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動能定理的綜合應用-2024年高考物理考點通關(guān)卷（新高考通用）
動能定理的綜合應用
建議用時：50分鐘
考點序號 考點 題型分布
考點1 應用動能定理求變力做功 4單選+2多選+1解答
考點2 應用動能定理求解多過程問題 3單選+3多選
考點3 應用動能定理求機車啟動問題 1單選+3多選+1解答
考點01：應用動能定理求變力做功（4單選+2多選+1解答）
一、單選題
1．（2023·湖北·模擬預測）如圖所示，AB為豎直固定的四分之一粗糙圓弧軌道，O為圓心，P為圓弧AB的中點，OA水平，OB豎直，軌道半徑R=2m，一質(zhì)量m=4kg的小物塊以速度從A到B做勻速圓周運動，重力加速度 ，則下列說法不正確的是（　　）

A．A到B的過程中合力對小球的沖量為8 Ns
B．在P點時，重力的瞬時功率為40W
C．AP段克服摩擦力做的功大于PB段克服摩擦力做的功
D．在B點時，小物塊對圓弧軌道的壓力大小為40N
【答案】D
【詳解】A．A到B的過程初狀態(tài)動量方向豎直向下，末狀態(tài)動量方向水平向右，大小均為
該過程小物塊的動量改變量大小為
根據(jù)動量定理，可知
即A到B的過程中合力對小球的沖量大小為 。故A正確，與題意不符；
B．依題意，P為圓弧AB的中點，則小物塊在P點的速度方向與豎直方向成45°角，根據(jù)功率的表達式，有
故B正確，與題意不符；
C．由幾何知識可知
由動能定理，可得
聯(lián)立，解得
可知AP段克服摩擦力做的功大于PB段克服摩擦力做的功。故C正確，與題意不符；
D．小物塊在B點時，由牛頓第二定律可得
解得
根據(jù)牛頓第三定律可知小物塊對圓弧軌道的壓力大小為。故D錯誤，與題意相符。
故選D。
2．（2023·貴州黔東南·校考模擬預測）如圖，一側(cè)有豎直擋板的足夠長的實驗臺固定在地面上，臺面水平且光滑。質(zhì)量均為的甲、乙兩小球用一根勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧拴接在一起，小球乙與豎直擋板接觸（不固定），用力推壓小球甲使彈簧壓縮，彈簧壓縮量為時鎖定小球甲。現(xiàn)解除對小球甲的鎖定，同時給小球甲施加一個水平向左的外力F，使小球甲由靜止開始向左以的加速度做勻加速直線運動，當小球乙剛要離開豎直擋板時撤掉外力F。有關(guān)甲、乙兩小球的運動情況的判斷，下列說法正確的是（　　）

