資源簡介

小紅煮好
10個粽子，其中有6個紅棗棕子，4個綠豆粽子.小紅
人煮好的粽子中隨機撈一個，若每個粽子形狀完全相同，
被撈到的
樣題說明】試題屬于數與代數領域
以我國經典數學名著《九章算術》中的
“方
為背景
根據實際問題列出二元一次方程考查學生摸型觀念
抽象能力和推理能力
核心素養，滲透數學文化激發學生的民族自豪感落實試題的
育人價
D
E
B
、解答題：解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
樣題說明】試題屬于數與代數領域。第(1)題為開放性試題，考查一元一次不等式
組)
的解法；第(2)題考查整式化簡，要求學生具有閱讀、推理、質疑、更正的基
能力，考查學生的理性思維、批判質疑能力，引導學生形成合理選擇、勤于反思、敢于
樣題說明】試題屬于數與代數領域，考查一次函數與反比例函數內容，突出函數與
程、函數與不等式的核心知識。主要考查學生抽象能力、幾何直觀的核心素養
是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代的數學著作
《周脾
經》中，漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一幅如圖①所示的“弦圖”
后
勾股定理的證明方法有很多，如圖②是古代的
一神證明方法：過正方形ACDE
作FG⊥HP,將它分成4份，所分成的四部分和以BC為邊的正方形恰好能拼成
如圖③
以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊
別向外作正方形，重復這一過程就可以得到“勾股樹”的部分圖形，設大正方形N的邊
汪D與C天茶用名衣刁·
D
D
B
N
圖①
圖②
圖③
解：
+b
(直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方)，如圖①，是由
角邊分別為α，b的四個全等的直角三角形與中間一個邊長為(b-a)的小正方形拼成
D
e
0
F
A
E
H
B
樣題說明】試題屬于圖形與幾何（綜合與實踐）領域，以“趙爽弦圖”為背景探索勾股
定理，從三個層面“會等面積法一一探勾股定理；
悟無字證明一一尋等量關系；知圖

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