資源簡介

2011年廣東省深圳中學小升初數學試卷
　
一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）
1．（3分）如圖排列，問第2011個圖與以下第（　　）個圖相同．
　
A．
①
B．
②
C．
③
D．
④
　
2．（3分）如圖大長方體表面涂上顏色，切開成36個小正方體，有（　　）個小正方體有2面有顏色．21世紀教育網版權所有
　
A．
16
B．
17
C．
18
D．
19
　
3．（3分）如圖，問號處應該是（　　）21世紀教育網版權所有
21世紀教育網版權所有
　
A．
B．
C．
D．
　
4．（3分）某商場打出促銷活動“1元錢換2.5元購物券”．某商品定價640元，問促銷價是（　　）元．
　
A．
384
B．
256
C．
480
D．
600
　
5．（3分）小紅在鏡子里看到墻上的掛鐘，請問第（　　）個時間最接近8：00．
　
A．
（圖示7：55）
B．
（圖示7：30）
C．
（圖示4：15）
D．
（圖示4：05）
　
二、填空題（共10小題，每小題5分，滿分50分）
6．（5分）1880×201.1﹣187.9×2011=　_________　．
　
7．（5分）﹣﹣﹣﹣﹣=　_________　．
　
8．（5分）有五個互不相同的數，平均數和中位數分別為15和18，其中最大數的最大值是　_________　．
　
9．（5分）有一個骰子，六個面分別寫著1～6的數字．“？”處應該是　_________　．
　
10．（5分）定義新運算：=ad﹣bc，，則x=　_________　．
　
11．（5分）找規律：
，，，，，　_________　．
　
12．（5分）小明從A點出發，每走5米向右轉30度，他要走　_________　米才能回到A點．
　
13．（5分）（2012?廣州）全班女生和男生的人數比是1：3．一次考試，男生平均分是80，全班的平均分是82，女生平均分是　_________　分．
　
14．（5分）有N個互不相等的數圍成一圈，任意三個相鄰的數中前后兩數的積等于中間的數，N的最小值是　_________　．
　
15．（5分）有兩個袋子，都裝著紅球和白球．從第一個袋子中摸出紅球的概率是，從第二個袋子里摸出紅球的概率是．兩個袋子里都摸出白球的概率是　_________　．
　
三、解答題（共4小題，滿分35分）
16．（5分）請問用2克、3克、6克三個砝碼能稱出哪些重量？請列舉出來．
　
17．（10分）如圖，一個三角形ABC面積是25平方厘米，BD=2DC，AE=ED，問四邊形CDEF的面積是多少？
　
18．（10分）有一批貨物，若干個裝卸工一起干活，需要10小時完成．現在只有1個人干活，然后每t小時增加一個人（t為整數）．已知最后一個增加的人干活時間是第一個人的．
（1）按照新方法裝卸需要多少時間？
（2）有多少裝卸工？
　
19．（10分）馬叔叔、王叔叔、李叔叔三家合租了一套三居室的房，以下是三家的信息．
人數
居住面積
備注
馬叔叔
3人
30平方米
公共面積40平方
米，有廚房、廁所
客廳等公共設施．
王叔叔
2人
25平方米
李叔叔
3人
25平方米
這套房租金每月4800元，問三家如何分擔最合理？
　

　
A．
16
B．
17
C．
18
D．
19
考點：
簡單的立方體切拼問題．234728
分析：
根據涂色的特點，2面涂色的小正方體都在正方體的每條棱上，而頂點處的小正方體有3個面涂色，所以這個長方體以長為邊有2面涂色的小正方體有4﹣2個，以寬為邊的2面涂色的小正方體有3﹣2=1個，以高為邊的2面涂色的小正方體有3﹣2=1個，由此即可求得2面有顏色的小正方體的個數．
解答：
解：根據題干分析可得：2面涂色的小正方體的個數為：
