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第三單元：力的平衡 受力分析
1．[受力分析]如圖1所示，物塊A、B通過一根不可伸長的細線連接，
A靜止在斜面上，細線繞過光滑的滑輪拉住B，A與滑輪之間的細
線與斜面平行．則物塊A受力的個數可能是 (　　) 圖1
A．3個 B．4個 C．5個 D．2個
答案　AB
2．[受力分析和平衡條件的應用]如圖4所示，質量為m的滑塊靜止置于
傾角為30°的粗糙斜面上，一根輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點，
另一端系在滑塊上，彈簧與豎直方向的夾角為30°，則 (　　)
A．滑塊可能受到三個力作用
B．彈簧一定處于壓縮狀態(tài) 圖4
C．斜面對滑塊的支持力大小可能為零
D．斜面對滑塊的摩擦力大小一定等于mg
答案　AD
1．[整體法和隔離法的應用](2010·山東理綜·17)如圖5所示，質量
分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下
一起沿水平方向做勻速直線運動(m1在地面上，m2在空中)，
力F與水平方向成θ角．則m1所受支持力FN和摩擦力Ff正
確的是 (　　) 圖5
A．FN＝m1g＋m2g－Fsin θ
B．FN＝m1g＋m2g－Fcos θ
C．Ff＝Fcos θ
D．Ff＝Fsin θ
答案　AC
解析　將m1、m2和彈簧看做整體，受力分析如圖所示
根據平衡條件得Ff＝Fcos θ
FN＋Fsin θ＝(m1＋m2)g
則FN＝(m1＋m2)g－Fsin θ
故選項A、C正確．
2．[圖解法的應用]如圖6所示，一定質量的物塊用兩根輕繩懸在空中，
其中繩OA固定不動，繩OB在豎直平面內由水平方向向上轉動，
則在繩OB由水平轉至豎直的過程中，繩OB的張力大小將(　　)
A．一直變大 圖6
B．一直變小
C．先變大后變小
D．先變小后變大
答案　D
解析　在繩OB轉動的過程中物塊始終處于靜止狀態(tài)，所受合力
始終為零，如圖為繩OB轉動過程中結點O受力示意圖，由圖可
知，繩OB的張力先變小后變大．
例1　如圖7所示，在恒力F作用下，a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面
勻速向上運動，則關于它們受力情況的說法正確的是 (　　)
A．a一定受到4個力
B．b可能受到4個力
C．a與墻壁之間一定有彈力和摩擦力 圖7
D．a與b之間一定有摩擦力
解析　將a、b看成整體，其受力圖如圖甲所示，說明a與墻壁之間沒有彈力和摩擦力作用；對物體b進行受力分析，如圖乙所示，b受到3個力作用，所以a受到4個力作用．
甲　　　　　　　　　乙
答案　AD

例2　如圖10所示，一直桿傾斜固定，并與水平方向成30°的
夾角；直桿上套有一個質量為0.5 kg的圓環(huán)，圓環(huán)與輕彈簧相連，
在輕彈簧上端施加一豎直向上、大小F＝10 N的力，圓環(huán)處于靜止
狀態(tài)，已知直桿與圓環(huán)之間的動摩擦因數為0.7，g＝10 m/s2.下列 圖10
說法正確的是 (　　)
A．圓環(huán)受到直桿的彈力，方向垂直直桿向上
B．圓環(huán)受到直桿的彈力大小等于2.5 N
C．圓環(huán)受到直桿的摩擦力，方向沿直桿向上
D．圓環(huán)受到直桿的摩擦力大小等于2.5 N
答案　D
解析　對小環(huán)受力分析如圖所示：
由于F＝10 N>mg＝5 N，所以桿對環(huán)的彈力FN垂直桿向下，
桿對環(huán)還有沿桿向下的靜摩擦力Ff，則FN與Ff的合力應豎直
向下，大小為F合＝F－mg＝5 N，所以FN＝F合cos 30°＝ N，
Ff＝F合sin 30°＝2.5 N．綜上可知選項D正確．
例3　如圖12所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端，
用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動小球，則在小球運動的過
程中(該過程小球未脫離球面)，木板對小球的推力F1、半球面對小球
的支持力F2的變化情況正確的是 (　　) 圖12
A．F1增大，F(xiàn)2減小 B．F1增大，F(xiàn)2增大
C．F1減小，F(xiàn)2減小 D．F1減小，F(xiàn)2增大
答案　B
解析　作出球在某位置時的受力分析圖，如圖所示．在小球運動的
過程中，F(xiàn)1的方向不變，F(xiàn)2與豎直方向的夾角逐漸變大，畫力的動
態(tài)平行四邊形，由圖可知F1、F2均增大，選項B正確．
例4　如圖13所示，質量為M、半徑為R的半球形物體A放在
水平地面上，通過最高點處的釘子用水平細線拉住一質量為m、
半徑為r的光滑球B.以下說法正確的有 (　　)
A．A對地面的壓力等于(M＋m)g 圖13
B．A對地面的摩擦力方向向左
C．B對A的壓力大小為mg
D．細線對小球的拉力大小為mg
解析　對整體受力分析，可以確定A與地面間不存在摩擦力，地面對A的支持力等于A、B的總重力；再對B受力分析，借助兩球心及釘子位置組成的三角形，根據幾何關系和力的合成分解知識求得A、B間的彈力大小為mg，細線的拉力大小為mg.
答案　AC
例5　如圖15所示，兩個完全相同的球，重力大小均為G，兩球與水平
地面間的動摩擦因數都為μ，且假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，
一根輕繩兩端固結在兩個球上，在繩的中點施加一個豎直向上的拉力，
當繩被拉直后，兩段繩間的夾角為α，求當F至少為多大時，兩球將 圖15
會發(fā)生滑動．
審題指導　兩球發(fā)生滑動的臨界狀態(tài)是摩擦力達到最大靜摩擦力的狀態(tài)，即繩上拉力的水平分量等于小球受到的最大靜摩擦力時．
解析　對結點O受力分析如圖甲所示，由平衡條件得：
F1＝F2＝
對任一球(如右球)受力分析如圖乙所示，球發(fā)生滑動的臨界條件是：F2sin ＝μFN，又F2cos ＋FN＝G.
