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五年（2019-2023）全國卷數學（理）高考真題考點分布對比
卷別 題號 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年
全國I/乙卷 1 集合的交集運算 復數的運算、復數的模 復數的運算、共軛復數 集合的補集運算 復數的運算、共軛復數
2 復數的幾何意義和模的運算 集合的交集運算 集合的運算 共軛復數、復數相等 集合的交并補運算
3 指數和對數的大小比較 正四棱錐 特稱命題、全稱命題以及復合命題的真假性 向量的數量積運算、模 三視圖、幾何體的表面積
4 數學文化、黃金分割比例及估算 拋物線的定義及幾何性質 函數的奇偶性 數列的綜合應用 函數的奇偶性
5 函數的圖象和性質 回歸分析 立體幾何中異面直線所成角的大小 拋物線的定義及幾何性質 幾何概型、扇形的面積公式
6 數學文化、古典概型、計數原理 導數的幾何意義 分步乘法計數原理、排列組合 程序框圖 三角函數的圖象
7 平面向量的夾角、垂直和模 三角函數的圖象和性質 三角函數圖象的變換 空間中的面面關系 排列組合
8 算法和程序框圖 二項式定理 幾何概型 等比數列前n項和、通項公式 圓錐的體積
9 等差數列的通項與求和 二倍角的余弦公式 數學文化中的三角形求解問題 錐體與球的綜合問題 二面角、線面角
10 直線和橢圓的位置關系、焦點與弦長問題 三棱錐的外接球、球的表面積 導數與不等式 相互獨立事件的概率 等差數列的通項公式、三角函數的周期性、三角恒等變換、集合元素的互異性
11 函數的基本性質、正弦函數的性質 直線和圓的方程及位置關系 橢圓的幾何性質、最值問題 雙曲線的定義及幾何性質 直線與雙曲線的位置關系、中點弦問題
12 三棱錐的外接球、面面垂直的判定 指數函數和對數函數的單調性、指數和對數的運算 函數的單調性、比較大小 函數的對稱性、周期性 向量數量積、二倍角、三角函數求最值
13 導數的幾何意義 線性規劃 雙曲線的幾何性質 古典概型 拋物線的標準方程
14 等比數列的通項與求和 平面向量的運算 平面向量數量積的坐標表示、向量垂直 圓的方程 線性規劃
15 互斥事件和相互獨立事件的概率 雙曲線的標準方程及幾何性質 三角形的面積公式、余弦定理 三角函數的基本性質 等比數列的通項公式
16 雙曲線的幾何性質、平面向量 三棱錐、余弦定理 空間幾何體的三視圖 利用導數解決函數的極值問題 利用導數研究函數的單調性
17 解三角形、三角恒等變換 等差數列和等比數列 統計中的平均數、方差 解三角形、三角形周長的計算 平均數、方差
18 直四棱柱的性質、線面平行的判定、二面角 圓錐的性質、線面垂直的判定、二面角 線段長度的求解、二面角的求解 面面垂直、線面角 正余弦定理、三角形面積公式
19 拋物線的定義和幾何性質、直線與拋物線的位置關系 相互獨立事件、互斥事件、對立事件的概率 等差數列的通項公式、數列的前n項和 樣本相關系數、用樣本估計總體 線面平行、二面角
20 導數的應用、函數的零點 橢圓的標準方程和幾何性質、直線與橢圓的位置關系 函數的極值與導數的關系、利用導數證明不等式 橢圓的方程、定點問題 橢圓的標準方程、定點問題
21 隨機變量的分布列、等比數列 函數的單調性、導數的應用、不等式 拋物線的幾何性質、直線與拋物線的位置關系、圓的弦長公式 導數的幾何意義、導數求函數的零點 導數的幾何意義、導數求函數的極值
22 橢圓的參數方程、直線的極坐標方程 圓的參數方程、直線的極坐標方程 圓的參數方程、圓的切線方程、直角坐標方程和與極坐標方程的互化 極坐標方程化直角坐標方程、參數方程化普通方程、直線與拋物線的位置關系 極坐標方程化直角坐標方程、參數方程化普通方程、直線與圓的位置關系
23 不等式的證明 絕對值不等式的解法 絕對值不等式的求解、與絕對值不等式有關的參數范圍的求解問題 不等式的證明、基本不等式 解絕對值不等式
全國II/甲卷 1 集合的交集運算 集合的運算 集合的交集運算 復數運算、共軛復數 集合的表示、交并補運算
2 復數的運算及幾何意義、共軛復數 象限角的三角函數的符號判斷 頻率分布直方圖的應用 中位數、平均數、極差、標準差 復數的乘法運算
3 平面向量的坐標運算 隨機事件的概率 復數的運算 集合的交并補運算 程序框圖
4 數學與物理學背景結合的創新應用、函數與方程 等差數列前n項和的實際應用 對數的運算 三視圖、棱柱的體積 向量的線性運算、數量積、夾角
5 樣本的數字特征 直線與圓的位置關系、點到直線的距離 雙曲線的定義與幾何性質 函數的奇偶性、圖象的判斷 等比數列性質與前n項和公式
