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板塊（滑塊木板）模型與能量守恒定律結(jié)合的綜合應(yīng)用-2024年高考物理考點(diǎn)通關(guān)卷（新高考通用）
板塊（滑塊木板）模型與能量守恒定律結(jié)合的綜合應(yīng)用
建議用時(shí)：50分鐘
考點(diǎn)序號(hào) 考點(diǎn) 題型分布
考點(diǎn)1 板塊（滑塊木板）模型與能量守恒定律結(jié)合的綜合應(yīng)用 8解答
考點(diǎn)01：板塊（滑塊木板）模型與能量守恒定律結(jié)合的綜合應(yīng)用（8解答）
一、解答題
1．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，質(zhì)量的長(zhǎng)木板靜止在足夠大的水平地面上，一小物塊以的速度從左端滑上長(zhǎng)木板后，不能從木板的右端掉落，其運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示。取重力加速度大小，求：
（1）小物塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q；
（2）內(nèi)靜摩擦力對(duì)長(zhǎng)木板的沖量。
【答案】（1）；（2），方向向右
【詳解】解：（1）根據(jù)題意由圖乙可知，內(nèi)小物塊與長(zhǎng)木板發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，時(shí)，小物塊與長(zhǎng)木板具有相同速度，之后一起勻減速，連接坐標(biāo)原點(diǎn)與圖像的拐點(diǎn)，即為長(zhǎng)木板的圖像，如圖所示
設(shè)小物塊的質(zhì)量為，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，前內(nèi)小物塊的加速度大小為，長(zhǎng)木板的加速度大小為，后小物塊和長(zhǎng)木板一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為，由牛頓第二定律有
由圖像可得
聯(lián)立解得
由圖像可得，內(nèi)小物塊的位移為
長(zhǎng)木板的位移為
小物塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量
（2）設(shè)內(nèi)長(zhǎng)木板受到小物塊的靜摩擦力大小為，該靜摩擦力的方向向右，則有
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得
方向向右。
2．（2023·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一質(zhì)量、長(zhǎng)的木板B靜止于光滑的水平面上，距離B的右端處有一固定豎直擋板；時(shí)刻，一個(gè)質(zhì)量的小物塊A以初速度從B的左端水平滑上B，時(shí)，對(duì)物塊A施加一水平向右的恒力。設(shè)物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，B與豎直擋板碰撞時(shí)間極短且碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，g取，求：
（1）內(nèi)，木板B的運(yùn)動(dòng)位移；
（2）從B開始運(yùn)動(dòng)到與豎直擋板第一次碰撞前的過(guò)程中，摩擦力對(duì)B所做的功；
（3）與豎直擋板第二次碰撞前A距離木板B右端的距離。

【答案】（1）；（2）4J；（3）
【詳解】（1）A滑上B后，A做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；由牛頓第二定律知，對(duì)木塊A
對(duì)木板B
設(shè)AB經(jīng)過(guò)時(shí)間后達(dá)到相等的速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知
解得
此時(shí)A運(yùn)動(dòng)的位移為
B的運(yùn)動(dòng)位移為
當(dāng)AB共速后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則兩者在內(nèi)的運(yùn)動(dòng)位移為
故在內(nèi)，木板B的運(yùn)動(dòng)位移為
（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)恒力F作用在A上，假設(shè)AB仍保持相對(duì)靜止，對(duì)整體有
對(duì)B有
解得
故在木板B與擋板碰撞前，A、B保持相對(duì)靜止，其共同運(yùn)動(dòng)的加速度為
設(shè)木板B第一次與擋板碰撞前，AB的速度為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知
解得
而從B開始運(yùn)動(dòng)到與豎直擋板第一次碰撞前的過(guò)程中，只有摩擦力對(duì)B做功,由動(dòng)能定理知
（3）當(dāng)B與擋板第一次碰撞后，A向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
對(duì)A有
對(duì)B有
解得
即AB將同時(shí)減速到0，則在此過(guò)程中，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知
解得
在此過(guò)程中A相對(duì)B運(yùn)動(dòng)位移為
此后AB將在恒力F作用下以加速度向右加速運(yùn)動(dòng)，在第二次碰撞前A與B之間不再發(fā)生相對(duì)位移；
由（1）問(wèn)可知，內(nèi)，A相對(duì)B運(yùn)動(dòng)位移為
故B與豎直擋板第二次碰撞前A距離木板B右端的距離