聯(lián)立解得：F＝
答案　
突破訓練　
1、如圖16所示，AC、CD、BD為三根長度均為l的
輕繩，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l.現(xiàn)在C點上
懸掛一個質量為m的重物，為使CD輕繩保持水平，在D點上
可施加力的最小值為 (　　) 圖16
A．mg B.mg C.mg D.mg
答案　C
解析　對C點進行受力分析，如圖所示，由平衡條件及幾何知識
可知，輕繩CD對C點的拉力大小FCD＝mgtan 30°，對D點進行
受力分析，輕繩CD對D點的拉力大小F2＝FCD＝mgtan 30°，F(xiàn)1
方向一定，則當F3垂直于繩BD時，F(xiàn)3最小，由幾何關系可知，F(xiàn)3＝FCDsin 60°＝mg.
2．如圖13所示，質量M＝2 kg的木塊套在水平桿上，并用
輕繩與質量m＝ kg的小球相連．今用跟水平方向成α＝30°
角的力F＝10 N拉著球帶動木塊一起向右勻速運動，運動
中M、m相對位置保持不變，g取10 N/kg.求：
(1)運動過程中輕繩與水平方向夾角θ； 圖13
(2)木塊與水平桿間的動摩擦因數μ.
答案　(1)30°　(2)0.35
解析　(1)以球為研究對象，其受力如圖所示
據共點力平衡條件得
Fcos 30°－FTcos θ＝0
Fsin 30°＋FTsin θ＝mg
解得FT＝10 N，θ＝30°.
(2)以木塊M為研究對象，其受力如圖所示
據共點力平衡條件得
FTcos 30°－Ff＝0
FN－Mg－FTsin 30°＝0
Ff＝μFN
解得μ＝0.35.
3、如圖所示，物體m通過定滑輪牽引另一水平面上的物體沿斜面勻速下滑，此過程中斜面仍靜止，斜面質量為M，則水平地面對斜面體( )
A.無摩擦力
B.有水平向右的摩擦力
C.支持力為(M＋m)g
D.支持力小于(M＋m)g
【解析】選B、D.設斜面夾角為θ，對M、m整體分析受力可得平衡方程：FTcosθ＝Ff，F(xiàn)Tsinθ＋FN＝(M＋m)g，故B、D正確.
4、L型木板P(上表面光滑)放在
固定斜面上，輕質彈簧一端固定在木板上，
另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，
如圖所示.若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計空氣阻力.則木板P的受力個數為( )
A.3　　　B.4　　　C.5　　　D.6
【解析】選C.P、Q一起沿斜面勻速下滑時，由于木板P上表面光滑，滑塊Q受到重力、P的支持力和彈簧沿斜面向上的彈力.木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的壓力和彈簧沿斜面向下的彈力，故C正確.
5如圖所示，用輕滑輪懸掛重為G的物體。輕繩總長為L，繩能承受的最大拉力是2G，現(xiàn)將輕繩一端固定，另一端緩慢向右移動距離d而使繩不斷，則d的最大值為(　　)
A.　　　B.L　　　C.　　　D.L
[解析]　以輕繩與滑輪接觸處的一小段繩為研究對象，其受到輕滑輪對它的作用力大小等于G，兩邊的輕繩對它的等大的拉力為FT，設當d達到最大值時兩繩張角為2θ，則FTcosθ＝，cosθ＝，比較兩式易得最大值為L，D項正確。
6、如圖所示，斜坡與水平面的夾角為β，兩個人一推一拉使物體勻速上斜坡。設兩力大小相同，均為F。已知物體與斜坡間的摩擦因數為μ＝，推力F與斜坡平行，拉力F與斜坡所成角度α為多少時最省力？
[解析]　根據平衡條件建立方程：
Fcosα＋F＝mgsinβ＋Ff
Fsinα＋N＝mgcosβ
Ff＝μN
聯(lián)立三個方程解得
F＝
令tanθ＝，即θ＝30°
則F表達式的分母1＋cosα＋μsinα＝1＋(cosθcosα＋sinαsinθ)＝1＋
顯然當α＝θ＝30°時，分母有最大值，則F有最小值。
第一單元：三種性質的力
考點1　重力和彈力
1.彈力有無的判斷方法
(1)條件法：根據物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力.此方法多用來判斷形變較明顯的情況.
(2)假設法：對形變不明顯的情況，可假設兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力，若運動狀態(tài)改變，則此處一定有彈力.
(3)狀態(tài)法：根據物體的運動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷彈力是否存在.
(4)替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產生明顯形變的物體來替換，看能否維持原來的力學狀態(tài).
2.彈力方向的判斷方法
(1)根據物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷.
(2)根據共點力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向.
3.計算彈力大小常見的三種方法
(1)根據胡克定律進行求解.
(2)根據力的平衡條件進行求解.
(3)根據牛頓第二定律進行求解.
1、力是物體間的相互作用，下列有關力的圖示及表述正確的是：（ ）

2．（2013山東省聊城市七校聯(lián)考）兩個勁度系數分別為k1和k2的輕質彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示．開始時彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的p端向右拉動彈簧，已知a彈簧的伸長量為L，則
A．b彈簧的伸長量也為L
B．b彈簧的伸長量為
C．P端向右移運動的距離為2L
D．P端向右移運動的距離為
3. （2012福建六校聯(lián)考）三個質量均為1kg的相同木塊a、b、c和兩個勁度均為500N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接如圖，其中a放在光滑水平桌面上。開始時p彈簧處于原長，木塊都處于靜止。現(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開水平地面為止，取10m/s2。該過程p彈簧的左端向左移動的距離是: （ ）
A．4cm B．6cm
C．8cm D．10cm
考點2　摩擦力
1.靜摩擦力有無及方向的常用判斷方法
(1)假設法:
(2)反推法：從研究物體的運動狀態(tài)反推它必須具有的條件，分析組成條件的相關因素中摩擦力所起的作用，從而判斷靜摩擦力的有無及方向.
(3)狀態(tài)法：此法關鍵是先判明物體的運動狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(F=ma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向.
(4)牛頓第三定律法:此法的關鍵是抓住“力是成對出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向.
2.摩擦力大小的計算
(1)滑動摩擦力的計算.
