資源簡介

《用“方程法”解決問題》
要提高列方程解決問題的能力，應注意兩個方面：一是要善于分析問題中的已知數與未知數之間的數量關系；二是要注意一般語言與數學語言之間的相互轉化。在列方程解決問題時，設未知數有直接設元法和間接設元法兩種。設好未知數后再列方程解答。
經典例題
例 一條船在兩個碼頭之間航行，順水行全程要4小時，逆水行全程要5小時，已知水流的速度是2千米/時。這條船在靜水中的速度是多少？
思路分析：船的順水速度＝船的靜水速度＋水速，船的逆水速度＝船的靜水速度－水速，根據題意可知，題中等量關系：順水所行路程＝逆水所行路程。
規范解答：解：設這條船在靜水中的速度為x千米/時，列方程得：
5（x－2）＝4（x＋2）
5x－10＝4x＋8
x＝18
答：這條船在靜水中的速度為18千米/時。
分類訓練
類型1 列方程解雞兔同籠類型問題
1.某班46名同學去劃船，一共乘坐了10條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，全部坐滿。大船、小船各有多少條？
類型2 列方程解盈虧類型問題
2.某班學生合買一件紀念品。若每人出6角，則多4元8角，若每人出5角，則少3角。這個班有學生多少人？
3.李老師將一盒糖分給大班的小朋友，如果每個小朋友分得5塊則多46塊，如果每個小朋友分得8塊則少2塊，這盒糖共有多少塊？
類型3列方程解平均數問題
4.男生和女生平均每人植樹16.5棵，女生平均每人植樹11棵。男生有24人，共植樹506棵，男、女生共植樹多少棵？
類型4 列方程解分數應用題
5.學校有籃球和足球共100個，籃球數量的比足球數量的多16個。學校有籃球和足球各多少個？
類型5 列方程解追及問題
6.小明每天早上要在7:50之前趕到距家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分鐘的速度出發，5分鐘后，小明的爸爸發現他忘了帶語文課本，于是爸爸立即以180米/分鐘的速度去追小明，并且在途中追上了他。爸爸追上小明用了多少分鐘？
類型6 列方程解數位問題
7.有一個兩位數，如果在這個兩位數的兩個數字之間添一個0，則得到的三位數是原來兩位數的9倍，原來這個兩位數是多少？
類型7 列方程解決折扣問題
8.李帥家準備購買一輛汽車，有兩種付款方式。李帥算了算發現，分期付款比直接購買要多付9600元。這輛汽車的原價是多少元？
考點8列方程解決濃度問題
9.現有濃度為10%的糖水300克，要把它變為濃度為25%的糖水，需要加糖多少克？
考點9 找準等量關系式
10.買來蘋果和梨共75千克，當吃去蘋果的和梨的后，還剩52千克。買來蘋果和梨各多少千克？

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