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第一單元：兩個(gè)定律 電場(chǎng)力的性質(zhì)
兩個(gè)定律：
考點(diǎn)一　電荷守恒定律及靜電現(xiàn)象
例1　使帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器，驗(yàn)電器的箔片張開．下列各圖表示驗(yàn)電器上感應(yīng)電荷的分布情況，正確的是 (　B　)
跟蹤訓(xùn)練1　把兩個(gè)完全相同的金屬球A和B接觸一下，再分開一段距離，發(fā)現(xiàn)兩球之間互相排斥，則A、B兩球原來的帶電情況不可能是 (　A　)
A．帶等量異種電荷 B．帶等量同種電荷
C．帶不等量異種電荷 D．一個(gè)帶電，另一個(gè)不帶電
考點(diǎn)二　庫侖力作用下的平衡問題與動(dòng)力學(xué)問題
典例剖析
例1、如右圖所示，O是一個(gè)帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3等位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小，這個(gè)力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度θ顯示出來．若物體O的電荷量用Q表示，小球的電荷量用q表示，物體與小球間距離用d表示，物體和小球之間的作用力大小用F表示．則以下對(duì)該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的判斷正確的是 (　　)
A．保持Q、q不變，增大d，則θ變大，說明F與d有關(guān)
B．保持Q、q不變，減小d，則θ變大，說明F與d成反比
C．保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說明F與q有關(guān)
D．保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F與Q成正比
[解析]　本題考查庫侖定律．根據(jù)庫侖定律可知F＝k，保持Q、q不變，增大d，F(xiàn)將變小，則θ變小，說明F與d有關(guān)，但不能確定成反比關(guān)系，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說明F與q有關(guān)，選項(xiàng)C正確；保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F隨Q的減小而減小，但不能確定成正比關(guān)系，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．[答案] C
例2．如圖1所示，可視為點(diǎn)電荷的小球A、B分別帶負(fù)電和正電，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，則A球受力個(gè)數(shù)可能為 (　A　)
①可能受到2個(gè)力作用?、诳赡苁艿?個(gè)力作用
③可能受到4個(gè)力作用?、芸赡苁艿?個(gè)力作用 A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
例3．如圖5所示，A、B是帶有等量的同種電荷的兩小球，它們的質(zhì)量都是m，它們的懸線長(zhǎng)度都是L，懸線上端都固定在同一點(diǎn)O，B球懸線豎直且被固定，A球在力的作用下，在偏離B球x的地方靜止平衡，此時(shí)A受到繩的拉力為FT；現(xiàn)保持其他圖5條件不變，用改變A球質(zhì)量的方法，使A球在距離B為處靜止平衡，則A受到繩的拉力為 (　D　)
A．FT B．2FT C．4FT D．8FT
A組　對(duì)電荷及電荷守恒定律的考查
1．以下說法正確的是 (　C　)
A．物體所帶的電荷量是任意實(shí)數(shù)
B．元電荷就是電子或質(zhì)子
C．物體所帶電荷量的最小值是1.6×10－19 C
D．凡試探電荷都是點(diǎn)電荷，凡點(diǎn)電荷都能作試探電荷
2.如圖7所示，A、B是兩個(gè)帶有絕緣支架的金屬球，它們?cè)瓉砭?br/>帶電，并彼此接觸．現(xiàn)使帶負(fù)電的橡膠棒C靠近A(C與A不接觸)，
然后先將A、B分開，再將C移走．關(guān)于A、B的帶電情況，下列
判斷正確的是 (　A　)
A．A帶正電，B帶負(fù)電 B．A帶負(fù)電，B帶正電
C．A、B均不帶電 D．A、B均帶正電
B組　庫侖力作用下的平衡問題
3.如圖9所示，質(zhì)量分別是m1和m2，電荷量分別是q1和q2的小球，用長(zhǎng)度不等的絕緣輕絲線懸掛起來，兩絲線與豎直方向的夾角分別是α 和β(α>β)，兩小球恰在同一水平線上，那么(　A　)
A．兩球一定帶異種電荷
B．q1一定大于q2
C．m1一定大于m2
D．m1所受的電場(chǎng)力一定大于m2所受的電場(chǎng)力
C組　庫侖力參與的動(dòng)力學(xué)問題
4.如圖10所示，水平光滑的絕緣細(xì)管中，兩相同的帶電金屬小球相向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)相距L時(shí)，加速度大小均為a，已知A球帶電荷量為＋q，B球帶電荷量為圖10－3q.當(dāng)兩球相碰后再次相距為L(zhǎng)時(shí)，兩球加速度大小為多大？
電場(chǎng)的力的性質(zhì)
題型一 電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線
圖1是點(diǎn)電荷Q周圍的電場(chǎng)線，以下判斷正確的是(　　)
A．Q是正電荷，A的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B的電場(chǎng)強(qiáng)度
B．Q是正電荷，A的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B的電場(chǎng)強(qiáng)度
C．Q是負(fù)電荷，A的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B的電場(chǎng)強(qiáng)度
D．Q是負(fù)電荷，A的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B的電場(chǎng)強(qiáng)度
思維步步高電場(chǎng)強(qiáng)度的定義是什么？在點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)分布情況與點(diǎn)電荷的帶電性質(zhì)有無關(guān)系？電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線有什么關(guān)系？
解析　正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)是向外輻射狀的，電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大．所以A正確．
答案　A
拓展探究圖2中的實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示只受靜電力作用的帶正電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子先經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過N點(diǎn)，可以判定(　　)
