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(共26張PPT)
第一章 動量守恒定律
第3節 動量守恒定律
課堂引入
對于冰壺等物體的碰撞也是這樣么？怎樣證明這一結論？這是一個普遍的規律么？
第一節中我們通過分析一輛小車碰撞一輛靜止小車，得出碰撞前后兩輛小車的動量之和不變的結論。
F
F·Δt= mv' – mv0=Δp
v0
接下來我們用動量定理分別研究兩個相互作用的物體，看看是否會有新收獲？
v'
F
m1
m2
動量定理給出了單個物體受力與動量變化量之間的關系
課堂引入
問題1：兩個小球相撞后，它們的動量是否變化？動量改變的原因是什么？
兩個小球相撞后，它們的各自的動量都發生改變，因為受到對方的沖量。
問題2：碰后各自動量改變了多少？動量的改變量有什么關系？
v1
v2
v1′
v2′
m1
m1
m2
m2
碰 前
碰 后
一、相互作用的兩個物體的動量改變

A
B
m2
m1
m2
m1
m2
m1
A
B
光滑
F2
F1
取向右為正方向
對A：
對B：
根據牛頓第三定律：
兩個物體碰撞后的動量之和等于碰撞前的動量之和
一、相互作用的兩個物體的動量改變
v> v
p′1+ p′2= p1+ p2
v
A
B
m2
m1
m2
m1
系統：有相互作用的兩個（或兩個以上）物體構成一個系統；
內力：系統中相互作用的各物體之間的相互作用力；
外力：外部其他物體對系統的作用力；
N1
G1
N2
G2
F1
F2
系統
內力
外力
問題3：碰撞前后滿足動量之和不變的兩個物體的受力情況是怎樣？
兩個碰撞的物體在所受外部對它們的作用力的矢量和為0的情況下動量守恒。
一、相互作用的兩個物體的動量改變
1.內容:如果一個系統不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統的總動量保持不變。這就是動量守恒定律。
2.表達式：
（1）p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
(系統作用前的總動量等于作用后的總動量)．
（2）Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2
(系統內一個物體的動量變化與另一物體的動量變化等大反向)
（3）Δp＝0(系統總動量的變化量為零)
二、動量守恒定律
3.適用條件
(1)系統不受外力；(理想條件)
(2)系統受到外力，但外力的合力為零；(實際條件)
在光滑水平面上有兩個載有磁鐵的相對運動的小車，兩小車組成的系統動量守恒么？
N2
G2
N1
G1
F1
F2
兩小車在運動過程中，相互排斥的磁力屬于內力，整個系統的外力即重力和支持力的和為零，所以系統動量守恒。
二、動量守恒定律
3.適用條件
二、動量守恒定律
(3)系統所受外力合力不為零，但系統內力遠大于外力（如碰撞、爆炸等），外力相對來說可以忽略不計，因而系統動量近似守恒；(近似條件）
(4)系統總的來看雖不符合以上三條中的任何一條，但在某一方向上符合以上三條中的某一條，則系統在這一方向上動量守恒.(單向條件)
m
v1
v2
mv1+(-Mv2)=0
觀看視頻，感悟定律
二、動量守恒定律
【例題1】一枚在空中飛行的火箭質量為m，在某時刻的速度為v，方向水平，燃料即將耗。此時，火箭突然炸裂成兩塊(如圖)，其中質量為m1的一塊沿著與v相反的方向飛去，速度為v1。求炸裂后另一塊的速度v2。
【分析】炸裂前，可以認為火箭是由質量m1和（m-m1）的兩部分組成，火箭的炸裂過程可以看作炸裂的兩部分相互作用的過程。在炸裂過程中，火箭受到重力的作用，所受合外力的矢量和不為0，但是所受的重力遠小于爆炸時的作用力，所以可以近似認為系統滿足動量守恒定律。
二、動量守恒定律
v
m1
m-m1
火箭炸裂前的總動量為
炸裂后的總動量為
根據動量守恒定律可得：
【解析】以 v 的方向為正
【例題1】一枚在空中飛行的火箭質量為m，在某時刻的速度為v，方向水平，燃料即將耗。此時，火箭突然炸裂成兩塊(如圖)，其中質量為m1的一塊沿著與v相反的方向飛去，速度為v1。求炸裂后另一塊的速度v2。
二、動量守恒定律
【例題2】在列車編組站里，一輛質量為1.8×104 kg 的貨車在平直軌道上以2 m/s 的速度運動，碰上一輛質量為2.2×104 kg的靜止貨車，它們碰撞后結合在一起繼續運動，求貨車碰撞后的運動速度。
審題指導
③ 本題中研究的是哪一個過程？該過程的初狀態和末狀態分別是什么？
①本題中相互作用的系統是什么？
②分析系統受到哪幾個外力的作用？是否符合動量守恒的條件？
碰撞前、后
地面摩擦力和空氣阻力
遠小于內力
動量守恒
v
m1
m2
系統
N1
N2
F2
內力
外力
F1
G1
G2
二、動量守恒定律
v
m1
m2
【解析】以碰前貨車的運動方向為正方向，設兩車結合后的速度為v 。
v1 = 2 m/s ，v2 = 0
兩車碰撞前的總動量為
兩車碰撞后的總動量為
由動量守恒定律可得：
= 0.9 m/s
【例題2】在列車編組站里，一輛質量為1.8×104 kg 的貨車在平直軌道上以2 m/s 的速度運動，碰上一輛質量為2.2×104 kg的靜止貨車，它們碰撞后結合在一起繼續運動，求貨車碰撞后的運動速度。
二、動量守恒定律
