資源簡介

(共10張PPT)
第2課 抽象與建模
學習內容
1.借助表格進行問題抽象。
2.用公式表達計算模型。
探索
這個問題的關鍵數據有哪些，它們之間給的關系是怎樣的？
建構
抽象與建模可以抓住問題的核心，忽略不重要的細節，為更普遍的問題提出解決方案。抽象與建模可以應用于學習與生活的各個領域。
一、問題描述
大約在 1500 年前，《孫子算經》中就記載了雞兔同籠這個經典的數學問題，用現代漢語可以將該問題描述如下：有若干只雞、兔在同一個籠子里，從上面數雞兔有 35 個頭，從下面數雞兔有 94 只腳，問籠中有多少只雞和多少只兔？
二、抽象
對問題進行抽象時可以從對象、數量、關系等方面入手。
三、建模
根據抽象出來的數據及其關系，可以建立計算模型，進而推導出答案，解決問題。例如，“雞兔同籠”問題中，使用變量“ji”表示雞的頭數，使用變量“tu”表示兔的頭數。
試一試
為了讓模型能適用于更多的同類問題，請用變量表示雞兔的總頭數與總腳數，并修改計算模型。
練一練
我國古代數學家張丘建在《算經》一書中提出了著名的“百錢買百雞”問題：雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一；百錢買百雞，問翁、母、雛各幾何？
請利用表格，對這個問題從對象、數量、關系等角度進行抽象建模。
謝謝聆聽！
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