（4﹣2+3﹣2+3﹣2）×4，
=4×4，
=16（個），
故選：A．
點評：
此題考查了正方體的表面涂色問題中：2面涂色的小正方體都在每條棱長上，而且每個頂點處的小正方體的涂色面有3個面．
　
3．（3分）如圖，問號處應該是（　　）
　
A．
B．
C．
D．
考點：
事物的間隔排列規律．234728
分析：
根據題干中圖形的特點可以得出：第一列的三個圖形，把上面的兩個圖形合并起來，將它們公有的豎著的那條邊去掉，就得到了第三個圖形；第二列的三個圖形：把上面的兩個圖形合并起來，把它們公有的邊去掉，得到了第三個圖形；那么第三列上面的兩個圖形合并起來，去掉公有的那條斜線，即可得到□，由此即可選擇．
解答：
解：根據題干分析，將上面的兩個圖形合并起來，去掉公有的邊，即圖中紅色的線；就得到第三個圖形，由此把第三列的上面兩個圖形公有的斜邊去掉，合并起來就組成了一個□，如下圖：
故選：D．
點評：
此類問題關鍵是找出已知圖形中存在的規律，才可進行解答；此題的排列規律是：最下面的圖形是上面的兩個圖形獨有的邊拼組起來的．
　
4．（3分）某商場打出促銷活動“1元錢換2.5元購物券”．某商品定價640元，問促銷價是（　　）元．
　
A．
384
B．
256
C．
480
D．
600
考點：
分數除法應用題．234728
分析：
根據““1元錢換2.5元購物券”，知道用640除以2.5就是要求的答案．
解答：
解：640÷2.5=256（元）；
答：促銷價是256元．
故選：B．
點評：
此題主要考查了除法含義的兩種分法中的一種，即包含分（幾里面包含著幾個幾）．
　
5．（3分）小紅在鏡子里看到墻上的掛鐘，請問第（　　）個時間最接近8：00．
　
A．
（圖示7：55）
B．
（圖示7：30）
C．
（圖示4：15）
D．
（圖示4：05）
考點：
鏡面對稱．234728
分析：
根據鏡面對稱的性質，在平面鏡中的鐘面上的時針、分針的位置和實物應關于過12時、6時的直線成軸對稱．
解答：
解：根據平面鏡成像原理可知，鏡中的像與原圖象之間實際上只是進行了左右對換，
由軸對稱知識可知，只要將其進行翻折，即可得到原圖象，
實際時間為8點的時針關于過12時、6時的直線的對稱點是4點，
那么8點的時鐘在鏡子中看來應該是4點的樣子，
則應該在C和D選項中選擇，D更接近8點．
故選：D．
點評：
考查了鏡面對稱，解決此類題注意技巧；注意鏡面反射的原理與性質．
　
二、填空題（共10小題，每小題5分，滿分50分）
6．（5分）1880×201.1﹣187.9×2011=　201.1　．
考點：
小數的巧算．234728
分析：
本題可根據乘法算式中，一個因數擴大（或縮小）幾倍，另一個因數同時縮小（或擴大）相同的倍數，積不變的乘法性質，將式中的187.9×2011變為1879×201.1后，再根據乘法分配律進行巧算．
解答：
解：1880×201.1﹣187.9×2011
=1880×201.1﹣1879×201.1，
=（1880﹣1879）×201.1，
=1×201.1，
=201.1．
點評：
完成此類題目要認真分析式中數據，找出式中數據的特點及內在聯系，然后利用合適的方法進行巧算．
　
8．（5分）有五個互不相同的數，平均數和中位數分別為15和18，其中最大數的最大值是　35　．
考點：
整數的裂項與拆分；平均數的含義及求平均數的方法；中位數的意義及求解方法．234728
分析：
先根據五個互不相等的數的平均數是15，求出5個數的和，再根據中位數是18，可以得到其余四個數的和是75﹣18=57，要使其中一個數最大，就要使這四個數中的三個數盡可能的小，則可以求得這5個數據，即可得到最大值．
解答：
解：因為五個互不相等的數的平均數是15，所以這五個數的和為15×5=75，