1.系統性：動量守恒定律是對一個物體系統而言的，具有系統的整體性，而對物體系統的一部分，動量守恒定律不一定適用。
2.矢量性：選取正方向，與正方向同向的為正，與正方向反向的為負，方向未知的，設與正方向同向，結果為正時，方向即于正方向相同，否則，與正方向相反。
3.瞬(同)時性: 動量是一個瞬時量，動量守恒是指系統任意瞬時動量恒定。方程左邊是作用前某一時刻各物體的動量的和，方程右邊是作用后某時刻系統各物體動量的和。不是同一時刻的動量不能相加。
4.相對性：由于動量的大小與參照系的選擇有關，因此在應用動量守恒定律時，應注意各物體的速度必須是相對同一參照物的。
動量守恒定律的四性
1.找：找研究對象(系統包括那幾個物體)和研究過程；
2.析：進行受力分析，判斷系統動量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；
3.定：規定正方向，確定初末狀態動量正負號；
4.列：由動量守恒定律列方程；
5.解：解方程，得出最后的結果，并對結果進行分析。
應用動量守恒定律解題的基本步驟
動量守恒定律只涉及過程始末兩個狀態,與過程中力的細節無關。
動量守恒定律的普適性
2.動量守恒定律不僅適用于宏觀、低速問題，而且適用于高速、微觀的問題。
3.動量守恒定律是一個獨立的實驗規律,它適用于目前為止物理學研究的一切領域。
1.動量守恒定律不僅適用于正碰，也適用于斜碰；不僅適用于碰撞，也適用于任何形式的相互作用；不僅適用于兩個物體組成的系統，也適用于多個物體組成的系統。
課堂小結
定律
條件：①不受外力或受外力矢量和為零。②系統的內力遠大于外力，可忽略外力，系統的總動量守恒。③系統在某一方向上滿足上述，則在該方向上系統的總動量守恒。
一個系統不受外力或所受外力之和為零，這個系統的總動量保持不變。
Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2
應用
動量守恒定律不僅適用于宏觀、低速問題，而且適用于高速、微觀的問題。
1.系統性
2.矢量性
3.瞬(同)時性
4.相對性
動量守恒
【典例1】（多選）關于動量守恒的條件，下面說法正確的是(　　)
A．只要系統內有摩擦力，動量就不可能守恒
B．只要系統所受合外力為零，系統動量就守恒
C．系統加速度為零，系統動量一定守恒
D．只要系統所受合外力不為零，則系統在任何方向上動量都不可能守恒動量守恒動量守恒
典例分析
【正確答案】BC
【典例2】如圖所示，在光滑的水平面上，一個人站在平板車上用錘子連續敲打小車。初始時，人、車、錘都靜止。下列說法正確的是（　　）
A．在連續敲打的過程中，小車始終保持靜止
B．人、車和錘組成的系統機械能守恒
C．人、車和錘組成的系統動量守恒
D．若地面足夠粗糙，連續敲打可使小車向右運動
典例分析
【正確答案】D
【典例3】木塊a和b用一根輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖所示，當撤去外力后，下列說法中正確的是（　　）
A．a尚未離開墻壁前，a和b組成的系統動量守恒
B．a尚未離開墻壁前，a和b組成的系統機械能守恒
C．a離開墻壁后，a和b組成的系統動量守恒
D．a離開墻壁后，a和b、彈簧組成的系統機械能不守恒
【正確答案】C
典例分析
【典例4】如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質量為M的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面相切，一個質量為m（mA．在下滑過程中弧形槽對小球的彈力始終不做功
B．在小球壓縮彈簧的過程中小球的機械能守恒
C．小球離開彈簧后，小球和弧形槽組成的系統機械能守恒，但小球不能回到弧形槽h高處
D．在整個過程中，小球、弧形槽和彈簧組成的系統機械能守恒，在下滑過程中弧形槽和小球動量守恒
【正確答案】C
典例分析
【典例5】質量為M的機車后面掛著質量為m的拖車，在水平軌道上以速度v勻速運動，已知它們與水平軌道間的摩擦力與它們的質量成正比。運動過程中拖車脫鉤，但當時司機沒發現，當拖車剛停下來時，機車的速度為（　　）
A． B． C． D．
典例分析
【正確答案】C
【典例6】如圖所示，質量m=120kg的小船靜止在平靜水面上，船兩端分別載著質量為m甲=60kg和m乙=80kg的甲、乙兩位游泳者。在同一水平線上，甲向左、乙向右相對于河岸同時以速度大小v1、v2躍入水中。若甲、乙躍入水中后，小船仍然靜止，則v1/v2等于（　　）
A．4/3 B．3/4 C．2/3 D．3/2
典例分析
【正確答案】A
系統水平方向動量守恒
【典例7】在水平軌道上放置一門質量為M的炮車，發射炮彈的質量為m，炮彈與軌道間摩擦不計，當炮身與水平方向成θ角發射炮彈時，炮彈相對于地面的出口速度為v0。（1）炮車和炮彈組成的系統動量守恒嗎？
（2）試求炮車后退的速度？
mv0cos θ-Mv=0
典例分析
60。
v1
v2
v’
系統水平方向不受外力，水平方向動量守恒：（取v2水平方向為正向）
【典例8】一輛質量為M的小車以速率v1在光滑的水平面上運動時，恰遇一質量為m，速率為v2物體以俯角600。的速度方向落在車上并陷于車里的砂中，求此后車的速度。
典例分析

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