滑動摩擦力的大小用公式f=μN計算，應用此公式時要注意以下兩點：
①μ為動摩擦因數，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關；N為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力.
②滑動摩擦力的大小與物體的運動速度無關，與接觸面積的大小無關.
(2)靜摩擦力的計算.
①其大小、方向都跟產生相對運動趨勢的外力密切相關，但跟接觸面相互擠壓力N無直接關系，因而靜摩擦力具有大小、方向的可變性，其大小只能依據物體的運動狀態(tài)進行計算，若為平衡狀態(tài)，靜摩擦力可由平衡條件建立方程求解；若為非平衡狀態(tài)，可由動力學規(guī)律建立方程求解.
②最大靜摩擦力fmax是物體將要發(fā)生相對滑動這一臨界狀態(tài)時的摩擦力，它的數值與N成正比，在N不變的情況下，滑動摩擦力略小于fmax，而靜摩擦力可在0～fmax間變化.
1.如圖2－2－17所示，物體在水平外力作用下處于靜止狀態(tài)，當外力F由圖示位置逆時針轉到豎直位置的過程中，物體仍保持靜止，則在此過程中靜摩擦力可能為(　　)．
A．0 B．F C. D．2F
解析　由于物體不動，當F逆時針轉動時，靜摩擦力與F的水平分力平衡，當F水平時，F(xiàn)f＝F，當F豎直時，F(xiàn)f＝0，所以靜摩擦力的變化范圍是0≤Ff≤F，故正確選項為A、B、C.
答案　ABC
2、如圖甲所示，A、B兩物體疊放在光滑水平面上，對B物體施加一水平變力F，F(xiàn)-t關系圖像如圖乙所示．兩物體在變力F作用下由靜止開始運動，且始終相對靜止，則( )
A.t時刻，兩物體之間的摩擦力最大
B.t時刻，兩物體的速度方向開始改變
C.t～2t時間內，兩物體之間的摩擦力逐漸增大
D.0～2t時間內，物體A所受的摩擦力方向始終與變力F的方向相反
【解析】選C.t時刻，F(xiàn)＝0，故A、B的加速度為零，兩物體速度方向不變，且A、B間的摩擦力為零， A、B錯誤；t～2t時間內，A、B系統(tǒng)的加速度逐漸增大，以A為研究對象，A受到的摩擦力應逐漸增大；A的加速度由其受到的摩擦力產生，因此A受到的摩擦力與A、B加速度同向，即與F同向，C正確，D錯誤.
3、加工面條時，需要先把和好的面團軋成面片，然后再用刀切割成面條.如圖所示，在軋面片的過程中，斜槽中的面片經過下面兩個沿圖示方向轉動的滾軸時被軋薄.請你根據所學知識判斷下列說法正確的是( AC )
A.斜槽上的面片受到的摩擦力方向沿斜槽向上
B.滾軸之間的面片受到的摩擦力方向豎直向上
C.滾軸之間的面片受到的摩擦力方向豎直向下
D.滾軸之間的面片對滾軸的摩擦力方向豎直向下
4．（2013陜西省五校模擬）如圖所示，P是位于水平粗糙桌面上的物塊，用跨過光滑輕質定滑輪的輕繩將P與小盤相連，小盤內有砝碼，小盤與砝碼的總質量為m，在P向右加速運動的過程中，桌面以上的繩子始終是水平的，關于物體P受到的拉力和摩擦力的以下描述中正確的是
A．P受到的拉力的施力物體就是m，大小等于mg
B．P受到的拉力的施力物體不是m，大小等于mg
C．P受到的摩擦力方向水平向左，大小一定小于mg
D．P受到的摩擦力方向水平向左，大小有可能等于mg
【規(guī)范解答】選A、C.在斜槽上的面片相對于斜槽向下滑動，所以斜槽上的面片受到的摩擦力方向沿斜槽向上，A正確；滾軸之間的面片在摩擦力作用下向下運動，所以滾軸之間的面片受到的摩擦力方向豎直向下，B錯誤，C正確；由牛頓第三定律可知，滾軸之間的面片對滾軸的摩擦力方向豎直向上，D錯誤.
一、單項選擇題
1．關于由滑動摩擦力公式Ff＝μFN推出的μ＝，下列說法正確的是(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．動摩擦因數μ與摩擦力Ff成正比，F(xiàn)f越大，μ越大
B．動摩擦因數μ與正壓力FN成反比，F(xiàn)N越大，μ越小
C．μ與Ff成正比，與FN成反比
D．μ的大小由兩物體接觸面的情況及其材料決定
解析　動摩擦因數μ的大小由接觸面的粗糙程度及材料決定，與摩擦力Ff和壓力FN無關，一旦材料和接觸面的情況確定了，動摩擦因數μ也就確定了．
答案　D
2．(2013·揭陽模擬)如圖2－1－13所示，物體P放在粗糙水平面上，左邊用一根輕彈簧與豎直墻相連，物體靜止時彈簧的長度小于原長．若再用一個從0開始逐漸增大的水平力F向右拉P，直到拉動，那么在P被拉動之前的過程中，彈簧對P的彈力FT的大小和地面對P的摩擦力Ff的大小的變化情況是 (　　)．
A．彈簧對P的彈力FT始終增大，地面對P的摩擦力始終減小
B．彈簧對P的彈力FT保持不變，地面對P的摩擦力始終增大
C．彈簧對P的彈力FT保持不變，地面對P的摩擦力先減小后增大
D．彈簧對P的彈力FT先不變后增大，地面對P的摩擦力先增大后減小
解析　物體P始終靜止不動，故彈簧的形變量沒有變化，彈力FT保持不變．由力平衡知F＝Ff－FT，力F逐漸增大時，F(xiàn)f也逐漸增大，故選項B正確．
答案　B
3．質量為m的物體在水平面上，在大小相等、互相垂直的水平力F1和F2的作用下，從靜止開始沿水平面運動，如圖2－1－14所示，若物體與水平面間的動摩擦因數為μ，則物體 (　　)．
A．在F1的反方向上受到Ff1＝μmg的摩擦力
B．在F2的反方向上受到Ff2＝μmg的摩擦力
C．在F1、F2合力的反方向上受到的摩擦力為Ff＝μmg
D．在F1、F2合力的反方向上受到的摩擦力為Ff＝μmg
答案　D
4．如圖2－1－15所示，質量為m的物體用細繩拴住放在水平粗糙的傳送帶上，物體與傳送帶間的動摩擦因數為μ，當傳送帶分別以v1、v2的速度做逆時針運動時(v1A．物體受到的摩擦力Ff1B．物體所受摩擦力方向向右
C．F1＝F2