A．外力F的最大值為
B．彈簧鎖定時彈性勢能為
C．小球乙剛離開擋板瞬間小球甲的速度大小為
D．外力F對小球甲做的功為
【答案】C
【詳解】A．解除對小球甲的鎖定，給小球甲施加外力的過程，根據(jù)牛頓第二定律有
當時外力F最大，為
故A錯誤；
B．彈簧鎖定時，彈力做功為
根據(jù)功能關(guān)系，彈性勢能為
故B錯誤；
C．根據(jù)動力學公式
解得
故C正確；
D．解除對小球甲的鎖定，給小球甲施加外力的過程，由動能定理得
解得
故D錯誤。
故選C。
3．（2023·全國·二模）備戰(zhàn)冬奧會期間，我國自主研發(fā)的轉(zhuǎn)盤滑雪訓練機在訓練基地投入使用。轉(zhuǎn)盤滑雪訓練機工作起來像一個巨型“陀螺”，可模擬一些特定的環(huán)境和場景。該轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速可調(diào)，轉(zhuǎn)盤與水平面的夾角為。某次訓練中，轉(zhuǎn)盤滑雪機繞垂直于盤面的固定轉(zhuǎn)軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離為處的運動員（可看成質(zhì)點）與圓盤始終保持相對靜止。運動員質(zhì)量為65kg，與盤面間的動摩擦因數(shù)為0.4，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。不計空氣阻力，g取，已知。則下列說法正確的是（　　）
A．運動員隨圓盤做圓周運動時，某時刻可能受到兩個力的作用
B．運動員訓練時，與圓盤相對靜止的最大值約為
C．運動員在最高點受到的摩擦力一定隨的增大而減小
D．運動員由最低點運動到最高點的過程中摩擦力對其所做的功約為
【答案】C
【詳解】A．當運動員在最高點時，由重力的下滑分力提供向心力時，靜摩擦力為零，此時受到兩個力的作用，則
當物體在最低點時
得
又
不符合實際情況，故運動員做勻速圓周運動時，不可能受兩個力，A錯誤；
B．在最低點，摩擦力達到最大時，與圓盤相對靜止的角速度最大，根據(jù)牛頓第二定律
得
B錯誤；
C．由A選項可知，運動員在最高點時，靜摩擦力方向一定背離圓心，即
在最高點時，角速度越大，靜摩擦力越小，C正確；
D．運動員動能不變，摩擦力做功等于克服重力做功，則摩擦力做功為
D錯誤。
故選C。
4．（2023·北京朝陽·統(tǒng)考二模）電動平衡車作為一種電力驅(qū)動的運輸載具，被廣泛應用在娛樂、代步、安保巡邏等領(lǐng)域。某人站在平衡車上以初速度在水平地面上沿直線做加速運動，經(jīng)歷時間t達到最大速度，此過程電動機的輸出功率恒為額定功率P。已知人與車整體的質(zhì)量為m，所受阻力的大小恒為f。則（　　）
A．
B．車速為時的加速度大小為
C．人與車在時間t內(nèi)的位移大小等于
D．在時間t內(nèi)阻力做的功為
【答案】D
【詳解】A．根據(jù)題意可知，當牽引力等于阻力時，平衡車的速度達到最大值，由公式P=Fv可得，最大速度為
故A錯誤；
B．車速為時的牽引力為
由牛頓第二定律可得
解得
故B錯誤；
D．平衡車從到最大速度，由動能定理得
解得在時間t內(nèi)阻力做的功為
故D正確；
C．在時間t內(nèi)阻力做的功
解得人與車在時間t內(nèi)的位移大小為
故C錯誤。
故選D。
二、多選題
5．（2023·吉林·統(tǒng)考模擬預測）如圖所示，一根長為3L的光滑輕桿一端用鉸鏈固定于地面上的O點，另一端固定一質(zhì)量為m的小球A，輕桿緊貼著邊長為L、質(zhì)量為m的光滑小立方體方塊B，開始時輕桿處于豎直狀態(tài)，受到輕微擾動后，輕桿開始順時針轉(zhuǎn)動，推動方塊B沿地面向右滑至圖示虛線位置（此時桿與地面的夾角）時，設(shè)小球A的速度和方塊B的速度分別為vA、vB，已知重力加速度為g，則（　　）

A． B．
C．此時小球A的速度大小為 D．輕桿從開始轉(zhuǎn)動到此時對方塊B所做的功為
【答案】AD
【詳解】AB．A和B速度關(guān)系滿足
得出
A正確，B錯誤；
CD．對于A、B組成的系統(tǒng)，機械能守恒，但是小球A機械能不守恒；對系統(tǒng)由機械能守恒得
聯(lián)立上式解得
，
對B分析，由動能定理得，輕桿從開始轉(zhuǎn)動到此時對方塊B所做的功為
C錯誤，D正確。
故選AD。
6．（2023·河北滄州·河北省吳橋中學校考模擬預測）正三角形滑塊ABC放置于水平面上，輕桿一端與固定在水平面上的鉸鏈連接，另一端固定一小球，已知鉸鏈連接處到小球球心的距離為，小球和滑塊的質(zhì)量都為。如圖所示，將小球與滑塊的斜面接觸，在水平面上反復移動滑塊，直到輕桿與斜面平行，然后由靜止釋放滑塊，重力加速度為，不計一切摩擦。則在小球和滑塊的相互作用過程中，下列說法正確的是（　　）
A．滑塊的速度先增大后減小
B．小球的速度一直增大
C．當輕桿與水平面的夾角為時，小球的動能為
D．從釋放小球到輕桿與水平面的夾角為的過程中，小球?qū)瑝K做功為
【答案】BD
【詳解】A．小球在與滑塊相互作用的過程中，始終對斜面體的BC面存在壓力，斜面體受到的合力作用水平向左，對滑塊一直做正功，所以滑塊的速度一直增加，故A錯誤；
B．設(shè)某時刻輕桿與水平面的夾角為，對小球的速度沿這兩個方向進行分解如圖所示
小球參與了沿水平面向左的運動和沿滑塊斜面向下的運動，三角形滑塊的速度與小球在水平方向的分速度相等，在小球與滑塊相互作用的過程中，輕桿與水平面的夾角減小，而對應的小球水平方向的分速度一直增大，由于小球的合速度對應的角度始終為不變，可知小球的速度一直增大，故B正確；
C．輕桿與水平面的夾角為時，設(shè)小球速度為v，滑塊速度為，由系統(tǒng)機械能守恒可得
根據(jù)速度合成與分解，可得
可得小球動能為
故C錯誤；
D．根據(jù)動能定理可得，小球?qū)瑝K做功等于滑塊增加的動能，可求得小球?qū)瑝K做功為
故D正確。
故選BD。
三、解答題
7．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預測）如圖甲所示，質(zhì)量的小球靜止在水平地面上，從某時刻起，小球受到豎直向上的拉力作用，拉力隨小球上升高度的變化關(guān)系如圖乙所示，減小到0以后小球不再受拉力的作用。已知小球每次與地面碰后速度是碰前速度的0.5倍，不計空氣阻力，取。求：
（1）小球在向上運動過程中的最大速度；
（2）小球在空中運動的總路程。（計算結(jié)果可用分數(shù)表示）