因為中位數是18，把18放在中間，18前面的數為1，2，后面的一個數為19，則最后面的一個數就是75﹣1﹣2﹣18﹣19=35，
所以這組數據為1，2，18，19，35，因此這五個數中最大數的最大值為35．
故答案為：35．
點評：
本題考查中位數和平均數的意義，以及分析判斷和推理能力．
　
9．（5分）有一個骰子，六個面分別寫著1～6的數字．“？”處應該是　6　．
考點：
正方形的特征及性質．234728
分析：
由圖可知，和數字4相對的是數字3，和2相對的是數字數5，和3相對的是數字4，則和1相對的是數字6，又“？”正好與1相對，所以“？”處的數字為6．
解答：
解：有一個骰子，六個面分別寫著1～6的數字．“？”處應該是（6）．
故答案為：6．
點評：
此題考查了學生對正方體的認識，以及空間想象力．
　
11．（5分）找規律：
，，，，，　　．
考點：
數列中的規律．234728
分析：
=，=，=，=，=，=，變形后的分數分子后一個是前一個的2倍，而分母減少5，由此求解．
解答：
解：由分析可知：
這個數的分子是：96×2=192，
分母是：64﹣5=59；
這個數分數就是：；
故答案為：．
點評：
本題先把分數進行變形，然后找到規律，再根據規律求解．
　
12．（5分）小明從A點出發，每走5米向右轉30度，他要走　60　米才能回到A點．
考點：
多邊形的內角和．234728
分析：
根據題干，小明從A點出發，每走5米向右轉30°，最后又回到起點，那么小明的行走路線正好圍成了一個邊長為5米的正多邊形，那么這個30°的角就是這個多邊形的每個頂點處的外角；因為多邊形的外角和都是360°，由此即可求得這是一個360÷30=12邊形，由此即可解決問題．
解答：
解：根據題干分析可得：360÷30=12（邊），即這是一個正十二邊形，
12×5=60（米），
答：小明要走60米才能回到原點A．
故答案為：60．
點評：
此題考查了多邊形的外角和是360°這一性質的靈活應用，根據題干得出小明的行走路線圖是正好圍成一個正多邊形是解決此類問題的關鍵．
　
13．（5分）（2012?廣州）全班女生和男生的人數比是1：3．一次考試，男生平均分是80，全班的平均分是82，女生平均分是　88　分．
考點：
平均數的含義及求平均數的方法．234728
分析：
由“女生和男生的人數比是1：3”可知女生人數是1份，則男生人數是3份，根據“平均成績×人數=總成績”分別求出全班總成績和男生總成績，用“全班總成績﹣男生成績”求得女生總成績再除以女生人數即可．
解答：
解：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，
=（328﹣240）÷1，
=88（分）；
答：女生平均分是 88分；
故答案為：88．
點評：
解答此題應結合題意，進行認真分析，根據題中數量間的關系進行解答即可．
　
14．（5分）有N個互不相等的數圍成一圈，任意三個相鄰的數中前后兩數的積等于中間的數，N的最小值是　6　．
考點：
數字問題．234728
分析：
可設這些數為a1，a2，…，an，由題意列出關系式加以論證，在論證過程中發現規律，進而解決問題．
解答：
解：設這些數為a1，a2，…，an，則：
a1×a3=a2?a3=a2÷a1；
a2×a4=a3?a4=a3÷a2=1÷a1 ；
a3×a5=a4?a5=a4÷a3=1÷a2；
a4×a6=a5?a6=a5÷a4=1÷a3=a1÷a2；
a5×a7=a6?a7=a6÷a5=1÷a4=a1；
所以這些數是6個數為一循環，6的倍數都可以，因此，N最小值是6．
點評：
此題屬于數字問題，有一定難度，要認真審題，理解題意，然后根據題意列出關系式，加以推理，解決問題．
　