A．粒子在M點(diǎn)受到的靜電力大于在N點(diǎn)受到的靜電力
B．粒子在M點(diǎn)受到的靜電力小于在N點(diǎn)受到的靜電力
C．不能判斷粒子在M點(diǎn)受到的靜電力和粒子在N點(diǎn)受到的靜電力哪個(gè)大
D．以上說法都不對(duì)
答案　B
解析　電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，同一粒子受到的靜電力越大，選項(xiàng)B正確．
可以在該題目的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究幾種常見電場(chǎng)中不同位置的電場(chǎng)強(qiáng)度的分布情況，例如等量同種電荷或者等量異種電荷等.
題型二 電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加
如圖3所示，在y軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷＋Q，在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.根據(jù)上述說明，在x軸上場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)為________．
思維步步高等量同種電荷的電場(chǎng)分布情況是什么樣的？等量同種電荷在x軸上產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的分布情況如何？在C點(diǎn)的右側(cè)由－Q產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度如何？
解析　在x軸上由－Q產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿水平方向，在C點(diǎn)右側(cè)水平向左，左側(cè)水平向右，要想和等量的正電荷在x軸上產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為零，該點(diǎn)應(yīng)該出現(xiàn)在C點(diǎn)的右側(cè)，距離A、B、C三個(gè)電荷相同的D點(diǎn)上．
答案　D點(diǎn)
拓展探究如果C點(diǎn)沒有電荷的存在，x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)是________．
答案　O點(diǎn)
解析　C點(diǎn)如果沒有電荷存在，則變成等量同種電荷的電場(chǎng)，應(yīng)該是O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零．
智力闖關(guān)
1、用金屬箔做成一個(gè)不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上．小明同學(xué)用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆套自上向下慢慢靠近圓環(huán)，當(dāng)距離約為0.5 cm時(shí)圓環(huán)被吸引到筆套上，如圖所示．對(duì)上述現(xiàn)象的判斷與分析，下列說法正確的是(　　)
A．摩擦使筆套帶電
B．筆套靠近圓環(huán)時(shí)，圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號(hào)電荷
C．圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力
D．筆套碰到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和
2．把帶正電荷的導(dǎo)體球C移近彼此接觸的、不帶電的絕緣金屬導(dǎo)體A、B(如圖6所示)．則：
圖6
(1)金屬箔片是否張開？
(2)如果先把C移走，再將A和B分開，上面的金屬箔片會(huì)怎樣？
(3)如果先把A和B分開，然后移開C，上面的金屬箔片又會(huì)怎樣？
(4)在(3)的基礎(chǔ)上，再讓A和B接觸，上面的金屬箔片又會(huì)怎樣？
解析　注意靜電感應(yīng)本質(zhì)上是電荷間的作用，注意感應(yīng)起電的特點(diǎn)．
(1)可以看到A、B上的金屬箔片都張開了，表示A、B都帶上了電荷．
(2)如果先把C移走，A和B上的金屬箔片就會(huì)閉合．
(3)如果先把A和B分開，然后移開C，A和B上的金屬箔片仍然張開．
(4)再讓A和B接觸，它們就不再帶電，A和B上的金屬箔片會(huì)閉合．這說明A和B分開后所帶的是等量異種電荷，重新接觸后等量異種電荷發(fā)生中和．
3.如右圖所示，AB是某個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的一根電場(chǎng)線，在電場(chǎng)線上O點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)負(fù)電荷，它僅在電場(chǎng)力作用下沿電場(chǎng)線向B運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是(　　)
A．電場(chǎng)線由B指向A，負(fù)電荷做加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來越小
B．電場(chǎng)線由B指向A，負(fù)電荷做加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小變化因題設(shè)條件不同不能確定
C．電場(chǎng)線由A指向B，負(fù)電荷做勻加速運(yùn)動(dòng)
D．電場(chǎng)線由B指向A，負(fù)電荷做加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來越大
[解析]　負(fù)電荷由靜止釋放僅在電場(chǎng)力作用下向B運(yùn)動(dòng)，說明電場(chǎng)力方向由A指向B，故場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)由B指向A，由于形成電場(chǎng)的點(diǎn)電荷情況不詳，電場(chǎng)的分布不能由一根電場(chǎng)線確定，其加速度大小變化不能確定，所以A、C、D錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確．[答案] B
4．一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場(chǎng)力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動(dòng)到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的．關(guān)于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點(diǎn)的切線)(　　)
解析：曲線向哪側(cè)彎，受力方向指向哪一側(cè)，由于速率遞減，故電場(chǎng)力必須有切向分量，對(duì)負(fù)電荷滿足條件的只有D.
