資源簡介

第四單元：提高創新思維能力
第十二課：創新思維要多路探索
12.1 發散思維與聚合思維的方法
【課標要求】
1.采用比較法來學習發散思維和聚合思維兩種思維方式，分別從含義、思維方向、主要方法等來進行比較分析。
2.觀察生活，發現問題，提高運用發散思維和聚合思維技巧的能力。克服思維的單向性，提高思維品質，培養樂于探究的精神。
3.把握事物的聯系，提高從整體、全面的高度認識問題、解決問題的能力。
【教學目標】
1.科學精神：正確認識發散思維的含義和特征，區分發散思維的技法。正確認識聚合思維的含義、方法和功能。
2.公共參與：正確運用發散思維的技法，恰當進行思維發散；運用聚合思維的方法，正確進行聚合思維。
【教學重點】
發散思維的技法；發散思維與聚合思維的比較
【教學難點】
發散思維的技法；發散思維的功能；聚合思維的功能
【思維導圖】
【知識解讀】
一、發散思維的方法
1.發散思維
⑴含義：根據已知的事物信息，從不同的角度、不同的方向思考，以尋求解決問題的多樣性答案的思維方式。
⑵客觀基礎：事物性質和關系的多樣性。
⑶必要性：為了揭示事物可能存在的其他性質和關系，尋求事物可能具有的其他功能和作用，需要運用發散思維。
⑷特征：思維方向的發散性（思維方向上的特點）
即：以問題（已知事物）為出發點，向四面八方想，向新奇、獨特之處想，是擴散、輻射。四面八方的發散方向通常是事物可能存在的其他性質和關系、功能和作用。
【知識拓展】發散思維的特點：
①思維過程的流暢性
②思路的變通性（或靈活性）
③思維結果的獨創性
【易混易錯】比較發散思維與創新思維
提示：發散思維作為一種展開性的思維方式，具有思維創新的功能。它不僅能夠幫助我們發現新問題，還能對所要解決的問題提供眾多新設想。因而發散思維就是一種創新思維。但是創新思維并不就是發散思維，創新思維方式有多種。
2.思維發散的技法
⑴檢核表法
①含義：主要是通過對所設想問題的幾個方面進行詳細檢查，從看似“毫無問題”的事物中找到思維創新的突破口，以求產生創新的思路。
②具體方法：檢核表法主要從他用、借用、改變、擴大、縮小、代替、調整、顛倒、組合等九個方面進行思維發散。
【相關鏈接】檢核表法主要從以下九個方面進行發散思維
方法 內涵 舉例
他用 現有事物有無其他用途，或者稍加改變后是否可作他用 尼龍絲最初只用于軍事，而尼龍襪就是將尼龍絲的用途進行了“遷移”
借用 能否引入其他領域成功的辦法解決某個問題？ 醫生引入微爆破技術消除腎結石
改變 改變現有事物的形狀、顏色、意義、式樣等，會產生什么結果 將平面鏡改為多種曲面鏡,制成哈哈鏡
擴大 現有事物能否另外加些什么 伸一伸、擴一擴行嗎 在兩塊玻璃之間加入某些材料,制成防震、防碎、防彈的新型玻璃
縮小 現有事物能減少什么 變小、變輕、變短、濃縮將會如何 微型計算機、壓縮餅干、折疊傘等
代替 現有事物能否用其他材料、工藝、動力、結構、方法來代替 電子表代替機械表。
調整 調整順序、速度、程序會怎么樣 飛機誕生之初螺旋槳裝在頭部,后來裝到頂部,便成了直升機；
顛倒 正反互換會怎么樣 倒轉事物的因果關系會如何 化學能可以轉化為電能，電能也可以轉化成化學能；
組合 把這一事物與其他事物組合起來怎么樣 帶橡皮的鉛筆、帶微型電扇的太陽帽、印有火車時刻表的一次性紙杯等。
⑵信息交合法：是利用已有的或引進的事物信息，通過列舉的方法，將不同信息有目的地進行組合，以產生新的思路。
⑶頭腦風暴法：是一種集思廣益的群體思維發散技法。它以會議的形式開展，要求有人主持會議，會議有討論的主題。在會議進入自由暢想階段，不宜過早地評判他人的設想，以利于其他設想能夠順利地產生。這種會議的原則是“延遲評判”“以量求質”。
3.發散思維的優點和不足
⑴優點：發散思維不僅能夠幫助人們發現新問題，而且能對所要解決的問題提供眾多新設想。
⑵缺點：思維發散技法有助于人們進行思維發散，但僅僅依靠幾種思維發散技法，難以產生理想的結果。
4.運用發散思維技法要注意的問題：
⑴在思維發散的過程中，還需要其他思維因素的積極參與。
⑵思維發散的效果，與人們的知識和經驗的多少、實踐能力的高低等密切相關
【知識拓展】運用發散思維應注意的問題
