資源簡介

(共23張PPT)
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Aenean commodo ligula eget dolor. Cum sociis natoque penatibus et magnis dis parturient montes, nascetur ridiculus mus.
少兒編程課
牛吃草問題
牛吃草
3 × 10 ÷ 6 = 5天
一堆草，可供10頭牛吃3天，那可供6頭牛吃幾天？
牛頓問題
英國著名的物理學家牛頓曾把題目變成了這樣：
牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給24頭牛吃，可以吃6天，或者供給20頭牛吃，可以吃10天，期間一直有草生長。如果供給19頭牛吃，可以吃多少天？
這道題因牛頓提出而得名“牛頓問題”
牛頓問題
牛每天吃草，草每天在不斷均勻生長
解題環節主要有三步：
1、求出每天長草量。
2、求出牧場原有草量。
3、求出牛可吃的天數。
牛頓問題
設一頭牛1天吃的草為一份
24頭牛6天吃草為1×24×6=144份，20頭牛10天吃草1×20×10=200份
牛頓問題
無論是144還是200都是吃凈了草地原有草量和每日的新增草量
原有草量 + 每天生長草量*6 = 144份
原有草量 + 每天生長草量*10 = 200份
所以：(200-144)= 每天生長草量*10 – 每天生長草量*6
說明牧場每天生長草量為14份
牛頓問題
原有草量 + 每天生長草量*6 = 144份
又知道每天生長草量為14份
所以144-14×6= 原有草量，說明原有草量為60份
牛頓問題
原有草量為60份，每天生長草量為14份，那么夠19頭牛吃幾天？
x=0
while True:
if 60+14*x==19*x:
break
else:
x+=1
print(x)
抽水問題
一個水池有水不斷灌入，現在用10臺抽水機，20小時抽干；
15臺抽水機，10小時抽干；如果有25臺抽水機用多少小時？
抽水問題
問題分解
1、求出每小時進水量
2、求出水池原有水量
3、最后求出用多少小時
抽水問題
無論是200還是150都是水池原有水量和注入的新水量
原有水量 + 每小時注入水量*20 = 200
原有水量 + 每小時注入水量*10 = 150
所以：(200-150)= 每小時注入水量*20 – 每小時注入水量*10
說明每小時注入水量為5份
1、求出每小時進水量
抽水問題
原有水量 + 5*20 = 200
原有水量=100 份
2、水池原有水量
抽水問題
3、25臺抽水機多少小時？
x=0
while True:
if 100+5*x==25*x:
break
else:
x+=1
print(x)
牛頓問題
牛頓問題中還有一些變形題目，比如：
冬天時牧場的草不是每天增長而是會每天的減少，問這種情況下可以供N頭牛吃多少天？
牧場的草每天都在增長，可供牛吃N天，問有多少頭牛？
抽水問題
滾梯行走問題
售票窗口問題
自定義牛頓問題函數
牛頓問題的精髓是在變化中找到不變的量
不變量包括：原有的數量和單位時間的變化量
自定義一個牛頓問題函數，將牛的數量和吃草時間作為函數的輸入，根據不同數量的牛和不同的吃草時間計算出草原原有草量和每日變化草量
自定義牛頓問題函數-求解改變量和原有量
def newton(n1,d1,n2,d2): #n1頭牛吃d1天吃完,n2頭牛吃d2天吃完
m=n1*d1-n2*d2 #吃草量之差
n=d1-d2 #天數之差
a=m/n #吃草量之差/天數之差=單位時間草量
b=n1*d1-a*d1 #計算原有草量
return a,b
自定義牛頓問題函數-求解天數
def get_result(m,a,b): #m為牛的數量，a為單位時間增量，b為原有數量
x=0 #天數
while True:
if b+a*x==m*n:
break
else:
x+=1
return x
自定義函數解決牛頓問題
牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給24頭牛吃，可以吃6天，或者供給20頭牛吃，可以吃10天，期間一直有草生長。如果供給19頭牛吃，可以吃多少天？
a,b=newton(24,6,20,10) #計算每日草增量和原有草量
print(get_result(19,a,b)) #計算可以供19頭牛吃幾天
滾梯行走問題
地鐵自動扶梯由下向上運行，出站時小男孩在電梯上每分鐘走20級臺階，5分鐘走到樓上；小女孩每分鐘走15級臺階，6分鐘到達樓上。電梯一共有多少級臺階？
解題思路：
電梯的臺階數就是牛吃草時原有草量
電梯每分鐘運行的速度就是牛吃草時草生長的速度
現在只需要求出原有數量即可
滾梯行走問題 – 數學解法
首先計算自動扶梯每分鐘運行的階數：
(20 * 5 – 15 * 6 ) / (6 - 5) = 10階/每分鐘
然后計算扶梯總階數：
20 * 5 – 10 * 5 = 50階
滾梯行走問題 – 代碼解法
調用自定義牛頓函數：
print(newton(20,5,15,6))
售票窗口問題
售票窗口開始售票前已經有人排隊，開始售票后也會有人不斷過來買票
假設每分鐘來買票的人是相同的，從開始售票到等候售票的隊伍消失，如果開4個售票口需要30分鐘，開5個售票口需要20分鐘
如果開7個售票口需要多長時間？
售票窗口問題
a,b=newton(4,30,5,20) #計算每分鐘來的旅客和原有排隊旅客
print(get_result(7,a,b)) #計算7個窗口售票多長時間可以不用排隊

展開更多......

收起↑