資源簡介

專題二數的運算
一、四則運算的意義
二、四則運算的法則
三、四則運算的關系
續表
一、運算律
二、運算性質
和的變化規律 ① 一個加數不變，另一個加數增加或減少一個數，和也增加或減少同一個數和的變化規律 ② 一個加數增加一個數，另一個加數減少同一個數，和不變
差的變化規律 ① 減數不變，被減數增加或減少一個數，差也增加或減少同一個數 ② 被減數不變，減數增加或減少一個數，差反而減少或增加同一個數 ③ 被減數和減數都增加或減少同一個數，差不變
積的變化規律 ① 一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾 ② 一個因數乘幾，而另一個因數除以相同的數（0除外），積不變
商的變化規律 ① 除數不變，被除數乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾② 被除數不變，除數乘幾或除以幾（0除外），商反而除以幾或乘幾 ③ 被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變
續表
一、定義新運算
二、特殊算式的解題技巧
續表
類型 常見解題技巧 考點示例
分數 裂項 1/(n+1)=1/n-1/(n+1) 計算:1/12+1/20+1/30+…+1/9900 解答:1/12+1/20+1/30+…+1/9900 =1/3×4+1/4×5+1/5×6+…+1/99×100 =(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+…+ (1/99-1/100) =1/3-1/100 =97/300
等比 數列 1/2+1/4+…+1/2^-1+1/2^n=1-1/2^n 計算:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128 解答:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128 =1-1/128=127/128

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