3．（2023·全國(guó)·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，水平地面上固定一個(gè)傾角、長(zhǎng)的光滑斜軌道，斜軌道底部通過(guò)一段很小的光滑圓弧與靜止在水平地面上、質(zhì)量為薄木板平滑連接，板右邊某處有一質(zhì)量為的薄木板C。現(xiàn)讓質(zhì)量為的小物塊（可以視為質(zhì)點(diǎn)），從斜軌道頂端由靜止滑下，物塊滑上木板后，開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑到的右端時(shí)，、速度剛好相等，而且、C剛好碰撞，碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，物塊最終恰好不從C上滑下．已知與、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，、C與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度g取。求：
（1）物塊在斜軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）木板和地面間因摩擦而產(chǎn)生的熱量；
（3）木板C的長(zhǎng)度。
【答案】（1）2.4s；（2）10J；（3）
【詳解】（1）在軌道上滑動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，設(shè)到達(dá)軌道底部時(shí)的速度為v，有
A在斜軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有
聯(lián)立解得
（1）滑上后，做加速度大小為的勻減速運(yùn)動(dòng)，做加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)，則對(duì)有
對(duì)有
設(shè)經(jīng)時(shí)間，、的共同速度為，則有
解得
碰前、C之間的距離為
設(shè)、C碰后速度分別為、，、C碰撞時(shí)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，選向右為正方向，則有
解得
碰撞完成后向左運(yùn)動(dòng)最后停下，由能量守恒定律可知，和地面間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為
代入數(shù)據(jù)得
（3）、C碰后滑到C上運(yùn)動(dòng)，、C相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程，的加速度保持不變，由于
則碰后C勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間，滑到C的右端，、C速度相等，由于
共速后、C一起減速直到停下，則有
C勻速運(yùn)動(dòng)的位移為
的位移為
則C的長(zhǎng)度為
代入數(shù)據(jù)得
4．（2023·重慶·一模）如圖甲，物體A的質(zhì)量m1= 1kg，靜止在光滑水平面上的木板B的質(zhì)量m2= 2kg，某時(shí)刻A以v0= 6m/s的初速度從左端滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平方向的拉力，隨時(shí)間變化如圖乙，共作用1.5s，以水平向右為正方向；已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，木板B足夠長(zhǎng)（忽略物體A的大小）。求：
（1）0 ~ 1s內(nèi)，物體A和木板B的加速度分別為多大；
（2）1.5s末，A、B的速度分別為多大；
（3）最終，物體A和木板B由于摩擦產(chǎn)生的熱量（用分?jǐn)?shù)表示）。
【答案】（1）m/s2，m/s2；（2）v3 = 3m/s，v4 = 2.5m/s；（3）J
【詳解】（1）0 ~ 1s內(nèi)，若A一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，B一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A有
對(duì)B有
解得
m/s2，m/s2
（2）1s時(shí)A的速度為
m/s
1s時(shí)B的速度為
m/s
1s后力反向，若一起減速，根據(jù)牛頓第二定律
解得
m/s2
A做勻減速運(yùn)動(dòng)的最大加速度為m/s2，即A以m/s2做勻減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)B分析
解得
m/s2
1.5s時(shí)，A的速度為
m/s
1.5s時(shí)，B的速度為
m/s
（3）0 ~ 1s內(nèi)，物體A和木板B相對(duì)位移為
m
1s ~ 1.5s內(nèi)，物體A和木板B相對(duì)位移為
m
1.5s后A做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為
m/s2
B做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律
解得
m/s2
共速時(shí)
解得
s
物體A和木板B相對(duì)位移為
m
之后，A和B一起做勻速運(yùn)動(dòng)，物體A和木板B由于摩擦產(chǎn)生的熱量為
解得
J
5．（2023·湖南邵陽(yáng)·邵陽(yáng)市第二中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，質(zhì)量為M=1kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的長(zhǎng)木板A鎖定在光滑的水平面上，質(zhì)量為m=0.5kg的物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）以一定的初速度v0從長(zhǎng)木板的左端滑上長(zhǎng)木板，恰好能停在長(zhǎng)木板的右端。B與A上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ從左向右隨移動(dòng)距離l變化關(guān)系如圖乙所示。重力加速度取g=10m/s2。