【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）當，即小球上升時，小球的速度最大，此過程中
根據(jù)動能定理
解得
（2）小球上升時
重力做功
因
故小球上升的最大高度為
根據(jù)題意小球與地面碰后速度是碰前速度的倍，由
聯(lián)立解得小球第一次碰后上升的最大高度
同理可求得小球第2，3，…，n次碰后上升的最大高度
則小球從開始下落到停止的過程中運動的總路程為
整理可得
解得
小球在空中運動的總路程
考點02：應用動能定理求解多過程問題（3單選+3多選）
一、單選題
1．（2023·河北·模擬預測）如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊以初速度，由固定斜面底端滑上斜面，一段時間后返回，返回時的速度大小為，以斜面底端位置為零勢能面，重力加速度為g，以下關(guān)于滑塊在斜面上的運動過程說法正確的是（　　）

A．上滑過程中動能與重力勢能相等的位置位于斜面中點下方
B．下滑過程中動能與重力勢能相等的位置位于斜面中點上方
C．滑塊上滑的高度為
D．運動過程中滑塊最大的重力勢能為
【答案】C
【詳解】AB．根據(jù)題意，畫出滑塊上滑及下滑過程中動能和重力勢能隨高度的變化關(guān)系圖像，如圖所示

則對應交點為動能和勢能相等的位置，在圖上直接可以看出，上滑過程中動能與勢能相等的位置位于斜面中點上方，下滑過程中動能與勢能相等的位置位于斜面中點下方，故AB錯誤；
C．設(shè)滑塊滑動過程中摩擦力做功為W，根據(jù)動能定理，上滑過程有
下滑過程有
兩式聯(lián)立得
故C正確；
D．滑塊運動過程中最大重力勢能為
故D錯誤。
故選C。
2．（2023·山東濟寧·統(tǒng)考二模）如圖所示，一滑塊（可視為質(zhì)點）在水平力F的作用下由靜止沿粗糙水平直軌道AB開始運動，該力的功率恒定，達到最大速度后，撤掉該力，滑塊繼續(xù)前進一段距離后進入豎直光滑半圓軌道BCD，并恰好通過該軌道最高點D，然后進入光滑半圓管道DEF，最終停在粗糙水平直軌道FG上。已知水平力的恒定功率為10W，滑塊的質(zhì)量為0.2kg，滑塊與軌道AB的動摩擦因數(shù)為0.5，半圓軌道BCD的半徑R=0.5m，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（　　）
A．滑塊在D點的速度大小為
B．半圓管道DEF的半徑r可能為0.15m
C．在軌道AB上，滑塊的最大速度為10m/s
D．在軌道AB上，滑塊減速過程的距離為2.5m
【答案】C
【詳解】A．滑塊恰好通過該軌道最高點D，則有
解得
故A錯誤；
B．設(shè)從D點剛好到達F點，根據(jù)動能定理有
解得
根據(jù)題意滑塊最終停在粗糙水平直軌道FG上，所以半圓管道DEF的半徑r應小于，故B錯誤；
C．在軌道AB上，滑塊的拉力等于摩擦力時，速度最大，有
故C正確；
D．在軌道AB上，滑塊減速過程的距離為，從撤去外力到D點，根據(jù)動能定理有
解得
故D錯誤；
故選C。
3．（2023·湖南長沙·長郡中學校考模擬預測）某同學利用如圖甲所示的裝置，探究物塊a上升的最大高度H與物塊b距地面高度h的關(guān)系，忽略一切阻力及滑輪和細繩的質(zhì)量，初始時物塊a靜止在地面上，物塊b距地面的高度為h，細繩恰好繃直，現(xiàn)將物塊b由靜止釋放，b碰到地面后不再反彈，測出物塊a上升的最大高度為H，此后每次釋放物塊b時，物塊a均靜止在地面上，物塊b著地后均不再反彈，改變細繩長度及物塊b距地面的高度h，測量多組（H，h）的數(shù)值，然后做出H-h圖像（如圖乙所示），圖像的斜率為k，已知物塊a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，則以下給出的四項判斷中正確的是（　　）
①物塊a，b的質(zhì)量之比 ②物塊a、b的質(zhì)量之比
③H-h圖像的斜率為k取值范圍是0A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
【答案】D
【詳解】①②．物塊的上升過程分為兩個階段，第一階段為在物塊釋放后，在繩子拉力的作用下加速上升，與此同時物塊加速下降，速率與物塊相同，第二個階段為物塊落地后，物塊在自身重力的作用下減速上升直至最高點。則第一階段對整體由動能定理有
第二階段對物塊由動能定理有
聯(lián)立以上兩式可得
結(jié)合圖像可得
可知
故①錯誤，②正確；
③④．要將物塊拉起，則有
對物塊，則有
可得
因此有
即
故③錯誤，④正確。
故選D。
二、多選題
4．（2023·吉林通化·梅河口市第五中學校考模擬預測）水平粗糙平面上靜止兩個物塊A、B，B的右側(cè)緊密連接一段光滑圓弧軌道。現(xiàn)給A施一水平向右大小為8N的外力F，作用一段距離后撤去，又經(jīng)過一段時間后A與B發(fā)生碰撞，A、B碰后連接為一個整體沿圓弧面上滑。已知碰撞過程中能量損失為2J，A、B可視為質(zhì)點，，A、B與水平面之間的動摩擦因數(shù)相同，，A、B初始的距離，圓弧軌道的半徑為40m，物塊上滑的過程中未離開圓弧面，π取3.14，g取10m/s2，下列說法正確的是（　　）