D．傳送帶速度足夠大時，物體受到的摩擦力可為0
解析　物體的受力如圖所示，滑動摩擦力與繩的拉力的水平分量平衡，因此方向向左，B錯；設繩與水平方向成θ角，則Fcos θ－μFN＝0，F(xiàn)N＋Fsin θ－mg＝0，解得F＝，恒定不變，C正確；滑動摩擦力Ff＝Fcos θ＝也不變，A、D錯．
答案　C
5．如圖2－1－16所示，在一個正方體的盒子中放有一個質量分布均勻的小球，小球的直徑恰好和盒子內表面正方體的邊長相等，盒子沿傾角為α的固定斜面滑動，不計一切摩擦，下列說法中正確的是 (　　)．
A．無論盒子沿斜面上滑還是下滑，球都僅對盒子的下底面有壓力
B．盒子沿斜面下滑時，球對盒子的下底面和右側面有壓力
C．盒子沿斜面下滑時，球對盒子的下底面和左側面有壓力
D．盒子沿斜面上滑時，球對盒子的下底面和左側面有壓力
解析　先以盒子和小球組成的系統(tǒng)為研究對象，無論上滑還是下滑，用牛頓第二定律均可求得系統(tǒng)的加速度大小為a＝gsin α，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始終保持相對靜止，所以小球的加速度大小也是a＝gsin α，方向沿斜面向下，小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要左、右側面提供彈力．
答案　A
6．(2013·六安質量檢測)如圖2－1－17所示，楔形物塊a固定在水平地面上，在其斜面上靜止著小物塊b.現(xiàn)用大小一定的力F分別沿不同方向作用在小物塊b上，小物塊b仍保持靜止，如下圖所示．則a、b之間的靜摩擦力一定增大的是 (　　)．
解析　未加力F前對b進行受力分析可知，b受沿斜面向上的靜摩擦力．A中加力F后，靜摩擦力一定增大；B、C中加力F后，靜摩擦力可能減小，B、C錯；D中加力F后，靜摩擦力不變，D錯．A選項正確．
答案　A
二、多項選擇題
7．(多選)(2013·海南瓊海一模)如圖2－1－20所示，將一物塊分成相等的A、B兩部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用繩子拴在天花板上，繩子處于豎直伸直狀態(tài)，整個裝置靜止，則
(　　)．
A．繩子上拉力可能為零
B．地面受的壓力可能為零
C．地面與物體間可能存在摩擦力
D．A、B之間可能存在摩擦力
解析　經分析，繩子上拉力可能為零，地面受的壓力不可能為零，選項A對、B錯；由于繩子處于豎直伸直狀態(tài)，繩子中拉力只可能豎直向上，所以地面與B間不可能存在摩擦力，而A、B之間可能存在摩擦力，選項C錯而D對．
答案　AD
8．(多選)A、B兩物塊如圖2－1－22疊放，一起沿固定在水平地面上傾角為α的斜面勻速下滑．則 (　　)．
A．A、B間無摩擦力
B．B與斜面間的動摩擦因數μ＝tan α
C．A、B間有摩擦力，且B對A的摩擦力對A做負功
D．B對斜面的摩擦力方向沿斜面向下
解析　選取A為研究對象，對其受力分析可知，物體A除了受到豎直向下的重力GA和垂直A、B接觸面向上的彈力FN作用外，肯定還受到平行于A、B接觸面指向左上方的摩擦力Ff的作用，如圖所示．根據受力圖可知，B對A的摩擦力Ff與運動方向之間的夾角小于90°，所以摩擦力Ff對A做正功，選項A、C均錯誤；選取A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，該系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，對其受力分析，根據力的平衡條件易得，斜面對整體的滑動摩擦力方向沿斜面向上，根據牛頓第三定律可知B對斜面的摩擦力方向沿斜面向下，故選項D正確；沿斜面方向(mA＋mB)gsin α＝μ(mA＋mB)gcos α，解得μ＝tan α，故選項B正確．答案　BD
第二單元：力的運算
1.力的效果分解法
(1)根據力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向；
(2)再根據兩個實際分力的方向畫出平行四邊形；
(3)最后由平行四邊形和數學知識求出兩分力的大小.
2.正交分解法
(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法.
(2)建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標軸上)；在動力學中，以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系.
(3)方法：物體受到多個力作用F1、F2、F3…,求合力F時,可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解.
x軸上的合力:
Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…
y軸上的合力:
Fy= Fy1+Fy2+Fy3+…
合力大小：
合力方向：與x軸夾角為θ，則
1、滑滑梯是小孩很喜歡的娛樂活動．如圖所示，一個小孩正在滑梯上勻速下滑，則( )
A.小孩所受的重力與小孩所受的彈力大小相等
B.小孩所受的重力與小孩所受的摩擦力大小相等
C.小孩所受的彈力和摩擦力的合力與小孩所受的重力大小相等
D.小孩所受的重力和彈力的合力與小孩所受的摩擦力大小相等
【解析】選C、D.小孩在滑梯上受力如圖
所示，將重力按力的作用效果分解，設
滑梯斜面傾角為θ，則N=mgcosθ，
f=mgsinθ，A、B錯誤；小孩在重力、
彈力和摩擦力三個力作用下處于平衡狀
態(tài)，其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，故C、D正確.
