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(共22張PPT)
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少兒編程課
分解質(zhì)因數(shù)
無限語句
while True:
…
if 條件：
…
break
在不能預(yù)先明確知道循環(huán)次數(shù)的時候
只能使用while進(jìn)行循環(huán)，當(dāng)條件滿足
時使用break語句退出循環(huán)
求余
n // m = 商（整數(shù)）
整除
n % m = 余數(shù)
公倍數(shù)
公倍數(shù)是指在兩個或兩個以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。例如：24即是6的倍數(shù)也是8的倍數(shù)，則24就是6和8的公倍數(shù)。公倍數(shù)可以有多個，所有公倍數(shù)中最小的，就稱為最小公倍數(shù)。
公倍數(shù)
100以內(nèi)6和8的公倍數(shù)有哪些？最小公倍數(shù)？
遍歷100以內(nèi)的所有數(shù)字，凡是可以同時整除6和8的就是公倍數(shù)
用列表盛放所有公倍數(shù)
所有公倍數(shù)中最小的那個，就是最小公倍數(shù)
公倍數(shù)
公倍數(shù)
s=[]
for x in range(1,100):
if x % 6==0 and x % 8 ==0:
s.append(x)
print(s)
print(min(s))
兩數(shù)之積等于兩數(shù)最大公約數(shù)乘以最小公倍數(shù)。
例如：6,8的最大公約數(shù)是2，則6*8=2*最小公倍數(shù)
所以6,8的最小公倍數(shù)是24
數(shù)學(xué)特性法求最小公倍數(shù)
數(shù)學(xué)特性法求最小公倍數(shù)
m=input('數(shù)1:')
n=input('數(shù)2:')
m,n=int(m),int(n)
num1,num2=m,n
while True:
if m % n==0:
break
else:
m,n=n,m%n #利用數(shù)學(xué)特性法計(jì)算最大公約數(shù)
print(num1*num2/n) #兩數(shù)相乘除以最大公約數(shù)得到最小公倍數(shù)
窮舉法：找到數(shù)字中最小的那個數(shù)，然后不斷增加1，
直到成為所有數(shù)字的倍數(shù)
窮舉法求最小公倍數(shù)
窮舉法求最小公倍數(shù)
m=input('數(shù)1:')
n=input('數(shù)2:')
m,n=int(m),int(n)
temp=m #臨時數(shù)字可以等于任意一個輸入的數(shù)字
while True:
if temp % m==0 and temp % n==0:
break
else:
temp+=1 #只要還不是公倍數(shù)就在原有數(shù)字基礎(chǔ)上加1
print(temp)
分解質(zhì)因數(shù)
每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。
把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示，這也是分解質(zhì)因數(shù)，如16=2×2×2×2，2就是16的質(zhì)因數(shù)。
分解質(zhì)因數(shù)
將一個正整數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，應(yīng)先找到一個最小的質(zhì)數(shù)k，然后按下述步驟完成：
1、若這個質(zhì)數(shù)恰等于n,則說明分解質(zhì)因數(shù)的過程已經(jīng)結(jié)束,輸出即可。
2、如果n>k，但n能被k整除，則應(yīng)輸出k的值，并用n除以k的商作為新的正整數(shù)n，重復(fù)執(zhí)行第一步。
3、如果n不能被k整除，則用k+1作為k的值，重復(fù)執(zhí)行第一步。
分解質(zhì)因數(shù)
輸入任意一個數(shù)字，分解質(zhì)因數(shù)，打印分解的結(jié)果。
應(yīng)先找到一個最小的質(zhì)數(shù)2，然后按下述步驟完成：
如果這個質(zhì)數(shù)恰等于n,則說明分解質(zhì)因數(shù)的過程已經(jīng)結(jié)束,打印即可
如果n>k，但n能被k整除，則應(yīng)打印出k的值，并用n除以k的商作為新的正整數(shù)n，重復(fù)執(zhí)行第一步。
如果n不能被k整除，則用k+1作為k的值，重復(fù)執(zhí)行第一步。
分解質(zhì)因數(shù)
m=input('數(shù)1:')
m=int(m) #獲取用戶輸入的數(shù)字