A．外力F作用的距離為4m
B．物塊沿圓弧面上滑的高度為0.1m
C．整個過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為29J
D．從外力開始作用到最終物塊停下，花費的總時間為9.78s
【答案】AD
【詳解】A．質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生完全非彈性碰撞，由動量守恒和能量守恒可知動能損失量為初動能的1/2，故碰撞前A的動能為4J，設(shè)外力F作用的距離為，則根據(jù)動能定理
可得外力作用距離為
故A正確；
B．碰撞后的動能為2J，根據(jù)能量守恒有
解得
故B錯誤；
C．整個過程中，外力F做功為
碰撞能量損失為2J，故由能量守恒可知因摩擦產(chǎn)生的熱量為30J，故C錯誤。
D．碰撞前A經(jīng)歷了先加速后減速的運動，加速過程中有
，
解得
減速過程有
碰撞前A的動能為4J，可知即碰撞前的速度為2m/s，解得
由于上升高度遠小于圓弧半徑，可等效看作為單擺模型，所經(jīng)歷時間為半個單擺的周期，有
回到水平面上后
為碰撞后的速度1m/s，所以
總時長為
故D正確。
故選AD。
5．（2023·陜西商洛·鎮(zhèn)安中學校考模擬預測）如圖所示，豎直面內(nèi)一傾角的傾斜軌道與一足夠長的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，質(zhì)量的小物塊B靜止于水平軌道的最左端。質(zhì)量的小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑，釋放點到水平軌道的高度，一段時間后A與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短），重力加速度大小，兩物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)均為0.5，不計空氣阻力，，則（　　）

A．物塊A沿傾斜軌道上升的最大高度為0.12m
B．物塊A在水平軌道上運動的位移大小為0.1m
C．物塊B在水平軌道上運動的位移大小為0.4m
D．整個過程中物塊A克服摩擦力做的功為0.2J
【答案】AC
【詳解】A．設(shè)碰撞前瞬間，A的速度大小為v，由動能定理有
解得
由動量守恒定律和機械能守恒定律有
解得
設(shè)物塊A沿傾斜軌道上升的最大高度為h，則有
解得
故A正確；
B．設(shè)物塊A返回水平軌道時的速度為，物塊A在水平軌道上運動的位移為，在斜面上由動能定理得
在水平面上
解得
故B錯誤；
C．對B物體由動能定理得
則物塊B在水平軌道上運動的位移
故C項正確；
D．整個過程中由能量守恒得物塊A克服摩擦力做的功
D項錯誤。
故選AC。
6．（2023·遼寧沈陽·東北育才學校校考一模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力。已知AP=2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中（　　）

