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五年（2019-2023）全國卷數學（文）高考真題考點分布對比
卷別 題號 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年
全國I/乙卷 1 復數的運算、復數的模 集合的交集運算 集合的運算 集合的交集運算 復數的運算、復數的模
2 集合的運算 復數的運算、復數的模 復數的運算 復數的運算、復數相等 集合的并集、補集運算
3 指數和對數的大小比較 正四棱錐 特稱命題、全稱命題以及復合命題的真假性 向量的坐標運算、向量的模 三視圖、幾何體的表面積
4 數學文化、黃金分割比例及估算 古典概型 三角恒等變換、正弦型函數的性質 莖葉圖、中位數、平均數、概率 正弦定理、三角恒等變換
5 函數的圖象和性質 回歸分析 線性規劃 線性規劃 函數的奇偶性
6 系統抽樣 直線和圓 三角恒等變換 拋物線的定義及性質 向量的數量積
7 利用正切公式求值 三角函數的圖象和性質 幾何概型 程序框圖 幾何概型、扇形的面積公式
8 平面向量的夾角、垂直和模 指數、對數運算 基本不等式求最小值、二次函數的最小值 函數圖象的識別 利用導數研究單調性、零點問題
9 算法和程序框圖 算法和程序框圖、等差數列及歸納法 函數的奇偶性 空間中線面、面面關系 古典概型
10 雙曲線的標準方程與幾何性質 等比數列 立體幾何中異面直線所成角的大小 等比數列通項公式、前n項和公式 三角函數的圖象
11 正弦定理與余弦定理 雙曲線的標準方程和幾何性質 與橢圓有關的最值問題、利用二次函數求最值 三角函數求最值、導函數 直線與圓的位置關系
12 直線和橢圓的位置關系、焦點與弦長問題 三棱錐的外接球、球的表面積 導數與不等式 棱錐的體積、球、基本不等式 直線與雙曲線的位置關系、中點弦問題
13 導數的幾何意義 線性規劃 平面向量共線定理 等差數列基本量計算 拋物線的標準方程
14 等比數列的通項與求和 平面向量的運算 雙曲線的標準方程和幾何性質、點到直線的距離公式 計數原理 同角三角函數的基本關系
15 誘導公式、二倍角公式、三角函數的最值 導數的幾何意義 三角形的面積公式、余弦定理 圓的方程 線性規劃
16 空間直線和平面的位置關系、點到平面的距離 等差數列、遞推數列 空間幾何體的三視圖 函數的奇偶性 棱錐的外接球
17 頻率與概率的關系、獨立性檢驗 用頻率估計概率、平均數 統計中的平均數、方差 正余弦定理解三角形 平均數、方差
18 等差數列的通項與求和、不等式的解法 解三角形、三角恒等變換 線面垂直的性質、面面垂直的判定定理、四棱錐的體積 面面垂直、錐體體積 等差數列的通項公式、分段數列求和
19 四棱柱的性質、線面平行的判定、點到平面的距離 圓錐和三棱錐的性質、面面垂直的判定、圓錐側面積和棱錐體積的求法 等差中項、等比數列的通項公式、錯位相減法求和 樣本相關系數、用樣本的數字特征估計總體 線面平行、三棱錐的體積
20 導數的應用、函數的零點、不等式恒成立問題 復合函數的單調性、導數的應用、函數的零點 拋物線的方程、直線與拋物線的位置關系 利用導數求函數最值、導數研究函數零點 導數的幾何意義、利用導數研究函數單調性
21 拋物線的定義和幾何性質、直線和圓的性質 橢圓的標準方程和幾何性質、直線與橢圓的位置關系 導數在研究函數中的應用、函數的單調性、曲線的切線方程 橢圓的方程、定點問題 橢圓的標準方程、定點問題
22 橢圓的參數方程、直線的極坐標方程 圓的參數方程、直線的極坐標方程 圓的參數方程、圓的切線方程、直角坐標方程和與極坐標方程的互化 極坐標方程化直角坐標方程、參數方程化普通方程、直線與拋物線的位置關系 極坐標方程化直角坐標方程、參數方程化普通方程、直線與圓的位置關系
23 不等式的證明 絕對值不等式的解法 絕對值不等式的求解、與絕對值不等式有關的參數范圍的求解問題 不等式的證明、基本不等式 解絕對值不等式
全國II/甲卷 1 集合的交集運算 集合的交集運算 集合的交集運算 集合的表示、交集運算 集合的并集、補集運算
2 復數的運算、共軛復數 復數的運算 頻率分布直方圖的應用 中位數、平均數、極差、標準差 復數的乘除運算
3 平面向量的坐標運算 一元一次不等式的解法、新定義問題 復數的運算 復數的運算、共軛復數、模 向量的坐標運算、數量積、夾角
4 古典概型 隨機事件的概率 函數的單調性 三視圖、棱柱的體積 古典概型
5 合情推理 平面向量的線性運算、數量積 雙曲線的方程、漸近線、點到直線的距離 三角函數的解析式、圖象變換 等差數列的通項公式、性質、求和公式
