資源簡介

(共19張PPT)
第二章 知識與數字化學習
信息技術 必修1
粵教版普通高中教科書
數據與計算
選題
分組：以4人為一組 ，選擇下面一個參考主題，或者自擬一個感興趣的主題，開展項目學習。
運用數字化工具探究物理知識
運用數字化工具探究化學知識
運用數字化工具探究地理知識
運用數字化工具探究化學知識
運用數字化工具探究生物知識
運用數字化工具探究數學知識
自擬……
1、探究數學知識：等差數列求和規律
2、探究數學知識：等比數列求和規律
（各組選擇其一）
如何探究此規律
項目回顧
1
整理思路
目
錄
CONTENTS
第3課時 項目探究
2
已完成回顧
3
項目活動繼續
知識發現的途徑
整理思路
選題
分組：以4人為一組 ，選擇下面一個參考主題，或者自擬一個感興趣的主題，開展項目學習。
運用數字化工具探究物理知識
運用數字化工具探究化學知識
運用數字化工具探究地理知識
運用數字化工具探究化學知識
運用數字化工具探究生物知識
運用數字化工具探究數學知識
自擬……
1、探究數學知識：等差數列求和規律
2、探究數學知識：等比數列求和規律
（各組選擇其一）
已完成回顧
請參照以下內容建立選題規劃：
項目規劃
進度安排： 1、組建團隊，明確任務
2、查閱資料，探究實施
3、形成作品，交流評價
工具和方法：python；Excel；其他，如計算器等
預期成果：可視化實驗報告；項目活動記錄表
規劃示例：
已完成回顧
規劃
規劃
學生規劃實例：
已完成回顧
項目活動繼續
探究與實施
各個小組依據項目規劃，結合教師提供的活動記錄表開展探究
項目活動繼續
探究與實施
一、項目主題說明
等差數列是常見數列的一種。如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示,首項我們用a1表示。例如：1,3,5,7,9……1+2(n-1)，d=2,a1=1。
項目活動繼續
探究與實施
二、項目開展路線
1、獲取觀察數據
以任意等差數列為研究對象，如等差數列1,3,5,7,9……1+2(n-1)，探究前8項數值。如下表格：
項數 1 2 3 4 5 6 7 8
第n項值 1 3 5 7 9 11 13 15
前n項和 1 4 9 16 25 36 49 64
項目活動繼續
探究與實施
2、分析處理數據
項目活動繼續
探究與實施
2、分析處理數據
項數 1 2 3 4 5 6 7 8
第n項值 1 3 5 7 9 11 13 15
前n項和 1 4 9 16 25 36 49 64
第n項公式
前n項和公式
項數 1 2 3 4 5 6 7 8
第n項值 1 3 5 7 9 11 13 15
前n項和 1 4 9 16 25 36 49 64
第n項公式 a1 a1+d a1+2d a1+3d a1+4d a1+5d a1+6d a1+7d
前n項和公式 a1 2a1+d 3a1+3d 4a1+6d 5a1+10d 6a1+15d 7a1+21d 8a1+28d
利用數字化工具分析處理數據如利用Excel圖表可視化表達數據的變化。
項目活動繼續
探究與實施
3、推理建立模型
S=na1+n*(n-1)/2*d
依據數字化工具的分析及數據觀察，推理建立以下模型：
項目活動繼續
探究與實施
方法提示：
方法一：按照常規法，逐項累加前n項和，填入相應表格。
方法二：按照推理建立的公式計算前n項和，填入相應表格。
方法三：利用教師提供的python程序驗證上述結果，并填入相應表格（操作方法見活動記錄表)。
4.實驗驗證模型
項號 1 2 3 4 5 6 7 8 隨機（自由選擇項數）
逐項推算前n項和
推理模型算前n項和
Python程序驗證算前n項和
經過多方驗證，推理建立的等差數列求和公式
S=n*a1+n*(n-1)/2 成立！
5、結論（知識）：
項目活動繼續
探究與實施
項目活動繼續
探究與實施
a、開始—程序—Python3.7--IDLE）
b、file—open—打開“等差數列求和程序.py”，修改“s=s+a”為你的公式，Ctrl+s保存，F5運行，按照提示輸入數據，并記錄顯示的結果。）
1）將推理公式應用到其他的等差數列求和的手工計算中。
6、應用（智慧）
用推理公式s=n*a1+n*(n-1)/2*d替換為你的公式。注意，運算符號必須齊全，乘法用*，除法用/，運算優先級與數學學科相同。
2）將推理成功的公式替換教師提供的python程序中的求和代碼,并輸入任意等差數列運行，從而計算任意等差數列的和。
項目活動繼續
可視化成果
各個小組依據探究過程及教師提供的“可視化分析報告模板”，完成最終成果，并展示交流。
項目活動繼續
展示交流
各個小組展示與交流成果。
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