首先，要大膽敞開思維。不要先考慮實際不實際，可行不可行。一位數學家說，你考察的可能性(不管它是多么異乎尋常)越多，就越容易找到真正的訣竅。
其次，要注意發散思維的質量。要盡可能考慮各種因素、各種后果、各種方法、各種途徑等，要注意新思維的種類。
第三，要堅持思維的獨特性。不要重復頭腦中早已定型的東西，要從新的角度超越自己或別人的思維常規。
第四，不破不立，要提高發散思維能力，必須突破心理障礙。
①局限于現成答案； ②循規蹈矩； ③盲目從眾； ④怕出差錯。
【提醒】進行思維發散，需要把發散思維與聚合思維結合起來。
【典例解析】
1．大型計算機太笨重，攜帶不方便，人們發明了微型計算機；野外探險考察，為攜帶方便，人們發明了壓縮餅干；南方外出旅游，因天多雨而帶傘不方便，人們發明了折疊傘。這是（ ）
①運用思維發散中的檢核表法，尋找新的突破口、新的思路
②運用引入法找到的新突破口
③檢核表法中的縮小方式
④列舉法的運用
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
【答案】C
【詳解】①：檢核表法主要是通過對所設想問題的幾個方面進行詳細的檢查，看似從“毫無問題”的事物中找到思維創新的突破口，以求產生創新思路，微型計算機、壓縮餅干和折疊傘的發明運用了檢核表法，①入選。
②④：材料體現的是運用檢核表法實現創新，沒有體現運用引入法找到的新突破口，也不是利用列舉的方法，②④不選。
③：檢核表法的縮小是將其變小、變輕、變短、濃縮等，，微型計算機、壓縮餅干和折疊傘是運用了檢核表法中的縮小方式，③入選。
故本題選C。
2．哈格里沃斯有一次與妻子吵架,踢倒了妻子的紡車,這時他發現,原本平躺著的紗錠,已經垂直立起,還被車輪帶著旋轉,他由此產生靈感,不斷改進紡車,使效率提高到原來的100倍。這個因與妻子吵架而來的紡織機,被命名為“珍妮紡織機”,由此給英國的紡織業帶來了一場大革命。這說明（ ）
A．創新思維是科學家的專利
B．只要動腦筋,就可以產生思維創新的成果
C．發散思維是一種收斂思維
D．改變是發散思維的一個方面
【答案】D
【詳解】A：創新思維不是科學家的專利，是每個人努力后能夠做到的，A說法錯誤。
B：只要……就……說法過于絕對，B說法錯誤。
C：發散思維是一種擴散、輻射思維，而非收斂思維，C說法錯誤。
D：發散思維是根據已知的事物信息，從不同角度、不同方向思考，以尋求解決問題的多樣性答案的思維方式，改變是發散思維的一個方面，D符合題意。
故本題選D。
3．“頭腦風暴法”是一種集思廣益的群體思維發散技法，它以會議的形式開展。“頭腦風暴法”的要求是（ ）
①有人主持會議
②有討論的主題
③延遲評判
④以量求質
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
【答案】D
【詳解】①②③④：頭腦風暴法是一種集思廣益的群體思維發散技法。它以會議的形式開展，要求有人主持會議，會議有討論的主題。在會議進入自由暢想階段，不宜過早地評判他人的設想，以利于其他設想能夠順利地產生。這種會議的原則是“延遲評判”“以量求質”，①②③④均是正確的。
故本題選D。
二、聚合思維的方法與功能
1.聚合思維
⑴含義：聚合思維是利用已有的知識和經驗，把眾多信息逐步引導到條理化的邏輯思路中，以便得出合乎邏輯的解決問題的方案。
⑵客觀基礎：不同事物之間，不論其差異有多大，總會或多或少存在這樣或那樣的相同或相似之處，具有可通約性。（共性） 【特殊性離不開普遍性】
⑶必要性：為了揭示不同事物之間的聯系，把握事物的整體發展，需要運用聚合思維。
⑷特征：從四面八方向一個目標點想,向聯系、共同之處想,是收斂、集中。（思維方向上的特點）
【知識拓展】聚合思維的特點：
①聚合思維的過程具有嚴謹性。
②聚合思維的思路具有歸一性。
③聚合思維的結論具有可論證性。
2.聚合思維的方法和功能
⑴致思路向：聚合思維有一個明確的目標，一切思維活動都圍繞這個軸心來進行。
⑵主要方法：在思維聚合的過程中，需要多次運用比較、分析、抽象、歸納、演繹、綜合等邏輯思維方法。
⑶重要功能：它在眾多零散的知識之間建立起內在聯系，從而把看似互不相關的知識貫穿起來，聚焦所要解決的問題。