2、如圖所示是某同學為頸椎病人設計的一個牽引裝置的示意圖，一根繩繞過兩個定滑輪和一個動滑輪后兩端各掛著一個相同的重物，與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎(圖中是用手指代替頸椎做實驗)，整個裝置在同一個豎直平面內，如果要增大手指所受的拉力，可采取的辦法是( )
A.只增加與重物相連細繩的長度
B.只增加重物重量
C.只將手指向下移動
D.只將手指向上移動
【規(guī)范解答】選B、C.動滑輪受三個共點力而平衡，兩股繩拉力大小相等，其合力與手指受到的拉力等大反向，兩股繩的合力隨夾角的增大而減小，D錯誤；手指向下移動時，兩股繩間夾角變小，合力變大，C正確；繩子長度變化不影響兩股繩間夾角，A錯誤；兩股繩拉力均增大時，手指受到的拉力也隨之增大，B正確.
一、單項選擇題
1．如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構成封閉的直角三角形，這三個力的合力最大的是 (　　)．
解析　由矢量合成法則可知A圖的合力為2F3，B圖的合力為0，C圖的合力為2F2，D圖的合力為2F3，因F2為直角三角形的斜邊，故這三個力的合力最大的為C圖．答案　C
2．如圖2－2－14所示，質量為mB＝24 kg的木板B放在水平地面上，質量為mA＝22 kg的木箱A放在木板B上．一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角為θ＝37°.已知木箱A與木板B之間的動摩擦因數μ1＝0.5.現(xiàn)用水平向右、大小為200 N的力F將木板B從木箱A下面勻速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g取10 m/s2)，則木板B與地面之間的動摩擦因數μ2的大小為 (　　)．
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
解析　對A受力分析如圖甲所示，由題意得
FTcos θ＝Ff1 ①
FN1＋FTsin θ＝mAg ②
Ff1＝μ1FN1 ③
由①②③得：FT＝100 N
　
對A、B整體受力分析如圖乙所示，由題意得
FTcos θ＋Ff2＝F ④
FN2＋FTsin θ＝(mA＋mB)g ⑤
Ff2＝μ2FN2 ⑥
由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A答案正確．答案　A
3．如圖2－2－15甲所示，在廣州亞運會射箭女子個人決賽中，中國選手程明獲得亞軍．創(chuàng)造了中國女子箭手在亞運個人賽歷史上的最好成績．那么射箭時，若剛釋放的瞬間弓弦的拉力為100 N，對箭產生的作用力為120 N，其弓弦的拉力如圖乙中F1和F2所示，對箭產生的作用力如圖中F所示．弓弦的夾角應為(cos 53°＝0.6) (　　)．
圖2－2－15
A．53° B．127° C．143° D．106°
解析　弓弦拉力合成如圖所示，
由幾何知識得
cos ＝＝＝＝0.6
所以＝53°
可得α＝106°.故D正確．答案　D
4.如圖2－2－16所示，一物體在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做勻速直線運動，則下列說法正確的是 (　　)．
A．物體可能只受兩個力作用
B．物體可能受三個力作用
C．物體可能不受摩擦力作用
D．物體一定受四個力作用
解析　本題考查根據物體的運動狀態(tài)分析物體的受力，摩擦力產生的條件等知識點．物體做勻速直線運動，則受力平衡，將拉力F在水平方向和豎直方向上分解，則物體一定要受到滑動摩擦力的作用．再根據摩擦力產生的條件知，一定有彈力．因此物體一定會受到四個力的作用．
答案　D
二、多項選擇題
5．(單選)三個共點力大小分別是F1、F2、F3，關于它們合力F的大小，下列說法中正確的是 (　　)．
A．F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3
B．F至少比F1、F2、F3中的某一個大
C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合力
為零
D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合力
為零
解析　三個大小分別是F1、F2、F3的共點力合成后的最大值一定等于F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有當某一個力的大小在另外兩個力的和與差之間時，這三個力的合力才可能為零，A、B、D錯誤，C正確．
答案　C
6．(多選)如圖2－2－18所示，一輕繩的兩端分別固定在不等高的A、B兩點，現(xiàn)用另一輕繩將一物體系于O點，設輕繩AO、BO相互垂直，α>β，且兩繩中的拉力分別為FA、FB，物體受到的重力為G，下列表述正確的是(　　)．
A．FA一定大于G B．FA一定大于FB
C．FA一定小于FB D．FA與FB大小之和一定大于G
解析　物體受力分析如圖所示，由三力平衡的知識可知，F(xiàn)A、FB的合力大小等于G，方向豎直向上，F(xiàn)A＝Gsin α，F(xiàn)B＝Gsin β.故FA一定小于G，A選項錯誤；因為α>β，故FA一定大于FB，B選項正確、C選項錯誤；FA與FB大小之和大于G，D選項正確．
答案　BD
7．(單選)如圖2－2－19所示，
A、B兩物體的質量分別為mA、mB，且mA>mB，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．滑輪的質量和一切摩擦均不計，如果繩一端由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角θ變化情況是 (　　)．
A．物體A的高度升高，θ角變大 B．物體A的高度降低，θ角變小
C．物體A的高度升高，θ角不變 D．物體A的高度不變，θ角變小
解析　最終平衡時，繩的拉力F大小仍為mAg，由二力平衡可得2Fsin θ＝mBg，故θ角不變，但因懸點由Q到P，左側部分繩子變長，故A應升高，所以C正確．答案　C
8．(多選)(2013·連云港試題)風洞實驗主要用于運動物體(例如飛機、汽車等)與空氣之間作用力的分析和研究．在風洞實驗室中，將A、B兩個小球分別用細繩L1、L2懸于天花板頂部．兩球質量相等，受到的水平風力相同，兩小球處于靜止狀態(tài)時的位置如圖2－2－20所示，以下說法中正確的是 (　　)．
A．兩細繩與豎直方向的夾角相同
B．L2與豎直方向的夾角大于L1與豎直方向的夾角
C．A球受到的合力大于B球受到的合力
D．L1的拉力大小等于L2的拉力
解析　小球的受力情況如圖所示，由平衡條件可知兩小球處于靜止狀態(tài)，所以合力為0，可見C錯誤．因為tan θ＝，兩球質量相等，受到的水平風力相同，所以θ相同，可見A正確、B錯誤；繩子拉力F＝ ，所以L1的拉力大小等于L2的拉力，可見D正確．
答案　AD
9．(單選)據《城市快報》報道，北寧動物園門前，李師傅用牙齒死死咬住長繩的一端，將停放著的一輛小卡車緩慢拉動，如圖2－2－21所示．小華同學看完表演后做了如下思考，其中正確的是 (　　)．
A．李師傅選擇斜向上拉可以減少車對地面的
正壓力，從而減少車與地面間的摩擦力
B．李師傅選擇斜向上拉可以減少人對地面的正壓力，從而減少人與地面間的
摩擦力
C．車被拉動的過程中，繩對車的拉力大于車對繩的拉力
D．若將繩系在車頂斜向下拉，要拉動汽車將更容易
解析　小卡車緩慢移動可認為F合＝0.