A．重力做功2mgR B．機械能減少mgR
C．合外力做功 D．克服摩擦力做功
【答案】CD
【詳解】A．重力做功
A錯誤；
B．小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力，則有
解得
機械能減少
B錯誤；
C．根據(jù)動能定理
C正確；
D．根據(jù)動能定理
解得
所以克服摩擦力做功為，D正確。
故選CD。
考點3：應用動能定理求機車啟動問題（1單選+3多選+1解答）
一、單選題
1．（2023·山西·校聯(lián)考模擬預測）一輛質(zhì)量為m的汽車在平直的路面上以恒定功率P勻速行駛，勻速行駛的速度為，某時刻司機看到路旁減速標志后，沒有踩剎車，而是立即松減油門，發(fā)動機功率變?yōu)樵瓉淼模３衷摴β市旭傄欢螘r間t后，汽車又開始勻速運動。設(shè)汽車受到的阻力恒定不變，在松減油門后的t時間內(nèi)汽車前進的距離為（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【詳解】發(fā)動機的功率為P時，汽車以速度勻速行駛，阻力為
汽車再次勻速，此時汽車速度大小為
根據(jù)動能定理可得
解得
故選D。
二、多選題
2．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中校考模擬預測）某興趣小組對一輛遙控小車的性能進行研究。他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為圖像，如圖所示（除時間段圖像為曲線外，其余時間段圖像均為直線）。已知在小車運動的過程中，時間段內(nèi)小車的功率保持不變，在末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為，可認為在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變。則下列選項正確的是（　　）
A．小車兩段勻變速直線運動的加速度大小相同
B．小車所受到的阻力為
C．小車額定功率為
D．小車在變加速運動過程中位移為
【答案】AB
【詳解】A．內(nèi)汽車的加速度
在時間段，加速度大小
故A正確。
B．時間段，由牛頓第二定律得
故B正確。
C．在小車做勻速運動，速度，牽引力大小與大小相等，則小車勻速運動的功率
故C錯誤；
D．內(nèi)根據(jù)動能定理有
解得
故D錯誤。
故選AB。
3．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考模擬預測）如圖所示，質(zhì)量為m的摩托艇靜止在水面上，時刻，摩托艇在恒定牽引力作用下開始沿直線運動，其加速度a隨速度v的變化規(guī)律如圖所示。已知摩托艇受到的阻力與運動速度成正比，即（k為常數(shù)，大小未知）。則（　　）

A．摩托艇從開始運動到速度最大過程中，牽引力對摩托艇做的功為
B．常數(shù)k的大小為
C．牽引力的最大功率為
D．摩托艇從開始運動到速度最大的過程所用時間為
【答案】BC
【詳解】A．根據(jù)動能定理，牽引力與阻力做功之和等于摩托艇動能的變化量，阻力做負功，則牽引力對摩托艇做的功大于，選項A錯誤；
B．根據(jù)牛頓第二定律
得
可知
得
選項B正確；
C．由圖可知，速度為零時，阻力為零，牽引力為
牽引力為恒力，則速度最大時，牽引力功率最大
選項C正確；
D．若摩托艇從開始做勻加速運動到速度最大，有
而由題圖可知摩托艇的加速度從開始減小，因此摩托艇從開始運動到速度最大的過程所用時間不等于，選項D錯誤。
故選BC。
4．（2023·天津濱海新·統(tǒng)考一模）一輛額定功率800W的玩具賽車在水平直跑道上由靜止開始以恒定功率加速前進，玩具賽車瞬時加速度和瞬時速度的倒數(shù)的關(guān)系圖像如圖所示。假設(shè)在阻力大小不變的情況下，玩具賽車從起點到終點所用的時間為30s，玩具賽車到達終點前已達到最大速度。下列說法正確的是（ ）
A．玩具賽車所受的阻力大小為40 N
B．玩具賽車的質(zhì)量為10 kg
C．玩具賽車的速度大小為10 m/s時的加速度大小為
D．起點到終點的距離為500 m
【答案】AD
【詳解】A．玩具車的最大速度
則阻力
選項A正確；
B．玩具車的加速度為
由圖像可知
解得
m=20kg
選項B錯誤；
C．根據(jù)
可知玩具賽車的速度大小為10 m/s時的加速度大小為，選項C錯誤；
D．從起點到終點由動能定理
解得
x=500m
選項D正確。
故選AD。
三、解答題
5．（2023·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考三模）由于三大常規(guī)能源的短缺，新能源汽車成為當下各國研發(fā)的主方向。理論上汽車剎車車輪抱死的情況下，剎車距離與速度的平方成正比，與動摩擦因數(shù)成反比，當摩擦因數(shù)一定時，剎車距離取決于車速。現(xiàn)實生活中，車速一樣的情況下，往往車載重越重，剎車距離就越長。為探究這個問題，研究小組對某新能源汽車進行研究，該車質(zhì)量為，額定功率為，以額定功率在水平路面上啟動，受到的阻力恒為。保持額定功率行駛時間時，速度達到最大，隨即剎車（防抱死制動裝置ABS啟動，不考慮反應時間），測得制動距離等于啟動到最大速度距離的倍。查得抱死時動摩擦因數(shù)為，計算發(fā)現(xiàn)防抱死時剎車系統(tǒng)的制動力小于車輪抱死時與地面的滑動摩擦力。由此可知，這就是車載重越重剎車距離越長的原因。求：
（1）該車從啟動到最大速度的過程中，汽車行駛的位移大小；
（2）上述剎車過程中剎車系統(tǒng)的制動力。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）根據(jù)題意可知，當時，速度最大，結(jié)合公式，則有
代入數(shù)據(jù)得
從啟動到最大速度，由動能定理得
代入數(shù)據(jù)得
（2）根據(jù)題意，由動能定理有
其中
代入數(shù)據(jù)得動能定理的綜合應用-2024年高考物理考點通關(guān)卷（新高考通用）
動能定理的綜合應用
建議用時：50分鐘
考點序號 考點 題型分布
考點1 應用動能定理求變力做功 4單選+2多選+1解答
考點2 應用動能定理求解多過程問題 3單選+3多選
考點3 應用動能定理求機車啟動問題 1單選+3多選+1解答
考點01：應用動能定理求變力做功（4單選+2多選+1解答）
一、單選題
1．（2023·湖北·模擬預測）如圖所示，AB為豎直固定的四分之一粗糙圓弧軌道，O為圓心，P為圓弧AB的中點，OA水平，OB豎直，軌道半徑R=2m，一質(zhì)量m=4kg的小物塊以速度從A到B做勻速圓周運動，重力加速度 ，則下列說法不正確的是（　　）

