資源簡介

(共36張PPT)
第一次相遇，三年生涯，
起航！！！
總統夫人的許諾
你能一筆畫出嗎？
①
②
③
④
著名的七橋問題
哥德巴赫猜想
任何一個大于2的偶數都是兩個素數之和.
①任何一個≥6的偶數,都可以表示成兩個奇質數之和;
②任何一個≥9的奇數,都可以表示成三個奇質數之和.
康德的墓志銘
有兩種東西，我對它們的思考越是深沉和持久，它們在我心靈中喚起的驚奇和敬畏就會越歷久彌新，一個是我們頭上浩瀚的星空，另一個就是我們心中的道德律。他們向我印證，上帝在我頭頂，亦在我心中
數學有用嗎？
如果你不會數數……
你去餐館吃飯，你吃了一個饅頭，老板說你吃兩個，你點兩盤菜，他說你點六盤，你說吃虧不吃虧？
你去買糖果，一顆糖五毛錢，你要買20顆，結果老板給你10顆，收你50塊錢，你愿意嗎？
你去必勝客吃披薩，你要一張12寸（直徑40cm）的披薩，老板說沒有了，問你能不能用一張9寸（直徑30cm）的和一張6寸（直徑20cm）的披薩代替，你會同意嗎？
+
=
？
數學有用嗎？
我們都知道三角形具有穩定性，有著穩固、堅定、耐壓的特點。

三角形的穩定性

兩點之間線段最短
數學有用嗎？
請數一數上面有多少個黑圓點。
（答案：一個沒有）
數學有趣嗎？
你看見了一個旋渦嗎？
（其實它們是一個個同心圓）
數學有趣嗎？
兩個位于中心的圓哪個大？
其實一樣大！
數學有趣嗎？
用尺量一下，這兩條線是彎曲的嗎
它們實際上是平行的。
數學有趣嗎？
這兩條豎線哪一條長？
實際上一樣長
數學有趣嗎？
不信吧？圖中的圓確實是一個正圓形。
數學有趣嗎？
數學有美嗎？
圖形之美
數學有美嗎？
語言之美
歐幾里得五大公設：
等量間彼此相等
等量加等量和相等
等量減等量差相等
完全重合的東西是相等的
整體大于部分
01
數學是什么？
為什么要學習數學
數學是什么
恩格斯：“數學是研究現實世界中的數量關系與空間形式的一門科學。”
數學，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。
透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。
數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。
學數學有利于培養人的思維品質：結構意識、整體意識、抽象意識、化歸意識、優化意識、反思意識。
總之，學習數學可以使人思考問題更合乎邏輯，更有條理，更嚴密精確，更深入簡潔，更善于創造……
讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數學使人周密，科學使人深刻，邏輯之學使人善變……


弗朗西斯·培根（Francis Bacon，1561一1626年）
02
高中數學課的設置和特點
主題 單元 建議課時
主題一 預備知識 集合 18
常用邏輯用語
相等關系與不等關系
從函數觀點看一元二次方程和一元二次不等式
主題二 函數 函數概念與性質 52
冪函數、指數函數、對數函數
三角函數
函數應用
主題三 幾何與代數 平面向量及其應用 42
復數
立體幾何初步
主題四 概率與統計 概率 6
統計
主題五 數學建模活動與數學探究活動 數學建模活動與數學探究活動 6
機動 6
必修課程課時分配建議表
章 節
第一章 空間向量與立體幾何（15） 1.1空間向量及其運算
1.2空間向量基本定理
1.3空間向量及其運算的坐標表示
探究與發現 向量概念的推廣與應用
1.4空間向量的應用
第二章 直線和圓的方程（16） 2.1 直線的傾斜角與斜率
2.2 直線的方程
閱讀與思考 方向向量與直線的參數方程
2.3直線的交點坐標與距離公式
閱讀與思考 笛卡兒與解析幾何
2.4 圓的方程
閱讀與思考 坐標法與數學機械化
2.5 直線與圓、圓與圓的位置關系
第三章圓錐曲線的方程（12） 3.1 橢圓
信息技術應用 用信息技術工具探究點的軌跡：橢圓
3.2 雙曲線
閱讀與思考 為什么 是雙曲線 的漸近線
3.3 拋物線
閱讀與思考 為什么二次函數 的圖象是拋物線
閱讀與思考 圓錐曲線的光學性質及其應用
文獻閱讀與數學寫作* 解析幾何的形成與發展
選擇性必修（第一冊）（共計43課時）
選擇性必修（第二冊）（共計30課時）
章 節
第四章數列（14） 4.1 數列的概念
閱讀與思考 斐波那契數列
4.2等差數列
4.3 等比數列
閱讀與思考 中國古代數學家求數列和的方法
4.4* 數學歸納法
第五章一元函數的導數及其應用（16） 5.1 導數的概念及其意義
5.2 導數的運算
探究與發現 牛頓法——用導數方法求方程的近似解
5.3 導數在研究函數中的應用
信息技術應用 圖形技術與函數性質
文獻閱讀與數學寫作* 微積分的創立與發展
選擇性必修（第三冊）（共計35課時）
章 節
第六章計數原理（11） 6.1 分類加法計數原理與分步乘法計數原理
探究與發現 子集的個數有多少
6.2 排列與組合
探究與發現 組合數的兩個性質
6.3 二項式定理
數學探究（2） 楊輝三角的性質與應用
第七章 隨機變量及其分布（10） 7.1 條件概率與全概率公式
閱讀與思考 貝葉斯公式與人工智能
7.2 離散型隨機變量及其分布列
7.3 離散型隨機變量的數字特征
7.4 二項分布與超幾何分布
探究與發現 二項分布的性質
7．5正態分布
信息技術應用 概率分布圖及概率計算
第八章 成對數據的統計分析（9） 8.1 成對數據的統計相關性
8.2 一元線性回歸模型及其應用
閱讀與思考 回歸與相關
8.3 列聯表與獨立性檢驗
數學建模（3） 建立統計模型進行預測
03
初中數學與高中數學的差異
KNOWLEDGE
差異
初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。
同時教學差異大，相比起初中，高中的容量大，教學進度更快，重難點不會反復強調，需要學生自覺學習的能力更強。
04
如何學好
高中數學
2023/8/11
30
1、學會預習（知新）
3、記好筆記（重要）
2、上好課堂（消化）
4、做好作業（檢測）
5、學會答題（呈現）
1、記知識點。
2、記典型例題。
3、記思路方法。
4、記錯誤反思。
數學筆記應該記些什么：
記好筆記是學好數學的重要環節
聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，
做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯
作業中養成好習慣也很有必要 ，先復習，再做題。
作業要在規定時間內獨立完成，千萬不要抄襲作業。
做好作業是學好數學的必要步驟
對待粗心的辦法是規范草稿，讓草稿一目了然，這樣便不會出現看錯或抄錯的現象，也便于檢查哪些地方出錯了。
數學一定要保證選擇題和填空題的準確度
考試心態要好，常懷一顆平常心，我一直相信：心態好，運氣就好。
學會考試是數學學習能力的體現
1
良好的學習興趣
GOOD LEARNING INTEREST
2023年8月11日4時36分
除此以外還需要有……
2
建立良好的學習習慣
GOOD LEARNING HABIT
3
培養各種能力
CULTIVATE POWER
05
學數學的
幾個建議
學數學的幾大建議
記筆記
建糾錯本
記規律
形成“互助組”
做課外題
反復鞏固
歸納總結

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