（1）求物塊B滑上長(zhǎng)木板時(shí)的初速度v0大小；
（2）若解除長(zhǎng)木板的鎖定，物塊B仍以初速度v0從長(zhǎng)木板左端滑上長(zhǎng)木板，求最終物塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑行的距離。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）物塊B在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)過(guò)程，只有摩擦力做功，前半段摩擦力不變，后半段由圖乙知摩擦力隨位移均勻變化，根據(jù)功能關(guān)系有
解得
（2）設(shè)最后共同速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒有
解得
系統(tǒng)損失的動(dòng)能
由于
因此，物塊B相對(duì)長(zhǎng)木板滑行的距離大于0.5m，設(shè)物塊滑過(guò)長(zhǎng)木板中點(diǎn)后又相對(duì)滑行的距離為x0，則根據(jù)功能關(guān)系有
解得
因此，物塊B相對(duì)長(zhǎng)木板滑行的距離
6．（2023·廣東廣州·華南師大附中校考三模）某戶外大型闖關(guān)游戲“渡河”環(huán)節(jié)中，小丁從高為的固定光滑水上滑梯滑下，小歐坐在氣墊船一側(cè)固定位置上操控氣墊船，在滑梯底部等候小丁。氣墊船與滑梯底部相切靠在一起，如圖所示。小丁滑上氣墊船的同時(shí)，小歐立即啟動(dòng)引擎，在恒定的牽引力F作用下駕駛氣墊船沿著直線運(yùn)動(dòng)。假設(shè)船不會(huì)側(cè)翻，小丁和小歐不會(huì)相撞，小丁與氣墊船之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，水對(duì)氣墊船的阻力f恒為484N，小丁的質(zhì)量，氣墊船與小歐的總質(zhì)量，汽墊船長(zhǎng)度，忽略其他阻力以及小丁滑到滑梯底端的能量損失，同時(shí)將小丁視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度取，求：
（1）小丁剛滑上氣墊船時(shí)的速度；
（2）為保證小丁不會(huì)滑離氣墊船，牽引力F應(yīng)滿足的條件？

【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）設(shè)小丁剛滑上氣墊船的速度為，則對(duì)他滑下的過(guò)程由動(dòng)能定理
解得
方向水平向右
（2）要使小丁不從汽艇前方滑離汽艇，則小丁與船至少要在到達(dá)汽艇末端時(shí)與汽艇達(dá)到共速，設(shè)此時(shí)牽引力為，則
對(duì)小丁
解得
，與運(yùn)動(dòng)方向相反
對(duì)氣墊船
設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t二者達(dá)到共速v，則
小丁位移
船位移
解得
設(shè)小丁與汽艇共速后能相對(duì)靜止，不從后端滑出，則牽引力最大為
對(duì)小丁與氣墊船
對(duì)小丁

解得
即牽引力滿足的條件為
7．（2023·湖北·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，光滑的水平面上有一質(zhì)量M=9kg木板，其右端恰好和光滑圓弧軌道AB的底端等高對(duì)接，木板右端放有一質(zhì)量m0=6kg的物體C（可視為質(zhì)點(diǎn)），已知圓弧軌道半徑R=0.9m。現(xiàn)將一質(zhì)量m=3kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），由軌道頂端A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，滑塊滑到B端后沖上木板，并與木板右端的物體C粘在一起沿木板向左滑行，最后恰好不從木板左端滑出。已知滑塊與木板上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2，物體C與木板上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1，取g=10m/s2。求：
（1）滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大小；
（2）木板的長(zhǎng)度。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）設(shè)滑塊到達(dá)B端時(shí)的速度為，從A到B根據(jù)機(jī)械能守恒有
滑塊到達(dá)B端時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有
聯(lián)立解得
（2）滑塊與物體C碰撞后共同速度為，由動(dòng)量守恒有
最后恰好不從木板左端滑出時(shí)，此時(shí)滑塊、物體C和木板具有共同的速度，對(duì)滑塊、物體C和木板根據(jù)動(dòng)量守恒有
根據(jù)能量守恒有
聯(lián)立解得木板的長(zhǎng)度為
8．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，粗糙斜面傾角，斜面長(zhǎng)，斜面底端A有固定擋板，斜面頂端有一長(zhǎng)度為h的粘性擋板，為一段半徑的圓弧，半徑與豎直方向夾角為，處于豎直平面上，將質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)，厚度為h的木板置于斜面底端，質(zhì)量也為m的小物塊（可看作質(zhì)點(diǎn)）靜止在木板下端，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。木板上端若到達(dá)斜面頂端B點(diǎn)會(huì)被牢固粘連，物塊若到達(dá)C點(diǎn)能無(wú)能量損失進(jìn)入圓弧。若同時(shí)給物塊和木板一沿斜面向上的初速度，木板上端恰能到達(dá)B點(diǎn)。現(xiàn)給物塊沿斜面向上的初速度，并給木板施加一沿斜面向上的恒力。物塊剛好不從木板上端脫離木板。已知木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，，。
