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第六課 掌握演繹推理方法
思維導圖
考點一 推理與演繹推理概述
1.推理
(1)推理的含義：從一個或幾個已有的判斷推出一個新判斷的思維形式叫作推理。推理包括前提和結論。
(2)推理結構：推理的結論是由前提推出來的，前提和結論之間就存在著一種邏輯聯系方式，這種邏輯聯系方式叫作推理結構。
(3)推理的種類
①依據對個別與一般的關系的認識區分：演繹推理、歸納推理、類比推理。
演繹推理：從一般性前提推出個別性結論的推理。
歸納推理：從個別性前提推出一般性結論的推理。
類比推理：從一般性前提推出一般性結論，或從個別性前提推出個別性結論的推理。
②形式邏輯從前提與結論之間是否有必然聯系的角度分為：必然推理和或然推理。
演繹推理是必然推理，歸納推理(除完全歸納推理外)和類比推理是或然推理。
2.演繹推理的邏輯要義
(1)演繹推理必須具備的兩個條件：一是作為推理根據的前提是真實的判斷。二是推理結構正確。
(2)意義：掌握演繹推理的方法，對人們保持思維的嚴密性具有重要的作用。
考點二 簡單判斷的演繹推理方法
1.性質判斷換質推理
(1)換質推理的含義：通過改變已知性質判斷的“質”而得出一個新判斷的推理。
(2)換質推理的規則
第一，推理時不改變前提判斷的主項和量項。
第二，改變前提判斷的質，即把肯定判斷變為否定判斷，把否定判斷變為肯定判斷。
第三，找出前提性質判斷中與謂項相矛盾的概念，用它作為結論性質判斷的謂項。
2.性質判斷換位推理
(1)換位推理的含義：通過改變已知性質判斷的主項和謂項的位置而得出一個新判斷的推理。
(2)換位推理的規則
第一，推理時不改變前提判斷的聯項。
第二，將前提判斷的主項和謂項的位置互換。
第三，在前提中不周延的項，換位后也不能周延。
3.換質換位推理的作用
在思維活動中，我們可以將換質法和換位法結合起來運用，即進行換質位推理或換位質推理。正確運用這種推理結構，不僅可以起到變換語句形式或語氣的作用，而且可以起到調整或強調認識重點的作用。
4.三段論推理
(1)三段論的含義和結構：三段論是演繹推理的一種重要形式。它是以兩個已知的性質判斷為前提，借助一個共同的項推出一個新的性質判斷的推理。三段論由三個判斷構成，兩個前提，一個結論。三段論由三個不同的概念或詞項構成，分別叫大項、小項和中項。
(2)三段論的基本規則
①一個形式結構正確的三段論只能有三個不同的項。在前提和結論中，大項、小項和中項必須分別出現兩次。如果出現四個不同的項，結論就不能必然得出。這種邏輯錯誤叫作“四概念”的錯誤。
②中項在前提中至少周延一次。違反這一規則，就會犯“中項不周延”的錯誤。
③前提中不周延的項在結論中不得周延。這是針對大項和小項提出的要求。
④兩個否定的前提不能必然推出結論。結論為否定，當且僅當，前提中有一否定。
(3)學習三段論的意義：三段論是生活和工作中常用的推理類型。我們只有熟知其推理的規則，才能自覺地避免這類推理中的邏輯錯誤，進而揭露詭辯，維護真理。
考點三 復合判斷的演繹推理方法
1.聯言推理及其方法
(1)聯言推理的含義：是依據聯言判斷的邏輯性質進行的推理。
(2)聯言推理的方法
①前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的。
②前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的聯言支是真的。
2.選言推理及其方法
(1)選言推理的含義：是依據選言判斷的邏輯性質進行的推理。分為相容的選言推理和不相容的選言推理。
(2)選言推理的方法
①相容的選言推理的否定肯定式：一個相容的選言推理的正確的推理結構，只能是否定選言判斷前提中的一部分選言支，結論肯定剩下的另一部分選言支。
②不相容的選言推理的肯定否定式和否定肯定式：如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支；如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支。
3.假言推理及其方法
(1)假言推理的含義：假言推理是依據假言判斷的邏輯性質進行的推理。
(2)假言推理的種類：分為充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理。
①充分條件假言推理的有效形式：肯定前件就要肯定后件；否定后件就要否定前件。否定前件不能否定后件；肯定后件不能肯定前件。充分條件假言推理的正確式有肯定前件式和否定后件式兩種。
②必要條件假言推理的有效形式：否定前件就要否定后件；肯定后件就要肯定前件。肯定前件不能肯定后件；否定后件不能否定前件。必要條件假言推理的正確式有否定前件式和肯定后件式兩種。
③充分必要條件假言推理的有效形式：如果肯定了假言判斷的前件，結論就可以肯定假言判斷的后件；如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件；如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件；如果否定了假言判斷的后件，結論就可以否定假言判斷的前件。相應地，在充分必要條件假言推理中，不符合上述推理結構的都是錯誤的。
(3)運用假言推理的意義：進行假言推理，人們可以推斷出新的情況，可以預見事物的發展方向，為進一步認識事物的本質和規律創造必要的前提。
重難突破
1.換質法與換位法
(1)換質推理、換質法