3.發散思維與聚合思維的辯證關系：
⑴客觀基礎：事物既相互區別又相互聯系，這是發散思維與聚合思維合力作用的客觀基礎。
⑵發散思維與聚合思維，是認識對象個性與共性的關系在思維活動中的體現。
4.運用發散思維與聚合思維“合力”的重要性
⑴解決復雜問題，往往需要人們的思維結合實際情況，反復地“發散—聚合—發散—聚合”。
⑵在一定意義上說，發散思維與聚合思維是創新思維的兩翼，只有在兩翼相互作用所形成的“合力”下，事情才能辦好，科學才能進步，真理才能發展。
【知識整合】發散思維和聚合思維
關系 發散思維 聚合思維
區別 含義不同 根據已知的事物信息，從不同的角度、不同的方向思考，以尋求解決問題的多樣性答案的思維方式 利用已有的知識和經驗，把眾多信息逐步引導到條理化的邏輯思路中，以便得出合乎邏輯的解決問題的方案
思維方 向不同 由中心向四面八方擴散 由四面八方向中心集中
特征不同 發散思維的過程具有流暢性，思路具有變通性，結果具有獨特性 思維聚合的過程具有嚴謹性，思路具有歸一性，結論具有可論證性
技法不同 主要有檢核表法、信息交合法、列舉法、頭腦風暴法等 思維聚合的方法主要有功能綜合方法、歸納推理方法和演繹推理方法
聯系 ①二者不可分割，相互依賴。一方面，聚合思維必須以發散思維所取得的成果為前提，只有經過發散思維提出的多種答案、方案、辦法，聚合思維才能對其進行綜合、集中、求同、選擇;發散思維提出的答案、方案、辦法越多、越廣泛，聚合思維的認識就越全面，選擇的機會就越多，就越容易得出最為滿意的答案，也就越接近客觀真理。另一方面，沒有聚合思維，發散思維的多種答案就無意義，無價值可言。發散思維可以提供解決問題的多種方案，但這些方案不會都是最正確的、最有價值的，這就需要通過比較、評價加以取舍 ②發散思維和聚合思維是反復交織、相輔相成、缺一不可的。發散思維和聚合思維是思維創新的兩翼，是思維創新的過程，是反復地“發散—聚合—發散—聚合”的過程。思維實踐證明，思維創新是發散思維與聚合思維交替進行、協同活動的綜合性思維過程
【典例解析】
4．下列關于思維聚合的過程的特征,分析正確的是（ ）
A．邏輯思維的一項重要功能就是在眾多零散的知識之間建立起內在聯系,這需要多種邏輯思維方法的綜合運用,不能出現錯誤,這體現了聚合思維過程的嚴謹性
B．聚合思維思路的歸一性就是要把一個設想設計成最優方案,一切思維活動都圍繞這個軸心來進行
C．聚合思維所得出的最優方案,是通過邏輯上的可能性和實踐上的可行性的評價、論證得出的
D．聚合思維過程的嚴謹性、思路的歸一性、結論的可論證性是相互聯系、密切相關的,其中最重要的是結論的可論證性
【答案】C
【詳解】A：聚合思維過程的嚴謹性并不代表不出現錯誤，A錯誤。
B：聚合思維的思路具有歸一性，聚合思維有一個明確的目標，就是要從眾多設想中為所要解決的問題找出最優解決方案，一切思維活動都圍繞這個軸心來進行。聚合思維思路的歸一性是要找出一個最優方案，并非“把一個設想設計成最優方案”，B錯誤。
C：聚合思維的結論具有可論證性，聚合思維所得出的最優方案，是通過邏輯上的可能性和實踐上的可行性的評價、論證得出的，C正確。
D：聚合思維過程的嚴謹性、思路的歸一性、結論的可論證性是相互聯系、密切相關的，但三者沒有誰更重要的區別，D錯誤。
故本題選C。
5．聚合思維多次運用比較、歸納、演繹、抽象、分析、綜合等思維方法,在眾多零散的知識之間建立起內在聯系,綜合、評價、論證各種新設想以尋求最優方案。這說明 (　　)
A．聚合思維的過程具有嚴謹性
B．聚合思維的思路具有歸一性
C．聚合思維的結論具有可論證性
D．聚合思維的結果具有獨特性
【答案】A
【詳解】A：聚合思維多次運用比較、歸納、演繹、抽象、分析、綜合等思維方法，說明聚合思維在進行推導論證的過程中是具有嚴謹性的，A符合題意。
BC：材料反映的是聚合思維的過程的嚴謹性，而不是說明聚合思維的思路具有歸一性、聚合思維的結論具有可論證性，BC排除。
C：聚合思維是把許多發散思維的結果由四面八方集合起來，選擇一個合理的答案，并不要求結果具有獨特性，C錯誤。
故本題選A。
6．某農場運用生物技術，建立起包括有機肥料、農田、養殖業在內的良性生態循環農場，在這一良性生態循環的農場里沒有廢物排放，避免了環境污染，土地又能夠重復耕種，解決了土地貧瘠的問題。這里運用的思維方法是（ ）