（1）求大小；
（2）求物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）給物塊沿斜面向上的初速度，并給木板施加一沿斜面向上的恒力，若改變s的大小，木板能在與物塊共速前到達(dá)B端且物塊進(jìn)入圓弧后不脫離圓弧。求s的取值范圍。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）由于，可知，當(dāng)同時(shí)給物塊和木板一沿斜面向上的初速度時(shí)，物塊與木板保持相對(duì)靜止向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)物塊與木板整體有
解得
根據(jù)題意，此過(guò)程木板上端恰能到達(dá)B點(diǎn)，則有
解得
（2）給物塊初速度時(shí)，對(duì)物塊有
對(duì)木板有
經(jīng)歷時(shí)間，兩者達(dá)到相等速度，則有
之后，由于
即之后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，木板到達(dá)B后，物塊進(jìn)一步向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由于物塊剛好不從木板上端脫離木板，則物塊減速至C時(shí)，速度恰好等于0，則有
解得
，
（3）若物塊在圓弧中恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則在最高點(diǎn)D有
解得
令物塊此過(guò)程在C點(diǎn)速度為，則有
解得
若物塊在圓弧中恰好到達(dá)與圓心等高位置速度減為0，令物塊此過(guò)程在C點(diǎn)速度為，則有
解得
改變s的大小，木板能即在與物塊共速前到達(dá)B端，則此過(guò)程中，物塊一直以加速度a2向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)減速至?xí)r，則
解得
斜面長(zhǎng)度不可能小于木板的長(zhǎng)度，表明上述情景不存在。當(dāng)減速至?xí)r，則
解得
根據(jù)（2）可知物塊前后做勻減速的位移和值為
綜合所述，s的取值范圍為板塊（滑塊木板）模型與能量守恒定律結(jié)合的綜合應(yīng)用-2024年高考物理考點(diǎn)通關(guān)卷（新高考通用）
板塊（滑塊木板）模型與能量守恒定律結(jié)合的綜合應(yīng)用
建議用時(shí)：50分鐘
考點(diǎn)序號(hào) 考點(diǎn) 題型分布
考點(diǎn)1 板塊（滑塊木板）模型與能量守恒定律結(jié)合的綜合應(yīng)用 8解答
考點(diǎn)01：板塊（滑塊木板）模型與能量守恒定律結(jié)合的綜合應(yīng)用（8解答）
一、解答題
1．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，質(zhì)量的長(zhǎng)木板靜止在足夠大的水平地面上，一小物塊以的速度從左端滑上長(zhǎng)木板后，不能從木板的右端掉落，其運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示。取重力加速度大小，求：
（1）小物塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q；
（2）內(nèi)靜摩擦力對(duì)長(zhǎng)木板的沖量。
2．（2023·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一質(zhì)量、長(zhǎng)的木板B靜止于光滑的水平面上，距離B的右端處有一固定豎直擋板；時(shí)刻，一個(gè)質(zhì)量的小物塊A以初速度從B的左端水平滑上B，時(shí)，對(duì)物塊A施加一水平向右的恒力。設(shè)物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，B與豎直擋板碰撞時(shí)間極短且碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，g取，求：
（1）內(nèi)，木板B的運(yùn)動(dòng)位移；
（2）從B開始運(yùn)動(dòng)到與豎直擋板第一次碰撞前的過(guò)程中，摩擦力對(duì)B所做的功；
（3）與豎直擋板第二次碰撞前A距離木板B右端的距離。

3．（2023·全國(guó)·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，水平地面上固定一個(gè)傾角、長(zhǎng)的光滑斜軌道，斜軌道底部通過(guò)一段很小的光滑圓弧與靜止在水平地面上、質(zhì)量為薄木板平滑連接，板右邊某處有一質(zhì)量為的薄木板C。現(xiàn)讓質(zhì)量為的小物塊（可以視為質(zhì)點(diǎn)），從斜軌道頂端由靜止滑下，物塊滑上木板后，開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑到的右端時(shí)，、速度剛好相等，而且、C剛好碰撞，碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，物塊最終恰好不從C上滑下．已知與、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，、C與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度g取。求：
（1）物塊在斜軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）木板和地面間因摩擦而產(chǎn)生的熱量；