推理結構 ①所有S是P，所以，所有S不是非P；②所有S不是P，所以，所有S是非P；③有S是P，所以，有S不是非P；④有S不是P，所以，有S是非P
推理規則 ①推理時不改變前提判斷的主項和量項。②改變前提判斷的質，即把肯定判斷變為否定判斷，把否定判斷變為肯定判斷。③找出前提性質判斷中與謂項相矛盾的概念，用它作為結論性質判斷的謂項
舉例 所有金屬都是導電的，所以，所有金屬都不是不導電的
(2)換位推理、換位法
推理結構 ①所有S是P，所以，有P是S；②所有S不是P，所以，所有P不是S；③有S是P，所以，有P是S(說明：全稱否定判斷和特稱肯定判斷是簡單換位；全稱肯定判斷是限量換位，特稱否定判斷不能換位)
推理規則 ①推理時不改變前提判斷的聯項，即前提判斷不管是肯定的還是否定的，換位后保持不變。②將前提判斷的主項和謂項的位置互換。③在前提中不周延的項，換位后也不能周延
舉例 有些書法家是畫家，所以，有些畫家是書法家
2．性質判斷的主項和謂項的周延性
判斷種類 主項 謂項 示例
全稱肯定判斷 周延 不周延 所有的貓(周延)都是動物(不周延)
全稱否定判斷 周延 周延 所有的塑料(周延)不是金屬(周延)
特稱肯定判斷 不周延 不周延 有些動物(不周延)是貓(不周延)
特稱否定判斷 不周延 周延 有些參會教師(不周延)不是青島人(周延)
單稱肯定判斷 周延 不周延 這個三角形(周延)是等腰三角形(不周延)
單稱否定判斷 周延 周延 3(周延)不是偶數(周延)
3.三段論的錯誤
(1)“四概念”的錯誤。一個形式結構正確的三段論只能有三個不同的項。如果有四個，就一定錯了。比如：人已經存在幾百萬年了；而你沒有存在幾百萬年；所以你不是人。這個三段論中，看上去有三個概念“人，幾百萬年，你”，但因為前后兩個“人”違反了“同一律”，是不同的，所以其實一共出現了四個概念“人類，幾百萬年，你，人體”。這樣的三段論，必然錯誤。
(2)“中項不周延”的錯誤。中項，就是在三段論中用來聯系大前提和小前提的項。比如：“所有人都是要死的，蘇格拉底是人”，這里的“人”就是中項。那什么叫周延？“所有中國人”指全部，是周延的概念；“一部分中國人”是不周延的概念。比如：一部分中國人很有錢，北京人是一部分中國人，所以北京人很有錢。在這個三段論中，“一部分中國人”是聯系大前提、小前提的中項，但是不周延，所以犯了“中項不周延”的邏輯錯誤。北京人是一部分中國人，但不一定是有錢的那一部分中國人。
(3)“小項不當擴大”的錯誤。比如：“玉米是高產農作物，玉米是雜糧，所以雜糧是高產農作物。”這個三段論的小前提其實是：玉米是“一種”雜糧。結論其實是：“所有”雜糧是高產農作物。小前提是“一種”，結論是“所有”，就是“小項不當擴大”。
(4)“大項不當擴大”的錯誤。比如：“軍人需要鍛煉身體，我不是軍人，所以我不需要鍛煉身體。”這個三段論的大前提其實是：軍人是“部分”需要鍛煉身體的人。結論其實是：我不在“全體”需要鍛煉身體的人之中。大前提是“部分”，結論是“全體”，就是“大項不當擴大”。
(5)“雙否前提”的錯誤。比如：“不愛吃布丁的人是瘦子，有些抽煙的人不愛吃布丁，所以，有些抽煙的人是瘦子。”大前提、小前提都是否定句，不能必然推出結論。
4.聯言推理的推理方法
類別 推理方法 示例
聯言推理的合成式 如果聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的 農村需要改革，城市也需要改革，所以，農村和城市都需要改革
聯言推理的分解式 聯言推理的前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的聯言支是真的 既要防止“左”，也要防止“右”，主要是防止“左”
5.選言推理的正確推理方法
類別 推理方法 示例
相容的選言推理 否定肯定式：否定選言判斷前提中的一部分選言支，結論肯定剩下的另一部分選言支 一個語句錯誤，或是不合語法，或是不合實際，或是不合邏輯，這個語句是合語法的(否定“不合語法”)，所以，這個語句錯誤，或是不合實際，或是不合邏輯(肯定另一部分選言支)
不相容的選言推理 ①肯定否定式：如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支②否定肯定式：如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支 一個哲學家要么是唯物主義者，要么是唯心主義者，黑格爾是唯心主義者，所以，黑格爾不是唯物主義者(肯定否定式)
6.假言推理的推理方法
類別 推理方法 示例
充分條件假言推理 前件真，后件就一定真；后件假，前件就一定假 情況一：如果天下雨，那么地就會濕。天下雨了，地濕了(前件真，后件一定真)情況二：如果天下雨，那么地就會濕。天沒有下雨，地不濕(前件假，后件不一定假)
必要條件假言推理 前件假，后件就一定假；后件真，前件就一定真 情況一：只有年滿18周歲，才有選舉權和被選舉權。他沒有選舉權和被選舉權，所以，他不滿18周歲(后件假，前件不一定假)情況二：只有年滿18周歲，才有選舉權和被選舉權。他有選舉權和被選舉權，所以，他年滿18周歲了(后件真，前件一定真)
充分必要條件假言推理 前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假 某個數是偶數，當且僅當，它能被2整除，這個數是偶數，所以，這個數能被2整除
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