答案：D
5.如圖所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)上各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，除A點(diǎn)處的電荷量為－q外，其余各點(diǎn)處的電荷量均為＋q，則圓心O處 (　　)
A．場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿OA方向
B．場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿AO方向
C．場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿OA方向
D．場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿AO方向
[解析]　根據(jù)對(duì)稱性，先假定在A點(diǎn)放上＋q的點(diǎn)電荷，則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，即B、C、D、E四個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿OA向上，大小為.故O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為A點(diǎn)－q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與B、C、D、E四個(gè)＋q在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，即
EO＝EA＋E′＝，所以答案為C.[答案] C
第一單元：兩個(gè)定律 電場(chǎng)力的性質(zhì)
一、兩個(gè)定律：
考點(diǎn)一　電荷守恒定律及靜電現(xiàn)象
例1　使帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器，驗(yàn)電器的箔片張開．下列各圖表示驗(yàn)電器上感應(yīng)電荷的分布情況，正確的是 (　　)
跟蹤訓(xùn)練1　把兩個(gè)完全相同的金屬球A和B接觸一下，再分開一段距離，發(fā)現(xiàn)兩球之間互相排斥，則A、B兩球原來的帶電情況不可能是 (　　)
A．帶等量異種電荷 B．帶等量同種電荷
C．帶不等量異種電荷 D．一個(gè)帶電，另一個(gè)不帶電
考點(diǎn)二　庫侖力作用下的平衡問題與動(dòng)力學(xué)問題
典例剖析
例1、如右圖所示，O是一個(gè)帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3等位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小，這個(gè)力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度θ顯示出來．若物體O的電荷量用Q表示，小球的電荷量用q表示，物體與小球間距離用d表示，物體和小球之間的作用力大小用F表示．則以下對(duì)該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的判斷正確的是 (　　)
A．保持Q、q不變，增大d，則θ變大，說明F與d有關(guān)
B．保持Q、q不變，減小d，則θ變大，說明F與d成反比
C．保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說明F與q有關(guān)
D．保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F與Q成正比
例2．如圖1所示，可視為點(diǎn)電荷的小球A、B分別帶負(fù)電和正電，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，則A球受力個(gè)數(shù)可能為 (　　)
①可能受到2個(gè)力作用　②可能受到3個(gè)力作用　
③可能受到4個(gè)力作用　④可能受到5個(gè)力作用
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
例3．如圖5所示，A、B是帶有等量的同種電荷的兩小球，它們的質(zhì)量都是m，它們的懸線長(zhǎng)度都是L，懸線上端都固定在同一點(diǎn)O，B球懸線豎直且被固定，A球在力的作用下，在偏離B球x的地方靜止平衡，此時(shí)A受到繩的拉力為FT；現(xiàn)保持其他圖5條件不變，用改變A球質(zhì)量的方法，使A球在距離B為處靜止平衡，則A受到繩的拉力為 (　)
A．FT B．2FT C．4FT D．8FT
【一展身手】
1．以下說法正確的是 (　　)
A．物體所帶的電荷量是任意實(shí)數(shù)
B．元電荷就是電子或質(zhì)子
C．物體所帶電荷量的最小值是1.6×10－19 C
D．凡試探電荷都是點(diǎn)電荷，凡點(diǎn)電荷都能作試探電荷
2.如圖7所示，A、B是兩個(gè)帶有絕緣支架的金屬球，它們?cè)瓉砭?br/>帶電，并彼此接觸．現(xiàn)使帶負(fù)電的橡膠棒C靠近A(C與A不接觸)，
然后先將A、B分開，再將C移走．關(guān)于A、B的帶電情況，下列
判斷正確的是 (　　)
A．A帶正電，B帶負(fù)電 B．A帶負(fù)電，B帶正電
C．A、B均不帶電 D．A、B均帶正電
3.如圖9所示，質(zhì)量分別是m1和m2，電荷量分別是q1和q2的小球，用長(zhǎng)度不等的絕緣輕絲線懸掛起來，兩絲線與豎直方向的夾角分別是α 和β(α>β)，兩小球恰在同一水平線上，那么(　　)
A．兩球一定帶異種電荷
B．q1一定大于q2
C．m1一定大于m2
D．m1所受的電場(chǎng)力一定大于m2所受的電場(chǎng)力
4.如圖10所示，水平光滑的絕緣細(xì)管中，兩相同的帶電金屬小球相向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)相距L時(shí)，加速度大小均為a，已知A球帶電荷量為＋q，B球帶電荷量為圖10－3q.當(dāng)兩球相碰后再次相距為L(zhǎng)時(shí)，兩球加速度大小為多大？
二、電場(chǎng)的力的性質(zhì)
題型一 電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線
圖1是點(diǎn)電荷Q周圍的電場(chǎng)線，以下判斷正確的是(　　)
