資源簡介

(共17張PPT)
韓信點兵枚舉法的實現
浙教版六年級上冊
第10課 韓信點兵枚舉法的實現
學習內容
1. 枚舉算法解決問題的一般過程。
2. 枚舉算法的程序實現。
探索
你知道韓信點兵的故事嗎？韓信是怎么計算出剩余士兵的數量呢？
探索
建構
“韓信點兵”不僅是一個歷史故事，還是一個有趣的猜數游戲。其求解的算法有多種，如枚舉算法等。
一、問題描述
秦朝末年，楚漢相爭。有一次，韓信帶領 1500 名士兵打仗。戰后，死傷四五百人。剩下的士兵中，他命令士兵 3 人一排，結果多出 2 名；接著命令士兵 5 人一排，結果多出 3 名；又命令士兵 7 人一排，結果又多出 2 名。韓信馬上宣布：我軍還有 1073 名勇士！這就是“韓信點兵”故事的由來。
二、抽象與建模
韓信點兵的過程可表示為數的除法運算。
“□”指剩下的士兵總數，用變量 x 來表示。根據“死傷四五百人”可
知，變量 x 的范圍為 1000~1100 且同時滿足“x 除 3 余數為 2、x 除 5 余數為 3、
x 除 7 余數為 2”這三個條件。可建立如下模型：
二、抽象與建模
枚舉 x 在 1000~1100 范圍內的每一個值，判斷條件“x 除 3 余數為 2、x 除5 余數為 3、x 除 7 余數為 2”是否同時滿足，滿足條件的 x 就是要求的解。即：
當 x=1000 時，條件“x 除 3 余數為 2、x 除 5 余數為 3、x 除 7 余數為 2”是否同時滿足？
當 x=1001 時，條件“x 除 3 余數為 2、x 除 5 余數為 3、x 除 7 余數為 2”是否同時滿足？
當 x=1100 時，條件“x 除 3 余數為 2、x 除 5 余數為 3、x 除 7 余數為 2”是否同時滿足？
三、算法設計
根據上述的抽象與建模，解決韓信點兵的問題可采用枚舉算法。x 的值依次取 1000~1100 范圍內的值，可以采用循環結構，判斷條件“x 除 3 余數為2、x 除 5 余數為 3、x 除 7 余數為 2”是否同時滿足，可以采用分支結構。
三、算法設計
對應的算法流程圖，如圖所示：
四、算法的程序實現
在 Python 中，求余數的運算符為“%”，即表達式 x % y 的功能是“用 x除以 y，取余數”，如“5 % 2”的結果就是 1。因此，條件“x 除 3 余 2 ”就可表示為：x % 3==2。
要判斷多個條件是否同時被滿足，需要用“and”邏輯運算符，即表達式 x and y 的功能是“當 x 和 y 的值都為真時，表達式的值為真”。因此，條件“x 除 3 余 2 且 x 除 5 余 3 且 x 除 7 余 2 ？”就可表示為：x % 3==2 and x %
5==3 and x % 7==2。
四、算法的程序實現
上述算法用 Python 語言編寫的程序如下：
練一練
假如“韓信點兵”的問題描述修改為：秦朝末年，楚漢相爭。有一次，
韓信帶領 1500 名士兵打仗。戰后，死傷一二百人。剩下的士兵中，他命令士兵 3 人一排，結果多出 1 名；接著命令士兵 5 人一排，結果多出 4 名；又命令士兵 7 人一排，結果又多出 3 名。
請你利用枚舉算法解決上述問題。
謝謝聆聽！
INTERNET OF THINGS
謝謝
21世紀教育網（www.21cnjy.com)
中小學教育資源網站
兼職招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin

展開更多......

收起↑