A．A到B的過程中合力對小球的沖量為8 Ns
B．在P點時，重力的瞬時功率為40W
C．AP段克服摩擦力做的功大于PB段克服摩擦力做的功
D．在B點時，小物塊對圓弧軌道的壓力大小為40N
2．（2023·貴州黔東南·校考模擬預測）如圖，一側(cè)有豎直擋板的足夠長的實驗臺固定在地面上，臺面水平且光滑。質(zhì)量均為的甲、乙兩小球用一根勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧拴接在一起，小球乙與豎直擋板接觸（不固定），用力推壓小球甲使彈簧壓縮，彈簧壓縮量為時鎖定小球甲。現(xiàn)解除對小球甲的鎖定，同時給小球甲施加一個水平向左的外力F，使小球甲由靜止開始向左以的加速度做勻加速直線運動，當小球乙剛要離開豎直擋板時撤掉外力F。有關(guān)甲、乙兩小球的運動情況的判斷，下列說法正確的是（　　）

A．外力F的最大值為
B．彈簧鎖定時彈性勢能為
C．小球乙剛離開擋板瞬間小球甲的速度大小為
D．外力F對小球甲做的功為
3．（2023·全國·二模）備戰(zhàn)冬奧會期間，我國自主研發(fā)的轉(zhuǎn)盤滑雪訓練機在訓練基地投入使用。轉(zhuǎn)盤滑雪訓練機工作起來像一個巨型“陀螺”，可模擬一些特定的環(huán)境和場景。該轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速可調(diào)，轉(zhuǎn)盤與水平面的夾角為。某次訓練中，轉(zhuǎn)盤滑雪機繞垂直于盤面的固定轉(zhuǎn)軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離為處的運動員（可看成質(zhì)點）與圓盤始終保持相對靜止。運動員質(zhì)量為65kg，與盤面間的動摩擦因數(shù)為0.4，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。不計空氣阻力，g取，已知。則下列說法正確的是（　　）
A．運動員隨圓盤做圓周運動時，某時刻可能受到兩個力的作用
B．運動員訓練時，與圓盤相對靜止的最大值約為
C．運動員在最高點受到的摩擦力一定隨的增大而減小
D．運動員由最低點運動到最高點的過程中摩擦力對其所做的功約為
4．（2023·北京朝陽·統(tǒng)考二模）電動平衡車作為一種電力驅(qū)動的運輸載具，被廣泛應用在娛樂、代步、安保巡邏等領(lǐng)域。某人站在平衡車上以初速度在水平地面上沿直線做加速運動，經(jīng)歷時間t達到最大速度，此過程電動機的輸出功率恒為額定功率P。已知人與車整體的質(zhì)量為m，所受阻力的大小恒為f。則（　　）
A．
B．車速為時的加速度大小為
C．人與車在時間t內(nèi)的位移大小等于
D．在時間t內(nèi)阻力做的功為
二、多選題
5．（2023·吉林·統(tǒng)考模擬預測）如圖所示，一根長為3L的光滑輕桿一端用鉸鏈固定于地面上的O點，另一端固定一質(zhì)量為m的小球A，輕桿緊貼著邊長為L、質(zhì)量為m的光滑小立方體方塊B，開始時輕桿處于豎直狀態(tài)，受到輕微擾動后，輕桿開始順時針轉(zhuǎn)動，推動方塊B沿地面向右滑至圖示虛線位置（此時桿與地面的夾角）時，設(shè)小球A的速度和方塊B的速度分別為vA、vB，已知重力加速度為g，則（　　）