(1)若斜向上拉如圖甲所示Fcos θ－Ff＝0；FN＋Fsin θ－mg＝0，F(xiàn)f＝μFN，解得F＝；(2)若斜向下拉，如圖乙所示F′cos θ－Ff＝0；FN－F′sin θ－mg＝0，F(xiàn)f＝μFN，解得F′＝.經比較可知F答案　A
第三單元：力的平衡 受力分析
1．[受力分析]如圖1所示，物塊A、B通過一根不可伸長的細線連接，
A靜止在斜面上，細線繞過光滑的滑輪拉住B，A與滑輪之間的細
線與斜面平行．則物塊A受力的個數可能是 (　　) 圖1
A．3個 B．4個 C．5個 D．2個
4．[受力分析和平衡條件的應用]如圖4所示，質量為m的滑塊靜止置于
傾角為30°的粗糙斜面上，一根輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點，
另一端系在滑塊上，彈簧與豎直方向的夾角為30°，則 (　　)
A．滑塊可能受到三個力作用
B．彈簧一定處于壓縮狀態(tài) 圖4
C．斜面對滑塊的支持力大小可能為零
D．斜面對滑塊的摩擦力大小一定等于mg
5．[整體法和隔離法的應用]如圖5所示，質量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下起沿水平方向做勻速直線運動(m1在地面上，m2在空中)，力F與水平方向成θ角．則m1所受支持力FN和摩擦力Ff正確的是 (　　)
A．FN＝m1g＋m2g－Fsin θ
B．FN＝m1g＋m2g－Fcos θ
C．Ff＝Fcos θ
D．Ff＝Fsin θ
6．[圖解法的應用]如圖6所示，一定質量的物塊用兩根輕繩懸在空中，
其中繩OA固定不動，繩OB在豎直平面內由水平方向向上轉動，
則在繩OB由水平轉至豎直的過程中，繩OB的張力大小將(　　)
A．一直變大
B．一直變小
C．先變大后變小
D．先變小后變大
考點一　物體的受力分析
例1　如圖7所示，在恒力F作用下，a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面
勻速向上運動，則關于它們受力情況的說法正確的是 (　　)
A．a一定受到4個力
B．b可能受到4個力
C．a與墻壁之間一定有彈力和摩擦力 圖7
D．a與b之間一定有摩擦力
考點二　平衡問題的常用處理方法
　如圖10所示，一直桿傾斜固定，并與水平方向成30°的
夾角；直桿上套有一個質量為0.5 kg的圓環(huán)，圓環(huán)與輕彈簧相連，
在輕彈簧上端施加一豎直向上、大小F＝10 N的力，圓環(huán)處于靜止
狀態(tài)，已知直桿與圓環(huán)之間的動摩擦因數為0.7，g＝10 m/s2.下列 圖10
說法正確的是 (　　)
A．圓環(huán)受到直桿的彈力，方向垂直直桿向上
B．圓環(huán)受到直桿的彈力大小等于2.5 N
C．圓環(huán)受到直桿的摩擦力，方向沿直桿向上
D．圓環(huán)受到直桿的摩擦力大小等于2.5 N
考點三　用圖解法進行動態(tài)平衡的分析
突破訓練3　如圖12所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端，
用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動小球，則在小球運動的過
程中(該過程小球未脫離球面)，木板對小球的推力F1、半球面對小球
的支持力F2的變化情況正確的是 (　　) 圖12
A．F1增大，F(xiàn)2減小 B．F1增大，F(xiàn)2增大
C．F1減小，F(xiàn)2減小 D．F1減小，F(xiàn)2增大
．考點四、整體法與隔離法在平衡問題中的應用
例4　如圖13所示，質量為M、半徑為R的半球形物體A放在
水平地面上，通過最高點處的釘子用水平細線拉住一質量為m、
半徑為r的光滑球B.以下說法正確的有 (　　)
A．A對地面的壓力等于(M＋m)g 圖13
B．A對地面的摩擦力方向向左
C．B對A的壓力大小為mg
D．細線對小球的拉力大小為mg
考點五、.共點力平衡中的臨界與極值問題的處理方法
例5　如圖15所示，兩個完全相同的球，重力大小均為G，兩球與水平
地面間的動摩擦因數都為μ，且假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，
一根輕繩兩端固結在兩個球上，在繩的中點施加一個豎直向上的拉力，
當繩被拉直后，兩段繩間的夾角為α，求當F至少為多大時，兩球將 圖15
會發(fā)生滑動．
突破訓練　
1、如圖16所示，AC、CD、BD為三根長度均為l的
輕繩，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l.現(xiàn)在C點上
懸掛一個質量為m的重物，為使CD輕繩保持水平，在D點上
可施加力的最小值為 (　　) 圖16
A．mg B.mg C.mg D.mg
2．如圖13所示，質量M＝2 kg的木塊套在水平桿上，并用
輕繩與質量m＝ kg的小球相連．今用跟水平方向成α＝30°
角的力F＝10 N拉著球帶動木塊一起向右勻速運動，運動
中M、m相對位置保持不變，g取10 N/kg.求：
(1)運動過程中輕繩與水平方向夾角θ； 圖13
(2)木塊與水平桿間的動摩擦因數μ.
