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2023年《中國高考報告》 對高考命題的導向
聚焦“關鍵能力”和“思維品質”的考查
邏輯推理、思維建模、批判性思維等關鍵能力是數學考查的重點，以批判性思維為代表的關鍵能力已經成為高考命題的主要方向和要求。
一、《2023高考報告》的導向
（一）應教盡教、講透重點
（二）總結技巧上升為思想訓練
（三）深刻理解概念本質
（一）應教盡教、講透重點
——挖掘教材中的母題源題
1、典型性與思想性
2、綜合性與應用性
3、審美特征
1、典型性與思想性
習題與概念發生的過程，往往有很多的啟發邏輯思維的原型和整合與轉化的原型，重視這些內容，挖掘出思想方法意義，會把概念學習上升為能力訓練和素養的積淀
新教材必修1P215、舊教材必修4P125兩角差余弦公式
例：
1、向量數量積坐標形式；
2、輔助角
3、作差比較
4、柯西不等式
延申：2022年新高考4
舊教材必修1：P136
1、
（2）綜合性與應用性
教材中的經典題往往可以有廣泛的聯系與應用
（3）審美特征
簡潔、奇異、和諧是數學美的極致
（二）總結技巧上升為思想訓練
1、整形
2、整合
3、數形結合
1、整形
（1）放縮整形
例1
例2 證明：
例3 證明：
（2）構造整形
例1
例2
（3）化簡變形
利用最值概念簡化思維
2、整合
（1）整合條件
（2）目標定向
（1）整合條件
（2）目標定向
3、數形結合
高層次的數形結合能力要求：
（1）圖形直觀確定大致方向
（2）直觀的結論化為邏輯表述
（三）深刻理解概念本質
教給學生概念的數學、推理的數學，
而不是模式的數學、靈感的數學、腦筋急轉彎的數學
1、
兩角差余弦公式
讓解題方法回歸樸素的概念
教會孩子們學習概念的數學、推理的數學，
而不是模式的數學、靈感的數學、腦筋急轉彎的數學
二、高頻考點的訓練
（一）近三年頻考點
（二）頻考題型的思想與定向訓練
（一）近三年頻考點
1、函數構造
例1
例2
比較a,b,c大小
例3
2、同構問題
證明：
3、數形結合（多階導）
4、圓錐曲線斜率和積問題
母題——近三年高考真題
變式預測一
變式預測二
斜率表示+拋物線上兩點斜率的表現形式
（二）頻考題型的思想與定向訓練
4、三顧經典題
一做：探究方向——怎么做
二做：反思提升——怎么想
三做：尋求變式，聯絡綜合，融會貫通——怎么用
三、重難點、壓軸題的定向訓練
三角函數部分習題的解法：
在解析幾何里面研究這個問題，是一個訓練思維深刻性靈活性、訓練分析比較綜合能力的良好載體
數形結合
2022年新高考卷22
（一）導數：
1、思想層面：整形、數形結合
2、技術層面：同構、端點效應、隱零點
（二）圓錐曲線：
1、對稱型；
2、斜率合集問題；
3、綜合二級結論。
四、沖刺階段備考訓練
（一）針對性模擬訓練
（二）最優解訓練
（三）整理二級結論
（四）拓展的邊界
（一）針對性模擬訓練
（二）最優解訓練
1、批判（而不是模仿）地參考模擬題答案
（三）整理二級結論
二級結論往往具有審美特征、具有廣泛的聯系和滲透性，這是命制數學題目中，出鏡率很高的一部分知識
數學需要記憶，一些常見的二級結論需要熟練、熟記，練熟記熟，相當于百米賽跑，起點前移20米
新高考2
新高考2
（四）拓展的邊界
課本為本、技巧為末
思想為根、招式為葉
欲攀靈山、須有臺階
考察的能力要求顯然與復數在高中數學中所占篇幅及應用性不符
有些內容篇幅決定考察的分值和分量——比如立體幾何
有些內容，它的思想性、工具性、應用性決定它的分值與分量——比如不等式的處處滲透
但是這種所占篇幅不大，并且又是孤立的技巧，在沖刺階段，出現在我們的試卷和課堂，就有點不合時宜
2、數列通項的模式與化簡技巧
純是非頻考點的模式化。
一輪專題時，介紹一點非頻考點也未嘗不可，二輪復習做這樣的訓練，方向有點跑偏
3、組合數的化簡技巧
應該說，這道題不是太過分，課本上是有出處的：
在一個純技巧的非頻考點下功夫做深究，成本太高，收益太低
4、關于奔馳定理

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