資源簡介

(共14張PPT)
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4.2 數值計算
四、計算與問題解決
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活動1 用WPS表格繪制正弦曲線
利用平時使用的電子表格軟件就能繪制函數圖像。
方法如下：若以30°為間隔，繪制0~360°之間的正弦函數圖像，則首先需要在WPS中完成表格數據的計算。
A B C D
1 x sin(x) sin(-x) sin(2x)/2
2 0 =sin(pi()*A2/180) =sin(pi()*(-A2/180))
3 30
4 60
. . . . . . . . . . . . .
.
.
14 360
任務一 繪制數學函數曲線
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圖像缺點 圖像的關鍵點太少，精度不夠，圖像不光滑。要提高精度，每隔10度畫1個點？？
操作步驟：選擇數據——插入——x、y散點圖——帶平滑線的散點圖
任務一 繪制數學函數曲線
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觀察圖像，會發現要想提高圖像的光滑程度，就要減小角度間隔，但間隔增加，工作量也會隨之增加：每隔1°畫一個點，數據表上就會增加300多行新數據；如果以0.1°為間隔，將有3000多行數據。
在Python中，繪制函數圖像一般要用到numpy和matplotlib兩個模塊，利用這兩個模塊可以繪制出更精細的函數圖像。
計算
繪畫
numpy模塊 是個科學計算包，其中包含很多數學函數，如三角函數、矩陣計算方法等。
通過arange函數可以創建一個等差數列。例如：arange(0,2*numpy.pi,0.01)表示在0-2pi之間每隔0.01取個值。
matplotlib模塊 是python中最出色的繪圖庫。調用matplotlib.plot函數時，坐標系可以根據數值范圍自動生成。show()函數將繪制的圖像窗口顯示出來。
提示： numpy模塊和matplotlib模塊要提前安裝哦。
模塊安裝的三種方法：1.把模塊文件直接復制到python路徑下的/Lib/site-packages文件夾中；2.運行python setup.py install；3.利用安裝工具，如pip、easy_install、distribute等；
任務一 繪制數學函數曲線
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活動2（用Python繪制正弦曲線）借助計算機程序描點，可以達到快速且精確度高的效果。
import numpy as np #導入numpy模塊并取個小名為np
import matplotlib.pyplot as plt #導入matplotlib.pyplot并取小名為plt
x=np.arange(0,2*np.pi,0.01) #x在0到2π之間，每隔0.01取一個點
y1=np.sin(x) #用函數解析式計算sin(x)對應的y1值
y2=np.sin(-x) #求sin(-x)對應的y2值
y3=np.sin(2*x)/2 #求sin(2x)/2對應的y3值
plt.plot(x,y1) #繪制sin(x)圖像
plt.plot(x,y2) #繪制sin(-x)圖像
plt.plot(x,y3) #繪制sin(2*x)/2圖像
plt.title('sin(x)') #設置圖像標題
plt.xlabel('X') #設置X軸標題
plt.ylabel('Y') #設置Y軸標題
plt.show() #將繪制的函數圖像窗口顯示出來
input("運行完畢，請按回車鍵退出...")
優點 繪制的圖像比較光滑，精度比較高。
任務一 繪制數學函數曲線
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課堂練習
補全代碼，使用numpy和matplotlib模塊，繪制出y=x2-2x+4的圖像，x的取值范圍是-6<=x<=6，取值間隔為0.001；
_______________________ #導入numpy模塊并取名為np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.____________
y=________________
plt.plot(__ , __)
__________________ #繪制函數圖像
import numpy as np #加載numpy模塊并取名為np
import matplotlib.pyplot as plt #加載matplotlib.pyplot并取名為plt
x=np.arange(-10,12,0.01)
y=x**2-2*x+1
plt.plot(x,y)
plt.title('一元二次方程')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.show()
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活動3 （用WPS求解數列）
斐波那契在《計算之書》中提到了一個有趣的兔子問題：假設一對兔子每個月可以生一對小兔子，一對兔子出生后第2個月就開始生小兔子。則一對兔子一年內能繁殖成多少對？10年呢？
從笫3個月起，
每個月大兔子的對數等于上個月大兔子與小兔子的對數之和
（即上個月兔子總對數），
每個月小兔子的對數等于上個月大兔子的對數
（即上上個月兔子總對數）。
也就是說，第五月的兔子總數=第四月兔子總數+第三月兔子總數
任務二 求裴波那契數列
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活動3 用WPS求解數列
任務二 求裴波那契數列
我們發現，當計算到第74個月的時候，由于數據范圍及表示精度的問題，導致結果出錯。
借助電子表格軟件計算時，只能算到第74個月，而我們需要計算10年即第120個月的兔子數量。
下面，我們借助python語言進行求解。
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任務二 求裴波那契數列
第1個月和第2個月的兔子對數之和為第3個月的兔子對數
第2個月和第3個月的兔子對數之和為笫4個月的兔子對數…
第118個月和第119個月的兔子對數之和為第120個月的兔子對數
每個月的兔子對數是前兩個月的兔子對數之和， 又同時作為下一個月兔子對數的加數。這種重復反饋的過程稱為迭代。
活動4 （用Python求解數列）
第n-2個月
第n-1個月
第n個月
第n-1個月
第n個月
第n+1個月
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任務二 求裴波那契數列
迭代法也稱輾轉法，是用計算機解決問題的一種基本方法。迭代通常是為了接近并到達所需的目標或結果。每一次對過程的重復被稱為一次＂迭代”，而每一次迭代得到的結果會被用來作為下一次迭代的初始值。
由于在迭代系列中的每個月份兔子對數只跟前兩個月有關，因此在編寫程序時，只需兩個變量f1記錄上上個月的數據，用f2記錄上個月的數據。
f1
f2
F1+f2
③
①
②
迭代計算的示意圖
迭代算法三個關鍵步驟：
①確定迭代變量，如f1、f2;②建立迭代關系式；③對迭代過程進行控制。
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課堂小結
人們對計算機的最初應用大多是數值計算，如函數的計算、方程的求解、數列求和等都屬于數值計算。
numpy模塊：科學計算包
numpy模塊的常用函數：arange(開始參數，結束參數，間隔參數)
numpy.py 就是Π
matplotlib模塊是Python中的繪圖庫。
函數plot(x,y)繪制出關于x,y的函數圖像
函數show()顯示函數圖像
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迭代：當前第n項是第n-1項和第n-2項之和，又同時作為第n+1項的加數。這種重復反饋的過程稱為迭代。
迭代的三個關鍵步驟：
（l）確定迭代變量
(2)建立迭代關系式；
（3)對迭代過程進行控制
f1
f2
F1+f2
③
①
②
課堂小結
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課后作業
嘗試用輾轉相除法求解兩個正整數的最大公約數。
num1=int(input('請輸入第一個正整數：'))
num2=int(input('請輸入第二個正整數：'))
m=max(num1,num2)
n=min(num1,num2)
r=m % n
while r!=0:
m=n
n=r
r=m % n
print('這兩個數的最大公約數為：',n)
input("運行完畢，請按回車鍵退出...")
驚艷你的
世界
The future is coming and The future is coming
THANKS
THANKS
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