15．（5分）有兩個袋子，都裝著紅球和白球．從第一個袋子中摸出紅球的概率是，從第二個袋子里摸出紅球的概率是．兩個袋子里都摸出白球的概率是　　．
考點：
簡單事件發生的可能性求解．234728
分析：
先分別求出從第一個袋中摸到白球的概率和從第二個袋子里摸出白球的概率，然后相乘即可．
解答：
解：（1﹣）×（1﹣），
=×，
=；
故答案為：．
點評：
解答此題應認真分析題意，弄清所求問題與所給量的關系，進而解答即可．
　
三、解答題（共4小題，滿分35分）
16．（5分）請問用2克、3克、6克三個砝碼能稱出哪些重量？請列舉出來．
考點：
篩選與枚舉．234728
分析：
根據題干最多可以稱出的重量是：2+3+6=11克；最少可以稱出1克的重量：即當把3克和2克的砝碼放在天平的兩邊時，可以稱出1克的重量；根據不同情況計算出稱的重量，做到不重不漏．
解答：
解：3﹣2=1克，
2克，
3克，
6﹣2=4克，
2+3=5克，
6克，
6+3﹣2=7克，
6+2=8克，
6+3=9克，
6+3+2=11克，
答：用2克、3克、6克三個砝碼能稱出的重量有1克，2克，3克，4克，5克，6克，7克，8克，9克，11克共10種．
點評：
本題考查理解題意能力，關鍵是防止重數或漏數，列舉時應注意按稱出的輕重進行列舉．
　
17．（10分）如圖，一個三角形ABC面積是25平方厘米，BD=2DC，AE=ED，問四邊形CDEF的面積是多少？
考點：
三角形面積與底的正比關系．234728
分析：
要求四邊形CDEF的面積，只要求出三角形BCF的面積和三角形BDE的面積即可解決問題；
連接CE，三角形ABC面積是25平方厘米，根據高一定時，三角形的面積與底成正比的關系即可分別求得：三角形ABD、ACD、BDE、ABE、以及三角形CDE的面積，由此利用燕尾定理求得AF與FC的比，即可解決問題．
解答：
解：連接CE，因為BD=2DC，
所以三角形ABD為：25×=（平方厘米）；
三角形ACD的面積為：25×=（平方厘米）；
又因為AE=ED，所以三角形ABE或BDE的面積為：×=（平方厘米），
三角形CDE的面積為：×=（平方厘米），
所以三角形ABE的面積：三角形BCE的面積=：（）=2：3；
根據燕尾定理可得：AF：FC=2：3，
2+3=5，所以三角形BCF的面積為25×=15（平方厘米），
故四邊形CDEF的面積為15﹣=（平方厘米），
答：四邊形CDEF的面積是平方厘米．
點評：
此題考查了三角形的面積的計算，解決本題需要學生弄清圖形中潛在的條件，利用高一定時，三角形的面積與底成正比的性質以及燕尾定理進行推理解答．
　
18．（10分）有一批貨物，若干個裝卸工一起干活，需要10小時完成．現在只有1個人干活，然后每t小時增加一個人（t為整數）．已知最后一個增加的人干活時間是第一個人的．
（1）按照新方法裝卸需要多少時間？
（2）有多少裝卸工？
考點：
工程問題．234728
專題：
壓軸題．
分析：
假設有a個工人，那么第一種情況總共工作了10a小時，又知現在只有1個人干活，然后每t小時增加一個人（t為整數）．已知最后一個增加的人干活時間是第一個人的．
最后一人工作時間為t，則第一人工作了4t，則總共應該有4人，即總共時間應該為40小時；由此解答．
解答：
解：假設有a個工人，那么第一種情況總共工作了10a小時；
第二種情況，最后一人工作的時間為第一人時間的；
最后一人工作時間為t，則第一人工作了4t，則總共應該有4人，即總共時間應該為40小時；
則有t+2t+3t+4t=10t=40，t=4；
所以第二種情況需要16小時．
答：（1）按照新方法裝卸需要16小時，（2）有4個裝卸工．
點評：
此題解答關鍵是以最后一個增加的人干活時間是第一個人的，逆向分析，求出第一個人工作了多少時間，依此得到解決問題的方法．
　
　

展開更多......

收起↑