6 函數的奇偶性 等比數列的性質、通項公式、前n項和 對數、指數的運算 古典概型 程序框圖
7 兩平面的位置關系以及充要條件的判定 算法與程序框圖 三視圖 函數的奇偶性、圖象的判斷 橢圓的定義、幾何性質
8 三角函數的圖象與性質 直線與圓的位置關系、點到直線的距離 解三角形 導數求函數的最值 導數的幾何意義
9 橢圓與拋物線的焦點 雙曲線的幾何性質 等比數列的定義、前n項和公式 長方體中的線面角 雙曲線的幾何性質、直線與圓的位置關系
10 導數的幾何意義 函數單調性和奇偶性的判斷 古典概型 圓錐的側面積、體積 三棱錐的體積
11 二倍角公式、同角三角函數的基本關系 球的表面積、點到平面的距離 三角恒等變換 橢圓的標準方程、幾何性質 函數的單調性、比較大小
12 圓與圓的位置關系、弦長問題、雙曲線的離心率 導數判斷函數單調性以及不等關系的應用 抽象函數的奇偶性、周期性 指對數互化、比較大小 正弦函數圖象的應用
13 線性規劃 二倍角公式 平面向量的運算、向量的模 向量的數量積、向量垂直 等比數列的求和公式
14 加權平均數、利用樣本估計總體 等差數列的性質、前n項和 圓錐的體積和側面積 圓的方程、直線與圓的位置關系 偶函數的定義
15 正弦定理、三角恒等變換 線性規劃 三角函數的圖象與性質 雙曲線的離心率、直線與雙曲線的位置關系 線性規劃
16 數學文化中的立體幾何問題、空間幾何體的性質 平面的性質、空間點線面的位置關系、命題的真假判斷 橢圓的幾何性質 解三角形、基本不等式 正方體的棱切球和外接球
17 線面垂直的性質和判定、四棱錐的體積 解三角形、三角恒等變換 樣本頻率、獨立性檢驗 古典概型、獨立性檢驗 正余弦定理、三角形面積公式
18 等比數列與等差數列的性質及前n項和 統計的應用 等差數列的通項公式、等差數列的證明 等差數列的判斷、等比數列的性質及前n項和 面面垂直、四棱錐的高
19 頻數分布表、平均數與標準差、利用樣本估計總體 橢圓、拋物線的性質 空間中點、線、面的位置關系、直三棱柱的性質 空間中直線與平面的位置關系、多面體體積 平均數、中位數、獨立性檢驗
20 橢圓的幾何性質、直線與橢圓的位置關系 線面平行的性質、面面垂直的判定、四棱錐的體積 利用導數研究函數的單調性、最值 導數的幾何意義、導數與函數單調性的關系 函數的單調性、不等式恒成立求參數
21 函數的極值、導數的應用 函數與導數的應用 拋物線與圓的方程、點到直線的距離、直線與圓的位置關系 拋物線的定義、直線與拋物線的位置關系 直線與拋物線的位置、弦長公式
22 極坐標方程 極坐標方程、參數方程與普通方程的互化 極坐標方程化為直角坐標方程、曲線的參數方程、判斷兩曲線是否存在公共點 參數方程與普通方程的互化、直線與曲線的位置關系 參數方程與普通方程的互化、直角坐標方程化為極坐標方程
23 絕對值不等式的解法 絕對值不等式的解法、不等式成立的參數問題 絕對值不等式的解法 基本不等式、柯西不等式證明不等式的應用 解絕對值不等式
全國Ⅲ卷 2019年 2020年
1 集合交集的運算 集合交集的運算
2 復數的運算 復數的四則運算、共軛復數
3 古典概型 方差
4 邏輯聯結詞的意義和統計知識 指數函數
5 三角函數的性質與函數的零點 兩角和的正弦公式
6 等比數列的性質及前n項和 平面向量的數量積、圓的軌跡方程
7 導數的幾何意義 拋物線的幾何性質
8 立體幾何中的位置判斷 點到直線的距離公式
9 算法與程序框圖 三視圖、三棱錐的表面積
10 雙曲線的幾何性質 對數的性質及運算
11 線性規劃和邏輯聯結詞的應用 余弦定理、同角三角函數關系式
12 指數、對數函數大小的比較 函數的奇偶性、對稱性、三角函數值和誘導公式
13 平面向量的坐標運算 線性規劃
14 等差數列的前n項和 雙曲線的幾何性質
15 橢圓的幾何性質 導數的四則運算
16 空間幾何體的體積 圓錐體內接球和球體體積的計算
17 頻率分布直方圖、平均值 等差數列和等比數列
18 解三角形 概率的計算、平均數的計算、獨立性檢驗
19 面面垂直的證明及面積的計算 線面垂直、線線平行的判定定理
20 利用導數判斷函數的單調性及計算最值 函數的單調性、函數的零點、導數的應用
21 直線與拋物線的位置關系 橢圓的方程與性質、直線與橢圓的位置關系
22 圓的極坐標方程 極坐標與參數方程的運算
23 基本不等式、不等式的證明及求參數問題 不等式的應用

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