6 函數的單調性及不等關系 等比數列的遞推公式及前n項和 三視圖 導數求函數最值 條件概率
7 兩平面的位置關系以及充要條件的判定 三視圖 等比數列的前n項和、充分條件與必要條件 長方體中的直線與平面所成的角 同角三角函數的基本關系、充要條件
8 橢圓與拋物線的焦點 雙曲線的幾何性質 解三角形 扇形的弧長 雙曲線的幾何性質、直線與圓的位置關系
9 三角函數的周期性與單調性 對數函數的奇偶性和單調性 二倍角公式、同角三角函數的基本關系 圓錐的側面積、體積 排列組合
10 二倍角公式、同角三角函數的基本關系 球的表面積、點到平面的距離 排列組合、古典概型 橢圓的方程、離心率、直線斜率 正弦函數的圖象
11 圓與圓的位置關系、弦長問題、雙曲線的離心率 導數判斷函數單調性以及不等關系的應用 球的結構特征、錐體的體積公式 三角函數的圖象與性質 棱錐的線面關系、解三角形
12 函數的解析式、不等式恒成立問題 數的求和的創新應用 函數的圖象與性質 導數研究函數的單調性 橢圓的定義與方程、焦點三角形
13 加權平均數、利用樣本估計總體 平面向量的垂直、數量積 導數的幾何意義 向量的數量積 偶函數的定義
14 函數的奇偶性、指數運算、對數運算 排列組合 平面向量的坐標運算 雙曲線的漸近線、直線與圓的位置關系 線性規劃
15 余弦定理、三角形面積公式 復數的加減運算、模的運算 橢圓的幾何性質 古典概型、立體幾何 正方體和球的應用
16 數學文化中的立體幾何問題、空間幾何體的性質 平面的性質、空間點線面的位置關系、命題的真假判斷 三角函數的圖象與性質 解三角形、基本不等式 解三角形
17 線面垂直的性質和判定、二面角、空間向量 解三角形、三角恒等變換 樣本頻率、獨立性檢驗 等差數列的判斷、等比數列的性質及前n項和 數列通項公式及前n項和、累乘法、錯位相減法
18 對立事件、互斥事件的概率 統計的應用 等差數列的通項公式、前n項和公式 線線垂直、線面角 線面垂直、線面角
19 數列的遞推公式、等差數列與等比數列的性質、通項公式 橢圓、拋物線的性質 直三棱柱中的線線垂直、二面角、空間向量 相互獨立事件的概率、分布列及其期望 隨機變量分布列及其期望、獨立性檢驗
20 函數的單調性、函數的零點、導數的應用 線面平行的性質、面面垂直的判定、線面角 拋物線與圓的方程、點到直線的距離、直線與圓的位置關系 拋物線的定義、直線與拋物線的位置關系 直線與拋物線的位置關系、弦長公式
21 軌跡方程、直線與圓錐曲線的綜合應用 三角函數的性質及恒等變換、導數的應用 導數在研究函數單調性以及方程根的問題中的應用 利用導數研究不等式恒成立、極值問題 利用導數研究函數的單調性
22 極坐標方程 極坐標方程、參數方程與普通方程的互化 極坐標方程化為直角坐標方程、曲線的參數方程、判斷兩曲線是否存在公共點 參數方程與普通方程的互化、直線與曲線的位置關系 參數方程與普通方程的互化、直角坐標方程化為極坐標方程
23 含絕對值不等式的解法 絕對值不等式的解法、不等式成立的參數問題 絕對值不等式的解法 基本不等式、柯西不等式證明不等式的應用 解絕對值不等式
全國Ⅲ卷 2019年 2020年
1 集合交集的運算 集合的運算
2 復數的運算 復數的運算
3 邏輯聯結詞的意義和統計知識 離散型隨機變量的均值和方差、標準差
4 二項式定理 指數函數
5 等比數列的性質及前n項和 拋物線的幾何性質
6 導數的幾何意義 平面向量的數量積
7 函數的圖象和性質 解三角形
8 立體幾何中線段長度的計算與位置關系的判斷 三視圖、三棱錐的表面積
9 算法與程序框圖 三角函數的化簡與計算
10 雙曲線的幾何性質 直線與曲線相切問題、利用導數計算切線斜率
11 指數、對數函數大小的比較 雙曲線的幾何性質
12 三角函數的性質 對數值的大小比較
13 平面向量的運算 線性規劃
14 等差數列的前n項和 二項式定理
15 橢圓的幾何性質 圓錐體內接球和球體體積的計算
16 空間幾何體的體積 三角函數和復合函數的性質
17 頻率分布直方圖、平均值 數列通項公式及前n項和
18 解三角形 概率的計算、平均數的計算、獨立性檢驗
19 立體幾何中面面垂直的證明及二面角的計算 立體幾何中線線平行的證明及二面角的計算
20 利用導數判斷函數的單調性及計算最值 橢圓的方程與性質、直線與橢圓的位置關系
21 直線與拋物線的位置關系 利用導數計算曲線切線的斜率、利用導數判斷函數的單調性、計算函數的最值
22 圓的極坐標方程 極坐標與參數方程的運算
23 基本不等式、不等式的證明及求參數問題 不等式的應用

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