k=2 #選擇最小的質(zhì)數(shù)
s=[] #存放質(zhì)因數(shù)的列表
while True:
if m==k: #如果輸入的數(shù)字等于該質(zhì)數(shù)
s.append(k) #將質(zhì)數(shù)添加到s
break #中止循環(huán)
elif m%k==0: #如果當(dāng)前m可以整除k
m=m//k #則整除
s.append(k) #并將k添加到列表
else:
k+=1 #如果m不能整除質(zhì)數(shù),則k+1
print(s)
用質(zhì)因數(shù)計(jì)算最大公約數(shù)
例如利用質(zhì)因數(shù)列表計(jì)算數(shù)字24和30的最大公約數(shù)：
1、24的質(zhì)因數(shù)列表為 s1 = [ 2,2,2,3 ]
30的質(zhì)因數(shù)列表為s2 = [ 2,3,5 ]
2、新創(chuàng)建兩個列表a,b，讓a等于兩者中較長的列表，b等于兩者中較短的列表。
3、新建一個空白列表c，將a和b列表中均有的元素放入列表c。
4、最終c = [2,3]，數(shù)字連乘就可以得到最大公約數(shù)2*3 = 6
所以24和30的最大公約數(shù)為6
用質(zhì)因數(shù)計(jì)算最大公約數(shù)
s1=[2,3,5] #30的質(zhì)因數(shù)列表
s2=[2,2,2,2] #24的質(zhì)因數(shù)列表
a,b=s1,s2 #a,b分別為列表s1,s2
c=[] #新建一個空列表
for x in a:
if x in b:
c.append(x) #將a列表和b列表中均有的值放入空列表中
print(c)
in:如果在指定的序列中找到值返回True,否則返回False
用質(zhì)因數(shù)計(jì)算最小公倍數(shù)
1、輸入兩個數(shù)字m,n。
2、分別得到兩個數(shù)字的質(zhì)因數(shù)列表。
3、提取兩個列表中的質(zhì)因數(shù)組成一個新的列表。
4、將新列表中所有數(shù)字連乘，得到的積就是m和n的最小公倍數(shù)。
用質(zhì)因數(shù)計(jì)算最小公倍數(shù)
如果兩個數(shù)字的質(zhì)因數(shù)列表長度不一致，例如
24的質(zhì)因數(shù)列表為s1 = [ 2,2,2,3 ]
30的質(zhì)因數(shù)列表為s2 = [ 2,3,5 ]
則新創(chuàng)建兩個列表a,b，讓a等于兩者中較長的列表，b等于兩者中較短的列表。
從b中依次取數(shù)字，一旦該數(shù)字在a中已經(jīng)存在，則跳過該數(shù)字；否則將該數(shù)字添加到a中。
例如： b中的2,3在a中已經(jīng)存在，跳過；而b中的數(shù)字5在a中不存在，將數(shù)字5添加到a中。
最終a = [2,2,2,3,5]，數(shù)字連乘為2*2*2*3*5 = 120
所以24和30的最小公倍數(shù)為120
用質(zhì)因數(shù)計(jì)算最小公倍數(shù)
如果兩個數(shù)字的質(zhì)因數(shù)列表長度一致，例如：
12的質(zhì)因數(shù)列表為s1 = [ 2,2,3 ]
8的質(zhì)因數(shù)列表為s2 = [ 2,2,2 ]
則新創(chuàng)建兩個列表a，b，其中a等于s1，b等于s2。
從b中依次取值與a中對應(yīng)位數(shù)的值進(jìn)行比較。若數(shù)字一致跳過該數(shù)字；否則,則將該數(shù)字添加到a中。
b中前兩個值與a中對應(yīng)位數(shù)的值一致，跳過；b中第三個值與a中對應(yīng)位數(shù)的值不一致，將數(shù)字2添加到a中。
最終a = [2,2,3,2]，數(shù)字連乘為2*2*3*2 = 24
所以12和8的最小公倍數(shù)為24
代碼實(shí)現(xiàn)
s1=[2,2,3]
s2=[2,3,5]
a,b=s1,s2
if len(a)==len(b): #如果a,b長度一致
for x in range(len(b)):
if b[x]!=a[x]: #b和a中的值進(jìn)行對應(yīng)位比較
a.append(b[x]) #如果對應(yīng)位置上的值不等，則添加到a中
else:
if len(b)>len(a): #如果b的長度大于a,則交換
a,b=b,a #交換a,b的值
for x in b: #從b列表中取值
if x not in a: #若這個值不在a列表中
a.append(x) #則將這個值放到a列表中
print(a)
result=1
for x in a:
result*=x #連續(xù)乘積
print(result) #打印最小公倍數(shù)
not in:在指定序列中
沒有找到值返回True,
否則返回False

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