（3）木板C的長(zhǎng)度。
4．（2023·重慶·一模）如圖甲，物體A的質(zhì)量m1= 1kg，靜止在光滑水平面上的木板B的質(zhì)量m2= 2kg，某時(shí)刻A以v0= 6m/s的初速度從左端滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平方向的拉力，隨時(shí)間變化如圖乙，共作用1.5s，以水平向右為正方向；已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，木板B足夠長(zhǎng)（忽略物體A的大小）。求：
（1）0 ~ 1s內(nèi)，物體A和木板B的加速度分別為多大；
（2）1.5s末，A、B的速度分別為多大；
（3）最終，物體A和木板B由于摩擦產(chǎn)生的熱量（用分?jǐn)?shù)表示）。
5．（2023·湖南邵陽(yáng)·邵陽(yáng)市第二中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，質(zhì)量為M=1kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的長(zhǎng)木板A鎖定在光滑的水平面上，質(zhì)量為m=0.5kg的物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）以一定的初速度v0從長(zhǎng)木板的左端滑上長(zhǎng)木板，恰好能停在長(zhǎng)木板的右端。B與A上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ從左向右隨移動(dòng)距離l變化關(guān)系如圖乙所示。重力加速度取g=10m/s2。
（1）求物塊B滑上長(zhǎng)木板時(shí)的初速度v0大小；
（2）若解除長(zhǎng)木板的鎖定，物塊B仍以初速度v0從長(zhǎng)木板左端滑上長(zhǎng)木板，求最終物塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑行的距離。
6．（2023·廣東廣州·華南師大附中校考三模）某戶外大型闖關(guān)游戲“渡河”環(huán)節(jié)中，小丁從高為的固定光滑水上滑梯滑下，小歐坐在氣墊船一側(cè)固定位置上操控氣墊船，在滑梯底部等候小丁。氣墊船與滑梯底部相切靠在一起，如圖所示。小丁滑上氣墊船的同時(shí)，小歐立即啟動(dòng)引擎，在恒定的牽引力F作用下駕駛氣墊船沿著直線運(yùn)動(dòng)。假設(shè)船不會(huì)側(cè)翻，小丁和小歐不會(huì)相撞，小丁與氣墊船之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，水對(duì)氣墊船的阻力f恒為484N，小丁的質(zhì)量，氣墊船與小歐的總質(zhì)量，汽墊船長(zhǎng)度，忽略其他阻力以及小丁滑到滑梯底端的能量損失，同時(shí)將小丁視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度取，求：
（1）小丁剛滑上氣墊船時(shí)的速度；
（2）為保證小丁不會(huì)滑離氣墊船，牽引力F應(yīng)滿足的條件？

7．（2023·湖北·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，光滑的水平面上有一質(zhì)量M=9kg木板，其右端恰好和光滑圓弧軌道AB的底端等高對(duì)接，木板右端放有一質(zhì)量m0=6kg的物體C（可視為質(zhì)點(diǎn)），已知圓弧軌道半徑R=0.9m。現(xiàn)將一質(zhì)量m=3kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），由軌道頂端A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，滑塊滑到B端后沖上木板，并與木板右端的物體C粘在一起沿木板向左滑行，最后恰好不從木板左端滑出。已知滑塊與木板上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2，物體C與木板上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1，取g=10m/s2。求：
（1）滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大小；
（2）木板的長(zhǎng)度。
8．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，粗糙斜面傾角，斜面長(zhǎng)，斜面底端A有固定擋板，斜面頂端有一長(zhǎng)度為h的粘性擋板，為一段半徑的圓弧，半徑與豎直方向夾角為，處于豎直平面上，將質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)，厚度為h的木板置于斜面底端，質(zhì)量也為m的小物塊（可看作質(zhì)點(diǎn)）靜止在木板下端，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。木板上端若到達(dá)斜面頂端B點(diǎn)會(huì)被牢固粘連，物塊若到達(dá)C點(diǎn)能無(wú)能量損失進(jìn)入圓弧。若同時(shí)給物塊和木板一沿斜面向上的初速度，木板上端恰能到達(dá)B點(diǎn)。現(xiàn)給物塊沿斜面向上的初速度，并給木板施加一沿斜面向上的恒力。物塊剛好不從木板上端脫離木板。已知木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，，。
（1）求大小；
（2）求物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）給物塊沿斜面向上的初速度，并給木板施加一沿斜面向上的恒力，若改變s的大小，木板能在與物塊共速前到達(dá)B端且物塊進(jìn)入圓弧后不脫離圓弧。求s的取值范圍。

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