A． B．
C．此時小球A的速度大小為 D．輕桿從開始轉(zhuǎn)動到此時對方塊B所做的功為
6．（2023·河北滄州·河北省吳橋中學校考模擬預測）正三角形滑塊ABC放置于水平面上，輕桿一端與固定在水平面上的鉸鏈連接，另一端固定一小球，已知鉸鏈連接處到小球球心的距離為，小球和滑塊的質(zhì)量都為。如圖所示，將小球與滑塊的斜面接觸，在水平面上反復移動滑塊，直到輕桿與斜面平行，然后由靜止釋放滑塊，重力加速度為，不計一切摩擦。則在小球和滑塊的相互作用過程中，下列說法正確的是（　　）
A．滑塊的速度先增大后減小
B．小球的速度一直增大
C．當輕桿與水平面的夾角為時，小球的動能為
D．從釋放小球到輕桿與水平面的夾角為的過程中，小球?qū)瑝K做功為
三、解答題
7．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預測）如圖甲所示，質(zhì)量的小球靜止在水平地面上，從某時刻起，小球受到豎直向上的拉力作用，拉力隨小球上升高度的變化關(guān)系如圖乙所示，減小到0以后小球不再受拉力的作用。已知小球每次與地面碰后速度是碰前速度的0.5倍，不計空氣阻力，取。求：
（1）小球在向上運動過程中的最大速度；
（2）小球在空中運動的總路程。（計算結(jié)果可用分數(shù)表示）

考點02：應用動能定理求解多過程問題（3單選+3多選）
一、單選題
1．（2023·河北·模擬預測）如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊以初速度，由固定斜面底端滑上斜面，一段時間后返回，返回時的速度大小為，以斜面底端位置為零勢能面，重力加速度為g，以下關(guān)于滑塊在斜面上的運動過程說法正確的是（　　）

A．上滑過程中動能與重力勢能相等的位置位于斜面中點下方
B．下滑過程中動能與重力勢能相等的位置位于斜面中點上方
C．滑塊上滑的高度為
D．運動過程中滑塊最大的重力勢能為
2．（2023·山東濟寧·統(tǒng)考二模）如圖所示，一滑塊（可視為質(zhì)點）在水平力F的作用下由靜止沿粗糙水平直軌道AB開始運動，該力的功率恒定，達到最大速度后，撤掉該力，滑塊繼續(xù)前進一段距離后進入豎直光滑半圓軌道BCD，并恰好通過該軌道最高點D，然后進入光滑半圓管道DEF，最終停在粗糙水平直軌道FG上。已知水平力的恒定功率為10W，滑塊的質(zhì)量為0.2kg，滑塊與軌道AB的動摩擦因數(shù)為0.5，半圓軌道BCD的半徑R=0.5m，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（　　）
A．滑塊在D點的速度大小為
B．半圓管道DEF的半徑r可能為0.15m
C．在軌道AB上，滑塊的最大速度為10m/s
D．在軌道AB上，滑塊減速過程的距離為2.5m
3．（2023·湖南長沙·長郡中學校考模擬預測）某同學利用如圖甲所示的裝置，探究物塊a上升的最大高度H與物塊b距地面高度h的關(guān)系，忽略一切阻力及滑輪和細繩的質(zhì)量，初始時物塊a靜止在地面上，物塊b距地面的高度為h，細繩恰好繃直，現(xiàn)將物塊b由靜止釋放，b碰到地面后不再反彈，測出物塊a上升的最大高度為H，此后每次釋放物塊b時，物塊a均靜止在地面上，物塊b著地后均不再反彈，改變細繩長度及物塊b距地面的高度h，測量多組（H，h）的數(shù)值，然后做出H-h圖像（如圖乙所示），圖像的斜率為k，已知物塊a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，則以下給出的四項判斷中正確的是（　　）
①物塊a，b的質(zhì)量之比 ②物塊a、b的質(zhì)量之比
③H-h圖像的斜率為k取值范圍是0A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
二、多選題
4．（2023·吉林通化·梅河口市第五中學校考模擬預測）水平粗糙平面上靜止兩個物塊A、B，B的右側(cè)緊密連接一段光滑圓弧軌道。現(xiàn)給A施一水平向右大小為8N的外力F，作用一段距離后撤去，又經(jīng)過一段時間后A與B發(fā)生碰撞，A、B碰后連接為一個整體沿圓弧面上滑。已知碰撞過程中能量損失為2J，A、B可視為質(zhì)點，，A、B與水平面之間的動摩擦因數(shù)相同，，A、B初始的距離，圓弧軌道的半徑為40m，物塊上滑的過程中未離開圓弧面，π取3.14，g取10m/s2，下列說法正確的是（　　）