3、如圖所示，物體m通過定滑輪牽引另一水平面上的物體沿斜面勻速下滑，此過程中斜面仍靜止，斜面質量為M，則水平地面對斜面體( )
A.無摩擦力
B.有水平向右的摩擦力
C.支持力為(M＋m)g
D.支持力小于(M＋m)g
4、L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，輕質彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖所示.若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計空氣阻力.則木板P的受力個數為( )
A.3　　　B.4　　　C.5　　　D.6
5如圖所示，用輕滑輪懸掛重為G的物體。輕繩總長為L，繩能承受的最大拉力是2G，現(xiàn)將輕繩一端固定，另一端緩慢向右移動距離d而使繩不斷，則d的最大值為(　　)
A.　　　B.L　　　C.　　　D.L
6、如圖所示，斜坡與水平面的夾角為β，兩個人一推一拉使物體勻速上斜坡。設兩力大小相同，均為F。已知物體與斜坡間的摩擦因數為μ＝，推力F與斜坡平行，拉力F與斜坡所成角度α為多少時最省力？
第二單元：力的運算
1、滑滑梯是小孩很喜歡的娛樂活動．如圖所示，一個小孩正在滑梯上勻速下滑，則( )
A.小孩所受的重力與小孩所受的彈力大小相等
B.小孩所受的重力與小孩所受的摩擦力大小相等
C.小孩所受的彈力和摩擦力的合力與小孩所受的重力大小相等
D.小孩所受的重力和彈力的合力與小孩所受的摩擦力大小相等
2、如圖所示是某同學為頸椎病人設計的一個牽引裝置的示意圖，一根繩繞過兩個定滑輪和一個動滑輪后兩端各掛著一個相同的重物，與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎(圖中是用手指代替頸椎做實驗)，整個裝置在同一個豎直平面內，如果要增大手指所受的拉力，可采取的辦法是( )
A.只增加與重物相連細繩的長度
B.只增加重物重量
C.只將手指向下移動
D.只將手指向上移動
一、單項選擇題
1．如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構成封閉的直角三角形，這三個力的合力最大的是 (　　)．
2．如圖2－2－14所示，質量為mB＝24 kg的木板B放在水平地面上，質量為mA＝22 kg的木箱A放在木板B上．一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角為θ＝37°.已知木箱A與木板B之間的動摩擦因數μ1＝0.5.現(xiàn)用水平向右、大小為200 N的力F將木板B從木箱A下面勻速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g取10 m/s2)，則木板B與地面之間的動摩擦因數μ2的大小為(　　)．
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
3．如圖2－2－15甲所示，在廣州亞運會射箭女子個人決賽中，中國選手程明獲得亞軍．創(chuàng)造了中國女子箭手在亞運個人賽歷史上的最好成績．那么射箭時，若剛釋放的瞬間弓弦的拉力為100 N，對箭產生的作用力為120 N，其弓弦的拉力如圖乙中F1和F2所示，對箭產生的作用力如圖中F所示．弓弦的夾角應為(cos 53°＝0.6) (　　)．
圖2－2－15
A．53° B．127° C．143° D．106°
4.如圖2－2－16所示，一物體在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做勻速直線運動，則下列說法正確的是 (　　)．
A．物體可能只受兩個力作用
B．物體可能受三個力作用
C．物體可能不受摩擦力作用
D．物體一定受四個力作用
二、多項選擇題
5．(單選)三個共點力大小分別是F1、F2、F3，關于它們合力F的大小，下列說法中正確的是 (　　)．
A．F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3
B．F至少比F1、F2、F3中的某一個大
C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合力
為零
D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合力
為零
6．(多選)如圖2－2－18所示，一輕繩的兩端分別固定在不等高的A、B兩點，現(xiàn)用另一輕繩將一物體系于O點，設輕繩AO、BO相互垂直，α>β，且兩繩中的拉力分別為FA、FB，物體受到的重力為G，下列表述正確的是(　　)．
A．FA一定大于G
B．FA一定大于FB
C．FA一定小于FB
D．FA與FB大小之和一定大于
7．(單選)如圖2－2－19所示，A、B兩物體的質量分別為mA、mB，且mA>mB，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．滑輪的質量和一切摩擦均不計，如果繩一端由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角θ變化情況是 (　　)．
A．物體A的高度升高，θ角變大
B．物體A的高度降低，θ角變小
C．物體A的高度升高，θ角不變
D．物體A的高度不變，θ角變小
8．(多選)風洞實驗主要用于運動物體(例如飛機、汽車等)與空氣之間作用力的分析和研究．在風洞實驗室中，將A、B兩個小球分別用細繩L1、L2懸于天花板頂部．兩球質量相等，受到的水平風力相同，兩小球處于靜止狀態(tài)時的位置如圖2－2－20所示，以下說法中正確的是 (　　)．
A．兩細繩與豎直方向的夾角相同
B．L2與豎直方向的夾角大于L1與豎直方向的夾角
C．A球受到的合力大于B球受到的合力
D．L1的拉力大小等于L2的拉力
9．(單選)據《城市快報》報道，北寧動物園門前，李師傅用牙齒死死咬住長繩的一端，將停放著的一輛小卡車緩慢拉動，如圖2－2－21所示．小華同學看完表演后做了如下思考，其中正確的是 (　　)．
A．李師傅選擇斜向上拉可以減少車對地面的正壓力，從而減少車與地面間的摩擦力
B．李師傅選擇斜向上拉可以減少人對地面的正壓力，從而減少人與地面間的
摩擦力
C．車被拉動的過程中，繩對車的拉力大于車對繩的拉力
D．若將繩系在車頂斜向下拉，要拉動汽車將更容易
10.輕桿的一端安裝有一個小滑輪P，用手握住桿的另一端支持著懸掛重物的繩子，如圖所示。現(xiàn)保持滑輪的位置不變，使桿向下轉動一個角度到虛線位置，則下列關于桿對滑輪P的作用力的判斷正確的是
A．變大 B．不變 C．變小 D．無法判斷
11. 如圖所示，A、B兩球用勁度系數為k1的輕彈簧相連，B球用長為L的細線懸于O點，A球固定在O點正下方，且O、A間的距離恰為L，此時繩子所受的拉力為F1，現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數為k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為F2，則F1與F2的大小關系為 [ ]
A．F1 < F2 B．F1 > F2?