A．直覺 B．想象 C．靈感 D．聚合思維
【答案】D
【詳解】ABCD：“良性生態醋環““運用生物技術““避免了環境污染”“土地又能夠重復耕種”“解決了土地貧的問題”等關鍵信息，從而判斷出材料中的做法運用了聚合思維方法，ABC不符合題意，D符合題意。
故本題選D。
【教材探究與分享】
課本P104探究與分享
寒冷地區的電話線很容易被厚厚的積雪壓斷。派人清雪，工作量大，效率低。如何解決這個難題呢 某電信公司召開專題會議商討。有人在會議上開玩笑說:“干脆給飛機綁個掃帚，沿著電話線去掃雪，既快又方便。”受此啟發，各種各樣的意見紛紛產生。有人說:“普通飛機肯定不行，應該用直升機。”有人說:“普通掃帚肯定不行，得用特制掃帚。”還有人說:“用特制掃帚也不行，應該用噴氣吹落積雪。”這次會議共產生36個設想。
（1）如果你是與會者，你會提出什么設想？
（2）上述會議的討論方式，對你有什么啟發？
參考答案：
（1）我們在生活中常會遇到一些待解難題，類似案例中所說的寒冷地區電話線積雪清掃的問題，這些問題有多種解決方案，尋找這些解決方案需要創新思維，特別是發散思維。
案例中，有人提出給飛機綁掃帚沿著電話線去掃雪，有人提出用直升機，有人提出特別的掃帚等，這些設想體現了發散思維多路探索的特點。
（2）案例中，在第一個人看似玩笑的發言后，大家受此啟發開始展開暢想，大膽設想，這就是頭腦風暴法。從案例中可發現，頭腦風暴法也是有規則的，主要包括：以會議的形式開展，要求有人主持會議，會議有討論的主題；會議進入自由暢想階段后，不宜過早地評判他人的設想，以利于其他設想能夠順利產生。
課本P106探究與分享
請你試著運用信息交合法進行發明創造。
參考答案：
假如以筆筒為發明創造的主題，你能試著運用信息交合法進行發明創造嗎？
課本P107探究與分享
在以下所列圖形中，若A的對比圖形是B，那么，在圖形C、D、E中，哪一個圖形是F的最佳對比圖形？
參考答案：
方與圓。
【易混易錯】
1.個人應運用智力激勵法進行思維發散。（ × ）
【解析】發散思維的方法有檢核表法、信息交合法和頭腦風暴法。
2.在解決問題階段，需要先聚合后發散。（ × ）
【解析】解決復雜問題，往往需要人們的思維結合實際情況，反復地“發散—聚合—發散—聚合”。
3.聚合思維的功能就在于揭示出已有的東西。（ × ）
【解析】聚合思維把有關信息集中起來，從中尋找聯系，以尋求解決問題的最優方案。
4.只要掌握了發散思維的技法，就能達到思維創新的目的。（ × ）
【解析】思維發散技法有助于人們進行思維發散，但僅僅依靠幾種思維發散技法，難以產生理想的效果。在思維發散的過程中，還需要其他思維因素（如直覺、想象、靈感等）的積極參與。發散思維以某個問題為出發點“發散”出去，發散出去的思維還要再聚合起來，將發散思維與聚合思維結合起來，才能更好地達到創新思維的目的。
5.聚合思維的過程具有嚴謹性，結論則不需要再論證。（ × ）
【解析】思維聚合所形成的設想及方案在邏輯上是否具有可能性，在實踐中是否具有可行性，還需要進行評價、論證。聚合思維所得出的方案，經過邏輯論證后才能成為最優方案，因此，聚合思維的結論是必須要經過邏輯論證的。
6.聚合思維沒有發散思維的創新功能強。（ × ）
【解析】在思維創新過程中，聚合思維與發散思維相互聯系、相互補充。解決復雜問題，往往需要人們的思維結合實際情況反復地發散—聚合—發散—聚合。在一定意義上說，它們是創新思維的兩翼，同等重要。
【答題模板】
1.發散思維應注意哪些問題
(1)要大膽敞開思維。不要先考慮實際不實際，可行不可行。一位數學家說，你考察的可能性(不管它是多么異乎尋常)越多，就越容易找到真正的訣竅。
(2)要注意發散思維的質量。要盡可能考慮各種因素、各種后果、各種方法、各種途徑等，要注意新思維的種類。
(3)要堅持思維的獨特性。不要重復頭腦中早已定型的東西，要從新的角度超越自己或別人的思維常規。
(4)不破不立，要提高發散思維能力，必須突破心理障礙。

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