A．外力F作用的距離為4m
B．物塊沿圓弧面上滑的高度為0.1m
C．整個過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為29J
D．從外力開始作用到最終物塊停下，花費的總時間為9.78s
5．（2023·陜西商洛·鎮(zhèn)安中學校考模擬預測）如圖所示，豎直面內(nèi)一傾角的傾斜軌道與一足夠長的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，質(zhì)量的小物塊B靜止于水平軌道的最左端。質(zhì)量的小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑，釋放點到水平軌道的高度，一段時間后A與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短），重力加速度大小，兩物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)均為0.5，不計空氣阻力，，則（　　）

A．物塊A沿傾斜軌道上升的最大高度為0.12m
B．物塊A在水平軌道上運動的位移大小為0.1m
C．物塊B在水平軌道上運動的位移大小為0.4m
D．整個過程中物塊A克服摩擦力做的功為0.2J
6．（2023·遼寧沈陽·東北育才學校校考一模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力。已知AP=2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中（　　）

A．重力做功2mgR B．機械能減少mgR
C．合外力做功 D．克服摩擦力做功
考點3：應用動能定理求機車啟動問題（1單選+3多選+1解答）
一、單選題
1．（2023·山西·校聯(lián)考模擬預測）一輛質(zhì)量為m的汽車在平直的路面上以恒定功率P勻速行駛，勻速行駛的速度為，某時刻司機看到路旁減速標志后，沒有踩剎車，而是立即松減油門，發(fā)動機功率變?yōu)樵瓉淼模３衷摴β市旭傄欢螘r間t后，汽車又開始勻速運動。設(shè)汽車受到的阻力恒定不變，在松減油門后的t時間內(nèi)汽車前進的距離為（　　）
A． B． C． D．
二、多選題
2．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中校考模擬預測）某興趣小組對一輛遙控小車的性能進行研究。他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為圖像，如圖所示（除時間段圖像為曲線外，其余時間段圖像均為直線）。已知在小車運動的過程中，時間段內(nèi)小車的功率保持不變，在末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為，可認為在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變。則下列選項正確的是（　　）
A．小車兩段勻變速直線運動的加速度大小相同
B．小車所受到的阻力為
C．小車額定功率為
D．小車在變加速運動過程中位移為
3．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考模擬預測）如圖所示，質(zhì)量為m的摩托艇靜止在水面上，時刻，摩托艇在恒定牽引力作用下開始沿直線運動，其加速度a隨速度v的變化規(guī)律如圖所示。已知摩托艇受到的阻力與運動速度成正比，即（k為常數(shù)，大小未知）。則（　　）

A．摩托艇從開始運動到速度最大過程中，牽引力對摩托艇做的功為
B．常數(shù)k的大小為
C．牽引力的最大功率為
D．摩托艇從開始運動到速度最大的過程所用時間為
4．（2023·天津濱海新·統(tǒng)考一模）一輛額定功率800W的玩具賽車在水平直跑道上由靜止開始以恒定功率加速前進，玩具賽車瞬時加速度和瞬時速度的倒數(shù)的關(guān)系圖像如圖所示。假設(shè)在阻力大小不變的情況下，玩具賽車從起點到終點所用的時間為30s，玩具賽車到達終點前已達到最大速度。下列說法正確的是（ ）
A．玩具賽車所受的阻力大小為40 N
B．玩具賽車的質(zhì)量為10 kg
C．玩具賽車的速度大小為10 m/s時的加速度大小為
D．起點到終點的距離為500 m
三、解答題
5．（2023·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考三模）由于三大常規(guī)能源的短缺，新能源汽車成為當下各國研發(fā)的主方向。理論上汽車剎車車輪抱死的情況下，剎車距離與速度的平方成正比，與動摩擦因數(shù)成反比，當摩擦因數(shù)一定時，剎車距離取決于車速。現(xiàn)實生活中，車速一樣的情況下，往往車載重越重，剎車距離就越長。為探究這個問題，研究小組對某新能源汽車進行研究，該車質(zhì)量為，額定功率為，以額定功率在水平路面上啟動，受到的阻力恒為。保持額定功率行駛時間時，速度達到最大，隨即剎車（防抱死制動裝置ABS啟動，不考慮反應時間），測得制動距離等于啟動到最大速度距離的倍。查得抱死時動摩擦因數(shù)為，計算發(fā)現(xiàn)防抱死時剎車系統(tǒng)的制動力小于車輪抱死時與地面的滑動摩擦力。由此可知，這就是車載重越重剎車距離越長的原因。求：
（1）該車從啟動到最大速度的過程中，汽車行駛的位移大小；
（2）上述剎車過程中剎車系統(tǒng)的制動力。

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