C．F1 = F2 D．因k1、k2大小關系未知，故無法確定
第一單元：三種性質的力
考點1　重力和彈力
1、力是物體間的相互作用，下列有關力的圖示及表述正確的是：（ ）
2．兩個勁度系數分別為k1和k2的輕質彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示．開始時彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的p端向右拉動彈簧，已知a彈簧的伸長量為L，則
A．b彈簧的伸長量也為L
B．b彈簧的伸長量為
C．P端向右移運動的距離為2L
D．P端向右移運動的距離為
3. 三個質量均為1kg的相同木塊a、b、c和兩個勁度均為500N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接如圖，其中a放在光滑水平桌面上。開始時p彈簧處于原長，木塊都處于靜止。現(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開水平地面為止，取10m/s2。該過程p彈簧的左端向左移動的距離是: （ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
考點2　摩擦力
1.如圖所示，物體在水平外力作用下處于靜止狀態(tài)，當外力F由圖示位置逆時針轉到豎直位置的過程中，物體仍保持靜止，則在此過程中靜摩擦力可能為(　　)．
A．0 B．F C. D．2F
2、如圖甲所示，A、B兩物體疊放在光滑水平面上，對B物體施加一水平變力F，F(xiàn)-t關系圖像如圖乙所示．兩物體在變力F作用下由靜止開始運動，且始終相對靜止，則( )
A.t時刻，兩物體之間的摩擦力最大
B.t時刻，兩物體的速度方向開始改變
C.t～2t時間內，兩物體之間的摩擦力逐漸增大
D.0～2t時間內，物體A所受的摩擦力方向始終與變力F的方向相反
3、加工面條時，需要先把和好的面團軋成面片，然后再用刀切割成面條.如圖所示，在軋面片的過程中，斜槽中的面片經過下面兩個沿圖示方向轉動的滾軸時被軋薄.請你根據所學知識判斷下列說法正確的是( )
A.斜槽上的面片受到的摩擦力方向沿斜槽向上
B.滾軸之間的面片受到的摩擦力方向豎直向上
C.滾軸之間的面片受到的摩擦力方向豎直向下
D.滾軸之間的面片對滾軸的摩擦力方向豎直向下
4．如圖所示，P是位于水平粗糙桌面上的物塊，用跨過光滑輕質定滑輪的輕繩將P與小盤相連，小盤內有砝碼，小盤與砝碼的總質量為m，在P向右加速運動的過程中，桌面以上的繩子始終是水平的，關于物體P受到的拉力和摩擦力的以下描述中正確的是
A．P受到的拉力的施力物體就是m，大小等于mg
B．P受到的拉力的施力物體不是m，大小等于mg
C．P受到的摩擦力方向水平向左，大小一定小于mg
D．P受到的摩擦力方向水平向左，大小有可能等于mg
常見題型
一、單項選擇題
1．關于由滑動摩擦力公式Ff＝μFN推出的μ＝，下列說法正確的是(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．動摩擦因數μ與摩擦力Ff成正比，F(xiàn)f越大，μ越大
B．動摩擦因數μ與正壓力FN成反比，F(xiàn)N越大，μ越小
C．μ與Ff成正比，與FN成反比
D．μ的大小由兩物體接觸面的情況及其材料決定
2．如圖2－1－13所示，物體P放在粗糙水平面上，左邊用一根輕彈簧與豎直墻相連，物體靜止時彈簧的長度小于原長．若再用一個從0開始逐漸增大的水平力F向右拉P，直到拉動，那么在P被拉動之前的過程中，彈簧對P的彈力FT的大小和地面對P的摩擦力Ff的大小的變化情況是 (　　)．
A．彈簧對P的彈力FT始終增大，地面對P的摩擦力始終減小
B．彈簧對P的彈力FT保持不變，地面對P的摩擦力始終增大
C．彈簧對P的彈力FT保持不變，地面對P的摩擦力先減小后增大
D．彈簧對P的彈力FT先不變后增大，地面對P的摩擦力先增大后減小
3．質量為m的物體在水平面上，在大小相等、互相垂直的水平力F1和F2的作用下，從靜止開始沿水平面運動，如圖2－1－14所示，若物體與水平面間的動摩擦因數為μ，則物體 (　　)．
A．在F1的反方向上受到Ff1＝μmg的摩擦力
B．在F2的反方向上受到Ff2＝μmg的摩擦力
C．在F1、F2合力的反方向上受到的摩擦力為Ff＝μmg
D．在F1、F2合力的反方向上受到的摩擦力為Ff＝μmg
4．如圖2－1－15所示，質量為m的物體用細繩拴住放在水平粗糙的傳送帶上，物體與傳送帶間的動摩擦因數為μ，當傳送帶分別以v1、v2的速度做逆時針運動時(v1A．物體受到的摩擦力Ff1B．物體所受摩擦力方向向右
C．F1＝F2
D．傳送帶速度足夠大時，物體受到的摩擦力可為0
5．如圖2－1－16所示，在一個正方體的盒子中放有一個質量分布均勻的小球，小球的直徑恰好和盒子內表面正方體的邊長相等，盒子沿傾角為α的固定斜面滑動，不計一切摩擦，下列說法中正確的是 (　　)．
A．無論盒子沿斜面上滑還是下滑，球都僅對盒子的下底面有壓力
B．盒子沿斜面下滑時，球對盒子的下底面和右側面有壓力
C．盒子沿斜面下滑時，球對盒子的下底面和左側面有壓力
D．盒子沿斜面上滑時，球對盒子的下底面和左側面有壓力
6．如圖所示，楔形物塊a固定在水平地面上，在其斜面上靜止著小物塊b.現(xiàn)用大小一定的力F分別沿不同方向作用在小物塊b上，小物塊b仍保持靜止，如下圖所示．則a、b之間的靜摩擦力一定增大的是 (　　)．
二、多項選擇題
7．(多選)如圖2－1－20所示，將一物塊分成相等的A、B兩部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用繩子拴在天花板上，繩子處于豎直伸直狀態(tài)，整個裝置靜止，則(　　)．
A．繩子上拉力可能為零 B．地面受的壓力可能為零
C．地面與物體間可能存在摩擦力 D．A、B之間可能存在摩擦力
8．(多選)A、B兩物塊如圖2－1－22疊放，一起沿固定在水平地面上傾角為α的斜面勻速下滑．則 (　　)．
A．A、B間無摩擦力
B．B與斜面間的動摩擦因數μ＝tan α
C．A、B間有摩擦力，且B對A的摩擦力對A做負功
D．B對斜面的摩擦力方向沿斜面向下

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