難。尤其是方向，要讓學生理解不 同描述法的聯系和區別， 例如， 對“北偏東 30 °”“東偏北 60 °”“北偏東 60 °”“東偏北 30 °”進行對比、 辨析。再如，學生在描述一個點的位置時，經常只說方向而忘了說相對于參照點的距離，教學時要引導學 生完整地描述。此外， 對量角、用圖上 1 cm 表示多少實際距離等操作方面的關鍵點， 都需要教師進行必要的指導。
四、課時安排
1.第一課時：用方向和距離描述物體的位置
2.第二課時：用方向和距離確定物體的位置
3.第三課時：描述簡單的路線圖

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