A．Q是正電荷，A的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B的電場(chǎng)強(qiáng)度
B．Q是正電荷，A的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B的電場(chǎng)強(qiáng)度
C．Q是負(fù)電荷，A的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B的電場(chǎng)強(qiáng)度
D．Q是負(fù)電荷，A的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B的電場(chǎng)強(qiáng)度
拓展探究
圖2中的實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示只受靜電力作用的帶正電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子先經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過N點(diǎn)，可以判定(　　)
A．粒子在M點(diǎn)受到的靜電力大于在N點(diǎn)受到的靜電力
B．粒子在M點(diǎn)受到的靜電力小于在N點(diǎn)受到的靜電力
C．不能判斷粒子在M點(diǎn)受到的靜電力和粒子在N點(diǎn)受到的靜電力哪個(gè)大
D．以上說法都不對(duì)
題型二 電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加
如圖3所示，在y軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷＋Q，在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.根據(jù)上述說明，在x軸上場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)為________．
拓展探究如果C點(diǎn)沒有電荷的存在，x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)是________．
智力闖關(guān)
1、用金屬箔做成一個(gè)不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上．小明同學(xué)用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆套自上向下慢慢靠近圓環(huán)，當(dāng)距離約為0.5 cm時(shí)圓環(huán)被吸引到筆套上，如圖所示．對(duì)上述現(xiàn)象的判斷與分析，下列說法正確的是(　　)
A．摩擦使筆套帶電
B．筆套靠近圓環(huán)時(shí)，圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號(hào)電荷
C．圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力
D．筆套碰到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和
2．把帶正電荷的導(dǎo)體球C移近彼此接觸的、不帶電的絕緣金屬導(dǎo)體A、B(如圖6所示)．則：
圖6
(1)金屬箔片是否張開？
(2)如果先把C移走，再將A和B分開，上面的金屬箔片會(huì)怎樣？
(3)如果先把A和B分開，然后移開C，上面的金屬箔片又會(huì)怎樣？
(4)在(3)的基礎(chǔ)上，再讓A和B接觸，上面的金屬箔片又會(huì)怎樣？
3.如右圖所示，AB是某個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的一根電場(chǎng)線，在電場(chǎng)線上O點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)負(fù)電荷，它僅在電場(chǎng)力作用下沿電場(chǎng)線向B運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是(　　)
A．電場(chǎng)線由B指向A，負(fù)電荷做加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來越小
B．電場(chǎng)線由B指向A，負(fù)電荷做加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小變化因題設(shè)條件不同不能確定
C．電場(chǎng)線由A指向B，負(fù)電荷做勻加速運(yùn)動(dòng)
D．電場(chǎng)線由B指向A，負(fù)電荷做加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來越大
4．一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場(chǎng)力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動(dòng)到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的．關(guān)于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點(diǎn)的切線)(　　)
5.如圖所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)上各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，除A點(diǎn)處的電荷量為－q外，其余各點(diǎn)處的電荷量均為＋q，則圓心O處 (　　)
A．場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿OA方向
B．場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿AO方向
C．場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿OA方向
D．場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿AO方向

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